假设法在高中物理问题分析中的应用

冯小源

摘 要： 本文阐述了假设法在高中物理解题中的一些应用，以一些实际问题为例，对假设法的具体应用进行了详细说明。假设法在高中物理中的应用比较灵活，应视具体问题而采取合适的假设条件。本文列举了假设法在概念辨析、极值问题和临界问题三种问题中的应用方法。

关键词： 假设法 高中物理 问题分析

假设法是对于待求解的问题，在保持原题所给条件不变的前提下，假想得更改某些条件或结论，从而得出与原结论或原条件或矛盾，或一致的结论，从而否定，或肯定假设条件，最终得出正确结论的方法。假设法在高中物理问题分析中有广泛应用，例如物理概念的判断，临界状态问题，极值类问题的讨论。当利用常规方法表达不够方便时，有时可以借助假设法，通过灵活而合理的假设，找到问题的简便解答。

一、以概念条件为中心进行假设，巧妙辨析物理概念

高中物理中，摩擦力的判断一直是学生难以突破的痛点，其中又以静摩擦力的判断为难中之难。究其原因，是学生无法准确判断静摩擦力产生的条件之一——两物体间是否有相对运动趋势。借助于假设法，可以清晰明了地判断相对运动趋势，从而准确分辨静摩擦力，如下面两个例子。

例1：如图1所示，用两块完全相同的平板，将两完全相同的物块按压在一起，并使两物块保持静止，试判断两物块间是否存在摩擦力。

分析：在该题中，判断两物块间是否有摩擦力的关键，在于能否准确判断两物块间是否有相对运动趋势，可以借助于假设法。假设A相对B有向下运动的趋势，由于A和B位置的分布具有对称性，则B相对A也有向下运动的趋势。但是根据假设，A相对B有向下运动的趋势，B相对于A应有向上运动的趋势，由此产生矛盾，所以假设不成立，即A相对于B没有向下运动的趋势。同理，假设A相对B有向上运动的趋势，同样会导致矛盾，由此得出A也没有相对B向上运动的趋势。综上可得，A并没有相对B运动的趋势，因此A、B之间不存在摩擦力。

对于该类题型，若两板间的物块数量为偶数，都可采用此类假设方法，得出中间两物块间不存在摩擦力的结论。

例2：一粗糙圆球静止于一粗糙斜面和粗糙竖直墙面之间（如图2所示），试判断圆球与斜面间是否有摩擦力。

分析：该题中判断摩擦力是否存在的关键仍然是判断两物体间是否有相对运动趋势，可以借助于假设法。假设圆球与斜面之间是光滑的，小球并不会运动而改变当前静止的运动状态，所以接触面是否光滑，并不会改变小球运动状态，因此，与接触面光滑与否紧密相关的静摩擦力并不存在。挡板类模型判断静摩擦力，都可采用此类假设法。

除了静摩擦力的判断，弹力的判断通常也可借助于假设法，通过设定恰当假设条件，从假设条件出发，推导出与运动状态的矛盾性，从而判断弹力的存在与否，这里不再赘述。

二、以运动条件为中心进行假设，灵活处理极值问题

某些极值类问题，用常规方法无法阐释清楚，借助于假设法，却能够得以简明扼要地说明，如下例。

例3：如图3所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45o角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力。问OC下端所能悬挂物体的最大重力。

三、以临界条件为中心进行假设，分类讨论临界问题

板块模型是高中物理经典的临界类物理问题，此类问题的难点在于如何寻找切入点。此类问题往往可在临界状态处进行假设，并以此为突破口展开详细讨论，顺利解决问题。

例4：如图4所示，光滑的水平地面上有一长度为L=4m的木板，质量M=2kg，一质量m=2kg可视为质点的木块，以初速度V=5m/s从木板左边缘滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为0.2，试判断该物块能否从木板右边缘滑出。

通过以上讨论可知，假设法对于一些物理问题，特别是对于解决开放性问题具有独到优势。对于开放性问题，问题的指向性不够明确，假设法便提供了解决此类问题的一个切入点。此类问题一般是由某些开放性条件得到某一结论，这便提供了假设法应用的两种思路：一种是对条件进行假设（前置假设），推导出与原结论相符或相悖的结论，从而肯定或否定原结论。另一种思路是对结论进行假设（后置假设），推导出该假设结论下所需的条件，看与原条件相符或相悖，从而肯定或否定原结论。两种思路殊途同归，可视具体问题进行相应选择。