关于高职院校高等数学与初等数学衔接的几点思考

【摘 要】本文分析了高职院校中高等数学的学习现状，从高等数学与初等数学衔接角度分析了形成这一现状的原因，同时还提出了关于实现高等数学与初等数学有效衔接的几点思考。

【关键词】高等数学；初等数学；衔接

一、高职院校高等数学的学习现状

高等数学是高职院校开设的一门必修基础课，其在高等职业教育中具有重要的基础性地位，高等数学除了能够培养学生的数学能力，还能够培养学生的文化素养和创新思维。但是目前在高职院校中高等数学的教学正面临着极大的挑战，现状不容乐观。

随着高校招生规模的逐渐扩大，高职院校的生源十分广泛，这在一定程度上导致了学生数学基础差异很大，大部分学生的数学基础薄弱，学习兴趣不足。在高等数学的教学过程中我们发现大学入学新生普遍感觉到高等数学很难学，学生整体学习数学的信心不足，存在畏难情绪。有意思的是高职院校的学生们学习专业课程的兴趣并不低，他们喜欢动手，希望看到所学的知识在实际生活中的应用。而学生在高等数学的学习过程中往往无法直接感受到数学的应用，他们困惑甚至是质疑学习数学的作用。即使是中学阶段数学学习不错的学生在学习高等数学时往往也会需要相当长的时间去适应和接受高等数学中相关概念和定义的表达方式，所涉及的符号的记法，尤其是在逻辑思维、学习方法方面的转变上，想跟上老师的讲授进度，理解吃透知识点不仅需要课堂上集中精力听讲，还需要课下花费很大的功夫预习、复习、自己消化。而这对大部分学生而言是很难做到的。高等数学的这种学习现状大大降低了学生职业能力和实践能力的培养效果，不利于学生的长期发展。

二、高等数学与初等数学衔接方面的原因

造成高等数学课程这种学习现状的原因是多方面的，但不可否认的是，高等数学与初等数学的过度衔接不紧密是一个很重要的因素，学生从初等数学到高等数学的学习过度是脱节的。

1.学习方式的脱节

学生经过小学、中学阶段多年的学习训练形成了习惯于在老师的布置、安排下进行各个科目的学习。教师处于主导地位，学生在心理上和学习进度上都高度依赖教师，尤其是在数学课程的学习中，不仅依赖于教师教授的学习方法，还依赖于教师提供的解题思路、解题方法和结题步骤。中学阶段的学习十分重视升学率，学生很少思考学习的内在意义，为了升学而开展学习，师生的共同目标十分明确。但是到了大学阶段，学习的主体是学生，怎么学、什么时候学、学多少取决于学生自身，教师在学习中起到的更多的是引导和辅助的作用。很多学生在进入大学以后，突然面对如此宽松的氛围，往往不知所措，此时如果没有教师从旁监督指导很容易造成自控力弱的学生在空前的自由度下放松对自己的要求。

2.课程体系变化大

高等数学的学科特点决定了数学的学习必定是艰难的，课程难度比初等数学难度明显加大，高等数学理论性更强，对逻辑思维要求更高。学生对于突然提高的高度没有充分的思想准备，初等数学虽然也重视理论推导和抽象思维的训练，但对概念、定理的表述处于浅显易于学生理解的高度，对很多数学符号的运用也要简单得多。如高中数学对极限、导数和积分的学习仅限于“当自变量趋于无穷或某一特定值时，函数无限趋近于某个数”、“导数刻画的就是变化率”及“定积分描述的是曲边梯形的面积”，这些概念的表述过于直观，着眼于计算，一般不会强调抽象的概念与基础的性质。而高等数学对概念的表述是非常严谨的，很多概念都是采用语言表述的，这对于初学者来说理解起来存在很大的难度，需要转变思维方式去理解，而思维方式的转变是很难的，学生在很长一段时间都会感到力不从心或无所适从。

3.教学方式差异大

中学阶段的学习科目有限，而且学习时间充裕，教师精讲多、习题多、复习考试多，对于相应的数学知识学生理解较透、掌握较牢。而且教师会根据学生的接受情况调整教学进度，对于学生消化困难的知识点，教师会放慢教学进度，在课堂上带领学生多做练习，或者是针对这样的知识点专门设置习题课，以此来让学生巩固本节课所学的知识。教师在初等数学的教学中将教学的重点放在教授学生不同类型题目的解题方法上。而到了大学阶段由于开设的基础课及专业课的科目增多，每门课的课时数有限，所以教学进度明显加快，每课时讲授的知识容量大大增多，前后知识的更新速度也很快，学生常常感到不适应。教学方式上教师更加注重引导学生论证数学原理，深度挖掘数学概念，更加加大了学习的难度。

三、关于高等数学与初等数学衔接的几点思考

做好数学教育的衔接工作，对提高教学质量有着重要的意义，如何加强初等数学与高等数学的衔接，需要高职数学教师结合学生实际情况不断摸索。

1.了解学生情况，加强师生沟通

在中学阶段师生朝夕相处，感情融洽，学生在这种氛围下对教师的依赖很强，高职教师要特别重视这一特点，多与学生接触，通过各种形式了解学生，与学生建立情感上的联系。充分尊重学生的实际情况，因材施教，注意起步阶段学生兴趣的培养，逐渐引导学生用兴趣取代畏难情绪。针对部分学生不适应从紧张的中学学习生活一下转到时间高度自由支配的大学生活，教师要加强课堂内外的管理，重视自习课的利用，适当增加作业量，多开展集体活动，陶冶学生情操，让学生的大学生活充实起来。

2.重视教学内容的衔接

学生进入大学对高等数学的教学方法、问题的表述等需要一个适应的过程，教师要根据实际情况适当调节教学进度，使学生适应新的教学模式并做好知识衔接的准备。此时教师如果为了保证进度忽略了这一点，就会造成学生不能很好地衔接新旧知识，对新知识的理解和掌握存在一定障碍，这将直接影响着学生的学习效果和情绪。

在教学内容上，高职教师常常会遇到有一部分教学内容涉及到某些初等数学知识，这些知识初等数学教师没有讲过，或讲得不深不透，或讲授的角度、侧重点与高等数学的要求不同。这时教师不能默认为学生已经了解掌握了这些知识点，而是应该结合当前所要讲授的内容对有关的初等数学知识加以补充，以减少学生在学习高等数学过程中因知识缺陷带来的困难。

3.改进教学方式

中学阶段的题海战术已经无法达到高等数学的学习目标，结合高职院校的教育特点，教师可以尝试采用案例教学法、项目教学法、实验教学法等教学方式。结合具体讲授的知识点将数学建模的思想引入到高等数学的教学中来，尽量做到与专业相结合，为专业服务。从而有效提高学生学习的兴趣，增强学习效果，促进学生“学数学、用数学”的思想形成。例如对于理工科的学生来说，在讲解曲率知识之前，引入工人选取合适的砂轮打磨有弧度工件内表面的案例；在讲解微分方程知识后，综合应用微积分思想解决悬梁臂在自由端受力后的扰度和转角分析等等。

教师还应该充分利用现代信息技术的优势，通过营造图、文、音、影兼具的教学环境，即精确又精美地讲解数学知识点，激发学生的学习兴趣，引起学生学习的渴望，打破教师讲解难，学生学习难的困局。同时在教学过程中重视数学史、数学文化的渗透，既有利于营造轻松的学习氛围，又能让学生接触到概念、定理以外的数学人文教育，改变多数学生心目中“高等数学枯燥无味”的印象。

4.培养学生正确的学习方法

高等数学的教学进度快，理论抽象，学生仅靠课堂上听一听就想把全部知识掌握是不现实的。教师需要有意识地培养学生的自学能力，指导学生做好课前预习和课后复习，组织学生开展广泛的讨论和交流，使学生取长补短，共同进步。这样既能提高学生听课的积极性和主动性，又能克服一些学生对教师的过分依赖，还能让学生学会概括和总结，形成自己的知识体系，增强对知识的理。

教师要加强对学生学习过程的管理，对包括课堂表现、出勤情况、作业完成情况、课下活动情况以及考试情况综合起来进行考核，不只强调期末考试分数，还要重视日常学习活动的参与度。健全完善考核机制，有利于监督学生学到知识，有利于学生养成良好的学习习惯。

四、小结

解决好高等数学与初等数学的衔接问题是提高高等数学教学质量的关键环节，做好二者之间的衔接工作是非常有必要的，这需要高职数学教师在实际教学过程中结合每届新生的具体情况采取不同的措施，探索有效的途径。

参考文献：

[1]史艳华，王芬玲. 高等数学与高中数学的衔接问题探讨[J]，教育与职业，2013，（20）.

[2]徐晓红.浅析高职院校高等数学与初等数学的衔接[J]，大学教育，2013，（10）.

[3]周碧林.高职院校高等数学与中学数学的衔接问题分析[J]，课程教育研究，2014，（5）.

作者简介：

谷成，1984年，黑龙江人，天津滨海职业学院助教，主要从事高等数学教学及研究工作。