基于贝叶斯网络工具箱的制动系统故障分析

陈　琳，谢学飞

(长安大学汽车学院，陕西 西安 710064)



基于贝叶斯网络工具箱的制动系统故障分析

陈琳，谢学飞

(长安大学汽车学院，陕西 西安 710064)

摘要：为对汽车制动系统进行故障分析，采用故障树与贝叶斯网络相结合的方法对可能发生故障的所有危险因素进行分析，建立故障树模型，并将其转化成贝叶斯网络，利用贝叶斯网络计算故障发生的概率，找出制动系统的薄弱点，并对其进行优化设计。计算分析结果表明，将故障树与贝叶斯网络结合可以提高故障分析的有效性。

关键词：汽车制动系统；故障树；贝叶斯网络；故障分析

汽车制动系统是用于使汽车行驶时在短时间内停车且维持行驶方向稳定性和长下坡时能维持一定车速的机构[1]。汽车制动系统直接影响着汽车行使的安全性和停车可靠性，重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等情况有关。汽车的制动性是汽车的主要性能之一，也只有制动性能良好、制动系统工作可靠的汽车，才能充分发挥其动力性能。气压制动系统主要由制动踏板、制动总泵、管路和制动器等组成。当操纵机构调整不良、管路泄漏、制动器间隙调整不当或有关零部件损坏时，就会发生制动失效、制动不灵、制动跑偏、制动拖滞及制动噪声等故障[2]；因此，有必要对汽车制动系统进行危险性分析，计算其发生的概率，为汽车事故预防提供理论依据。

故障树分析法就是把所分析系统的最不希望发生的故障模式作为故障分析的目标，然后找出直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一级事件发生的全部直接因素，自上而下地层层查找，直到找到原始的，且故障原因/机制或概率分布已知而不用再深究的因素为止[3]。用它描述故障的因果关系直观、明了、思路清晰、逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析；但故障树分析法是利用最小割集求取故障发生的概率，计算顶事件概率比较烦琐，而且故障树只考虑(0，1)状态事件，在对系统故障的多态进行分析建模会产生较大误差。

贝叶斯网络是一种处理不确定性知识和进行概率推理的重要工具，是关于概率关系的有向图解描述，它能够结合观测的数据信息和专家知识，具有描述事件多态性和信号逻辑关系非确定性的能力[4]。运用贝叶斯定理计算出后验概率，可应用于有条件地依赖多种控制因素的决策，现已经开始用于故障诊断领域。采用贝叶斯网络对故障树进行分析，能够更深刻地描述系统的故障原因关系，提高评价系统的可靠性[5]。本文为了对汽车故障系统进行定量评价，采用故障树分析方法与贝叶斯网络相结合，计算汽车制动系统发生故障的概率，实现其定量评价。

1故障树到贝叶斯网络的转化方法

故障树向贝叶斯网络转化的方法包括事件、逻辑门(与门、或门)与节点的映射关系，事件之间逻辑关系与条件概率分布之间的映射关系。假定C=1表示事件C发生，C=0表示事件C不发生，图1和图2 给出了与门、或门向贝叶斯网络转化的方法。

父节点CABC=1000011101111

图1“与”门故障树映射成贝叶斯网络

父节点CABC=1000010100111

图2“或”门故障树映射成贝叶斯网络

从以上基本的逻辑门转化到等价的各节点状态为二值的贝叶斯网络中可以看出，从故障树到贝叶斯网络的转化主要分为以下几步：

1)故障树的每个基本事件对应到贝叶斯网络根节点，故障树中出现多次的相同基本事件，在贝叶斯网络中合并为一个根节点；

2)对应于故障树，给出贝叶斯网络根节点的先验概率；

3)对于故障树的每个逻辑门，建立贝叶斯中相应的节点，并用有向弧连接以标明父代和子代之间的关系；

4)对于每个逻辑门，对相应的节点附加等价的CPT，由门的逻辑关系可知， 这种相应的CPT可自动地生成[6]。

2汽车气压制动系统故障分析

2.1制动系统故障树模型的建立

根据汽车气压制动系统的使用情况及发生故障的部件，以制动功能失常为顶事件，建立故障树如图3所示。各符号所代表的事件名称如下：

T表示顶事件制动功能失常；M1表示车轮操纵机构功能失常；M2表示动力机构功能失常；M3表示传动机构功能失常；X1表示制动阀漏气；X2表示制动阀动作失常；X3表示储气筒组件失常；X4表示压缩机供气失常；X5表示前制动管路输气失常；X6表示后制动管路输气失常；X7表示执行机构功能失常。

图3　汽车气压制动系统的故障树

为了进行故障树定量分析，还需要对相关数据进行采集和分析，对所研究型号的汽车进行跟踪试验，采集相关数据以确定其分布类型及分布参数。由于随车跟踪实验获取该制动系统各零部件的失效参数值不是很现实，本文引用沈阳市汽车运输公司的原始数据，它是一个长期的统计值(见表1)，表中所示为该型汽车制动系统的制动功能失常故障树各基本事件的分布类型及分布参数的估计值。

表1　各基本事件的分布类型及分布参数的估计值

由可靠性理论[7]，正态分布概率密度函数如下式所示：

(1)

式中：σ为标准值；μ为均值。

威尔布分布概率密度函数如下式所示：

(3)

式中：a为形状参数；b为尺寸参数；c为位置参数。

(4)

计算汽车行驶1万2 000 km时各基本事件失效概率，其结果见表2。

表2　汽车行驶1万2 000 km时各基本事件失效概率

2.2制动系统贝叶斯网络的建立

按照映射关系将故障树转化为贝叶斯网络，如图4所示，各父节点条件概率如表3—6所示。

图4　汽车气压制动系统的贝叶斯网络

父代 M1 X1X21000011101010110

表4　M2的条件概率表

表5　M3的条件概率表

表6　T的条件概率表

2.3贝叶斯网络的概率计算

根据汽车气压制动系统的各基本事件在贝叶斯网络中的先验概率

1|X1=0，X2=0)P(X1=0)P(X2=0)+P(M1=

1|X1=0，X2=1)P(X1=0)P(X2=1)+P(M1=

1|X1=1，X2=0)P(X1=1)P(X2=0)+P(M1=

1|X1=1,X2=1)P(X1=1)P(X2=1)，代入数据得到P(M1=1)=0.3416。

同理可得P(M2=1)=0.2283，P(M3=1=0.0363)，P(T=1)=P(M1=1)+P(M1=0)P(M2=1)+P(M1=0)P(M2=0)P(M3=1)+P(M1=0)P(M2=0)P(M3=0)P(X7=1)，代入数据得到P(T=1)=0.6572。

计算各个基本事件的后验概率，可以查找出系统的薄弱环节。为计算后验概率，需要进行贝叶斯公式反向推理，在进行反向推理时，假定在某个时刻，汽车气压制动系统发生故障，各基本事件的后验概率可以通过以下步骤计算：

步骤1： 根据桶消元算法已经算得P(T=1)；

步骤3：依据步骤2依次求得基本事件X2～X7的后验概率。

各基本事件的后验概率见表7。通过后验概率可以找出对顶事件发生影响最大的基本事件，从而找出系统的薄弱环节，这是故障树法所不具有的优势。

表7　各基本事件的后验概率

后验概率越大，对气压制动系统制动失常的影响越大[8]。由表7可知，该型汽车气压制动系统的执行机构失常是造成故障的主要原因事件，也就是说汽车制动器工作失常发生的故障概率最大；因此，应针对这些事件，找出系统的薄弱环节，从而提高整个气压制动系统的可靠性。

在利用桶消元法计算贝叶斯网络的时候，计算量非常大，因此必须选用一种更加方便、简洁的算法去解决这个问题。针对复杂的贝叶斯网络模型，可以利用贝叶斯网络工具箱(BNT)对其进行计算，从而进行可靠性评估[9]。基于MATLAB的贝叶斯网络工具箱是一个很灵活的工具，本文在计算系统可靠性和后验概率时采用了该工具箱。

3结论

汽车的制动性是汽车的主要性能之一，也只有制动性良好、制动系统工作可靠的汽车，才能充分发挥其动力性能，如果设计不当，会造成严重的交通事故。本文通过对汽车制动系统发生故障的原因进行分析，建立故障树，应用贝叶斯网络来进行故障树转换，实现定量计算，找出系统的薄弱环节，从而提高整个汽车制动系统的可靠性。贝叶斯网络可将汽车制动系统故障树中部分基本事件由二态变为多态，更加符合实际汽车制动系统故障发生的原因；因此，采用故障树与贝叶斯网络相结合的方法对汽车制动系统故障进行定量计算，与单一的故障树方法相比具有优越性，并且可将该方法应用于其他故障分析中。

参考文献

[1]余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社,2010:89-90.

[2]柳卫东.汽车制动系统FTA法的故障诊断研究[D].西安：西北工业大学，2007.

[3]梁征，周玉宏.故障树方法综述[J].公安海警学院学报，2012，11(1)：37.

[4]胡春玲.贝叶斯网络研究综述[J].合肥学院学报(自然科学版)2012，23(1)：36.

[5]Agre G.Diagnostic Bayesian networks[J].Computers and Artificial Intelligence，1996，16(1)：41.

[6]谢斌,张明珠,严于鲜,等.贝叶斯网络对故障树方法的改进[J].燕山大学学报，2004，28(1)：55．

[7]王霄锋.汽车可靠性工程基础[M].北京:清华大学出版，2007:45-50.

[8]尹晓伟, 钱文学, 谢里阳,等.系统可靠性的贝叶斯网络评估方法[J].航空学报，2008，29(6)：83.

[9]蒋望东,林士敏.基于贝叶斯网络工具箱的贝叶斯学习和推理[J].信息技术，2007(2)：5.

(编校：夏书林)

Fault Analysis of Brake System based on Bayesian Network Toolbox

CHEN Lin，XIE Xuefei

(SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’an710064China)

Abstract:Automobile brake system is one of the important parts of automobile, it directly affects the safety and reliability of the automobile. In order to analyze the fault, the method of combining BN and FTA was applied in order to avoid the limitation of traditional FTA. A fault tree was built by identifying all the factors of automobile brake system. Then it was mapped into a Bayesian network, which was used to calculate the probability of the fault, and then found out the vulnerabilities of the system and theoptimization design was carried out. The computing analysis results show that the combination of fault tree to Bayesian networks can improve the efficiency of the fault analysis.

Keywords:automobile brake system; fault tree; bayesian networks; fault analysis

doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.02.011

中图分类号：TH165

文献标志码：A

文章编号：1673-159X(2016)02-0056-5

基金项目：国家863项目子项目(2014A0310154)。

收稿日期：2015-01-23

第一作者：陈琳(1991—)，女，硕士研究生，主要研究方向为车辆可靠性与故障检测。

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