分数应用题解题技巧

杨再升

分数应用题是小学数学中的教学难点，学生对整体“1”的概念比较模糊，对方程的应用不是十分娴熟，再加上理解能力有限，分数应用题往往让学生望而怯步。所以解题技巧的好坏直接关系到学生学习质量的高低，也影响到高效课堂教学的秩序和效率。因为良好的解题技巧能够保证课堂所学知识的有效消化，让教师的点拨和引导较好地转化为学生的解题能力。从学生自身看，良好的解题策略能够保证教学中的注意力集中，迅速地把知识转化为能力。

一、理清思路，从问题的思考角度培养学生的解题技巧

高效课堂教学除了概念的讲解之外，主要集中在解题能力的培养上。学生不仅要理解例题，而且要做大量的练习题。在解题训练中，教师首先要引导学生分析题意，明确思路，再动笔解题。培养学生解题思路时，教师可以要求学生严格遵守一定的解题程序去思考，以形成良好的解题习惯。进行解题思考时，学生首先要仔细地读题，弄清楚题目考察什么，明确各个数据之间的关系，然后解题。有必要时可以把相关的数据关系先列出来，以提高解题的效率，也提高解题的准确度。例如，学习求“几分之几”的方法时，教师先不必急着答题，而是引导学生进行思考，谁是谁的几分之几。经过思考，学生知道了用乘法计算，解题就容易了。从读题、思考、发现规律到最后解题，学生的思路都非带清晰，形成了良好的解题思考习惯，学习过程就易提高效率和质量。

二、规范解题过程，培养学生良好的解题技巧

教师要根据教学目标引导学生学习例题，并创设相应的训练来提高学生的解题能力。大量的训练往往会导致学生忽略解题的过程而直接得出答案。这个习惯会影响解题的正确性，也不符合数学解题规范要求。教师在教学中要强调按照规范解题的重要性，无论是侧题的讲解，还是训练过程，都要求学生严格按照步骤去做，以形成良好的解题习惯。这不仅有助于学生清晰地读题，列式，而且减少误算和漏算，提高解题质量。另外，通过教师的示范和训练过程中的严格要求，学生逐渐形成规范的解题习惯，也能提高课堂的有序性和有效性。例如，讲解“修400米的路，第一天修了全程的1/5，第二天修了1/8，两天共修多少米？”这一例题时，学生通过讨论得出可以有两种解题方法：400×1/8+400×1/5；400×（1/5+1/8）。其解答过程，教师引导学生严格地按照先算乘除法、后算加减法和先算括号内、后算括号外的规则，完成解题。从读题、分析思考、明确运算规则到最后得出答案。解题过程，教师的演练十分规范。学生掌握了解题规范，解题的效率和质量都得到了提高。

三、形成良好的验算习惯，完善解题步骤

小学数学需要验算和二次检查。良好的验算和二次检查习惯能够确保答题的正确性，把由于马虎或者审题不细等纰漏纠正。课堂上，教师讲解完例题之后，要回过头来重新审视对题意的解读是否正确，解题过程是否规范，是否出现了计算错误，让学生学会检查，以培养学生的检验意识，形成良好的检验习惯，完善数学学习。例如，在解完“25÷（1-1/6）-25=”这个算式之后，学生回过头来检查，发现括号内的运算过程出现了通分的错误，于是立即纠正，保证了解题的正确性。

四、教师详细指导，促使学生形成良好的解题技巧

课堂教学，教师要时刻关注学生的学习效果，从解题思路上引导学生形成规范的模式。在巡视过程中，要把学生解题过程中的疏漏和错误之处指出来，并讲清楚为什么会出现错误，让学生掌握正确的答题方式，从而形成良好的解题习惯。严格规范的指导能促使学生感受到数学学科的严谨性，无论是思考还是作答。例如，复习“分数应用题”的相关内容，教师出示了如下题目：学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。根据这塑条件，你可以提出哪些不同的有关分数的问题？学生通过小组合作学习，得出了：一个数是另一个数的几（百）分之几？如：优秀率是650÷（650+400+250）=50%。一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？如：优秀比良好人数多几分之几是（650-400）÷400=5/8，作答中出现错误，教师应巡视指导，让学生根据题意中的数据关系，结合相应概念进行思考，列出关系式。在教师的指导中，学生知道了如何去思考和作答此类题目。整个过程思路清晰，利于良好习惯的养成。学生的解题技巧的培养是每位教师都应该注重的问题。教师在教学分数应用题的过程中要提高自己的教学规范性、教学的示范性和引领性，保证课堂教学既完成教学任务，也培养学生的学习策略，从而实现突破难点，提高教学质量的效果。