级配碎石散体材料极限二次松散系数应用研究

桂增俭

摘 要：基于级配碎石的松散性，提出极限二次松散系数的概念和试验方法，并研究了极限二次松散系数的影响因素，然后利用极限二次松散系数推导得出了碎石松散区域的边界方程，利用边界方程计算了不同路基最大沉降量下完全缓冲路基差异沉降时所需的级配碎石层理论最小厚度，可为道路结构设计和施工提供理论基础。

关键词：公路工程；极限二次松散系数；级配碎石；厚度设计

中图分类号：U416.21 文献标志码：B

文章编号：1000-033X（2016）05-0047-04

Abstract： The concept of limit coefficient of secondary looseness and test method were proposed based on the looseness of graded gravel， and the impact factors were studied. The coefficient was used to deduce the boundary equation of the loose area of gravel， which would be applied to calculate the minimum thickness of graded gravel layer required to offset the settlement difference of subgrade， which provides reference for road structure design and construction.

Key words： road engineering； limit coefficient of secondary looseness； graded gravel； thickness design

0 引 言

在行车荷载作用下，路基的不均匀沉降会造成路面沉陷、开裂等问题，对于路面结构的影响不容忽视。多项试验工程证明，在路基顶面加铺级配碎石层是缓解路基差异沉降的有效措施[1-2]。

压实后的级配碎石材料具有体积增大的特性，即松散性。这也是级配碎石层材料能够缓解路基差异沉降的主要作用机理。但如何评价和应用级配碎石的这一特性，一直是工程应用过程中的难点。为此，本文提出极限二次松散系数的概念和试验方法，实测常用级配碎石材料的极限二次松散系数，并研究成型方式、级配、粗集料岩性、细集料类型等因素对这一指标的影响。然后，利用极限二次松散系数推导得出碎石松散区域的边界方程，明确沉降发生时碎石松散区域的作用范围，确立求解碎石填充厚度的理论依据。最后利用边界方程计算不同沉降量下完全缓冲路基差异沉降的级配碎石层理论最小厚度，为工程设计与应用提供参考[3]。

1 极限二次松散系数的概念分析

级配碎石材料的松散性是其缓解差异沉降的主要作用机理。文献[4] 定义散体材料的二次松散系数K为

由式（2）可知，Kj越大，材料松散后体积增量越大。沉降发生时，参与补充空隙的碎石量越多，覆平沉降所需的厚度越小，缓冲效果越好。

2 极限二次松散系数的试验方法

为了使级配碎石的初始压实度与现场保持一致，在最佳含水率下按照98%的压实度成型试件，得到级配碎石发生二次松散前的体积，记录下此时的试件高度，然后将碎石从试筒中倒出，并称量相应的级配碎石的质量M1；再将倒出的级配碎石分层缓慢松散地装入试筒中，至相同高度为止，称量剩余的级配碎石质量M2。那么，级配碎石极限二次松散系数的求解公式可以表达为

3 极限二次松散系数的影响因素

3.1 成型方式的影响

采用上述试验方法测试了静压成型和振动压实2种成型方式下级配碎石的极限二次松散系数，试验结果如表1所示。

由表1可知，相同的压实度和级配、不同成型方式下，级配碎石二次松散系数的试验结果差异较大，振动压实下级配碎石的松散性较静压成型的大3%。这是由于：振动压实下级配碎石混合料嵌挤密实，相同压实度下干密度更大一些，但松散后混合料松装密度却相近，因此，试筒外剩余集料会更多一些；说明采用振动压实有利于提高级配碎石混合料的变形协调能力[4]。

3.2 级配的影响

振动压实下2种不同级配类型的级配碎石极限二次松散系数试验结果如表2所示。

由表2可知，振动压实的相同压实度下，连续嵌挤级配的极限二次松散系数略大于规范级配。这是由于：一方面连续嵌挤级配压实后的干密度较大；另一方面，可能是由于连续嵌挤级配中粗集料数量更多一些，松散后回填过程中粗集料颗粒嵌挤在一起，阻碍了细集料的填充。

3.3 粗集料岩性的影响

采用石灰岩、辉绿岩和花岗岩3种岩性的粗集料拌和成型试件，进行极限二次松散系数试验，试验结果如表3所示。

由表3可知，采用不同岩性粗集料，其极限二次松散系数由大到小的排序为：石灰岩、辉绿岩、花岗岩。这是由不同岩性集料的粒形和碎石表面形状的粗糙程度决定的。花岗岩最为坚硬，破碎粒形圆棱角偏少，颗粒间的摩阻力较小；辉绿岩居中；石灰岩破碎粒形不规则棱角较多，表面形状粗糙，摩阻力大，因此在回填过程中松散性好一些。

3.4 细集料类型的影响

采用石灰岩机制砂和天然河砂2种细集料拌和成型试件，进行极限二次松散系数试验，试验结果如表4所示。

由表4可知，采用天然河砂作为细集料的级配碎石极限二次松散系数略小于采用机制砂作细集料的级配碎石。这是由于河砂常年被河水冲刷，表面圆润光滑，颗粒间摩阻力较小，适于填充，所以试筒外剩余集料会少一些。

4 碎石层松散区域的确定

确定碎石层松散区域是确定填充厚度的前提条件。现场观测和数值计算获得的沉降曲线多呈“中间大，两边小”的形态，可用二次抛物线或余弦曲线拟合[5-6]。假设断面纵向各面相同，将三维问题简化为二维问题[7-8]。取路基主要沉降断面为研究对象，如图1所示，设沉降曲线为二次抛物线，公式为

图1中x轴下方曲线为沉降曲线，x轴上方曲线为碎石松散边界方程曲线。通过模拟试验发现碎石松散区域，如图2所示。也就是说，碎石松散后的体积增量为不均匀沉降发生的体积，则

由前面的试验结果可知，振动压实条件下级配碎石材料的松散性优于静压成型，故厚度计算时选取振动压实条件下的级配碎石极限二次松散系数，将之分为1.050、1.053、1.056三档[9-10]。根据路基设计规范的要求，将路基最大沉降量分为0.5、1.0、1.5 cm三档，代入式（8）中，计算得到完全缓冲路基差异沉降的级配碎石层理论最小厚度，如表5所示。

由表5可知：在路基最大沉降量相同时，Kj越大，级配碎石参与运动的量越多，所需的厚度越小，对差异沉降的缓冲效果越好；在极限二次松散系数相同时，路基最大沉降量越大，所需的级配碎石层厚度越大。对于常用的级配碎石材料，路基最大沉降量在1.5 cm以内时，级配碎石层设计厚度取30 cm，能够满足其缓冲调节路基差异沉降的功能要求。

6 结 语

（1）提出了极限二次松散系数的概念和试验方法，并研究了极限二次松散系数的影响因素。

（2）推导得出了碎石松散区域的边界方程，确立了级配碎石层厚度设计的理论依据。

（3）对于常用的级配碎石材料，路基最大沉降量在1.5 cm以内时，级配碎石层设计厚度取30 cm，能够满足其缓冲调节路基差异沉降的功能要求。

参考文献：

[1] 王大鹏.多年冻土区水泥混凝土路面材料性能及结构对策研究[D].南京：东南大学，2008.

[2] 兰永贵，田书田，李士辉，等.级配碎石上基层对寒冷地区高等级公路沥青路面反射裂缝隔断作用的研究[J].黑龙江交通科技，200l（5）：l-3.

[3] 杨 斌，陈拴发，王秉纲，等.级配碎石裂缝缓解层防裂机理及足尺疲劳试验[J].公路交通科技，2006，23（12）：37-40.

[4] 吴爱祥，孙志祥，刘湘平.散体动力学理论及其应用[M].北京：冶金工业出版社，2002.

[5] 王大鹏，窦文利，付 智，等.碎石层缓冲差异沉降能力模拟试验研究[J].公路交通科技，2008，25（9）：23-27.

[6] 戈晓明.基于土基耐久性的路基与半刚性基层间的过渡层研究[D].济南：山东大学，2014.

[7] 杨庆刚.软土地基高速公路路面结构组合研究[D].南京：东南大学，2006.

[8] 马士杰，黄晓明，高启聚.粒料基层永久变形设计与控制模型[J].长安大学学报：自然科学版，2014，34（5）：29-36.

[9] 郭红兵，陈拴发.设置OLSM-25防裂层的沥青路面细观结构数值分析[J].长安大学学报：自然科学版，2015，35（3）：34-39.

[10] 杨自全，杨 可，庄宝利.云南待功高速公路级配碎石的设计与施工[J].筑路机械与施工机械化，2015，32（11）：59-62.

[责任编辑：王玉玲]