城市定制公交合乘站点的布局研究

胡列格，安　桐，王　佳，刘　喜

(长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙　410004)



城市定制公交合乘站点的布局研究

胡列格，安桐，王佳，刘喜

(长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙410004)

摘要：针对 “互联网+交通”时代格局下乘客合乘站点的合理布局问题，运用基于密度的孤立点检测方法，剔除预约请求的孤立点，并运用K-means聚类分析方法和范围覆盖公式确定定制公交站点的选址与布局.算例验证分析结果表明该方法对定制公交合乘站点的布局优化具有良好的适用性.

关键词：定制公交；合乘站点布局；K-means

随着城市化进程的快速发展，城市拥堵和城市环境污染等问题日益严重.目前虽然建立完善的公共交通服务系统是解决这些问题的一项有效措施，但是城市居民在出行需求方面呈现多样化、个性化的趋势，而现有的城市公共交通骨干网络的覆盖范围、服务模式等已然无法很好地满足城市居民的多样化出行需求，因此发展多元化公共交通的必要性和重要性逐渐显现出来.需要注意的是，当今互联网技术的飞速发展给交通运输带来了深层次的变革，重新定义和构造了现代交通运输系统.基于互联网的“互动交通模式”使多样的移动出行以及交通运输增加了车辆运力供给，提升了出行效率，并满足了消费者多样化的出行需求，催生了预约、合乘车辆服务模式的兴起，而随之的是客运市场产生了定制公交、通勤班车等新型客运模式.

定制公交作为新兴的多元化公共交通模式，还没有得到普遍应用及发展，国内缺乏对其合乘站点的布局研究，尚停留在常规公交等公共交通方式的站点布局研究阶段.叶英杰[1]将选址布局抽象成聚类问题进行分析，把空间co-location模式挖掘技术应用在城市公交站点选址分布的研究当中；高选幸[2]采用K-means聚类算法，对分散分布的教师接送站点进行区域划分；张富等[3]建立了乘客到达站点的距离偏差最小与所有乘客到达站点的总的距离最小的双目标站点选址模型；吕林[4]分析和讨论了站点的位置、形式、数量及容量等，分别得出了相应的优化设计方法.但是，定制公交和常规公交站点的选址布局有一定的不同，定制合乘站点主要是基于预约乘客的出行需求，是在目的地需求完全一致的情况下设置的，而这些研究都没有考虑定制公交运营的特点，对预约请求点进行筛选和匹配.由于乘客合乘站点的合理布局是定制公交线路设计的前提保障，因此研究定制公交合乘站点的优化布局具有重要的现实意义.本文研究定制公交合乘站点的布局问题，首先运用基于密度的孤立点检测算法，有效剔除预约请求“孤立点”，然后提出了K-means聚类分析方法和范围覆盖公式来确定定制公交站点的选址与布局.

1合乘站点布局原则

定制公交，主要是通过预约合乘的方式，为具有相同出行特征和出行需求的特定人群“量身制定”的一种客运服务模式，具有“定点、定时、定人、定车”的特点.“定点”，即设置预约合乘点；“定人”，即服务对象仅限预约乘客；“定时”，即车辆仅在预约时间范围内到达合乘预约站点；“定车”，即预定车辆，保证一人一座，一站直达.目前，北京、天津、西安、青岛等城市的定制公交已经投入运营.

1)合乘意愿趋同性原则，即从一个合乘站点上车的乘客具有大致相同的目的地和到达时间，到达的目的地和时间不宜过于分散.

2)聚集距离适宜性原则，即每个预约请求点与合乘站点之间的距离不宜太远.

3)预约请求唯一性原则，即每个预约请求点均对应唯一的合乘站点.

2“孤立点”剔除

预约合乘点在一定区域中随机分布，在预约请求数据中，存在一定的“孤立点”，即少量的预约请求点远离预约请求的集中区域.如果预约请求数据中存在“孤立点”，对后续的k-means算法将产生结果较差的划分，对结果的准确性和快捷性会产生较大影响.因此，在进行合乘站点优化时，首先要从众多的预约请求数据中剔除“孤立点”[7].

这里运用基于密度的孤立点检测方法，根据预约请求数据的邻域密度大小来区分该预约请求点是否为“孤立点”.具体步骤如下：

1)根据精度要求，设置邻域半径r和邻域内最少点Count.

2)计算预约请求数据集中每个预约请求点的r邻域内其它预约请求点的个数，并保存在数组Array中.

3)分析数组Array中的每个预约请求点，将值小于Count的请求点存放于数组Outlier中.

4)数组Outlier中的预约请求点是“孤立点”在预约请求数据中所处的位置.

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通过该方法筛选出预约请求数据中“孤立点”，将减轻后续的工作量，得到更为准确的结果.如图1所示.

图1　预约请求“孤立点”关系图

3合乘站点优化方法

针对定制公交站点的布局原则，可运用聚类分析方法和站点覆盖范围来确定，即先运用聚类分析方法将出行时间、地点集中、需求量大的预约乘客分别集中到相似度较高的类，然后根据聚类的需求客流大小，通过设定站点的服务范围来确定接受预约请求的乘客，将不满足服务范围的预约乘客划分到预备乘客当中.

3.1K-means聚类分析基本原理

K-means算法的基本思想[8]是：从所有数据对象中随机选择K个数据对象，每个数据对象代表一个簇的均值或者称为质心；剩余的每个对象，根据其与各个簇的均值距离，指派到相似的簇；计算新得到的均值点，重新指派和更新簇，直至每个簇的均值或质心不再变化[9].

预约需求乘客在一定区域内随机分布，聚集到邻近的合乘站点，乘坐定制公交到达目的地.基于划分的K-means聚类分析方法对预约需求乘客进行聚类分析的具体步骤如下：

Step 1：分析预约请求数据集，明确乘客的出行时间、地点等特征，确定预约乘客相对应的坐标位置.

Step 2：建立预约请求数据集X，包括所有的预约请求点.

Step 3：通过对预约请求点分布情况的分析，结合运营经验，选取K个初始聚类中心Zk(k=1,2,3,…n).

Step 4：以Zk为参照点，计算其余预约请求点到Zk的距离，将该样本归到距离最短的聚类中心所在的类，即

DIS(Xi,Zk)=minDIS(Xi,Zj),

(1)

如果Xi、Zk满足上述条件，则说明Xi属于第k聚类区域.

Step 6：按照平方误差准则，计算平方误差

(2)

Step 7：对E值进行多次迭代计算，当E值变化不大时则结束运算，否则继续重复执行Step 4,5,6.

3.2站点服务范围的确定

可利用聚类分析方法确定聚类中心个数，将预约请求乘客进行多个聚类分类，即需要开通定制公交乘客站点的个数.假设第i个聚类中心中的第j个乘客的坐标为(rij,cij)，站点的坐标为(xiv,yiv)，考虑乘客到达站点能承受的最大距离(可根据实际情况给定)d，即

(3)

根据站点的服务范围则可确定每个聚类中心接受定制服务的乘客数和纳入到后期招募线路中的乘客数.它们之间的关系如图2所示.

图2　站点选址布局步骤关系图

4算例分析

4.1定制公交预约请求数据

通过对预约请求数据的模拟，来验证本方法的可行性.本文模拟设定定制公交预约的乘客132人，随机分布于62个预约请求点(乘客居住点)，用S1~S62的相对坐标位置表示这62个预约请求点.具体坐标位置和乘客数量见表1.

表1　各预约请求乘客坐标值

4.2合乘站点的布局

根据预约需求点所在的坐标位置，预约乘客分布较为分散.定制公交在进行线路设计时，需要考虑时间和距离等因素，因而难以满足所有的预约请求，则要放弃预约请求“孤立点”.为了使定制公交既能够满足多数预约乘客的需求，同时还体现其与常规公交的不同，并保证快速、直达的特点，所以先剔除孤立点，再运用K-means算法，将预约请求特征类似、距离近的预约请求点聚集，设置站点的服务范围半径，得出具体的站点布局方案.

1)预约请求“孤立点”的剔除.利用基于密度的孤立点检测方法得到的S31、S61两个预约请求点与其他预约请求点较远，为“孤立点”，故将其剔除，在合乘站点布局时不予考虑.

2)k-means聚类分析的实现.依据k-means算法，利用计算机编程对所求的聚类中心区域所包含的乘客数和具体坐标位置进行求解;将60个预约请求点归纳为1个大的数据集，拟定10个聚类中心，设置n=10;根据距离的平均值情况，得到初始聚类中心及其包含的对象，并根据公式(1)对聚类中心所包含的元素对象进行调整，得出新的聚类中心和所包含的对象，且根据公式(2)进行多次迭代计算，若结果变化不大，则输出结果.通过k-means算法最终获得的聚类中心为S2、S7、S1、S9、S23、S15、S32、S36、S40、S56.具体结果见表2.

表2　各聚类中心确定值

4)结果分析.根据k-means聚类分析的实现和站点服务范围的确定，再次剔除聚类中心服务半径之外的预约请求点，得到的预约合乘站点结果满足“趋同性、聚集性和唯一性”原则.模拟结果包含53个预约请求点，服务乘客人数为118人，满足绝大部分(85%)的预约请求，覆盖范围广泛，体现了定制公交公益性的特点；将53个预约请求点合并为10个预约请求聚集中心，在保证乘客到达合乘站点时间短和距离近的同时，实现了定制公交快速化和直达性的个性化服务.定制公交乘客合乘站点的布局结果见表3.

表3　各乘客站点坐标值

5结语

定制公交是多元化公共交通需求和“互联网+交通”快速发展下的产物，是对传统公共交通方式的有效补充.乘客合乘站点的合理布局是定制公交运营的前提条件，故而针对公交合乘站点优化布局问题，设计了基于密度的孤立点检测算法，并可以有效剔除预约请求“孤立点”.所提出的K-means聚类分析方法和范围覆盖公式来确定定制公交站点的选址与布局，对定制公交合乘站点的布局优化具有良好的适用性.本研究成果在定制公交站点的选址与布局优化方面提出了一种思路，对推动现代公共交通发展有一定的现实意义.

参考文献：

[1] 叶英杰.基于空间co-location模式挖掘的城市公交站点的选址分析[D].昆明:云南大学,2014.

[2] 高选幸.校车路径算法研究及管理系统的设计与实现[D].杭州:中国计量学院,2014.

[3] 张富,朱泰英.校车站点及线路的优化设计[J].数学的实践与认识,2009(4):141-145.

[4] 吕林.城市公交站点设计优化设计方法研究[D].南京:东南大学,2006.

[5] 程立勤.基于点线面层次分析法定制公交线网布局[J].大连交通大学学报,2014(3):23-26.

[6] KIM B I,KIM S,PARK J.A school bus scheduling problem[J].European Journal of Opera-tional Research,2012,218:577-585.

[7] 胡彩平,秦小麟.一种基于密度的局部离群点检测算法[J].计算机研究与发展，2010(12):2110-2116.

[8] MADHU Y,SRINIVASA R P,SRINIVASA T M.Enhancing K-means clustering algorithm with improved initial center[J].International Journal of Computer Science and Information Technologies,2010(12):121-125.

[9] 张健沛,杨悦,杨静,等.基于最优划分的 K-means 初始聚类中心选取算法[J].系统仿真学报,2009(9):2586-2590.

(编辑徐永铭)

The Layout of Rideshare Sites of Urban Customized Shuttle Bus

HU Liege,AN Tong,WANG Jia,LIU Xi

(School of Traffic and Transportation Engineering ,Changsha University of Science and Technology , Changsha 410004 , China)

Abstract:To the rational distribution of rideshare sites in the pattern of "Internet + Traffic",the custom layout and bus stops were determined while excluded outlier reservation requests with density-based outlier detection method and K-means clustering analysis and coverage formula. Cases validation of analytical results show that the method is applicable to optimize the layout of rideshare sites of customized shuttle bus.

Key words:customized bus; rideshare site layout; K-means

中图分类号：U491.1

文献标志码：A

文章编号：1674-358X(2016)01-0027-06

作者简介：胡列格(1953-)，男，教授，硕士生导师，主要从事交通规划和物流工程研究.

基金项目：湖南省交通科技项目(201248，201440)

收稿日期：2016-01-12

安桐(1990-)，男，硕士研究生，主要从事交通运输规划与管理研究.