如何分金币

2016-04-21 09:13
小天使·五年级语数英综合 2016年4期
关键词:帕斯卡局数金币

这天,默勒和一个侍卫官掷骰子,两人都下了30枚金币的赌注,他们做出了这样的规定:如果默勒先掷出3次6点,他就可以赢得60枚金币;如果侍卫官先掷出3次4点,这60枚金币就归侍卫官。

然而,意想不到的事发生了!正当默勒掷出2次6点,而侍卫官只掷出了1次4点时,侍卫官接到通知,必须马上回去陪同国王接见外宾。赌博无法进行下去,那么,如何分配两人下的赌注呢?

默勒说:“我只要再掷1次6点,就可以赢得全部金币,而你要掷出2次4点,才能赢得这么多金币。所以,我应该得到全部金币的,也就是45枚金币。”

侍卫官怎么说也不同意这种说法,反驳说:“因为结果是未知的,不到最后谁也不能说谁赢谁输。所以我们都只能拿回自己的赌注。也就是说你只能取走30枚金币。”于是,两人为争金币的多少,争论不休,结果,谁也说服不了对方。事后,默勒越想越觉得自己的分法是公平合理的,可就是说不出一个所以然来。这怎么来解释呢?于是,他就写了一封信向法国著名数学家帕斯卡请教。

这个问题很有趣,如果以两人已赢的局数作为比例来分配他们的赌注,两人都将不服气,准会抢着嚷道:“假如继续赌下去,也许我的运气特别好,接下来全归我赢。”不过,假如继续赌下去,谁又能确定谁赢呢?

帕斯卡对这个问题很有兴趣,他把这个题目连同他的解法,寄给了法国著名数学家费尔马。不久,费尔马给出了他的解法,结果是一致的。他们的一致裁决是:侍卫官应分15枚金币,默勒应分45枚金币。

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