考虑配电网接纳能力的电动汽车充换电服务网基础设施配置方案分析与评估

赵胜霞，刘俊勇，向 月，黄 媛

（四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065）

0 引言

随着环境污染、能源枯竭等问题日益严重，电动汽车由于具有减少温室气体排放、节约燃油成本、增加可再生能源渗透率的潜力［1-4］，受到世界各国的广泛关注与研究［5］。

电动汽车充换电服务网是一种融合了智能电网、物联网和交通网的复杂网络，它是电动汽车正常运行的支撑系统。电动汽车产业的推进依赖于充换电服务网发展，然而长期以来缺乏历史数据与经验参考，亦缺乏专门理论支撑与分析工具［6］，在拓扑结构、要素配置、功能构成、协调优化等方面鲜有定量分析。文献［7］通过电能供应模式和充换电需求分析设计了充换电服务网整体架构，结合电动汽车发展规划构建充换电设施建设规划设计模型与算法，得出了充换电设施布点规划、城际互联网络的方案。该文虽然提出了充换电服务网架构、充换电服务网管理系统，但是没有对服务网的结构、功能、要素等进行分析评价。文献［8］深入介绍了充换电服务网的结构体系，基于物联网将其分为3个层次，利用排队论计算得出服务时间、队长等信息。然而该方法只考虑了单一的充换电站服务内容，没有考虑服务网与配电网之间的关系。文献［9］根据复杂网络理论发展出续航风险距离、续航能量密度、网络服务能力等指标，用于体现换电站距离、电池分布等因素对于换电服务网络整体服务能力的影响。该方法从复杂网络的角度进行换电站配置的评估，但并未考虑充电站类型、道路阻塞、电网承受能力等因素。

此外，充换电服务网作为配电网增供终端推动负荷增长的同时，对配电网的规划与建设有重大影响。文献［10］表明大规模电动汽车充电的集聚特性将会引起电网运行的安全问题。文献［11］指出当电动汽车在负荷高峰进行充电，产生的电量需求会使电力系统过载，使剩余电量储备增加，电网效率降低。文献［12］研究了电动汽车充电负荷的随机性，从而得出一种充电优化方法。由此看来，电动汽车充换电服务网的研究不仅是定义概念、配置充换电站等，还应该与配电网相交互共同研究。

因此，本文考虑道路堵塞、服务半径、配电网接纳能力等多重因素，建立服务网特性分析与充换电站配置评估体系。通过设置不同的充换电站配置方案进行综合评估，首先考虑配电网的接纳能力，一旦电压越限则将该方案舍弃；对于满足电力电量平衡和安全运行的多种方案，进行指标分析，这些指标主要涉及充换电站位置、容量、客户服务便捷程度等方面，通过计算可以得到该服务网的服务特性。最后利用层次分析法确定相互影响的各指标权重，通过指标计算综合评分，对比不同配置方案结果。

1 充换电服务网

电动汽车充换电服务网是一种包含了智能电网、物联网和交通网的复杂网络，具备了信息化、智能化、网络化等属性。根据分层设计的理念，可将充换电服务网分为3层，从下到上依次为终端设备层、信息管理层、系统决策层，其系统架构如图1所示。系统决策中心根据国家政策、市场反馈情况制定相应的电动汽车运行政策以及执行价格等命令；信息管理层主要负责监控、收集基础设施的状态信息，进行实时监控，对上下层级起到信息传递作用。本文主要研究在终端设备层展开，下文中的服务网都只是狭义的服务网。

图1 充换电服务网架构Fig.1 Framework of charging／swapping service network

1.1 服务网与配电网交互

当电动汽车发展逐步规模化、充换电设施部署到一定数量后，必然形成一套与不同电压等级配电网紧密耦合的充换电服务网络。对于配电网而言，由于充换电负荷的间歇性、随机性、波动性、局部聚集效应等问题［13］，电动汽车成为一种具有流动特性的“动态”负荷，配电网难以满足充换电负荷的电力需求。对于充换电服务网，配电网对实时充换电负荷的支撑能力约束着充换电站落点与容量，从而制约着电动汽车的发展。因此对于充换电服务网与配电网的交互关系，需要结合配电网本身的运行指标以及服务网的特性指标来评估充换电服务网配置的合理性。

服务网中充换电站所在位置一般情况下属于配电网里重要的负荷节点，因此为便于计算，本文将充换电站所在节点投射在配电网中相近的节点处，形成服务网与配电网交互的双层网络，如图2所示。下层为交通道路网，上层为配电网，不同类型的充换电站处于不同重要程度的交通节点位置。电动汽车与电网直接关联的就是负荷，因此将充换电站作为负荷终端落点，接入到配电网的对应节点中，通过仿真计算得到不同充换电站配置方案对电网的影响。

图2 双网匹配图Fig.2 Coordination between two networks

电网对规模化电动汽车接入的接纳能力主要通过候选对应节点可能接入的最大功率注入来体现。由于各个节点的电压有一定的约束范围，每条线路有自身物理传输极限，不同的充换电站配置方案会引发不同的功率注入，可能导致相关支路潮流或节点电压幅值不在约束范围内，系统无法承担相应新增充换电负荷的需求。因此，在不改变配电网结构的情况下，需要评估充换电基础设施的配置情况是否能满足配电网的接纳能力，以此充分体现充换电服务网与配电网之间的协调关系。故而，配电网接纳能力［14］可以通过节点可能接入的功率注入集群最大值反映：

其中，Ω为充换电站接入配电网的节点集合；PLi为配电网中节点i的原始负荷；PLCi为配电网中节点i可接入的负荷量；Pi和Qi分别为由节点i向网络注入的有功功率、无功功率；Gij、Bij、θij分别为节点 i、 j间的电导、电纳、相角差；Ui、Uj分别为节点 i、j的电压；Pij为支路潮流；Pij为支路潮流的上限［15］；φ 反映了线路的实际电压U与额定电压UN的偏差大小，偏移过大将直接影响供电电能质量，故通过设置φmax来确定在配电网一定运行方式下的电压幅值允许波动范围。

通过采用式（1）—（5）预先对配电网一定运行方式下的最大接纳能力优化模型进行计算，可以获得节点i的最大允许充电功率注入量。 由此，可以通过式（6）来判断某配置方案下的充换电服务网络注入功率是否满足该运行方式下的配电网最大接纳能力要求。

其中，Pcs（i）为位于节点 i的充换电站容量。

若给出的充换电基础设施配置方案对应的运行情况不满足式（6），即认为该方案不满足当前配电网接纳能力。对于满足配电网接纳能力且接入配电网后不影响其安全稳定运行的配置方案，则进一步通过经济运行指标和服务性能指标来比较和评估。其中配电网的经济运行指标φ由总网损间接反映，由（7）体现：

其中，Ri为节点i的电阻。当充换电站接入配电网后，不同的配置方案对应的网损不同，本文认为网损较高的方案较不经济。

1.2 服务网特性分析

电动汽车充换电站的地理位置、容量大小、客户服务时长、充换电方便程度等因素，都是充分反映服务网络服务特性的量，因此需要建立指标对其服务特性进行分析。

1.2.1 电池配送效率f

集中型充电站不仅要为电动汽车提供快速充电服务，并且要在空闲时间为换电站的电池提供充电以及配送服务。因此，需要重点考虑往返充电站与换电站之间的电池配送车的行驶途径以及配送频率。

许多文献中对电动汽车充换电路径的选择并没有考虑交通道路的阻塞，因此本文采用含阻塞的有效路径算法：EGM方法［15］。假定节点l上有一个信息包需要被送到节点j，则对节点l的每一个邻居i定义一个到目的地j的有效距离：

其中，dij为从i到j的最短距离；ci为i上积压的信息包数；h为0～1之间的一个常数。很显然，当h=1时，的那个节点作为信息包的下一个中继站。按此步骤对i j路线上其他中继站的选取做相同的处理。对于无标度网，h=0.8时效果最优。

由上述方法可以计算出充电站i与换电站j之间考虑道路阻塞的最短路径Lij，配送车的平均速度为v，则配送效率为：

1.2.2 行驶可达性δ

行驶可达性是指电动汽车在任意位置想要到达最合适的充换电站补充电量的容易程度。电动汽车充满电后可供行驶的最大距离为B，从车所在点a到最合适的充换电站i的距离为li（该距离为考虑了道路阻塞后的距离），令行驶可达性为δ，则有：

其中，L为充满电后的电动汽车到达a点时所行驶的距离。由式（10）可知，随着li的增大，行驶可达性δ逐渐减小，意味着该车越难到达合适的充换电站进行电量补充；当li大于等于剩余行驶距离B-L时，行驶可达性为0，即电动汽车在消耗完自身电量时没能到达充换电站。

1.2.3 服务可供性ξ

不同地点的充换电站因其容量不同，因此对该站点附近电动汽车提供服务的能力也不同。已知一台电动汽车的电池容量为q，能行驶的最大距离为B，充电站的容量为Qi，换电站的容量为Qj，汽车从充满电到现在行驶的距离为D，则服务可供性ξ为：

其中，Q为Qi、Qj的总称；表示向下取整。由此可知，充换电站的容量越大，其服务能力越大，即能为该片区更多的车提供充换电服务。设该区域的电动汽车密度为p，则各个充换电站的服务半径：

当电动汽车充满电后行驶的距离D越小，即剩余的电量越充足，到达某一充换电站充电后，该充换电站剩余容量能够覆盖的服务面积就越广。

1.2.4 服务效率η

服务效率是指电动汽车到达充换电站时接受充换电服务的快慢。这里利用排队论M／M／s／∞模型［16］，即设顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，系统中共有s个服务台（服务台数根据交通网络里节点的度来决定），每个服务台的服务时间相互独立，且电动汽车接受充换电服务的时间服从参数为μ的负指数分布。

（1）平衡条件下顾客数为n的概率：

（2）顾客到达系统需要等待的概率：

（3）平稳时平均排队长：

平均队长：

（4）平均逗留时间：

平均等待时间：

其中，s为服务台数量；λ为顾客平均到达率；ρ=λ／μ为系统的服务强度；ρs=ρ／s为充电设施利用率。对于接受充换电服务的电动汽车客户而言，充换电站里的设施多、充换电时间短、平均队长短，则顾客等待的时间短，顾客前来接受服务的概率就大。因此本文的服务效率定义如下：

即顾客等待的概率越小，则该充换电站的服务效率越高。

2 综合评估框架

以服务网特性分析与充换电服务网基础设施配置评估为目的，包含服务网和配电网的各种指标，建立如图3所示的综合评估框架。通过设置不同的充换电站配置方案（其不同在于地理位置和容量上的差异），接入配电网中进行综合评估。

图3 综合评估框架Fig.3 Framework of comprehensive assessment

首先，考虑配电网的接纳能力，接纳能力主要通过候选对应节点可能接入的最大功率注入来体现，其中还包括根据潮流计算判断配置方案是否满足电压约束与支路潮流约束，一旦电压越限则表明电网不能接纳该位置或该容量的充换电站，应将该方案舍弃。但配电网本身可以升级或对其运行方式进行调整，如引入主动管理技术，从而使配置方案满足电网接纳能力。本文为简单起见，暂且不考虑这种通过配电网调整得到的类似于“非网络解”的充换电站配置方案。其次，对于满足电力电量平衡和安全运行的多种方案，进行指标分析。该指标包括配电网中的经济运行指标和服务网中的服务性能指标，通过计算可以得到该服务网的特性数据。由于这些指标从不同的方面对服务网展开分析，因此需要对所有指标进行一个综合评估，利用层次分析法［17］确定相互影响的各指标权重，以服务能力最大化为目标，得到综合指标评估模型：

其中，k 为候选方案序号；w1、w2、w3、w4、w5分别为各个指标的权重。

该综合评估指标考虑了网损φ、电池配送频率f、行驶可达性δ、服务可供性 ξ和服务效率η的综合效果。令σ=1／φ，以与综合指标最大化优化趋势匹配，σ越大，即候选的配置方案网损越小。由于各个指标的数量级不同，需要将其分别进行数量级归一化处理。以电池配送效率指标f的归一化为例，采用下式进行数量级转化：

其中，fk为第k个充换电基础设施配置方案的电池配送效率值，为fk的归一化值；fmin、fmax分别为所有候选方案的f指标最小值和最大值。其他指标归一化值同理可得。通过式（21）的综合指标评估模型可以筛选出较优方案。

本文提出评估框架的目的在于结合充换电服务网和配电网的耦合关系所具有的特性，对候选规划方案进行性能计算评估。该框架融合多方面因素进行综合评估，使得筛选出的结果各个方面性能均衡。

3 算例分析

某地交通路网如图4所示，该网共有45个节点、65条边。其中，最大度数为5，是15号节点；度数为4的有3个节点，分别为4、7、17号节点；度数为3的有31个节点；度数为2的有10个节点。通过设置不同的充换电站容量和位置，设计了3个算例进行对比分析，从而可以得到该充换电服务网的整体评估情况。

图4 交通路网Fig.4 Traffic network

算例1选择将换电站放置在7号和37号节点，将充电站放置在15号和17号节点，取同时充电率为0.3，即接入配电网的充换电站负荷量为30%。算例2充换电站的位置与算例1相同，但设定最恶劣情况，即接入配电网的充换电站负荷量为100%。算例3中的集中型充电站设置情况与算例1相同，将换电站放置在11号和22号节点，快充站放置在16号和45号节点，接入配电网的充换电站负荷量为30%。

配电网采用54节点系统，线路参数与负荷参数详见文献［18］。 由式（1）—（5）可计算出配电网的最大接纳能力，即待加入充换电站的18号和42号节点最大可接入负荷为 6.32MW，4、8、15、16、23、24、37、38号节点最大可接入负荷分别为3.8MW、3.12MW、4.2MW、3.236MW、2.544MW、5.3MW、0.91MW、1.1MW，如图5所示。

算例1中各个充换电站的负荷小于待接入负荷节点的最大可接入负荷量，且电压都在安全运行范围内，接入充换电站前的网损为0.805MW，而接入充换电站后的网损为0.965MW。

算例2中，根据式（6）可知，配电网38号节点接入的负荷量超过该节点最大可接入负荷，且有2个节点的电压超过了5%的阈值，其中越限最多的是33号节点，其电压偏移达到-5.41%，如图6所示（电压为标幺值）。接入充换电站后的网损为1.483MW，由此可知算例2的充换电站接入配电网后不仅经济性低，而且影响配电网的安全稳定运行。因此，应当舍弃算例2中的充换电配置方案，不用进行服务性能指标计算。

图5 最大可接入负荷能力Fig.5 Maximum load accommodation capability

图6 接入充换电站后的配电网电压分布情况Fig.6 Node voltages of distribution network with charging／swapping stations

算例3因其充换电站位置不同，接入的配电网位置也不同，其接入的负荷量在节点最大可接入负荷量范围内，且接入配电网后的电压也在安全运行的范畴内，网损为0.953MW。由此可知，算例1和算例3经计算都满足供电能力安全运行指标。

对于服务网服务性能指标计算，以比亚迪E6为例，已知其续航里程为300 km，电池容量为61.5 kW·h［19］。 考虑当前交通路网车流情况（见表 1），根据式（8）计算考虑阻塞的最短路径，并且取配送车在城市里的平均速度为35 km／h，得到电池配送信息如表2所示。

假设该车从充满电出发到某一节点，共行驶了200 km。且已知一组电池箱的额定电压是80 V，电池组容量为 60 A·h［20］，则一个电池组的容量为 4.8 kW·h。单台充电机的充电功率为96 kW［21］。通过含阻塞的有效路径算法可以得到各个点到任意充换电站的行驶可达性如表3所示。

表1 道路车流量信息Table1 Information of vehicle flow

表2 电池配送计划Table2 Battery distribution plan

表3 行驶可达性Table3 Reachabilities

根据各个充换电站的容量设置情况（见表4），由式（13）、（14）可以计算出充换电站的服务可供性和服务半径，其中调查收集到该区电动汽车的密度为30辆／km2，计算结果如表5所示。同时图7显示了各个充换电站的服务覆盖面积，由图可知，充换电站的容量越大，能够服务的车辆也就越多，其覆盖的面积越广。

设定电动汽车按Poisson流［16］到达，汽车充换电时间服从负指数分布，根据节点度的大小，设定度为5的充换电站平均每分钟到达3辆汽车，度为4的充换电站平均每分钟到达2辆汽车，度为3的充换电站平均每分钟到达1辆汽车。快充站的平均充电时间为5min，换电站的平均换电时间为2min。通过计算得到的各个充换电站服务效率指标如表6所示。综合各个充换电站平均顾客必须等候概率可得算例1的服务效率为0.917，算例3的服务效率为0.988。

表4 充换电站信息Table 4 Information of charging／swapping stations

表5 服务可供性Table 5 Service availabilities

图7 各个充换电站服务半径Fig.7 Service radius of charging／swapping stations

表6 服务效率指标Table6 Service efficiencies

由上可知，位于节点度数大的充换电站因该点交通繁忙、需要服务的车辆多且充电时间长，所以充换电设备的空闲概率低，电动汽车到达该充换电站后需要排队等候的概率大。所以为了降低排队概率、提高服务效率，需要增加充换电设施，或者对需要充换电的电动汽车进行控流处理。

对整个电动汽车充换电服务网，利用层次分析法计算各个指标，得到指标权重如表7所示。对用来计算指标权重的判断矩阵进行了一致性检验，一致性指标CI=0.095，查找相应的平均随机一致性指标［22］可以得到RI=1.12，因此可以计算出一致性比例CR=CI／RI=0.0847<0.1，即判断矩阵符合一致性要求，也即该指标的权重分析合理。

表7 指标权重Table 7 Index weights

由图8的指标权重分布图可知，配电网的性能指标和服务网的性能指标对整个服务网的影响程度各不相同，但就单个指标而言，行驶可达性和服务可供性2个指标占的比重最大，表明在充换电服务网的建设中，在满足配电网的接纳能力约束范围内，需要重点考虑电动汽车充换电的便捷程度以及充换电站容量等问题。

图8 各指标权重分布图Fig.8 Weight distribution of indexes

根据上文电池配送效率、服务可供性指标数值计算结果大小，取综合各项指标评估得分可得如表8所示结果。

由表8可知，3个算例中，由于算例2的负荷超过了配电网的最大可接入负荷量，因此该方案直接被舍弃；余下的2个算例中，经过指标的综合性分析，算例1的综合评分最高，即算例1中的充换电站配置方案使得服务网的服务能力更大。

为了对比分析本文评估框架的综合效果，采用文献［9］的方法计算本文算例，结果如表9所示。

表8 算例性能指标Table8 Calculated performances for cases

表9 基于文献［9］的网络服务能力指标评估计算结果Table9 Results of assessment based on network service ability indexes of reference［9］for cases

文献［9］实质通过复杂网络理论提出网络服务能力概念，并建立相应指标进行评估决策。根据表9可以得知算例1比算例3的网络服务能力强，即根据文献［9］的方法，算例1的配置方案较优。该结果与本文的计算结果一致，充分反映了本文方法的有效性。此外，本文还考虑了配电网的接纳能力、道路阻塞、充电站类型等多方面因素进行综合评估。故而，本文的评估框架更加充实、全面。

综上，对于电动汽车充换电服务网的建设而言，选择交通流量大的节点进行充换电站建设必定能为更多车辆提供服务，但在现有的充换电设施数量上，整个充换电服务网的服务效率并不高。因此，需采纳加大快充站的充电机功率、增加充换电设备数量、提升换电站的换电效率、加强配电网的供电能力等措施，使得整个充换电服务网络的服务能力得到提高，从而满足电动汽车快速发展的需求。

4 结论

电动汽车充换电服务网的研究具有重要意义，根据研究结果一方面可以选择较好的充换电站建设方案，促进电动汽车的快速增长；另一方面还可以充分调整电网配置，从而降低配电网的投资成本和损耗。本文考虑充换电服务网与配电网的交互关系，通过考虑配电网的接纳能力来初步分析服务网基础设施配置方案的安全可行性，并且提出了配送效率、行驶可达性、服务可供性等系列指标来评估服务网的服务性能。通过3个不同容量、位置的充换电站设置方案的计算，以及与已有方法的对比分析，验证了该综合指标评估框架的可行性与有效性。综上，通过配电网接纳能力约束和服务网的服务性能指标分析，可以为服务网提供初步规划方案的快速筛选，并且能为已有服务网进行评估，从而更好地指导电动汽车充换电服务网的发展。

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