培养小学生数学思维能力的探索

邹正美

现代教学论研究认为：数学教学不单是数学知识和技能的教学，而是具有一定结构的思维活动的教学。尤其是当今以素质教育为指导思想的教改转轨时期，就更突出地要求教师在小学数学课堂教学中，把知识教给学生的同时，注意结合教材内容和学生的思维特点，培养学生的思维能力。

数学思维能力是人脑运用数学符号、语言对数学对象进行抽象概括、判断推理的能力。由于数学在思维上具有高度的概括性、抽象性和逻辑性，为增强思维训练的操作性，教师应准确把握思维能力的内涵，有针对性地组织实施。简言之，思维力是一种善于认识、发现客观规律和现象的本质、规律的能力，是认识客观事物的核心。基于此，学生的思维动机与方式无疑成为学习活动中的关键。结合多年的小学数学体验，现就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。

一、科学施教，增强严密性

首先，数学课的教学内容有较强的科学性和严密性，学生的思维训练必须与之吻合。其次，学生的思维能否得意充分调动与发展，教师的施教角度与措施是其中的一个根本因素。学生对所学内容能产生相应的反应，但未形成稳定的思考、解决问题的趋向，未呈现良好的状态循环，不能对所学知识进行巩固、提高，因此，教师要充分把握数学知识的特点，科学施教，严密组织教学，及时调动学生的思维，使数学知识与学生的思维训练有机结合在一起，为切实增强学生的思维能力奠定一个良好的基础。

二、循序渐进，讲求梯度性

数学内容联系缜密，环环相扣，这里的“梯度性”就是根据教材的特点，提出的一个重要的训练特质。它包括两个方面的含义：

1.前后知识的梯度

学生思维在巩固深化前一知识后，对下一知识的学习相应地就比较容易吸收、理解。这是建立在良好思维定势的基础上的。如“乘法的意义”的教学就是建立在“加法”基础上的。“求几个相同加数的和的简便运算”叫作乘法，由此而知，要准确理解乘法的意义，须在把握“加法”的前提下进行。教学时，教师要由浅入深、由易到难加强两者之间的梯度联系，有效地完成教学任务。

2.某一知识内的梯度

在教学复杂的数学内容时，教师并不是简单地罗列，而是围绕某一中心，层层深入。为达到此教学目标，需努力实现学生思维的过度，激发其思维的迁移动机，使思维按预制轨迹向学习重点靠拢。如“角”这一知识内容，包括诸多知识点：射线、顶角、边等，这些知识点就是围绕“角”而有机联系在一起。其中，角的边就是两条射线。“射线”就是一个概念。教学时，教师要准确把握知识点间的关系，设计好梯度，努力使教学过程更加符合学生思维的认知规律，易于学生掌握。

三、讲练结合，注重能动性

讲与练是辩证统一的，而学生的思维训练是贯穿两者的主线，对所讲过的概念、法则等内容在教师引导下，学生能理解，并保持相应的稳定性，但不持久。练讲有机结合，能进一步巩固学生的思维认识，并使学生形成一定的技能。学生思维的能动性是讲练中的一个潜在因素，是影响讲与练的重要基准。教师在教学中要善于诱发学生的思维意向，充分发挥能动性，使其思维在训练中得以全面的发展。

四、疏密有致，提高艺术性

与其他学科而言，数学知识是较抽象、枯燥的，而要将这些概括性强的数学知识鲜明地展现给学生，并形成算理过程加以深化巩固，须提高艺术性。教师要在时间上给学生一个思考的过程，使学生加以领会，在空间上让其思维充分拓展，举一反三。如教学“除数是小数的除法（10.44÷0.725）”时，教师引导学生分别针对以下三个问题进行思考：

（1）下表中被除数、除数和商之间有什么变化规律？

（2）计算10440÷725。

（3）计算10.44÷0.725。

在此基础上，教师再分析为什么要把这个问题分解成上述三个问题，然后由学生总结出小数除法的计算法则。

五、以点带面，促进整体性

班级中的学生思维存在一定的差异，对于同一问题，由于思维角度、方式不同，结果往往不一致，教师在教学中要重视这种差异性，在班级中对比异同，发现良好的思维动向，以点带面，形成思维形式的主流，从而调动个体思维的积极性，以利于充分体现思维上的整体效应。如在讲列方程解应用题时，我首先把希腊数学家丢番图的墓碑记载放给学生，另外还在课外书籍中找了一些趣味数学问题，如猜年龄、猜星期几、算生日、鸡兔同笼等问题，交给学生讨论，寻找答案。有些学生觉得问题比较有趣，还把它带回家与家人、朋友一起讨论。这样一来，就增加了数学自身的魅力，使学生自觉地投身到数学问题的研究中去，真正达到了以点带面、促进整体性的效果。

总之，数学教学的本质是“思维过程”。学生的数学思维能力的发展是一个复杂而又细致的研究课题。教师在实践中，要善于研究与分析，要深层次地把握学生的思维特点，高度重视思维的教学，不仅有利于发展学生的智能，提高学生分析问题、解决问题的能力，而且对于优化学生的思维品质，培养思维的创造性，使其思维能力得以更充分发展具有十分重要的意义。