《三角形三边的关系》教学设计

刘海燕

教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册P62的内容

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：教法：启发式、探究法

学法：动手操作法

教学准备：课件、小棒若干

课型课时：新授 1课时

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

1、请同学们看这幅图，这是小明上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？ 如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

2、说一说为什么中间这条路最近？引出“两点间的距离”

板书：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。

师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？ 师：下面我们就用数学的眼光、用数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形？ 那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形另外两条边的和。根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们就来探究三角形三边的关系。（板书课题）下面我们来做个实验。

二、新授

（一）小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的纸条任意取出三根摆一个三角形，看看有什么发现？ 学生动手操作。交流结果。师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

2、实验二：深渗入渗出研究在什么情况下能组成三角形？

（1）每个小组用准备好的4组纸条来摆三角形，把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表中（课件出示表格）

能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边。

（2）汇报实验结果。

（3）分析探究：观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种？ 能组成三角形的三条边有什么关系？ 是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形？

（4）小结：三角形任意两条边的和都大于第三边。（板书）

（二）运用知识，解决生活问题

1、解释小明选择上学的路线。

2、学校尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？

3、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√

4、判断【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。

（三）拓展练习：

林老师要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？

三、反馈、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计：练习十五66页第7.8题

板书设计：

三角形三边的关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。

三角形任意两条边的和都大于第三边。