提高小学生操作有效性的策略

秦丰

摘 要：小学生对抽象的数学知识的建构，离不开学生的操作活动，但小学生的一些操作活动往往低效或无效，甚至于负效，要提高小学生的操作有效性，让学生明确操作的目标，教师适度地介入学生操作过程和教给学生有序的操作方法都是很有效的策略。

关键词：小学生；数学学习；有效操作；策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-300-01

学习抽象的知识是人类特有的本领，但人在获取抽象的知识过程中，不是去死背硬记抽象的文字和符号的。如，我们学习抽象的数学知识，特别是小学生在学习抽象的数学知识时，必须从具体的事物，具体的事例开始，通过操作，逐渐地由外部活动转化为内部活动，并与学生原有的认知，即原有的图式相结合。在这个过程中，或外部活动改造了人的原有图式，或原有图式改造了正在内化活动。现在的问题是，很多教师在小学数学教学中组织学生进行外部活动——操作时，效率低，有的无效，有的甚至负效。怎样提高小学生有效操作呢？

一、引导小学生选择操作方法，保障思维发展的可持续性。

新课程改革提倡让学生自主、合作、探究，特别是提倡让学生独立自学。我们很多一线教师，一谈到课堂教学改革，那就是让学生自学，让学生自己独立探究；表现在课堂上，特别表现在公开课的课堂上，不论学生能否自学，都要想尽办法让学生自学；还有让学生操作的环节，教师有时不提要求，不加提示，不管学生原来基础如何，匆匆忙忙就要学生进行了操作，放任学生自由摆弄。到了学生展示环节，教师又找不到一个可作为范例的进行汇报。我们认为这样的操作是低效的，也可以说是无效的，甚至可以说是负效的。

我们说让学生自主探究，是说在学生在有了一定基础上，“跳一跳够的着”，学生进行新的认识，是在学生原有认识的“最近发展区域内”，即在学生已有了操作的基础，只要再向前延伸一点学生就能完成，而且有的数学操作，可能性有多种路径，有时需要优化等。学生操作需要“延伸的部分”和需要“优化的路径”其实都需要教师指导，这样可以避免学生重复前人无数个“错误步子”，而只重复前人“关键的步子”。

例如，一年级下学期，当学生已经学会计算“30-7=”后，教学“35-7= ”时。我是这样引导学生操作探索的：

师：同学们，你想怎样计算“35-7”？你先用小棒摆一摆，再在小组说一说，准备在全班汇报。

学生先独立操作，然后在小组内交流，最后以小组为单位在全班汇报：

第一种：35减7，减去7，先拿去5根的零头小棒，还剩3捆，拿出一捆还有2捆，拿出的一捆拆开是10根，10根拿去2根剩8根。最后剩2捆零8根，就是28根。所以，35-7=28。

第二种：35减7，5不够7减，我们拆开一捆成10根，从10根中拿去7根还剩3根。3根和原来剩下的2捆5根合起来是28根。所以，35-7=28。

第三种：35减7，5不够7减，我们拆开一捆成10根，和5根合起来是15根，15减7得8，8加20得28，所以，35-7=28。

上面三种方法，学生通过边摆边计算，都能得出正确的结果，而且更多的学生比较偏爱第一二种，特别偏爱第二种。但是，学生如果利用第一二种操作得出计算方法，在脱离实物进行心算时，学生记住比较多的算式和数，不利今后进行笔算退位减法，特别是连续退位减法。第三种操作程序看似麻烦，但内化为学生内部操作，学生需要的记忆少，因为这里的“一捆（10根）和个位5合起来15”不会给学生记忆带来负担，“十几减几”的退位减法学生都比较熟练，而且最后用整十加几学生也很容易得出结果。因此，当学生展示这三种操作方法后，我们教师应当尊重学生的算法，但为了学生思维优化和为今后学生学习，我们应当引导学生来掌握第三种操作方法。

二、教给小学生操作策略，提高操作的有序性。

小学生在解决生活的实际问题时，教师常常要让学生将一些数学问题进行“物化”后，在操作中来寻找解决问题的规律和方法。我们可以让学生先亲自操作看一看，想一想，但更多地要关注学生操作方法，特别是操作的过程和操作的顺序。当学生通过操作，虽然是千难万险找到了解决问题的规律和方法，学生是获得了探究的体验，但毕竟数学特点是简约化，也就是让学生掌握用最短的路径，最优的方法，最简的式子，最简的答案，最后学会解决问题的策略。

例如搭配问题：“小明有2件不同上衣，有3条不同裤子？他去姥姥家要挑一身衣服，有多少种不同穿法？”教师要引导学生有序去操作。比如：如果要先选第1件上衣，那么选裤子有3种选法；如果选第2件上衣，那么选裤子还有3种选法，3加3得6，共有6种穿法。如果先选裤子，就要顺着考虑：如果选第一条裤子，那么……；如果选第二条裤子，那么……；如果选第三条裤子，那么……。当然，可以借助画图连线方法更形象直观。

再如，利用“列举法”解决问题。当学生独立尝试后，也应当引导学生分析、比较、梳理，总结出列举的方法、顺序，从而保证不重复不遗漏。

三、让小学生明确操作目标，减少操作的盲目性。

小学生某一数学知识的学习，在进行操作过程中，操作的有效性大小，于学生学会操作路径是否优化有关，也与学生掌握有序的操作有关；其实，还与学生操作之前是否有明确的操作目标有关；操作目标越明确，操作效果越好，反之，操作效果越差。因为，学生对操作任务，操作的要求，操作的目的越清晰，学生在进行操作学习时，就可能形成清晰的操作方向，注意选择有序的操作方法，同时可能注意优化自己的操作路径，当然，就可以减少许多不必要的盲目操作了。

例如，平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算公式教学，很显然，教师要重视引导学生进行操作应当有一个方向性和目标性，将它们通过割、移、拼等操作，从而将它们转化成学生已经会计算的图形。

操作是小学生学习数学的有效手段，让学生先进行尝试操作，确实有必要；但是，教师在学生操作过程中进行适当的指导，以及当学生操作有困难时，教师引导学生分析、比较、总结，从而优化学生操作路径，优化操作方法，甚至指出学生操作的优缺点都是必要的，这也正是教师现在存在，将来也会长期存在的必然。

参考文献：

[1] 邢学科.浅谈高中政治时政教学[J].学周刊，2015，17：207.

[2] 谢启国.浅谈高中政治课堂教学中的时政教学[J].好家长，2015，33：169.