古罗马人的数字

龚辉

我们现在普遍使用的叫阿拉伯数字，事实上还有很多其他的数字表示方法. 例如，罗马数字就是一种很古老的数字，跟阿拉伯数字大不相同. 当然，如果你要是写了Ⅰ或Ⅱ，还是有很多人知道这代表了一和二. 因为，一直到现在，我们在某些地方还在使用着罗马数字.

如图1，有些时钟上面的数字就是用罗马数字表示的.

有些建筑物的墙上，也会用罗马数字刻上建造的日期.

在数学上，平面直角坐标系的四个象限，我们可以依次用罗马数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ来表示.

在罗马数字里，Ⅰ代表一，Ⅱ代表二，Ⅲ代表三，Ⅳ代表四.

说来也有趣，起初罗马人是用“ⅡⅡ”来代表四，但是，他们觉得如果这样写下去会很麻烦，那么怎样用最简单的符号来表示所有的数目呢？罗马人在他们的数字系统里，用了一些别的符号.

首先是数字5. 罗马人举起一只手，先把五根手指头并拢，然后把大拇指和其他手指头分开，你就可以看出罗马数字的5的表示符号是怎么来的了吧. 你的手做出了什么形状？是不是像“Ⅴ”？对了，罗马人就是用“Ⅴ”来代表5.

那么，怎样用一个符号表示10呢？你先拿一张纸和一支笔，在纸上写一个罗马数字的5，就是“Ⅴ”，然后把纸倒过来，再写一个“Ⅴ”，让先写的“Ⅴ”和倒过来的“Ⅴ”的尖端接起来，你看，这是什么形状？是不是“Ⅹ”的符号？这就是罗马数字的10，是由两个Ⅴ拼凑起来的.

不过，有一些人认为，先有代表10的“Ⅹ”，后来才有代表5的“Ⅴ”，因为“Ⅴ”是“Ⅹ”的上半，代表半个10，就是5了.

这样，数字符号的重要部分基本上确定了. 现在“Ⅰ”是1，“Ⅴ”是5，“Ⅹ”是10，然后，罗马人用加法来写数目，例如：Ⅱ是一加一，也就是2；Ⅵ是五加一，也就是6；Ⅶ是五加二，也就是7；Ⅺ是十加一，也就是Ⅱ；ⅩⅤⅠ是十加五加一，也就是16；ⅩⅩⅡ是十加十加二，也就是22；以此类推.

现在，你试着用罗马数字写出1到39. 全部写好了吗？看看你是怎么写4和9的？4是不是写成“ⅠⅠⅠⅠ”，9写成“ⅤⅠⅠⅠⅠ”？

这也太麻烦了吧！后来，罗马人想到了一个简便的方法.

是什么方法呢？假设你要买4块钱的东西，可是你只有一个5元的硬币，怎么办？也许你会说：这还不简单，付一个5元硬币，找回1元就成了. 同样地，如果你要买9元的东西，你也可以在付出10元以后，找回1元.

别人拿了你的钱，扣掉东西的价钱，把剩下的零钱找给你，这就是减法. 5减1是4，10减1是9，多么简单的算法，聪明的罗马人就是用到了减法.

例如，把4写成“Ⅳ”，罗马人把比较小的数字“Ⅰ”写在比较大的数字“Ⅴ”的左边，来表示5减1. 反过来“Ⅵ”，也就是“Ⅰ”写在“Ⅴ”的右边，表示5加1，就是6. 按照这样的方法，9就是“Ⅸ”，把“Ⅰ”写在“Ⅹ”的左边，表示10减1. 如果写成“Ⅺ”，那就是10加1了.

这个方法最大的好处是，表示数时每一个相同的符号绝对不超过三个. 在前面，你已经把1到39全部写出来了，在你写的数目中，圈出超过三个相同符号的数目，用这个简便的方法试着改写一下.

例如，14本来是写成“ⅩⅠⅠⅠⅠ”，现在应该可以写成10加5减1，也就是“ⅩⅣ”；19本来是写成“ⅩⅤⅠⅠⅠⅠ”，现在可以写成10加10减1，也就是“ⅩⅨ”，以此类推.

现在的问题又来了，如果数字超过40怎么办？“ⅩⅩⅩⅩ”显然超过了三个相同的字符. 因此，在罗马数字中，还有一些其他的符号：L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000，V代表5000. （V头上的一条横线，代表乘上1000），V代表10000（X头上的一条横线也代表乘上1000）.

写比较大的数目，例如，49要先写代表40的符号“XL”，再写代表9的符号“Ⅸ”，所以49是“XLIX”；现在，我们来写95，先写代表90的符号“XC”，再写代表5的符号“Ⅴ”，所以95写成“XCV”.

你会用罗马数字表示67、75、88、150这些数吗？

（作者单位：江苏省太仓市教师发展中心）