浅谈初中生运算能力缺失的原因和对策

叶锋

《数学新课程标准》指出：计算能力是一项基本的数学能力，培养中学生具有一定的计算能力是中学数学的一项重要任务.而初中学生的运算能力越来越差已经成为近年来一个无法回避的事实，经常会听到身边一些数学老师甚至是其他理科教师抱怨学生的计算能力差导致了大量的失分，连简单的计算都做错了.本文就围绕这个问题结合笔者二十多年的教学感受简单做一些探讨.

一、加强算理教学、增加运算训练的量

随着整个社会的发展，运算能力在实际生活中的作用被越来越消弱.30年前笔者小时候，跟随大人去购物或是偶尔一个人去买东西，都会利用心算核对店家算账是否正确，现在不需要了，超市里买多少东西都是收银员用扫码枪扫一下，然后就是电脑的事情了，除非扫描环节出错，电脑计算是不会错的，所以你也不用心算核对了.哪怕是菜场买点菜，摆摊的也是人手一个计算器，结账时按得噼啪响，还带语音播报数字功能，你都不用担心他按错，只要听着就可以了.这样几十年下来，成年人的运算能力都已经和以前不能比了，大部分人的心算能力都有不同程度的下降，更别说刚刚在这个环境下成长起来的小孩子了.也就是说，对于现在的初中生来说，唯一需要运算的环境基本上在课堂上，所以练习的机会变少了，或者说训练量不足，导致运算能力不高是理所当然的.关于这个客观原因，不是我们能够掌控的，因此我们只能针对这种情况在平常的教学中适当增加运算训练的量，在平时做题时培养学生“一看、二想、三计算”，独立完成，抛弃计算器，养成爱动脑的好习惯，帮助学生在学习中找到能够经常锻炼自己运算能力的机会.

二、重视运算习惯的培养

习惯是一种相对固定的行为模式，它渗透在我们生活的方方面面，人的习惯一旦养成就不容易改掉.可见运算习惯一旦养成对学生有多么重要.

1.会算而算不对

笔者在教学中经常会遇到这样一些学生：认为计算是次要的，只要有思路就行，反正我会做，这些学生经常在计算中出现跳步，结果就“一看就会，一做就错”.而且有这种情况的学生不在少数，这种情况中的大部分学生只要教师稍一指点，就能自己把错误的地方进行改正.产生这种情况的原因也是多种多样的：有看错数字及运算符号的，有莫名其妙的错误（学生自己也说不上来一开始为什么会错），最过分的从上到下直接把数字抄错的.而归根到底的根源是思想问题，产生此类问题的学生大都有运算跳步等不良习惯，以及在思想上对计算问题的不重视，而且往往出现问题后会给自己找借口：“我只是粗心而已.”然后继续重复这类错误，直到对自己的学习失去信心.所以在一开始我们就要对这类错误加以重视，在教学中要做到严格要求学生，做题时要提醒他们认真仔细，看清题目所表达的题意，看清题目中所提供的数据，根据题目的要求说出数量关系并正确地列出式子进行计算.在书写格式方面也同样要求学生们一丝不苟、工工整整地完成，并且按照教师提出的格式要求进行答题，并且在平常教学中要不断从思想上教育学生要重视运算，轻易不要跳步，不要轻易犯眼高手低的毛病.

2.条件看错（或用错）而出错

这类错误产生的原因在于分析题意的环节，初中学生自知力、自控力普遍较差.由于思维习惯还没有成熟，往往审题时容易断章取义，甚至没看完整个题目就开始解题，所以这也是一个解题习惯的问题.还有部分学生是因为用了题目所给的条件无法解决问题，自作主张添加了或者无意中添加了条件从而产生了错误.针对这种情况，在平时的教学中要强化学生养成认真审题的习惯，反复强调仔细审题仔细解答，特别是几何题，建议将题中的条件通过一定的形式标注在图形上，使学生形成良好的思维状态，养成严谨周密的思考习惯，养成步步有根据的习惯，这样就可以最大程度地避免这类型的错误.

三、重视解题过程的指导，提高运算的准确性

1.方法不对而算错

这种情况多出现在解答类题型上，主要原因是对于题意的理解出现了偏差，或者是知识点的应用上出了问题.在初中数学教学中，渗透数学思想和数学方法.《新课标》的要求，从原来的双基上升到了现在的四基.其中就增添了基本的数学思想，像整体代入思想，数形结合思想，分类讨论思想，这些思想的渗透必须在平时的教学中完成，不需要也不可能通过一两次的专题讲座能解决.例如在进行代数式的求值教学时，就要渗透整体代入思想，例如苏教版七上第三章代数式的内容中有这样的题目：已知2a-3b=6，求4a-6b-1的值，初步渗透整体代入思想.而学生因为思维还不成熟，在一开始学习时用错方法是非常正常的，这里有一个从不会到会，从不熟练到熟练的过程，所以就更需要教师在教学的同时循循善诱，并且鼓励学生不要轻言放弃，多多尝试最终就能成功.

2.问题太复杂（繁琐）而出错

在实际教学过程中，学生对于复杂或繁琐的但并不困难的运算，往往计算的正确率很低，这在每年的中考分析会上都会提到.一个题目涉及到几个知识点，例如考查绝对值、去括号、负指数、特殊角三角函数值等，几个知识点一综合，学生就吃不消了.这种情况在数学中很常见，也是数学的一大特点，其他学科学会一个知识点就能拿到这个知识点的分数，但是数学题目有链条式的结构，往往一个题目有一个知识点呈链状连接，只要其中有一个知识点掌握不好，可能会导致整个题目的崩溃.针对这种情况，在平时的教学中，可以强调化整为零的教学方式进行教学，把一个个知识点割裂开来，采用各个击破的方法解决.对不同的知识点，可以帮学生总结一些口诀式的语言，便于学生记忆和理解.

3.难度较大而出错

这种情况基本上都是出现在解答题型中.一般情况下，有点难度的数学运算类解答题通常都是需要一定的技巧去解决的，一般都会用到一些运算律、代数恒等变形，以及综合使用一些数学思想，像上面提到过的“整体代入思想，数形结合思想，分类讨论思想”等等，而这种题目的解决都不具有“公式化”或“类型化”，通常都是一题一方法，往往有些题目看上去很相似，可解题方法相差十万八千里.解决这类问题就需要教师在日常教学中坚持渗透一些运算的技巧和思想，在平时的教学中还要多鼓励学生解题方法的多样性，千万不要把课堂变成“一言堂”，要让学生自己在众多的解法中自己体会其差异性，可以刺激学生在算法上的成长.

总之，学生运算能力差带来的后果远远要超出我们的想象.曾经有学生对我说，由于经常在运算上出现错误，导致了对自己的运算能力产生怀疑，到后来演变成恐惧感，然后恶性循环，不敢做题，导致训练量少，运算能力更差，最终导致了数学成绩的急剧下降.所以如何切实有效地提高学生的运算能力已经是一个刻不容缓的工作.