层状各向异性岩体的室内单轴压缩试验分析

黄　春，左双英，王　嵩，曲传奇，赵亦婷

(贵州大学 资源与环境工程学院，贵阳　550025)



层状各向异性岩体的室内单轴压缩试验分析

黄春，左双英，王嵩，曲传奇，赵亦婷

(贵州大学 资源与环境工程学院，贵阳550025)

摘要：为研究层状岩体变形及强度的各向异性特征，将不同倾角的层状岩体制成标准试件进行单轴压缩试验，得到岩石试件弹性模量、峰值强度和残余强度，以及它们随层面倾角β的变化规律；并对试件峰值破坏形态进行了分析，最后通过理论计算验证试验结果的正确性。研究结果表明：随着层面倾角β的增大，层状岩体的弹性模量、峰值强度和残余强度呈先减小后增大的变化趋势。β为90°时，其模量和强度最大，β为45°～60°时较小，且β为90°时对应的模量和强度比β为0°时要大，表现出明显的各向异性特征。当β为0°～15°时，岩石产生沿轴向应力方向的劈裂破坏；β>30°以后，岩石开始产生沿层理结构面的滑移破坏；β为90°时产生沿层理结构面的劈裂破坏。

关键词：层状岩体；各向异性；单轴压缩试验；弹性模量；峰值强度

1研究背景

地球表层的大多岩体，在漫长的地质历史条件下，岩体中会形成各种原生或次生的结构面，如层理、节理、片理、褶皱、弱面等，这些发育有呈定向规律分布的优势层面的岩体可视为广义的层状岩体。受层面倾角影响，层状岩体的变形和强度表现出明显的各向异性特征，给实际工程设计和层状岩体稳定性评价带来巨大困难。

为研究其各向异性特征，国内外学者通过试验进行了大量研究。如席道瑛等[1]采用静态单轴压缩试验研究了砂岩变形参数的变化规律，动态参数的计算值与各向异性理论拟合结果相吻合，遵循近似椭圆规律变化；Tien等[2]采用2种不同的材料人工预制了3组不同倾角的层状岩石，研究了各向异性体倾角对岩石整体强度和弹性模量的影响，并针对各向异性岩石破坏的2种不同模式提出了相应的破坏准则；曾纪全等[3]对泥质粉砂岩、泥质灰岩和石膏模型试件力学性质的结构面倾角效应进行了研究，分析了结构面倾角对层状、似层状岩体变形和强度参数的影响；何沛田等[4]从岩石在单轴压应力状态下的性态和岩石工程问题的应用出发，论述了黑灰色钙质页岩岩块层理结构面夹角θ对其破坏特征、强度和变形的影响。

纵观现有研究成果，多数是采用相似材料类比层状岩体。本次试验直接将层状岩体制成标准试件进行单轴压缩试验，得到层状岩体的弹性模量、峰值强度和残余强度等参数值，并分析它们随层面倾角变化的分布规律。通过试验结果与理论计算，研究层面倾角对层状岩体变形及强度的影响。

2试验条件和方法

本次试验采用的岩石地层为三叠系下统安顺组三段地层，岩性为中风化薄层—中厚层状灰岩。试件采用圆柱体作为标准试件，其直径为50 mm，高度为100 mm。试验采用人工制样的方法，首先将野外采集的岩块按不同方位进行切割，形成不同层面倾角的小岩块，然后钻芯取样，最后切割、磨平，得到最终岩石试件。试验将层面倾角β定义为层理面与水平面的夹角，分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，共7组，每组制备试件数为6个，且6个试件取自同一岩块，以保证同一倾角的试件具有相同的层理结构[5]。各倾角试件如图1。

图1　不同层面倾角β的岩石试件Fig.1　Rock specimens with different inclination angle β

图2　试件尺寸及加载方式Fig.2 Schematic diagramof specimen sizeand loading mode

单轴压缩试验设备采用WAW-1000kN型微机控制电液伺服万能试验机。试验前，在试件表面设置横向和轴向的电阻应变片，用电阻应变仪来测定试件受力后横向和轴向的应变值。试件加载采用位移控制，加载速率为0.2 mm/min。加载方式如图2所示。

3试验结果分析

3.1轴向应力-轴向应变全曲线

对每组试件进行完全相同试验条件的重复试验，岩石压力机通过电脑连接，可以直接输出试件整个破坏过程中荷载和位移的关系曲线，通过转换，得到每组试件的轴向应力-轴向应变全曲线，如图3所示。

图3　各层面倾角试件的轴向应力-轴向应变全曲线Fig.3　Complete axial stress-axial strain curves of rockspecimens with different inclination angles

由图3可见，试件曲线形态大致为上凹形曲线。其变形特征与一般岩石的特征相同，整个压缩过程大致可以分为压密阶段、弹性阶段和破坏阶段[6]。在加载初期，曲线上升较缓，即应变随应力的增加其增量减小，主要原因为：当应力很小时，层理结构面被压缩或存在于岩石内的微裂隙在应力作用下发生闭合，岩石试件出现了很长一段明显的压缩变形，该阶段为压密阶段。

随着应力的不断增加，层理面和岩石内的微裂隙进一步受到压缩而逐渐处于闭合状态，则岩石进入弹性阶段，该阶段应力-应变关系曲线变陡，此后变成近似于直线的变化。由图3还可以看出，一些曲线会出现下降后又上升的起伏波动，且各倾角曲线弹性阶段的直线段长度也不尽相同。造成这种现象的主要原因是：首先，岩石是一个带有缺陷的介质，岩石中裂隙、层理面等的宽度和胶结程度不一样，则闭合程度也不同。试件受荷后，层理面和岩石内的裂隙受到压缩，岩石内新的裂缝不断出现，原有的裂纹继续扩展，使得岩石产生一些不可逆的变形，局部受到破坏，则曲线会出现突然下降的现象；当荷载继续增加，新的裂隙又被充填、压缩，曲线则会继续上升，直至达到试件的最大承载力，进入破坏阶段；其次，受层面倾角的影响，岩石试件的变形和破坏模式也不尽相同，其刚度也会发生变化。

当荷载继续增加，岩石中的应力超过其最大承载力，试件开始破裂，即进入破坏阶段。在过了弹性变形阶段以后，其应力不表现出明显的塑性变形特性，而是很快就发生了宏观破坏，这种破坏也称为脆性破坏。大多试件在破坏初期仍保持一定的强度，过了峰值以后，其应力随着应变的增大而逐渐减小，表现出明显的软化现象，直至最后破坏。

3.2弹性模量变化规律

通过试验，得到不同层面倾角岩石试件的弹性模量值E，如表1所示。

表1　不同层面倾角岩石试件的弹性模量值E

为了研究层状岩体的变形各向异性特征，将各个倾角的6个试件所得到的E值进行整理，剔除其中相差较大的值，取剩余数值的平均值作为该倾角的最终参数值，并研究它们随β的变化规律。所得E-β关系曲线如图4所示。

图4　弹性模量与层面倾角的关系Fig.4　Relation betweenelastic modulus andinclination angle of plane

由表1和图4可以看出，岩石试件的E值随β的增大，总体上呈先减小后增大的变化趋势，最大值出现在β=90°时，为7.3 GPa；最小值出现在β=45°时，为1.9 GPa；且β为0°和90°时，其对应的弹性模量值并不相同，β为0°时的弹性模量为5.9 GPa，要小于β为90°时对应的弹性模量。

由图4可以看出，岩石试件的E-β关系曲线大致呈“U”形。当β为0°～30°时，E值下降较缓；当β为30°～45°时，E值下降较快；当β>45°以后，E值开始增大，45°～60°时增大较缓，60°～75°时急剧上升，75°～90°时上升速度又变缓。

3.3峰值强度、残余强度变化规律

通过试验得到岩石试件的峰值强度值σp和残余强度值σr，如表2所示；岩石试件峰值强度σp和残余强度σr随层面倾角变化的关系曲线如图5所示。

由图5可以看出，岩石试件的σp-β关系曲线近似呈“U”形，其变化规律与E-β曲线变化规律大致相同；而σr-β关系曲线近似呈“V”形，当β为0°～15°时，σr值下降较缓，当β为15°～45°时，σr值则急剧下降，当β>45°以后，σr值急剧上升，直至75°以后逐渐变缓。

表2　不同层面倾角岩石试件的峰值强度值σp、

图5　峰值强度和残余强度与层面倾角的关系Fig.5　Variations of peak strength and residual strengthwith inclination angle

通过以上试验结果可知，当层面倾角为45°～60°时，层状岩体的E值、σp值和σr值均较低，工程中此类岩体较危险；当层面倾角为75°～90°时较为安全，0°～15°时其次。

3.4峰值破坏形态分析

层状岩体的变形和破坏是由岩体本身和层理面强度共同决定的，根据试验结果，受层面倾角的影响，大致可分为图6所示的破坏形态。

图6　不同层面倾角岩石试件的破坏形态Fig.6　Fracture morphology of rock specimens withdifferent inclination angles

由图6可知：

(1) 沿轴向应力方向的劈裂破坏，当β为0°～15°时，层面倾角较缓，荷载主要垂直作用于岩石的层理结构面。由于层理结构面受到压缩，岩石的变形主要以层理间的法向变形为主，随着荷载增大，岩石中裂纹由试件两端向着岩块中部传递，直至最后贯通，发生压碎性的劈裂破坏。如图6(a)、图6(b)所示。

(2) 沿轴向应力方向的劈裂破坏和沿层理结构面的滑移破坏，随着β的增大，荷载有一部分作用于层理面切向方向，岩石的变形由层理间的法向变形向层理间的切向变形转化，此时，层理面抗剪强度开始对岩石的变形起控制作用。当层理间的剪应力超过其抗剪强度时，岩石试件会沿层理面错动，发生剪切性滑移破坏，同时伴随有沿轴向应力方向的劈裂破坏。如图6(c)、图6(d)所示。

(3) 沿层理结构面的滑移破坏，当β进一步增大，荷载开始主要作用于层理面切向方向，此时岩石的变形完全受层理结构面控制，当层理间的剪应力超过其抗剪强度时，试件发生剪切性滑移破坏。如图6(e)、图6(f)所示。

(4) 沿层理结构面的劈裂破坏，当β=90°时，荷载直接作用于层理结构面方向，岩石的变形主要受层理间的剪应变控制，此时荷载通过层理间的剪应力向着两侧传递，随着荷载的增大，试件的层理结构面间发生剪切变形，当层理面抗剪强度不足以抵抗荷载产生的剪切变形时，岩石试件就会发生沿层理结构面间的剪切劈裂破坏。如图6(g)所示。

4与理论计算比较

由岩石试件的弹性模量、峰值强度和残余强度随层面倾角的变化规律可以看出，层状岩体的变形和强度表现出明显的各向异性特征，这主要是因为层面倾角的不同，层状岩体的变形和破坏方式也不尽相同[7]；通过各倾角岩石试件的峰值破坏形态可以看出，当β为0°～15°时，试件受力后产生完整岩石的破坏，当β>30°以后，试件产生沿层理结构面的破坏。

假定完整岩石和结构面的强度特性都满足Mohr-Coulomb强度理论，可以得到用σ1，σ3表示层理结构面的强度公式，即

(1)

式中：σ1为最大主应力;σ3为最小主应力，取σ3=0；cj和φj分别为层理结构面的黏聚力和内摩擦角。

极限应力圆与结构面的强度线的几何关系如图7所示。

图7　Mohr-Coulomb应力圆Fig.7　Mohr-Coulomb stress circle

图7中，R，Q两点的物理意义表示岩石试件既沿层理结构面发生破坏又发生完整岩石的破坏，根据Mohr-Coulomb强度准则，可求得R，Q两点所对应的层面倾角β1，β2，即：

(2)

(3)

其中：

(4)

根据β1和β2的物理意义，当层面倾角β处在β1和β2之间，可断定岩石试件沿层理结构面发生破坏。

通过现场岩体直剪试验，得到天然状态下岩体层理结构面的cj=142.0 kPa，φj=24.8°。取σ1=σp，代入式(2)和式(3)，所得结果如表3所示。

表3　β1，β2计算结果

通过表3的计算结果可知，当24.8°<β<90°时，岩石试件将产生沿层理结构面的破坏，且在此范围内，极限最大主应力将随β值的变化而变化，表现出明显的强度各向异性特征。此外，由图7可以看出，当β为45°+φj/2，即β=57.4°时，最大主应力达到最低值。由岩石试件峰值破坏形态可知，当β>30°时，岩石试件开始出现沿层理结构面的破坏，与理论计算结果吻合；由试验结果可知，岩石试件E值、σp值和σr值达到最低值时，层面倾角β为45°，但由E,σp和σr分别与β的关系曲线可以看出，最低值必然会落在β=45°～60°范围内，与理论计算结果基本吻合。

5结论

为了研究层状岩体的各向异性特征，本文通过不同倾角层状岩体的单轴压缩试验，对岩石试件的轴向应力-应变全曲线进行了分析；并研究了岩石试件弹性模量、峰值强度和残余强度随层面倾角的变化规律；对试件的峰值破坏形态进行了分析；最后通过理论计算进行了比较。所得结论如下：

(1) 通过岩石试件的轴向应力-应变关系曲线可以得到，整个压缩过程可以分为压密阶段、弹性阶段和破坏阶段。

(2) 通过试验，得到E，σp和σr与β的关系曲线都呈先减小后增大的变化趋势，E，σp曲线形态大致为“U”形，σr为“V”形。由试验结果可知，当层面倾角为45°～60°时，层状岩体的参数值较低，工程中此类岩体较危险；当层面倾角为75°～90°时岩体较为安全，0°～15°时次之。

(3) 由试件峰值破坏形态可知，岩石会产生沿轴向应力方向的劈裂破坏和沿层理结构面的滑移破坏，或2种破坏共同产生，或沿层理结构面发生劈裂破坏。

(4) 通过理论计算可知，当φj<β<90°时，岩石将产生沿层理结构面的破坏；当β为45°+φj/2时，岩石的E值、σp值和σr值将达到最低值，与试验结果相吻合。

参考文献：

[1]席道瑛，陈林，张涛.砂岩的变形各向异性[J].岩石力学与工程学报，1995，14(l)：49-58.

[2]TIEN Y M, KUO M C. A Failure Criterion for Transversely Isotropic Rocks[J]. International Journals of Rock Mechanics & Mining Science, 2001, 38(3):399-412.

[3]曾纪全，邵小曼，胡卸文.岩体力学各向异性试验研究[J].水电工程研究，2001，(2)：8-21.

[4]何沛田，黄志鹏.层状岩石的强度和变形特性研究[J].岩土力学，2003，24(增1)：1-5.

[5]刘璐璐，常芳芳，解伟，等.循环加载下塑性混凝土的应力-应变曲线分析[J]. 长江科学院院报，2015，32(10)：116-120.

[6]肖本职，何沛田. 亭子口电站水平层状岩体变形特性试验研究[J]. 长江科学院院报，2010，27(3)：46-49.

[7]鲜学福.层状岩体破坏机理[M].重庆：重庆大学出版社，1989：10.

(编辑：黄玲)

Analysis of Indoor Uniaxial Compression Test onLayered Anisotropic Rock Masses

HUANG Chun, ZUO Shuang-ying, WANG Song, QU Chuan-qi, ZHAO Yi-ting

(College of Resource and Environmental Engineering, Guizhou University, Guiyang550025, China)

Abstract:To study the anisotropic characteristics of deformation and strength of layered rock masses, we produced a number of layered rock masses with different inclination angles into standard specimens for uniaxial compression laboratory tests. Through the tests we obtained the elastic modulus, peak strength and residual strength of the specimens, as well as their variation regularities with inclination angle β. We also analyzed the fracture morphology of the specimens at peak values, and finally verified the validity of the test results by theoretical calculation. The results showed that: with the increase of inclination angle β, the elastic modulus, peak strengths and residual strength of the specimens showed a tendency of increase after decrease. When β equaled to 90 °, the modulus and strengths reached the maximum values. When β ranged from 45 ° to 60 °, the modulus and strengths were relatively small. Moreover, when β equaled to 90 °, the corresponding modulus and strengths were larger than those when β equaled to 0 °, displaying significant anisotropic characteristics; when β ranged from 0 ° to 15 °, splitting failure occurred along the axial stress direction; if β was greater than 30 °, sliding failure took place along the structural surface; when β equaled to 90 °, splitting failure happened along the structural surface.

Key words:layered rock masses; anisotropic; uniaxial compression test; elastic modulus; peak strength

中图分类号：TU458.3

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)05-0058-05

doi:10.11988/ckyyb.201508202016,33(05):58-62

作者简介：黄春(1990-)，男，贵州沿河人，硕士研究生，主要从事地质工程方面的研究工作，(电话)0851-83627126(电子信箱)706504309@qq.com。通讯作者：左双英(1977-)，女，湖北武汉人，副教授，博士，主要从事地下工程方面的教学和研究工作，(电话)15286041205(电子信箱)shyzuo@163.com。

基金项目：国家自然科学基金项目(51469007)；贵州省地质工程研究生教育创新实践基地创新基金项目(DZ2014004)

收稿日期：2015-09-28；修回日期：2015-10-21