竞技体育管理制度变迁绩效评价分析*

丁建岚（西安体育学院体育经济与体育管理，西安710068）



竞技体育管理制度变迁绩效评价分析*

丁建岚
（西安体育学院体育经济与体育管理，西安710068）

摘 要：为科学评价竞技体育管理制度变迁绩效，文中运用数据包络分析方法对我国竞技体育管理制度的效率进行评价分析．对传统的CCR模型进行修正，建立了CCRMPⅡ模型，以专职教练员数、经费投入额、国际奖牌总数、参加体育锻炼人数来对制度绩效的投入和产出进行评价．结果表明：1997－2008年是竞技体育发展重要的10年，以2008年奥运会为契机，积极开创了体育工作的新局面，制度改革效率值不断提高，到决策单元2005－2008年达到了最大效率；我国竞技体育制度创新与变迁由改革之初的供给主导型制度变迁方式逐步向准需求诱致型制度变迁方式转变，最终过渡到与市场经济内在要求相一致的需求诱致型制度变迁方式．

关键词：数据包络分析法；模型改进；竞技体育；制度变迁

基金资助：国家社科基金（09BTY09004）

经过近百年的发展，中国竞技体育取得了举世瞩目的成就，极大的提高了我国的国际地位，增强了民族凝聚力．而中国竞技体育管理制度也走过了一段不断摸索不断前进的路程，那么为适应世界科技进步、国情发展，对中国竞技体育未来管理制度的探索研究引起了学者们的广泛关注，形成了许多重要成果．卢元镇认为未来的竞技体育管理体制必须积极转变政府职能，实现竞技体育管理的真正社会化［1］；郭轶群，苏明理认为中国竞技体育管理体制未来的发展将是计划和市场机制的优化组合结构模式［2］；戴永冠提出在体育制度缺失的情况下应发挥政府的主导作用，同时重视诱致性体育制度变迁［3］；程其练、郑国华提出竞技体育发展模式应既符合我国当前社会实际又与我国社会改革发展方向趋同，构建一个“政府主导，协会管理，实施主体多元化”的组织体系［4］．在以往的研究中，对于中国竞技体育管理制度的评价多数是基于理论分析的定性研究，而定量研究只是针对中国竞技体育资源配置、奥运经济评价等某一单方面的定量研究．本文针对现有研究的不足，以数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）绩效评价方法分析在中国竞技体育管理制度的变迁过程中，每一次的利益重新分配所产生的效率，从而为未来竞技体育管理制度的路径选择提供定量的科学决策依据．

1　DEA模型分析

1．1 CCR模型（C2R模型）

CCR模型假设有n个部门或单位（Decision Making Units，DMU），其中每个DMU有m种“输入”（即该部门对“资源”的耗费），及s种“输出”（即该部门消耗了“资源”之后的“成效”信息量）［5］．如图1所示．

图1　投入产出Fig．1 Input and Output

vi＝对第i种输入的一种度量（或称“权”）；xij＝第j个DMU对第i种输入的投入量yrj＝第j个DMU对第r种输出的产出量，yrj＞0；us＝对第r种输出的一种度量（或称“权”）．i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；r＝1，2，…，s，（xij，yrj为已知的数据，可以根据历史资料或者预测的数据得到；vi，us为变量．对应于一组权系数v＝（v1，v2，…，vm）T，u＝（u1，u2，…，us）T，每个决策单元都有相应的效率评价指数：

为满足hj≤1，j＝1，2，…，n，我们选取相应的权系数v及u．例如：要对第j0个决策单元进行效率评价（1≤j0≤n），则以权系数v及u为变量，以所有的决策单元（也包括第j0个决策单元）的效率指数即hj≤1，j＝1，2，…，n为约束，形成如下的最优化模型（记X0＝Xj0，Y0＝Yj0）

可以看出，利用式（1）来评价决策单元j0的有效性，是相对于其他所有决策单元而言的．而且上式问题是一个分式规划，使用Chames-Cooper变换，可以化为一个等价的线性规划问题，令t＝

则可以转化为如下的线性规划问题（PC2R）以及它的对偶规划（DC2R）

对偶规划DCCR加入松弛变量后可以变为

1）当θ0＝1且时，DMU0为DEA有效，说明在此系统中，资源配置合理，达到了有效地利用，投入组合较佳，同时获得了最大的产出绩效．

2）当θ0＝1且至少有或者某个时，DMU0为DEA弱有效，说明在此系统中，若＞0，那么第i种资源的利用效率为则认为第r种产出与最大产出值存在的差距．

3）θ0＜1时，DMU0为非DEA有效，说明可以在保持原产出不变的情况下将投入减少θ0．从而，将各有效DMU连接起来形成一个效率边界，以此边界作为衡量标准，判断各非DEA有效单元的“投入冗余”和“产出不足”，对于各决策单元进行有效的资源配置分析，有利于制定改善的空间和目标．一个非DEA有效DMU0，其投入产出为（Xi0，Yr0），若式（4）的最优解为，最大效率值为，此时（Xi0，Yr0）在效率边界之投影为

其中i＝1，2，…，m，r＝1，2，…，s．由上式可求出DMU0的最佳投入量与产出量，作为改善的目标，则原投入与最佳的投入的差异ΔXi0可称作“投入冗余”；原产出量与最佳产出量的差异ΔYi0可称作“产出不足”．用公式表示为

其中i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s．DMU0为改善其相对效率，可减少ΔXi0的投入量或增加ΔYi0的产出量．

1）无法分离随机因素和测量误差的影响．由于其生产函数具有确定的边界，因此无法将随机因素和测量误差的影响分离出来．

2）DEA模型的辨析能力与投入产出指标的数量有关．如果投入产出指标的数量决策单元DMU的数量不协调的时候，例如：决策单元数量不是足够大，而投入产出指标相对于其的数量又较多时，容易出现大量的决策单元是有效的，这时DEA模型的判断能力就是低效的．因此，有学者提出投入和产出指标不超过DMU数量的1／3，从而提高DEA模型的评价效率．

3）DEA模型的假设前提过于理想化．现实情况下，有些产出是“不好”的，这种产出是越少越好，但模型的假设往往是投入越少、产出越大就越好，同时实际上有些投入是越大越有利，如“企业R＆D经费支出占产品销售收入比重”．因此，这样理想化的假设就违背了整个生产过程的经济含义，与现实情况差距过大．

1．2 数据包络分析模型改进

由前面的分析可以得知：用数据包络分析方法来评价中国竞技体育管理制度是适合的，但是其中仍存在一些不足，有待我们继续讨论和改进［6］．文中将针对上述限制，对数据包络分析中常用的CCR模型进行改进．

1．2．1 对特殊投入产出的处理

所谓特殊即逆向的投入和产出，一般在运用DEA模型时都假设投入最小而产出最大，但逆向的投入和产出即有时可能出现产出减少的投入和不良产出的情况．目前，学者们对于此类问题的处理方法有：

一是假定投入为需要最小化的产出，而产出为需要最大化的投入，这样的假设可以解决逆向的问题，但是和经济原理不符；另一种解决办法是将模型转化为一种非线形规划模型，但是这种模型只能单一的解决逆向投入或者逆向产出中的一种，如果逆向投入和逆向产出同时发生，则无法解决。同时，将非线性规划模型的转化，使得模型的求解难度大大增加．

白俊红针对上述两类特殊投入和产出的处理存在不完善之处，提出了解决方法［7］．如下：

1）对非全正数投入和产出作如下处理

用所有指标值的最小值的绝对值加上原指标值，再加上一个任意小的正数．即对于非全正数的投入作如下变换：Xi′＝|min（X·）|＋Xi＋ε；对于非全正数的产出作如下变换：Yi′＝|min（Y·）|＋Yi＋ε．

2）对存在上界的逆向投入和产出作如下处理

Xi′＝Xup－Xi＋ε，其中Xup为第i项投入的上界（存在上界的逆向投入）；Yi′＝Yup－Yi＋ε，Yup为第i项产出的上界（存在上界的逆向产出）

3）对不存在上界的逆向投入和产出作如下处理

所有指标的最大值减去原指标，再加上一个任意小的正数．对于逆向投入作如下变换：Xi′＝|max（X·）|－Xi＋ε，其中X·为各决策单元的第i项投入指标值；对于逆向产出作如下变换：Yi′＝|max（Y·）|＋Yi＋ε．

Ali和Seiford的研究证明了对某一指标进行线性或非线性变换，不会影响DEA模型的结果，即进行数据变换后，有效、弱有效和非有效决策单元的划分不会改变；非有效决策单元的排序不会改变．文中对这种处理方法深表认同，因此，文中将用这种这种方法对特殊投入产出进行处理．

1．2．2 对评价指标量过多的处理

数据包络分析方法也是一种多元处理方法．多元分析处理的是多变量（多指标）问题，由于变量较多，就增加了分析问题的复杂性．为了能尽可能全面地对所研究的问题，或者说是决策单元进行评价，往往会使评价指标选取数量超出数据包络分析模型可以精确地进行辨析的范围，如前面所讲，一般地，为提高DEA模型的评价功能，会将投入和产出指标的数量限定在决策单元数量的1／3内［8］．

1．2．3 极值对DEA模型效率评价的影响

DEA模型一般会把DMU效率分为三个有效等级，但如果同为有效单元，往往会认为是一样好的，无法进行区分．因此，针对这种问题，有的学者采用层次分析法、交叉评价法解决，即将投入产出先用数据包络分析模型处理，结果如若出现两个或两个以上的有效单元时，将采用层次分析法或交叉评价法进行比较．即采用CCRMP模型式（5）及简化模型（6）改进了CCR模型的缺陷，使有效决策单元的数量大大减少，从而提高模型的辨析能力，最后采用层次分析法进行了二次处理［9］．可见，这种方法比起仅用数据包络分析模型来说，显得更复杂一些，而且当评价指标过多时，这种方法仍然会导致出现很多有效单元，此时，这种CCRMP模型的辨析能力有所下降，为了弥补这种缺陷，本研究提出一种解决思路，即引入一个“虚拟单元”来对CCRMP模型进行改进．

对于引入“虚拟单元”最理想的方法有两种：一种是将有效决策单元变为非有效决策单元，引入一个最好的决策单元，即引入一个“投入最小、产出最大”的虚拟单元，用它作为评价标准来比较决策单元；另一种是引入一个最差的决策单元，即引入一个“投入最大、产出最小”的虚拟单元，使各个决策单元相对这个决策单元变得更为有效，以便比较决策单元．但前一种方法往往不能保证虚拟单元在生产可能集里，而后一种方法则有可能使决策单元有效值大于1．于是，结合本文研究对象——中国竞技体育管理制度的实际情况，将引入这样的虚拟单元——“投入最大、产出最大”．模型如下：

为便于叙述，记“虚拟”决策单元为第n＋1个决策单元，将其输入、输出向量改记作Xn＋1和Yn＋1，并把“虚拟”决策单元并入实际的n个决策单元，考虑这n＋1个决策单元的DEA模型为CCRMPⅡ：

为将虚拟决策单元的作用发挥到最大，CCRMPⅡ中用虚拟决策单元的输入和输出替代了约束条件中的输入和输出。通过这样的替代，评价决策单元同时利用了虚拟决策单元以及其他各决策单元的相关信息，从而能够提高模型的辨析能力．

2　评价体系构建及数据整理

2．1 评价指标体系的构建

对竞技体育管理制度投入水平最直接的反映则是人员和经费的投入，而产出则是国际奖牌总数以及经常参加体育锻炼人数，因此建立输入指标为：X1专职教练员总数（人），X2竞技体育经费投入额（万元）；输出指标为：Y1获得国际奖牌总数（枚），Y2经常参加体育锻炼的人数（万人），使用的数据是从《中国统计年鉴》、《中国体育年鉴》相关各期中收集整理而成的．

2．2 样本选择和数据收集

根据评价指标体系的构建，对于中国竞技体育管理制度的绩效分析，可得到以专职教练员总数、竞技体育经费投入额为投入水平；获得国际奖牌总数、经常参加体育锻炼人数为产出水平的中国竞技体育制度绩效评价体系．同时我们选取八个时间段作为决策单元（DMU），见表1．

表1　竞技体育制度绩效评价决策单元Tab．1 The DMUs of Sports System Performance Evaluation

虽然在1952－1965年我国的竞技体育管理制度初始建立，竞技体育水平相对较低，数据统计资料几乎没有，以及1966－1976年我国处于十年的文化大革命的特殊时期，但为了保持数据的连续性，我们仍然将其作为一个决策单元存在．

通过对《中国统计年鉴》、《中国体育年鉴》等网络公布的数据进行收集整理，以下数据均为平均数，见表2的原始数据．

表2　各变量数值Tab．2 Values of variables

3　数据处理及结果分析

利用CCRMP模型及改进模型CCRMPⅡ评价中国竞技体育管理制度，以比较CCRMP模型和本研究提出的CCRMPⅡ模型．计算的结果包括DEA有效值、各投入产出的权重分配，以及根据DEA有效值进行的决策单元排名．表3为CCRMP模型投入、产出处理结果，表4为CCRMPⅡ模型投入、阐述处理结果．

1）将表3与表4进行比较，我们可以看到：经过改良的CCRMPⅡ模型在加入虚拟单元之后，使得各决策单元的有效性呈层次化分布，大大提高了评价效率，有效值更有层次性及区分度．可见，添加虚拟单元的CCRMPⅡ模型更适用于中国竞技体育管理制度的评价．

2）对CCRMPⅡ模型中投入、产出的有效值结果进行效率有效值的计算，结果如图2所示．

可以看到，在1978年以前的决策单元1952－1965与1966－1976，由于数据的缺失有效值记为0，而在1978年以后中国竞技体育管理制度开始以“举国体制”为基础的改革，在决策单元1977－1991正处于改革的初步阶段，效率值较低；决策单元1992－1996处于大刀阔斧的改革阶段，效率值不断提高；决策单元1997－2000、2001－2004、2005－2008是中国竞技体育发展重要的10年，这一时期中国体育以2008年奥运会为契机，以满足人民群众日益增长的体育需求为出发点，积极开创了体育工作的新局面，制度改革效率值不断提高，到决策单元2005－2008达到了最大效率；而决策单元2009－2011我们可以看到，在北京奥运会之后，中国竞技体育制度的各种问题也逐渐凸显，因此效率值有所下降，我们需要创新型的竞技体育管理制度．

表3　CCRMP模型投入、产出处理结果Tab．3 The results of CCRMP model inputs＆outputs

表4　CCRMPⅡ模型投入、产出处理结果Tab．4 The results of CCRMPⅡmodel inputs＆outputs

图2　1952－2011年各决策单元效率有效值Fig．2 The efficiency RMS of DMUs from 1952 to 2011

3）从有效值的对比及分析发现：以往的政府主导型的竞技体育制度变迁模式是一种渐进式的变迁，这种模式在我国竞技体育管理制度变迁历史中做出了巨大的贡献，奠定了竞技体育管理制度的框架，但是随着经济体制的转变，也随之出现了一定的缺陷和限制．

4　结论

1）研究运用DEA方法对竞技体育管理制度绩效进行评价，对传统的CCR模型进行修正，构建CCRMPⅡ模型。结合中国竞技体育管理制度变迁的历程，采用专职教练员数、经费投入额、国际奖牌总数、参加体育锻炼人数来对制度绩效的投入和产出进行评价，可以看到，在北京奥运会之后，中国竞技体育制度的各种问题也逐渐凸显，因此效率值有所下降，我们需要创新型的竞技体育管理制度．

2）通过竞技体育管理制度变迁绩效的分析发现，目前政府主导型的制度变迁模式已经呈现出一定的缺陷和限制，因此可以考虑从竞技训练、竞技体育组织管理制度、竞技体育宏观调控制度、竞赛管理制度以及竞技体育市场制度方面入手进行改革和调整．

3）竞技体育制度创新路径分析建议：竞技体育管理制度变迁模式应转变为由制度需求者主动推动的准需求诱致型制度变迁，从而加速市场型竞技体育制度步伐。未来的竞技体育管理体制应是以协会管理为主体，政府管理为辅助，即要求运动训练组织体系由业余与职业相互依托，从而形成业余运动训练组织和职业体育共同发展的以俱乐部为基础单元的协会管理体制．

参考文献：

［1］ 卢元镇．中国竞技体育现行管理体制的制度性代价［J］．体育学刊，2010，17（3）：7．LU Yuanzhen．Institutional Cost of Competitive Sports Management System in China［J］．Journal of Physical Education，2010，17（3）：7．（in Chinese）

［2］ 郭轶群，苏明理．新制度经济学视角下的中国竞技体育制度创新路径探讨［J］．西安体育学院学报，2010，27（3）：266．GUO Yiqun，SU Mingli．New Institutional Ecnomics Perspective of Chinese Sports System in the Path of Innovation［J］．Journal of Xi’an Physical Education University，2010，27（3）：266．（in Chinese）

［3］ 戴永冠，许斌，刘炜浩．后奥运时代中国竞技体育举国体制渐进式改革［J］．天津体育学院学报，2008，23 （1）：68．DAI Yongguan，XU Bin，LIU Weihao．Gradual Reformation of National System of Sports after 2008 Olympic［J］．Journal of Tianjin Physical Education University，2008，23（1）：68．（in Chinese）

［4］ 程其练，郑国华，郎勇春，何强．我国竞技体育管理体制现状及存在的问题［J］．北京体育大学学报，2009，32（9）：15．CHENG Qilian，ZHENG Guohua，LANG Yongchun，HE Qiang．On the Present Situation and Existing Problems of China Competitive Sports Managing System［J］．Journal of Beijing Sport University，2009，32 （9）：15．（in Chinese）

［5］ JUN Yunlee．Application of the Three-stage DEA in Measureing Efficiency-An Empirical Evidence［J］．Applied Economies Letters，2008．15（1）：49．

［6］ EENG E，WANG B．A New Internet DEA Structure：Measurement of Chinese R＆D INnovation Efficiency in High Technology Industry［J］．International Journal of Business and Management，2013，8（32）：21．

［7］ 白俊红．我国科研机构知识生产效率研究［J］．科学学研究，2013，31（8）：1198 BAI Junhong．Research on the Knowledge Production Efficiency of Scientific Research Institutions in China ［J］．Studies in Science of Science，2013，31（8）：1198．（in Chinese）

［8］ HUNG S W，WANG A P．Entrepreneurs with Glamour？DEA Performance Characterization of High-tech and Older-established Industries［J］．Economic Modelling，2012，29（4）：1146．

［9］ 宋罡，徐勇．基于随机前沿分析的中小企业技术效率［J］．系统工程，2013，31（2）：77．SONG Gang，XU Yong．Technical Efficiency of SMEs Based on SEA［J］．Systems Engineering，2013，321 （2）：77．（in Chinese）

（责任编辑、校对 张立新）

Performance Evaluation of Competitive Sports Management Institutional Change

DING Jianlan
（Xi’an Physical Education University，Sports Economy and Sports Management，Xi’an 710068）

Abstract：By the method of Data Envelopment Analysis，the paper makes a scientific evaluation of the efficiency of the competitive sports management institutions in China．Eirst，the traditional CCR model is corrected，and then the CCRMPII model is built to analyze the input and output of the institution performance in the aspects of the number of full-time coaches，fund investment，the total number of medals，and the population who participate in physical exercises．The results show that the years from 1997 to 2008 is the important period of the development of competitive sports．With the 2008 Olympic Games as an opportunity，physical education in China has opened a new chapter since then．The efficiency value of the institutional reform was improved continuously，and reached to the maximum during the decision-making unit from 2005 to 2008．Chinese competitive sports system has changed from the supply-oriented institutional change at the beginning of the reform to the quasi-demand induced institutional change，and will eventually transit to the demand-induced institutional change which is in agreement with the intrinsic requirement of market economy．

Key words：data envelopment analysis；modification of model；competitive sports；institutional change

作者简介：丁建岚（1984－），女，西安体育学院讲师，主要研究方向为体育管理．E-mail：47785397＠qq．com．

*收稿日期：2015-11-12

DOI：10．16185／j．jxatu．edu．cn．2016．01．011

文献标志码：中图号： G812．37 A

文章编号：1673-9965（2016）01-0056-07