基于递归模糊神经网络的污水处理控制方法

韩改堂，乔俊飞，韩红桂（北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京 004；计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 004）



基于递归模糊神经网络的污水处理控制方法

韩改堂1,2，乔俊飞1,2，韩红桂1,2
（1北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京 100124；2计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 100124）

摘要：针对污水处理过程具有非线性、大时变等问题，提出了一种基于递归模糊神经网络的多变量控制方法。该方法通过递归模糊神经网络控制器自适应地获得对操作变量的控制精度，控制器在常规BP学习算法的基础上采用学习率自适应学习算法且引入了动量项来训练网络参数，避免网络陷入局部最优，提高了网络对系统的控制精度。最后，基于仿真基准模型（BSM1）平台对第五分区中的溶解氧和第二分区中的硝态氮控制进行动态仿真实验，结果表明，与PID、前馈神经网络和常规递归神经网络相比，该方法能有效提高系统的自适应控制精度。

关键词：污水处理过程；递归模糊神经网络；控制；自适应学习算法；溶解氧 ；硝态氮；动态仿真

2015-12-14收到初稿，2015-12-24收到修改稿。

联系人及第一作者：韩改堂（1988—），男，博士研究生。

引 言

活性污泥法是目前污水处理厂采用最广泛的污水处理方法，其机理为利用生化反应对污水中的污染物进行分解、清除，具有非线性、大时变、大滞后的特点[1-4]。溶解氧（dissolved oxygen，DO）浓度和硝态氮（nitrate nitrogen，SNO）浓度是污水处理过程中的两个重要的运行参数，能否对其进行有效控制是污水处理的关键问题，直接决定了污水处理能否正常运行。

目前，在实际应用中污水处理厂多采用PID回路控制对污水处理过程进行控制，但污水处理过程中存在的非线性、大时变特性，使得PID回路控制并不能有效地控制其运行。为了使污水处理过程稳定运行，许多学者把目光转向了智能控制方法。在这些研究中，神经网络具有的非线性映射能力、自适应、自学习能力，以及模糊控制具有的模糊推理拟人机制，成为了人们研究污水处理智能控制过程的研究热点。Belchior等[5]采用一种自适应模糊控制策略和监督模糊控制结合的跟踪控制方法， 控制器性能优于PI控制器以及常规模糊控制方法，实现了污水处理过程溶解氧浓度的精确控制。Pires等[6]搭建了污水处理碳和氮的去除实验平台，采用基于模糊逻辑规则的专家控制系统，当HRT（hydraulic retention time）为3 h时，实验结果表明脱氮效率高于85%，硝化效率从12%增加到了50%，提高了碳和氮的去除率。Traoré等[7]采用模糊控制器对曝气过程中的溶解氧进行控制，与常规控制相比，能耗指标下降了约40%，但推理规则的确定需要大量的先验经验，且不具备应对环境突变的自学习能力，因此控制精度有待提高。Zeng 等[8]采用 BP神经网络模型建立了污染物的去除率和化学药物添加量之间的非线性关系， 并提出对BP 网络训练复杂且存在局部极小值进行研究可以提高网络的建模精度。Baruch等[9]提出了应用对角递归神经网络进行建模和自适应控制，取得了良好的效果。Qiao[10]提出了采用Elman神经网络对DO、SNO和MLSS进行控制，仿真实验显示其控制精度较PID、BP神经网络控制精度有显著提高。虽然国内外学者利用模糊控制和神经网络对污水处理进行控制研究获得了成功应用，但是由于模糊控制不具备自学习能力，控制规则不能动态优化，需要经过反复的实验进行调整才能达到理想的控制效果，而神经网络不能处理结构化知识，是一个“黑箱模型”，不利于对污水处理过程进行知识表达，因此，结合多种智能控制方法的优势对污水处理过程进行控制成为提高运行精度的有效应用。相对于单纯的模糊系统、前馈神经网络和常规递归神经网络，递归模糊神经网络（RFNN）结合了两方面的优势。在处理非线性不确定系统时，RFNN不仅具有模糊推理能力，还包含神经网络的自学习能力；另一方面，递归模糊神经网络具有动态元素，内部的反馈连接用于记忆历史信息。因此，RFNN近些年受到了国内外研究者的关注[11-17]。

通过对污水处理过程的分析，本文提出基于递归模糊神经网络对DO和SNO进行控制组成多变量污水处理系统，并对学习算法进行了改进，文中将RFNN应用在污水处理多变量控制中，提高了溶解氧和硝态氮的跟踪控制精度。

1 前置反硝化污水处理工艺

前置反硝化工艺（A/O工艺）是污水生物脱氮的典型工艺之一[18-19]。A/O工艺将反硝化和硝化反应串联组成生化反应池，废水首先进入以反硝化反应为基础的缺氧区，然后经过以硝化反应为基础的好氧区，一部分好氧区出水回流至缺氧区为反硝化反应提供NO3−-N。前置反硝化的工艺布局结构如图1所示。

图1 前置反硝化工艺布局Fig.1 Layout of predenitrification technology

A/O工艺主要包含生化反应池和二沉池两部分。生化反应池分为五个分区，前两个分区为厌氧池，后三个分区为好氧池。好氧池出水一部分通过内回流返回生化池第一分区，一部分进入二沉池。二沉池设计为十层分层结构，通过物理沉降分离污泥和清水，上层清水直接排入受纳水体，一部分沉积的污泥通过外回流返回生化反应池。

生物脱氮工艺依靠各种厌氧菌和好氧菌的共同作用产生生化反应，使得污泥中有机物分解，是一个极其复杂的过程。国内污水处理厂多采用PID控制器对污水处理进行控制，而常规的控制器难以精确控制这一复杂过程，需借助智能优化算法提升对污水处理过程的控制精度。固本文采用具备混合智能算法优势以及丰富的动力学特性的递归模糊神经网络来控制污水处理过程。

2 基于RFNN的控制系统设计

2.1 控制系统结构设计

针对污水处理过程的非线性、大时变的特性，采用递归模糊神经网络作为控制器对生化池第五分区的DO和第二分区的SNO进行设定值误差跟踪控制，运用实际输出与设定值的误差以及误差变化率输入递归模糊控制器，通过递归模糊神经网络的非线性映射能力以及丰富的动力学特性自适应地获得精确的控制量增量。并通过引入动量项的梯度下降法逐步对误差进行消除，使系统输出跟踪设定值。控制系统结构如图2所示。

图2 基于RFNN的污水处理控制系统Fig.2 Control system of wastewater treatment based on RFNN

在图2中，yr1、yr2分别为溶解氧浓度和硝态氮浓度的设定值，y1、y2分别为溶解氧和硝态氮的实际输出值，e为设定值与实际输出值之间的误差，de/dt为误差变化率，Δu为控制量增量，u1、u2分别为KLa与Qa。误差e以及误差变化率de/dt作为RFNN控制器的输入，用误差e来修正RFNN控制器中的参数。控制器输出为控制量增量Δu，BSM1输入为u1、u2，u1和u2为控制量增量与上一时刻的值的加和，如式（1）、式（2）所示。

2.2 RFNN控制器设计

污水处理过程作为典型的非线性离散系统可以表示为

其中，x(k)代表k时刻系统的状态，u(k)代表k时刻的输入，G表征为系统的非线性函数关系。RFNN神经网络具有的非线性动态映射能力可以实现对污水处理过程的精确控制。RFNN控制器设计如下

其中，W(k )代表后件权值矩阵，μ(k )代表均值矩阵，σ(k )代表方差矩阵，e( k )和de/dt分别代表k时刻的误差及误差的变化率。

RFNN控制器结构由前件部分和后件部分两部分组成，其多输入单输出的网络拓扑结构如图3所示。网络由六层组成：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、TSK层和输出层。

图3 RFNN拓扑结构Fig.3 Topology structure of RFNN

网络的前四层为前件网络，用来匹配模糊规则的前件，后两层为后件网络，用来产生模糊规则的后件。网络包含n个输入神经元，其中每个输入包含m个隶属度，m个规则数，m个递归层神经元，m个TSK神经元和一个输出神经元。用和分别表示网络第k层的第i个神经元的输入和输出，则信号在网络中的传输过程以及各层之间的连接关系可以描述如下。

第1层：输入层。该层的各输入为输入变量，网络的输入输出关系为

第2层：隶属函数层。每个节点代表一个隶属函数，采用高斯函数作为隶属函数。

第3层：规则层。此层每个节点代表一个迷糊逻辑规则，采用sigmoid函数作为激活函数。

第4层：递归层。在此层加入动态反馈，反馈环节引入内部变量pj，选用线性加和函数作为激活函数。

第5层：后件层。在此层的每个节点执行T_S型模糊规则的线性求和。数学表达式如下

第6层：输出层，即去模糊化层。该层节点对其输入量进行求和操作。

2.3 在线学习算法及参数调整

RFNN控制器的参数学习采用自适应学习率且引入动量项的梯度下降算法，如式（13）～式（17）。在线学习参数包括前件参数和后件参数。以溶解氧控制器网络为例，其回路控制的性能指标定义为

则各参数更新公式为

其中，

在控制过程中，由式（4）～式(12)计算RFNN控制器的控制量增量输出，由式（1）、式（2）计算实时控制量的值，由式（13）～式(16)实现参数的在线调整，并且控制器参数学习过程中可以根据污水处理工况的变化通过式（17）～式（20）自适应地调整学习率的大小。硝态氮控制器的性能指标定义及参数调整方法同溶解氧控制器。

2.4 性能分析

BSM1定义了对控制方案仿真结果的评价标准，其底层评价指标主要是对回路控制器的跟踪性能（如控制精度、控制量波动情况等）进行评价，包括绝对误差积分IAE、平方误差积分ISE和最大绝对误差，公式如下[20]

3 仿真分析

仿真实验中，采用BSM1模型作为模拟污水处理厂的对象。BSM1包含晴好天气、阴雨天气和暴雨天气3个数据文件，每个文件给出了14 d的污水入水数据，采样周期为15 min，采用前7 d的数据进行训练，后7 d的数据作为测试数据，DO浓度设定为2 mg·L−1，SNO浓度设定为1 mg·L−1。通过凑试法，经过反复实验验证，最终确定RFNN的规则数为6，溶解氧控制器参数学习率ηDO采用自适应策略，动量项学习率λDO为0.005，硝态氮控制器参数学习率ηNO采用自适应策略，动量项学习率λNO为0.005；PID控制系统中溶解氧控制器的参数Kp_DO、Ti_DO、Td_DO分别设置为200、15、2，硝态氮控制器的参数Kp_SNO、Ti_SNO、Td_SNO分别设置为50000、5000、400；BP神经网络的拓扑结构均选择为1-12-1，BP神经网络溶解氧控制器学习率为0.15，BP神经网络硝态氮控制器的学习率为0.12；Elman神经网络拓扑结构选择为1-8-1，Elman神经网络溶解氧控制器的学习率为0.1，Elman神经网络硝态氮控制器的学习率为0.08。

仿真结果如图4～图6所示。从图4中可以看出，在控制溶解氧时，基于RFNN的控制方法与基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能；从图5中可以看出，在控制硝态氮时，基于RFNN的控制方法与基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能。图6为控制器网络在控制中调整参数时学习率的变化曲线，从图中可以看出，随着控制进程的不断变化，学习率可以根据控制需要不断地调整以适应工况的变化。

图4 溶解氧控制效果对比Fig.4 Performance comparisons of DO control

图5 硝态氮控制效果对比Fig.5 Performance comparisons of SNOcontrol

图6 学习率变化曲线Fig.6 Change curves of learning rates

表1为4种控制器控制溶解氧精度的比较，基于RFNN控制器的控制系统相较于PID控制器、BP神经网络控制器和Elman神经网络控制器来说，其IAE、ISE和均有效降低，表明RFNN控制器较其他控制器控制溶解氧时具有更高的精度。表2为4种控制器控制硝态氮精度的比较，基于RFNN控制器的控制系统相较于PID控制器、BP神经网络控制器和Elman神经网络控制器来说，其IAE、 ISE和均有效降低，表明RFNN控制器较其他控制器控制硝态氮时具有更高的精度。通过实验证明，基于RFNN控制器的多变量控制系统相较于其他3种控制器提高了对溶解氧浓度和硝态氮浓度的控制精度，实现了准确跟踪设定值的目的。

表1 溶解氧在不同控制方法下性能指标对比Table 1 Performance comparisons of DO under different controllers

表2 硝态氮在不同控制方法下性能指标对比Table 2 Performance comparisons of SNOunder different controllers

4 结 论

根据污水处理过程非线性、大时变等特点，本文提出基于递归模糊神经网络作为控制器对第五分区中的溶解氧和第二分区中的硝态氮进行控制，组成了多变量自适应控制系统。提出的多变量控制系统可以自适应地根据污水处理环境的变化调节控制量参数，使溶解氧浓度和硝态氮浓度以较高的精度跟踪期望值。

RFNN控制器学习过程中自适应学习率的设计及动量项的引入使控制器网络避免陷入局部最优，提高了网络的收敛精度，进而保证了整个系统的控制精度。仿真实验表明，通过以上设计，提出的方案可以使第五分区中的溶解氧浓度稳定在0.01 mg·L−1的误差范围之内，使第二分区中的硝态氮浓度稳定0.03 mg·L−1误差范围之内。总之，该方法能有效提高污水处理过程中的控制精度。

References

[1] LECH R F, LIM H C, JR C P L G, et al. Automatic control of the activated sludge process (Ⅰ): Development of a simplified dynamic model [J]. Water Research, 1978, 12 (2): 81-90.

[2] SANDERS D A, HUDSON A D, GAWTE H, et al. Computermodelling of single sludge systems for the computer aided design and control of activated sludge processes [J]. Microprocessing & Microprogramming, 1994, 40 (94): 867-870.

[3] MICHAEL I, RIZZO L, MCARDELL C S, et al. Urban wastewater treatment plants as hotspots for the release of antibiotics in the environment: a review [J]. Water Research, 2013, 47 (3): 957-995.

[4] AMINA A, ELISE C, TOM S, et al. Nitrous oxide emissions and dissolved oxygen profiling in a full-scale nitrifying activated sludge treatment plant [J]. Water Research, 2013, 47 (2): 524-534.

[5] BELCHIOR C A C, RUI A M A, LANDECK J A C. Dissolved oxygen control of the activated sludge wastewater treatment process using stable adaptive fuzzy control [J]. Computers & Chemical Engineering, 2012, 37 (4): 152-162.

[6] PIRES O C, PALMA C, COSTA J C, et al. Knowledge-based fuzzy system for diagnosis and control of an integrated biological wastewater treatment process [J]. Water Science & Technology A Journal of the International Association on Water Pollution Research, 2006, 53 (4/5): 313-320.

[7] TRAORE A, GRIEU S, PUIG S, et al. Fuzzy control of dissolved oxygen in a sequencing batch reactor pilot plant [J]. Chemical Engineering Journal, 2005, 111 (1): 13-19.

[8] ZENG G M, QIN X S, HE L, et al. A neural network predictive control system for paper mill wastewater treatment [J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2003, 16 (2): 121-129.

[9] BARUCH I S, GEORGIEVA P, BARRERA-CORTES J, et al. Adaptive recurrent neural network control of biological wastewater treatment [J]. International Journal of Intelligent Systems, 2005, 20 (2): 173-193.

[10] QIAO J F. Recurrent neural network-based control for wastewater treatment process [M]//HUANG X Q, HAN H G. Advances in Neural Networks-ISNN 2012. Berlin Heidelberg: Springer, 2012: 496-506.

[11] 许少鹏, 韩红桂, 乔俊飞. 基于模糊递归神经网络的污泥容积指数预测模型 [J]. 化工学报, 2013, 64 (12): 4550-4556.

XU S P, HAN H G, QIAO J F. Prediction of activated sludge bulking based on recurrent fuzzy neural network [J]. CIESC Journal, 2013, 64 (12): 4550-4556.

[12] HSU C F, CHENG K H. Recurrent fuzzy-neural approach for nonlinear control using dynamic structure learning scheme [J]. Neurocomputing, 2008, 71 (16): 3447-3459.

[13] CHEN C S. TSK-type self-organizing recurrent-neural-fuzzy control of linear microstepping motor drives [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25 (9): 2253-2265.

[14] EL-SOUSY F F M. Adaptive hybrid control system using a recurrent RBFN-based self-evolving fuzzy-neural-network for PMSM servo drives [J]. Applied Soft Computing, 2014, 21 (8): 509-532.

[15] CHEN X, XUE A, PENG D, et al. Modeling of pH neutralization process using fuzzy recurrent neural network and DNA based NSGA-Ⅱ[J]. Journal of the Franklin Institute, 2014, 351 (7): 3847-3864.

[16] WU G D, ZHU Z W. An enhanced discriminability recurrent fuzzy neural network for temporal classification problems [J]. Fuzzy Sets & Systems, 2014, 237 (2): 47-62.

[17] WAI R J, LIN Y W. Adaptive moving-target tracking control of a vision-based mobile robot via a dynamic petri recurrent fuzzy neural network [J]. Fuzzy Systems IEEE Transactions on, 2013, 21 (4): 688-701.

[18] 彭永臻, 王之晖, 王淑莹. 基于BP神经网络的A/O脱氮系统外加碳源的仿真研究 [J]. 化工学报, 2005, 56 (2): 296-300.

PENG Y Z, WANG Z H, WANG S Y. Simulation of external carbon addition to anoxic-oxic process based on back-propagation neural network [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2005, 56 (2): 296-300.

[19] 王伟, 王淑莹, 孙亚男, 等. 分段进水A/O工艺流量分配专家系统的建立与应用 [J]. 化工学报, 2008, 59 (10): 2608-2615.

WANG W, WANG S Y, SUN Y N, et al. Establishment and application of influent flow distribution expert system in step-feed A/O process [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2008, 59 (10): 2608-2615.

[20] FLORES-ALSINA X, RODRIGUEZ-RODA I, SIN G, et al. Uncertainty and sensitivity analysis of control strategies using the benchmark simulation model No1 (BSM1) [J]. Water Science & Technology A Journal of the International Association on Water Pollution Research, 2009, 59 (3): 491-499.

研究论文

Received date: 2015-12-14.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61533002), the National Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China (61225016), the First Class Program Foundation from China Postdoctoral Science Foundation (2014M550017), Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001), the Collaborative Innovation Program (ZH14000177) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of China (20131103110016).

Wastewater treatment control method based on recurrent fuzzy neural network

HAN Gaitang1,2, QIAO Junfei1,2, HAN Honggui1,2
(1College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

Abstract:Due to the nonlinear and highly time-varying issues of wastewater treatment processes, a kind of multivariable control method based on the recurrent fuzzy neural network (RFNN) is proposed. The proposed RFNN can obtain self-adaptive control accuracy of operating variables. The controller uses the learning rate on the basis of conventional BP learning algorithm on adaptive learning algorithm and the introduction of momentum to train network parameters, can avoid falling into local optimum network, which improved network control of the system accuracy. Finally, based on the benchmark simulation model (BSM1), experiments validate the effectiveness of the method that control the dissolved oxygen concentration in the fifth partition and nitrate nitrogen concentration in the second partition. Compared to PID, forward neural network and conventional recurrent neural network, the experimental results show that this control method can improve the adaptive control precision of the system.

Key words:wastewater treatment process; recurrent fuzzy neural network; control; adaptive learning algorithm; dissolved oxygen; nitrate nitrogen; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151898

中图分类号：TP 273

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）03—0954—06

基金项目：国家自然科学基金重点项目（61533002）；国家自然科学基金杰出青年项目（61225016）；中国博士后科学基金一等资助项目（2014M550017）；北京市教育委员会科研计划项目（KZ201410005002，km201410005001）；北京市朝阳区协同创新项目（ZH14000177）；高等学校博士学科点专项科研基金（20131103110016）。

Corresponding author:HAN Gaitang, hangaitang@emails.bjut.edu.cn