烟叶分级装置中位姿纠正伺服系统参数优化

苏国樟　张周　张富贵　吴雪梅

摘 要：基于Simulink建立伺服系统数学模型和仿真模型，采用临界比例度法和响应曲线法整定速度环和位置环参数，并最终设定速度比例增益kp=0.3471，速度积分时间常数ki=0.4173，位置比例增益kpp=56.75。分析仿真结果显示，速度响应调整时间分别较未整定时缩短了77.9%，速度跟踪性能提高了47.0%，位置调整时间整定后较整定前缩短了37.5%，整定后系统具有良好的时间响应性能和速度跟踪性能，能够满足烟叶分级控制要求。

关键词：烟叶位姿纠正；Simulink；永磁同步电机；参数整定

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.179

烟草作为一种重要的经济作物，是西南地区重要的农业经济收入来源，发展烟叶生产是扶贫攻坚中一项重要的扶贫措施。目前，我国烟叶分级仍然是根据感官经验，依赖于受过特殊训练的分级技师通过眼看手摸鼻闻等感官经验进行分級工作，这种分级方法效率低，人工成本高，并且极易受人的主观因素影响[1]。

基于上述需求，需要设计一种烟叶自动分级装置，装置中包含烟叶位姿纠正系统，伺服系统执行单元选用台达交流伺服驱动器（ASD-A0721-AB）及伺服电机（ECMA-G31306-S）。针对本次控制系统要求频繁正反转起停，对于伺服电机的速度响应和位置响应有较高要求，可采取对所选用伺服系统进行参数整定，以保证电机的可控性好[2]。

1 基于simulink的伺服系统整定设计

1.1 伺服系统数学模型的建立

1.1.1 伺服系统数学模型建立

利用3/2变换及旋转变换矩阵c2s/2r[3-4]，得到永磁同步电机传递函数为：

电流环中包括有逆变器、电流检测装置和电流调节器[5]，经简化、等效变换及小惯性环节合并后，为获得无静差的理想堵转特性及最小超调，将电流环校正为典型Ⅰ型系统，电流环等效代入速度环中，经小惯性环节合并后，得到速度环开环传递函数为：

1.1.2 机械传动数学模型建立

本次机构如图1所示，电机输出轴通过联轴器连接摇杆，驱动摇杆作往复摆动。

满足滚珠轴承的阻尼力矩相对伺服电机驱动力矩很小，可以忽略不计；摇杆的角度不影响转动惯量的变化；伺服电机与滚珠丝杠的联轴器等效为刚性联接的条件。因此有动力学模型如图2所示：

则动力学方程为：

1.2 伺服系统仿真模型的建立

在Matlab/Simulink 环境下， 利用PSB 模块库建立了交流伺服系统仿真模型，系统采用3 闭环控制的方法， 包括位置环、速度环和电流环，系统仿真模型如图3所示：

1.3 伺服系统参数整定

1.3.1 仿真参数确定

已知仿真参数包括：电机绕组电阻Ra=0.42欧；电气时间常数Ts=8.37ms；转子惯量J=1.13*10-4kg·m2；转矩常量Kt=0.47Nm/A；额定转矩M=2.39Nm；额定转速n=3000r/min；反电动势系数Ke=0.164v/（rad/s）；SPWM放大倍数kpwm=11；载波频率f=10khz；逆变器时间常数Tpwm=s；电流滤波时间常数 ；电流检测放大系数 Kcf=0.88 V/A；速度环滤波时间常数Tsf=0.01s；速度检测放大系数Ksf=1；位置检测放大系数Kpf=1。

由SolidWorks建立三维模型并选定材料为结构钢，仿真计算出摇杆折算到轴上的转动惯量，根据资料得到联轴器的刚度为100000N·m/rad，设定干扰转矩为0.5N·m[6]。

1.3.2 系统仿真分析

（1）基于临界比例度法的PI参数整定。采用纯比例控制，从较大的比例系数开始，逐步缩小比例度，当kr=0.78时系统对阶跃信号输入的响应达到临界振荡状态[7]。此时的振荡周期Tr=0.008，根据Ziegler-Nichols经验公式确定PI控制参数为kp=0.3471，ki=0.4173。

（2）基于响应曲线法的PI整定。首先进行开环控制，断开反馈通道，输入一个阶跃信号得到系统响应曲线如图4所示，有曲线上可求得T=0.030，τ=0.0015。根据经验公式求得，则根据经验公式确定PI控制参数为kp=0.25，ki=0.099。

2 仿真结果与分析

2.1 速度环仿真与参数整定

分别根据临界比例度法及响应曲线法整定出的参数对速度环中的速度比例增益及速度积分时间常数进行设置，分别对两种情况下的系统输入幅值为1的阶跃信号，得到如图5所示不同参数下的阶跃响应曲线。

由仿真结果可以看出，系统仿真振荡收敛逐渐趋于稳定，验证了系统的正确性。分析两种方法整定参数的阶跃响应曲线，误差精度要求为0.005，得到如表1所示数据，临界比例度法相对响应曲线法响应时间较短，但超调量较大，表明临界比例度法相对响应曲线法能够有更快的响应速度，但启动时振动幅度也相对较大，采用临界比例度法和响应曲线法整定后的响应调整时间分别为未整定时缩短了77.9%和70.6%。

为检验系统速度环的速度跟随情况，分别对两种参数下的系统输入幅值为1，频率为10HZ的正弦脉冲信号，得到如图6所示响应曲线。

由仿真结果可以看出，系统能够较好地跟踪正弦信号，验证了系统的正确性。分析两种方法整定参数的响应曲线，得到如表2所示数据，其中最大跟踪误差临界比例度法为14.1%，响应曲线法为8.0%，反映出临界比例度法整定的参数系统能够得到更好的速度跟踪性能。

综合考虑速度环两种参数，本系统采用临界比例度法整定的参数进行速度环PI参数设置，根据表1数据可知，整定后速度环调整时间较未整定时缩短了78%，缩短了1.27s，速度响应有大幅度提高，同时由正弦响应曲线可知速度跟踪性能在前3周期内分别提高了32%、61%和40%，综合计算提高了47%。

2.2 位置环参数整定仿真

在速度环整定的基础上，将速度环作为位置环的内环，由于位置环的截止频率远小于速度环频率，因此将速度环的闭环等效为一阶惯性环节，构建位置环伺服控制。位置环希望能够在较短的时间内完成位置追踪，要求静态误差要求越小越好，避免产生不到位或者过位现象。

针对位置环的P参数整定，工程常采用方法为临界比例度法，按照此方法调试得到临界振荡时的kr=113.5，振荡周期为Tr=0.012s，则根据经验公式可得整定后比例增益系数kpp=56.75。整定前响应曲线如图7（a）所示，响应调整时间为0.24s，根据整定后参数设置位置比例增益，得到如图7（b）所示阶跃响应曲线，系统调整时间为0.15s，较整定前提高37.5%，能够更好地满足位姿纠正控制系统的响应要求。

3 总结

（1）参数整定后系统最终整定速度环参数为kp=0.3471，ki=0.4173，kpp=56.75；

（2）采用临界比例度法整定后的系统速度环响应调整时间分别较未整定时缩短了77.9%，速度跟踪性能提高了47.0%，位置环整定后系统调整时间较整定前提高37.5%；

参考文献：

[1]王兆群，孙志礼，王曰生.烤烟散叶分级收购技术探讨[J].中国烟草科学，2008，29（04）：51-53.

[2]王军锋，唐宏.伺服电机选型的原则和注意事项[J].装备制造技术，2009（11）：129-131，133.

[3]张红生，吴炳娇.永磁同步电机电机本体数学模型在MATLAB下的仿真[J].自动化与仪器仪表，2012，38（02）：134-135，138.

[4]黄尚青.交流伺服系统在植针机自动化改造中的应用及研究[D].上海：上海交通大学，2009.

[5]刘伟，蔡家斌，陈俊等.数控圆角滚R机的控制系统设计及仿真[J].橡塑技術与装备，2015，41（20）：156-158.

[6]陈文颍，宋琼，洪建忠.联轴器刚度对离心机转速稳定性的影响[J].装备环境工程，2015，12（05）：67-71.

[7]丁文双.永磁同步电机PI参数自整定[D].沈阳：南京航空航天大学，2012.

作者简介：苏国樟（1990-），男，福建泉州人，硕士研究生，研究方向：机械电子工程。