小学数学教学中“数形结合”应用探析

吴芹

“数”和“形”贯穿于整个小学阶段的数学教育，如何将“数形结合”的教育思想融入小学教育，成为许多教师关心的重点。就小学数学教育中“数形结合”的应用，展开详细而深入的探讨。

小学数学数形结合集合一、“数形结合”的作用

（一）“数形结合”有利于培养小学生的学习兴趣

曾经在一本教材上看到这样的案例：重庆市北培区红星小学二年级三班的孙老师，在给小朋友上“鸡兔同笼”这节课时，采用了数形结合的教学方法，孙老师告诉小朋友用三角形代表小鸡，用圆形代表小兔子，用竖线代表小鸡和小兔子的脚，在绘画的过程中出现了多画或者少画的现象，在孙老师的指导下，同学们都很快的纠正了自己绘画的错误；画画完毕后，孙老师要求同桌的同学互换绘画，并将代表动物种类的图形遮盖，让对方根据同桌的提示猜测动物的数量。同学们在孙老师的“鸡兔同笼”这节课堂上表现的非常踊跃和不知疲倦，并对笼中的“几个头、几只脚”有了一个初步的认识，同时也对数学的学习表现了极大兴趣。

（二）“数形结合”有利于美感的展现

新课程改革后的小学数学教材是一本极具美学色彩的教材，逼真的插图，绚丽的颜色，可以很快的吸引小学生的注意力。比如，在三年级下册的新版教材中，增加了“平移和旋转”和“轴对称图形”两个新的知识单元，可以让小朋友充分而真切的体会到数学课堂的美。

（三）数学与图形相结合有利于突出问题重点

小学数学老师在工作实践中都会遇到这样的问题，对问题的解答的关键点是能否找到问题的重点。

比如，在讲解“矩形和正方形”的周长这一节课程时，在上课初始为了吸引小学生的目光，激起他们学习“矩形和正方形”周长计算的兴趣，聚焦他们学习的目光，可以引入一个问题，问他们如果将2个边长都是5厘米的正方形，拼成1个长方形，那么长方形的惆怅长会是多少厘米呢？当问题提出后，不少同学不假思索的回答“长方形的周长应该是40厘米”，在问其他同学是否有不一样的答案，便没有同学在回答了，也许学生会心存疑惑，但是他们并不能指出问题所在。

二、“数形结合”在小学数学中的应用

（一）利用直观图示理解抽象概念，体会数形结合的思想

以人教B版第一章集合为例，由于小学生刚刚接触到集合这个全新的概念，所以存在诸多困难，如果做到如下处理可能有不一样的效果：比如在集合的学习过程中，如果老师可以引入维恩（Venn）图。所谓维恩（Venn）图指的是在平面内以一条封闭的曲线作为集合的表示形式，然后让学生在自己的作业本上画不同两个不同封闭曲线的位置。他们最终画出了如图1所示的四种位置。接下来让他们观察这四个图形的共同点和不同点，并引导他们积极的用言语表达他们对这四幅图的认识和发现。很快小学生们便发现了：（1）这个图画中两个封闭曲线是没有重合的部分；（2）这个图画中两个封闭曲线是有一部分相互重合的部分的，但相互重合的部分并不完全；（3）这个图画中一个封闭曲线完全置身于另外一个封闭曲线的内部；（4）这幅图画两个封闭曲线是完全重合的，即集合A中的每个元素，也是集合B中的元素。

然后，将集合引入到孩子们的视野中，讲解集合的定义及分类，然后依照四个图形分别讲解集合的关系。

（二）“数”“形”互译的具体应用

在解决实际问题的时候，经常会用到“数”与“形”互译的思想理念，即将问题中涉及的数量关系转换为图形，把相对抽象的数量关系形象化，然后在仔细观察图形、分析图形、施加适当的想象和联想，最终实现问题的解决。比如，曾经在一本关于小学数学数形结合的教案中看到这样一个问题：“如果不让你通过计算的方式比较2224和2323的大小，你会比较吗？”有些同学在思考此类问题时发现了这么一个规律即：2×2>1×3、3×3>2×4、4×4>3×5……因此，便得出一个规律即：一个数同这个数本身相乘所得到的积大于它相邻两个数的乘积，因此可以得出2224<2323的结论。学到这里，并不等于大功告成，作为一门数学系的学生，我们应当知道鼓励的作用，应当告诉学生这就是数学中知名的归纳法的实际应用。比如，在讲解长方形面积与正方形面积的时候，部分老师会要求学生计算的同时画出图形，可能便有同学发现黄色阴影的部分是23*23这个正方形特有的，而绿色阴影的部分则是22*24这个长方形所特有，这两个图形相互重合的白色部分，则是他们拥有的，我们可以很轻松地看到黄色阴影部分的面积大约绿色阴影部分的面积。让学生体会到“数”“形”互译的奥妙，帮助他们建立数学模型的思维：如果两个数的和相等，那么这两个数越接近，它们相乘得到的积也就越大。

三、结束语

综上所述，小学教师特别是小学数学老师在教学的过程中要致力于教材研究，站在数学学科全局发展和促进小学生素质全面提升的角度着手，逐渐缓慢的将“数形结合”教育思想渗透到小学教育中来，不仅有利于小学生数学思维的培养，同时也能改善并提高他们解决各类问题的能力，促进他们德智体美全面发展。

参考文献：

[1]员阁.电子书包在小学数学学科教学中的应用研究＼[D＼].陕西师范大学，2013.

[2]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用＼[D＼].内蒙古师范大学，2013.