电路测试中干扰信号检测方法研究

高鹏

摘 要：为了提高电路测试中干扰信号检测的准确性，该文提出一种基于谐波小波-支持向量机的电路测试中干扰信号测试方法。利用小波滤波器将检测信号在不同尺度上分解成不同的分量，实现故障信号与干扰信号的分离；利用支持向量机对分离出来的干扰信号进行自动分类与识别，实现了干扰信号的准确检测。仿真实验结果表明该文方法能够对电路测试中的干扰信号进行准确检测，效果令人满意。

关键词：电路测试 干扰信号 检测

中图分类号：TN912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）02（b）-0028-02

在电路测试中，电流，电压等信号能够准确反映电路的运行情况，这些信号包含了进行电路故障诊断的重要信息，进行准确故障诊断的前提是获得没有干扰信号的测试信号[1]。但是在实际的电路测试中，测得的信号中往往包含大量的干扰信号，这些干扰信号主要来源于系统内的干扰信号和系统外的干扰信号，干扰信号的存在会对电路故障的诊断带来严重干扰，因此，如何对电路测试中干扰信号进行准确检测，已经成为当前电路测试领域中一个研究热点[2]。为了提高电路测试中干扰信号检测的准确性，提出一种基于谐波小波-支持向量机的电路测试中干扰信号测试方法。

1 利用谐波小波对检测信号进行分离

谐波小波函数的本质是一个带通滤波器，它在频域内的结构形式为盒型形式，在时域内的结构形式为复数函数的小波函数。谐波小波函数频域的表达式为：，由谐波小波函数的表达式可知，谐

波小波函数的频域有着典型的盒型结构，因此，利用该公式能够得到电路测试中在窄带内的微弱故障信号。利用Fourier方法对谐波小波函数进行逆变换，能够得到谐波小波函数的时域表达式：

。利用谐波小波函数的时域表达式能够对检测信号进行多辨析分析，从而实现检测信号中干扰信号与微弱故障信号的准确分离。

由于基于FFT快速算法，因此可以利用数学运算的方式就可以实现电路测试中干扰信号与微弱故障信号的快速分离，具有运算简单、分离精度高等特点。

2 利用支持向量机对干扰信号进行准确检测

2.1 构建谐波小波-支持向量机核函数

支持向量机（简称SVM）是一种监督式的学习方法，主要用于分类识别与回归分析。支持向量机的重要特征是逼近理论问题与学习方法相对独立。在支持向量机中，核函数是重要的构成部分，它对支持向量机的分类方面起到关键的作用，要选择合适的核函数，就必须首选考虑需要解决的问题的先验知识。在电路测试中干扰信号的检测中，核函数能够准确反映干扰信号分类识别的先验知识，对干扰信号的分类识别具有重要的优化作用。相关研究表明，支持向量机的核函数满足的条件是必须满足Mercer条件。Mercer条件又被成为平移不变核条件，它是成为支持向量机核函数的充分必要条件，即：Fourier变换为非负。利用谐波小波构建支持向量机核函数的具体方法如下所述。

设置电路测试中测试信号的小波函数为，尺度因子为，平移因子为，令，则符合Mercer条件内积核形式的谐波小波核函数的表达形式为，符合平移不变核函数的谐波小波核函数的表达形式为。上述两种核函数都可以作为用于干扰信号分类识别的支持向量机的核函数。

根据上面阐述的方法，能够构建谐波小波-支持向量机核函数，从而为干扰信号的分类检测提供了准确的依据。

2.2 电路测试中干扰信号的准确检测

在电路测试中干扰信号的检测中，若得到的干扰信号的样本集为，，，假设在m个尺度上m的个谐波小波支持向量机对干扰信号进行检测，由支持向量机的有关原理能够得到谐波小波核函数支持向量机在尺度对干扰信号的样本进行检测的数学模型，其表达形式为，而在尺度上对干扰信号样本分量进行检测的模型的表达形式为，以此类推，在尺度对干扰信号样本分量的检测模型的表达形式为，其中，分别为尺度上核函数生成的干扰信号分量特征的映射，即。最后得到的谐波小波核函数的支持向量机的检测模型为，其中。

在支持向量机中，代价函数-为不敏感函数，由于支持向量机的检测模型能够推导出干扰信号分类识别的优化问题：，该优化问题的约束条件为：

≤

≥

其中，C是惩罚因子；，，，，为松弛因子；，分别为尺度上的不敏感函数的参数。

由干扰信号分类识别的目标函数约束条件构建Lagrange函数，对该函数分别利用进行求导，并令其为零，能够得到干扰信号检测优化问题的对偶形式：，该式需要满足的约束条件为：，并且，，其中，为Lagrange乘子。

这样，就能得到个尺度上干扰信号的检测模型，其中，的计算公式为。

根据上面阐述的方法，得到的基于谐波小波核函数支持向量机的干扰信号检测的具体过程如下所述：（1）选择合适的干扰信号分解的尺度数目m；（2）求解相关系数；（3）建立支持向量检测模型；（3）获得准确的干扰信号识别分类的结果。

3 仿真实验结果分析

为了验证该文方法的有效性，利用仿真软件matlab7.4进行了仿真实验。利用传统方法进行了对比实验。在电路测试中故障信号的检测中，用幅值A=0.05，频率f=0.01 Hz，占空比的周期信号模拟电路测试中的干扰信号。相同干扰信号的情况下，得到的仿真结果为：相对于传统方法，利用该文方法得到的故障信号的信噪比平均提升了3.5 dB，早期故障检测的准确率提高了13%，达到了96.3%，实验结果表明了该文方法具有明显的优越性。

4 结语

针对传统方法存在的缺陷，提出一种基于谐波小波-支持向量机的电路测试中干扰信号测试方法。根据早期电路故障信号频率分布的特点，利用小波滤波器将检测信号在不同尺度上分解成不同的分量，实现故障信号与干扰信号的有效分离；利用支持向量机对分离出来的干扰信号进行自动分类与识别，最终实现了电路测试中干扰信号的准确检测。

参考文献

[1]赵清.数字电路中非正常跳变信号的检测方法研究[J].科技通报，2015（9）：224-227.

[2]王振光.低压电网单相电路瞬时谐波实时检测方法的研究[J].农业科技与装备，2014（9）：35-38.