DEM模型的建立及在测绘中的应用研究

■宋志军

（辽宁省地理信息院辽宁沈阳110034）

DEM模型的建立及在测绘中的应用研究

■宋志军

（辽宁省地理信息院辽宁沈阳110034）

随着测绘行业的发展，测绘的对象变得更为广泛，为了提升测绘的便利性及准确性，在测绘中应用了DEM模型，促使测绘行业更为繁荣的发展，在本文中，首先介绍了DEM模型的建立，接着分析了DEM模型在测绘中的具体应用，旨在提升测绘中DEM模型的应用效果。

DEM模型建立测绘应用

0 引言

DEM模型是指数字高程模型，是数字地面模型只考虑地形分量时的叫法，其定义是在区域D上，表示地形的三维向量有限序列{Vi=Xi，Yi，Zi}，其中，i=1,2,3，……。近年来，测绘工作中逐渐的开始应用DEM模型，通过获取测绘对象相关的数据信息，建立起相应的模型，在模型的基础上完成等高线绘制、面积计算等工作，有效地提升了测绘工作的准确性，并降低了测绘工作的复杂性。

1 DEM模型的建立

建立DEM模型时，可采用的方法比较多，比如基于三角形的建模方法、格网建模方法等，实际建模过程中，可以采取单一的方向，也可以采取两种联合的方法。在充分考虑测绘工作实际特点的基础商，本文在建立DEM模型时，采用基于三角形的建模方法。

首先，数据结构定义。建立DEM模型的过程中，核心性问题为数据结构，数据结构良好时，模型建立的速度可显著提升，同时，数据管理的效率也可有效提升，模型中所包含的多种元素拓扑关系便于维护，并快速查询信息。采用基于三角形的建模方法建模时，涉及到的数据结构定义包含地面离散点数据结构定义、边的数据结构定义、三角形的数据结构定义三种[1]。

其次，模型的实现。现阶段。基于三角形的建模方法构建算法已经发展的较为成熟，研究成果众多。该种建模方法在计算时，可采用的算法包含三种，一是三角网生长算法，二是内插算法，三是分割-合并算法，综合考虑各种算法的优缺点后，本文以三角网生长算法为及处，通过相应的改进之后形成新的生长算法，与三角网生长算法相比，新的生产算法计算速度显著提升，促使构网速度提高。新的生长算法具体算法如下：在离散数据点集中随意选择一点M，将M确定为基点，确定与M点距离最短的N点，连接M点和N点，建立起三角形的基边（扩展基边），接着，在该边的右边点击中继续寻找新的点，要求该点与M点和N点分别连成直线后，夹角最大，至此，三角形组成并存储起来，随后，将头位置的边在其中取出，作为扩展基边，继续向外扩展，当右边无法寻找到点或基边使用次数为2时，扩展结束，否则继续重复上面的步骤扩展，所有的三角形都形成之后，构网结束。

在进行DEM模型计算时，选择的程序语言为VC6.0，同时，以OpenGL三维图形库为辅助，实现算法。

2 DEM模型在测绘中的具体应用

2.1 等高线的绘制

绘制等高线时，所使用的方法主要有两种，一种是基于矩形格网DEM自动绘制法，绘制时，在DEM模型的基础上，以矩形格网点高程内部为依托，将格网边上的等高线点内插进去，同时，排列等高线点时，按照顺序进行，通过顺序排列，增补利用各等高线点平面坐标来实现，由此一来，即可实现等高线的加密，从而有效地保证绘制等高线时，曲线具有良好的光滑性[2]；另一种是基于三角网的绘制方法，绘制时，以原始观测数据为基础，通过该数据的直接利用，将DEM模型内插时存在的精度损失问题有效避免，进而有效地提升了等高线绘制时的精度，此外，对于高程注记点附近的等高线来说，存在封闭、较短的特点，通过此种方法也能完成绘制，在同一高程内部，等高线最多只能穿过一个三角形，降低了程序设计时的难度。

2.2 面积、体积的计算

第一，剖面积的计算。工程设计的过程中，线路会一并设计好，以此为依据，通过DEM模型，可将设计线路与格网边交点计算出来，得出剖面积，基于此，剖面积的计算公式为

其中，n表示交点的数量，交点与交点+1之间的距离为Di，i+1，而

根据上述计算方法，合任何一个横断面及面积都可以计算出来。

第二，体积的计算，在计算DEM模型的体积时，通过累加得到，累加的体积一是四棱柱与三角网体积，二是三棱柱体积。拟合四棱柱体上表面时，利用双曲抛物面来实现，拟合三棱柱体上表面时，利用斜平面来实现，水平面或参考面为三棱柱及四棱柱的下表面，接着，依据相应的体积公式计算出三棱柱和四棱柱的体积，累加后，得到DEM模型的体积。此外，在计算测绘工程挖方、填土等工程的土壤流失量时，也可以利用此种方法计算出来。

第三，表面积的计算。格网带有一定的特征时，对格网进行分别，变成三角形，而格网不具备特征时，将四个角点的高程平均值计算出来，并将此数值作为中心点高程，随后，划分此格网，变成四个三角形，计算每个三角形的表面积时，通过三角形三个点的三维坐标来计算，最后，通过累加，将实际的表面积计算出来[3]。

2.3 单像修测

地物的增减是在进行地图修测工作时主要的工作内容，为了使该项工作顺利的开展，并提升工作的质量，修测单幅影像时，利用已有的DEM模型来进行，由此一来，修测工作的时间可有效的缩短，节省地图修测工作的成本[4]。具体的单像修测的步骤如下：首先，在单幅影像的空间后方，进行交会工作，将影响的方位元素有效地确定；其次，将影像点的平面坐标量测出来；第三，选取一个高程近似值；第四，联立平面坐标与高程近似值，组成方程，将地面平面坐标近似值计算出来；第五，通过地面平面坐标近似值，结合DEM模型，在高程中进行内插；第六，重复第四步和第五步，当给定的限差范围内包含近似值与实际值之间的差值时，修测停止。实际上，利用DEM模型单像修测的过程中就是迭代求解的过程。

3 结论

测绘工作中，通过DEM模型的应用，绘制等高线时，等高线的光滑度及精度可有效提升，计算面积及体积时，计算的准确性得到增强，且提升了计算的便利性，进行单像修测时，提升修测工作的效果，总之，测绘工作在DEM模型的促进下，实现良好的发展。

[1]高西峰.基于DEM模型的卫星影像在送电线路工程中的应用 [J].山西建筑，2014，（28）：229-230.

[2]石翠萍.利用等高线制作格网DEM方法的研究 [J].黑龙江工程学院学报，2014，（04）：17-20+27.

[3]安鹏.论DEM数字地面模型在国土测量中的应用 [J].河北企业，2015，（07）：126.

[4]王春波，鲁纯，符韶华.数字高程模型的建立及其在公路勘测设计中的应用 [J].北方交通，2010，（09）：33-34.

P62[文献码]B

1000-405X（2016）-6-318-1