中美教材中矢量概念的比较研究

郎和 张超

教材是教学的重要依据与资源，教材的编写直接影响学生的学和教师的教.有意义学习是一种符合学生认知规律的学习方式，奥苏贝尔认为，学生的学习，如果有价值的话，应该尽可能地有意义学习.有鉴于此，本文运用有意义学习理论分析和比较了中美教材中矢量概念的展开顺序、展开方式的异同.

1 奥苏贝尔的有意义学习

戴维·奥苏贝尔是当代美国著名的认知教育心理学家.奥苏贝尔在教育心理学中最重要的观念之一，是他对意义学习的描述.有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学[JP3]习者认知结构中已有的适当观念建立非任意的和实质性的联系.

邵瑞珍在《学与教的心理学》中给出了有意义学习必须满足的三个条件：

（1）学习材料本身具有逻辑意义.

（2）学习者认知结构中具有同化新材料的基础知识，也就是具有必要的起点能力.

（3）学习者具有有意义学习的心向，即积极地将新旧知识关联的倾向.

上述三个条件中，第一个条件是外部条件，第二和第三个条件是学生的内部条件.其中，第二个条件为认知因素，第三个条件为情感态度因素.

2 中美教材比较

2.1 教材介绍

美国教材：选自美国麦格劳—希尔公司出版的高中物理教材的中译本，《物理：原理与问题·上册》（2008年版），该教材被很多国家选作教材或参考书，是如今美国高中选用最多的一套物理教材，具有一定的代表性.

中国教材：选自人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理1·必修》，这套高中教材是目前我国内地高中使用较多的教材.

2.2 教材比较

矢量内容的学习属于概念学习，它符合有意义学习外部条件中的“学习材料本身具有逻辑意义”，所以矢量概念的学习可以进行有意义学习.

以奥苏贝尔有意义学习为理论依据，从有意义学习必须满足的两个外部条件出发，比较中美教材中矢量概念内容的展开顺序和展开方式的异同，从教材展开顺序看对学生认知的影响、从教材的展开方式看对学生学习兴趣的影响.

2.2.1 展开顺序的比较——以学生的认知规律为基础

中国教材关于矢量概念的内容分别出现在了第一章第二节、第三章第四节和第五节；美国教材关于矢量概念的内容分别出现在了第二章第二节和第五章第一节.相关内容的展开顺序见表1.

（1）矢量概念与相关概念展开顺序的比较

由表1可以看出，无论是在第二章、还是在第五章，美国教材都将矢量放在相关概念之前，并且在二维空间上先呈现矢量计算法则，再将其运用到二维力中，其关系如图1.

我国教材在第一章第二节将矢量概念呈现在位移概念之后，并且在第三章中先呈现各种力的相关概念，再以弹力为例在第三章第四节中提出力的计算法则，最后在第五节推广到矢量计算法则，其关系如图2和图3.

奥苏贝尔将学习分为下位学习、上位学习和组合学习.下位学习又称类属学习，是指将概括程度或包容范围较低的新概念或命题，归属到认知结构中原有的概括程度或包容范围较高的适当概念或命题之下，从而获得新概念或新命题的意义；上位学习是指新概念、新命题具有较广的包容面或较高的概括水平，这时，新知识通过把一系列已有的观念包含于其下而获得意义，新学习的内容便于学生认知结构中已有观念产生了一种上位关系；当学生有意义地学习与认知结构中已有观念既不产生下位关系，又不产生上位关系的新命题时，他们之间可能存在组合关系.这种只能凭借组合关系来理解意义的学习就是组合学习.

在这三种学习方式中下位学习最简单.所以在编写教材时为了降低学生理解的难度，最好先为学生呈现一个概括性较高的概念，然后逐步丰富这个概念的内容，使每一步学习都是丰富总括概念的下位学习.尽量避免在呈现总括概念之前先为学生讲解一些细碎的概括性较低的概念，同时也要注意避免单纯的为了使教材中某一章节知识自成体系而把本应是上、下位学习关系的内容硬性拆开，使下位知识不能归属到上位知识中学习，阻断知识的迁移.

矢量是一个包容性较强的上位概念，在这一概念下再学习位移、加速度、力等这些概括性水平较低的下位知识，使这些知识都能归属到与之相对应的上位知识中.美国教材的这种编排结构增加了下位学习的机会，符合了学生的认知规律，降低了学生学习矢量概念的难度.

（2）节与节之间展开顺序的比较

由表1可以看出，中美教材关于矢量概念的内容都分别出[JP3]现在了不同的两章里面，但在节与节之间的关系上存在一些差异.

美国教材在第二章第二节里首先介绍了矢量的概念，并且给出了一维空间矢量的计算法则；在第五章第一节中将内容深化，给出了二维矢量的计算法则.我国教材在第一章第二节“路程和位移”中呈现位移概念时，所配插图（图4）为二维矢量问题，在“矢量和标量”的“思考与讨论”栏目中给出了一个计算位移的二维矢量问题，在其后的“直线运动的位置和位移”部分以直线运动的位移为例又给出了一维矢量的计算；在第三章第四节“力的合成”和第五节“力的分解”中给出了二维矢量的计算法则.

通过以上分析可以看出，两本教材都出现了两次矢量概念的内容，美国教材将这两次矢量概念内容的呈现明确的分为了两个层次：第一个层次呈现解决矢量的概念和一维空间的计算问题，第二个层次呈现解决矢量在二维空间的计算问题.而我国教材虽然将其分在了两个不同章节，但没有明确的将其分为两个层次，在第一章第二节中两次出现了二维问题，并且在出现二维问题之后又回到了一维问题.

矢量概念是高中物理的重要概念，美国教材从一维空间入手，既保证了知识体系的完整性又降低了学习的难度，使学生能更加顺利的进入二维空间矢量的学习.美国教材通过渐进的方法使教材的难度螺旋上升，利用教材的这种组织方式有效的降低了知识理解的难度.

2.2.2 展开方式的比较——以激发学生的兴趣为出发点

我国教材在第三章第四节首先通过“思考与讨论”栏目，给出：“如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2，两个数值相加正好等于200 N吗？”在该问题之后并没有给出答 [LL]案，而是给出了一个探究实验“探究求合力的方法”，主要的实验器材有橡皮条、弹簧测力计、白纸和小圆环，实验原理是胡克定律.通过这个探究实验，使学生自己得出矢量计算法则.

美国教材在第五章一开始也给出了一个起步实验“2 N+2 N=2 N”，与我国教材相比处理上最明显的不同之处是：美国教材是以任务的形式“用一只弹簧秤测量并记录质量为200 g的物块所受到的重力.”实验原理是二力平衡.

物理学是一门以实验为基础的自然学科，实验探究能力也是高中物理学科能力中最重要的能力之一.物理概念可以通过实验探究的方式来引导学生建立，使学生在实验探究过程中，加深对物理概念的认识与理解.实验的形式可以增加学生的学习兴趣，学生会主动的将所学内容与自己原有的知识联系到一起.中美教材在展开方式上均选择了实验探究，都是基于激发学生学习兴趣的考虑，但美国的实验内容更加贴近生活，对于学生来说也更有亲近感，中国教材实验的精确性更高，同时考虑力和力之间夹角两个关系，对于学生而言难度会更高一些，新奇性也会更高一些，在细节处理上两本教材有所不同，各有利弊.

3 总结

有意义学习必须满足的外部条件之一是认知因素.学习“新材料前的基础知识”对于新的学习是重要的，所以美国教材在矢量概念展开顺序上更加符合有意义学习的条件，一维空间中首先学习矢量概念，可以让矢量概念成为后续物理概念的“基础知识”；一维和二维空间中矢量概念的学习采取螺旋式上升的方式，可以让学生在一维空间中学习的矢量概念成为二维空间中矢量学习的“基础知识”.

有意义学习必须满足的另一个外部条件是情感态度因素.告诉学习者自身“学习的心向”对于有意义学习来说是重要的，而教材中的问题与实验是提高学生学习兴趣，也就是学生的“学习心向”的重要手段.两本教材中都采用了探究实验的方式，对于学生“学习心向”的培养上具有一致性，但在具体细节处理上还是有一些差异.美国教材更加贴近学生生活，中国教材实验更加精确全面，实验对于学生来说更加新颖，同时实验操作的难度也会更高一些.