基于励磁磁动势差值的汽轮发电机转子匝间短路在线识别方法

李华忠，张琦雪，王 光，陈 俊

（南京南瑞继保电气有限公司，江苏 南京 211102）

0 引言

转子绕组匝间短路是汽轮发电机较常见的故障类型之一［1-4］。由于转子绕组的设计布置、制造工艺、运行中受电热及机械应力等影响，转子匝间容易出现磨损、断裂、垫条滑移等问题，造成匝间短路或间歇性匝间短路。虽然轻微匝间短路对机组运行影响不大，但如果不及时发现，一旦故障继续发展，可能会导致转子绕组发生转子一点接地或两点接地故障、烧伤轴瓦和轴颈、大轴磁化等严重后果，使得机组被迫停机，造成巨大经济损失［5-7］。如果在匝间短路初期就能及时预报，不仅可以避免严重事故的发生，而且有利于安排机组检修，提高故障处理效率。

目前国内外学者对转子匝间短路故障特征及监测方法已有大量研究。传统的转子绕组匝间短路离线检测方法，如直流电阻法、交流阻抗与功率损耗法、空载和短路特性试验法等［8-9］，虽然比较成熟，但需在机组静止或不带负载的情况下检测，无法实现在线监测。文献［10-14］提出采用微分线圈动测法，该方法适合在空载及机端三相对称短路时监测汽轮发电机转子是否发生匝间短路以及判断短路的严重程度，但受电枢反应引起的气隙磁场畸变、铁芯饱和以及需加装探测线圈等因素影响，该方法应用受到限制。文献［15-16］提出以转子绕组匝间短路时定子相绕组内部会出现分数次谐波的稳态环流为故障特征量作为监测判据，但绝大部分汽轮机组中性点仅引出3个端子，不具备分支电流互感器安装条件。鉴于以上情况，本文提出基于励磁磁动势差值原理的汽轮发电机转子匝间短路在线监测方法，并在样机上进行试验验证。

1 转子匝间短路励磁磁动势特征分析

图1为汽轮发电机正常运行及匝间短路时励磁动势分布示意图，图中，α为电角度，Ffd为正常运行时励磁基波磁动势Ffd的幅值，fm为励磁磁动势阶梯波幅值，F′fd为匝间短路时励磁基波磁动势F′fd的幅值。当汽轮发电机正常运行时，励磁磁动势在空间上可近似认为是阶梯形或梯形分布，如图1中点划线部分所示，图中实线正弦波为励磁基波磁动势分布情况。当汽轮发电机转子绕组发生匝间短路时，由于转子绕组有效匝数减少，励磁磁动势局部发生缺失，导致励磁磁动势峰值和励磁基波磁动势也随之降低，如图1中虚线部分所示。

图1 汽轮发电机正常运行及匝间短路时励磁磁动势分布示意图Fig.1 Exciting MMF distribution during normal operation and inter-turn short circuit of steam-turbine-generator

由于励磁磁动势局部发生缺失，汽轮发电机电压降低，此时汽轮发电机励磁恒压闭环调节系统必然会增大励磁电流，以补偿因转子匝间短路而引起的励磁磁动势缺额。图2为汽轮发电机励磁恒压闭环调节系统示意图（图中TA、TV、ET分别为电流互感器、电压互感器和励磁变压器）。

在励磁系统增磁作用下，F′fd逐渐增大，直至其与机组当前运行工况所需的励磁基波磁动势相同，记此时励磁绕组基波磁动势为F″fd。如果故障后机组工况未变化，则F″fd与故障前的Ffd相同。

图2 发电机励磁恒压闭环调节系统示意图Fig.2 Schematic diagram of constant-voltage closed-loop control system for generator excitation system

定义此时实测励磁电流对应的“视在”励磁基波磁动势为Fjs，其幅值计算公式如下：

其中，kf为励磁磁动势的波形系数；Nf为励磁绕组的串联总匝数；I″fd为励磁电流直流分量。由于励磁电流的增加且采用励磁绕组总匝数计算，所以该“视在”励磁基波磁动势必然大于故障前或机组正常运行时所需的励磁基波磁动势。

根据以上励磁磁动势变化特征可得到的结论如下。

a.转子匝间短路后在励磁恒压闭环调节作用下，励磁基波磁动势F″fd与机组当前运行工况所需的励磁磁动势相同。若故障前后机组工况未变化，则F″fd与故障前的Ffd相同，满足：

b.进行励磁系统闭环调节后，虽然汽轮发电机励磁基波磁动势和故障前相同，但“视在”励磁基波磁动势Fjs的幅值已经增大了，且大于故障前或机组当前所需的励磁基波磁动势的幅值，关系式如下：

2 转子匝间短路在线识别方法

2.1 转子匝间短路在线识别主判据

基于上述分析，以式（1）—（3）为依据，利用当前实测励磁电流计算得到的“视在”励磁磁动势幅值与汽轮发电机当前工况下转子基波磁动势幅值的差值是否大于监测门槛作为监测判据，判据如下：

其中，为励磁磁动势差值幅值；kc为磁动势测量计算环节的校正系数；ε为励磁磁动势差值监测门槛。

当汽轮发电机正常运行时，由励磁电流计算出的“视在”励磁磁动势与当前汽轮发电机运行工况计算出的励磁磁动势应相同，励磁磁动势差值为0；当汽轮发电机转子绕组发生匝间短路时，两者则出现差值，如果差值大于监测门槛，则经延时报警。监测门槛按可靠躲过最大不平衡励磁磁动势整定，报警延时应躲过系统振荡、励磁调节等影响。

2.2 辅助判据

由于转子绕组发生匝间故障时，不影响定子绕组侧电枢磁动势的对称性，因此，为提高判别的可靠性，增加三相电压对称度的判别：

其中，Uga、Ugb和Ugc为汽轮发电机机端三相电压值。该判据能可靠防止汽轮发电机内部或外部短路故障时导致装置误报警。

3 关键技术

因为判据式（4）中“视在”励磁磁动势Fjs可经式（1）求得，所以准确计算出当前工况下对应励磁磁动势基波F″fd成为匝间短路识别判据的关键点。

3.1 励磁磁动势计算模型

根据电机学理论，汽轮发电机合成磁动势Fδ由转子励磁基波磁动势Ffd和电枢反应磁动势Fa共同构成：

其中，W1为一相定子绕组串联的总匝数；I1为汽轮发电机电枢基波电流；kdp1为基波绕组系数；p为极对数。这些参数均可通过汽轮发电机参数或测量得到。故求出汽轮发电机合成磁动势即可求得励磁基波磁动势。

由于隐极汽轮发电机在空载和有载情况下，磁场气隙均匀，主磁通的磁路情况没有变化，所以气隙电动势和合成磁动势也应符合空载特性曲线关系［17］，如图3所示，其中汽轮发电机空载特性曲线可由试验测得。而气隙电动势Eδ可由汽轮发电机机端电压U1、电枢电流I1、定子绕组电阻r及定子漏抗Xs（不考虑铁芯饱和影响）求得，再根据空载特性曲线及隐极汽轮发电机电动势-磁动势向量图确定的向量关系，即可求得合成磁动势Fδ。将求得的Fδ和Fa代入式（6），即可求得相应的 Ffd。

图3 合成磁动势与气隙电动势的对应关系Fig.3 Corresponding relationship between compound MMF and air-gap electromotive force

3.2 基于拉格朗日插值法的分段气隙磁动势算法

在铁芯不饱和的情况下，气隙电动势与合成磁动势呈线性关系，如图3中点划线所示；当铁芯饱和（如汽轮发电机正常励磁或过励磁情况）时，气隙电动势与合成磁动势为非线性关系，如图3中实线所示。为准确计算气隙电动势对应的合成磁动势，采用了基于拉格朗日插值法的分段磁动势算法，如式（8）所示。

其中，E为汽轮发电机气隙电动势；F（E）为气隙电动势对应的合成磁动势；（Fk，Ek）、（Fk+1，Ek+1）和（Fk+2，Ek+2）为相邻3组气隙电动势及合成磁动势数据；lk（E）、lk+1（E）和 lk+2（E）为拉格朗日二次多项式插值系数。

4 试验验证

基于上述提出的转子匝间短路在线识别方法，将具有该功能的转子匝间监测装置在某动模实验室A1533样机上进行试验验证。

A1533样机额定容量为15 kV·A，额定功率为12 kW，额定功率因数为0.8，额定频率为50 Hz，额定转速为1000 r/min，额定电压为400 V，额定电流为21.7 A，额定励磁电压为27 V，额定励磁电流为16 A。A1553样机与转子匝间监测装置接线图如图4所示，转子绕组总匝数为 123×6＝738（匝），中间引出了 5 个抽头（编号为 2、3、4、5、6）。

图4 A1533样机与转子匝间监测装置接线图Fig.4 Wiring connection between inter-turn short circuit monitoring device and prototype A1533

在计算过程中，以汽轮发电机额定电压、额定电流及励磁空载额定电流为基值，将各励磁磁动势计算统一换算成标幺值，励磁磁动势差值门槛按躲过最大不平衡励磁磁动势差值整定，依据试验工况，将监测门槛值整定为0.010 p.u.，记录试验情况如表1所示，表中Ig为汽轮发电机定子基波电流。

表1试验结果表明，当试验机组未发生转子匝间短路时，励磁磁动势差值小，监测装置不报警；当短接匝数大于61匝（短路匝比8.26%）时，装置均能实现有效识别，但当短路匝数小于20匝（短路匝比2.71%）时，监测装置则无法识别。

表1 A1533样机转子匝间短路试验记录Table 1 Records of inter-turn short circuit experiment for prototype A1533

5 结论

本文提出了一种基于励磁磁动势差值原理的转子匝间短路在线识别方法，主判据由实测励磁电流计算的“视在”励磁磁动势与汽轮发电机当前工况下所需的励磁磁动势差值构成，门槛值按可靠躲过最大不平衡励磁磁动势整定，此外为提高可靠性增加了三相电压对称度判别作为辅助判据。本文方法易于实现，能够有效识别转子匝间短路故障，为转子绕组匝间绝缘情况及故障分析提供了有效参考，提高了排查效率，理论分析和样机试验均验证了方法的可行性。

但本文方法尚有局限性，灵敏度还不够高，主要原因是合成磁动势与气隙电动势之间受工况影响呈非线性关系，进一步的研究工作可以尝试通过有限元电磁场分析计算方法，得到汽轮发电机不同负荷工况下合成磁动势与气隙电动势之间的曲线簇，细化磁动势计算。此外，为提高监测灵敏度，汽轮发电机定子电压、电流宜采用测量级互感器。

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