初等数学与高等数学教学衔接问题的研究

张振荣

摘要：如何将初等数学与高等数学进行有效衔接，成为相关教育者需要重点思考的问题。立足于初等数学与高等数学教学现状，主要分析了此二者相脱节的原因，同时提出了二者的有效衔接策略。

关键词：初等数学 高等数学 衔接问题 策略

随着大学教育方式的转变，不管是从能力上来讲，还是从自觉性上来讲，高校学生的水平呈现出下降的趋势。在高等数学教学中，很多大一学生觉得高等数学难度较大，因此，他们学习高等数学的积极性较低。虽然导致学生学习积极性降低的原因有很多，但是初等数学与高等数学相脱节是一个非常重要的原因。

一、初等数学与高等数学教学脱节的原因

1.教育管理模式上的脱节。在中学阶段，升学率是众多老师所追求的目标。所以教师会设计明确的教学目标，引导学生学习相关的知识，在此阶段学生对老师的依赖度非常高。然而，当学生步入大学校门之后，有些学生学习目的不明确，因此，他们不愿意去学习数学这门学科。学生除了在课堂上能看到老师，在平时的课外活动时间几乎看不到老师的身影，在这种宽松的氛围下，学生都不知道该如何学习数学。

2.教学方法上的脱节。初等数学教学进度会根据学生的接受情况来进行调整，如果很多学生难以消化上节课的知识，教师会放慢教学进度。同时在整节课堂上，教师会给学生留出足够多的练习时间，以此来让学生巩固本节课所学的知识。在初等数学教学中，教师将侧重点放在了培养学生的解题方法上，忽视了学生对数学概念的理解。然而在高等数学教学中，教师更加注重引导学生论证数学原理，深刻理解数学概念，另外教学进度比较快，每节课堂上教师会照本宣科，这就导致学生无法适应高等数学教学。

3.认识上的脱节。我们知道，微积分、空间解析几何、向量代数等是高等数学的主要组成部分。现阶段，中学数学教材中也有函数、向量等内容，所以当学生翻开高等数学书一看，他们觉得在中学阶段已经学习了这部分内容，现在根本就没有学习的必要。还有一部分学生是认为的：数学是一门公共课，并不是必修的专业课，没必要花费较多的时间去学习。这种错误的认识导致学生不太重视数学这门课。殊不知，不管是从深度上来讲，还是从广度上来讲，与高等数学教材相比较，中学数学教材中的内容就是九牛一毛。

4.教材上的脱节。在新课程改革的背景下，我国教育部不断修订了初等数学教材，与以前的教材相比较，内容发生了明显的变化。当前高等数学教材也在不断改版，但是仍然在以前教材的基础上进行修订，这就导致初等数学教材中的内容与高等数学教材中的内容存在着脱节。

5.学习方法上的脱节。尽管高中生在学习中掌握了学习的方法，但是大部分学生仍然会陷入题海中，他们对数学概念的理解并不透彻，不能灵活运用数学公式，在做题中并不能做到举一反三。然而进入大学之后，学生在课堂也是随便一听，这种懒散的学习态度导致学生的认知能力没有得到提高，同时学生也没有掌握学习数学这门学科的方法。

二、 探讨初等数学与高等数学教学衔接问题

（一） 做好教学内容上的衔接

1.从绪论引导到内容贯通。在讲述绪论这部分内容的时候，教师要一一讲解绪论中的相关内容，还要过渡到内容的贯通上，换句话来讲，让学生站在新的高度来探讨初等数学与高等数学之间的共同之处与不同之处。

2.及时补授高等数学的预备知识。高等数学中包括了一些初等数学中的知识，但是在中学阶段，教师并没有讲授过这些知识，又或者教师讲授得不太透彻，这就导致学生对这部分知识的认识仅仅停留在表面上。针对这种情况，高等数学教师要在课堂上讲解初等数学知识，降低学生学习高等数学的难度。

（二） 做好教学方法上的衔接

1.高等院校数学教师要适当放慢教学进度，将新知识与旧知识相结合起来。高等院校数学教师要处理好新知识与旧知识间的关系，按照循序渐进的原则来讲授知识。与其他学科相比较，数学这门学科具有较强的系统性，新知识的教学是要建立在旧知识的基础上。在备课环节中，教师要分析初等数学与高等数学之间的内在联系，合理的处理高等数学教材。在课堂教学中，教师要巧用类比法，引导学生通过推敲旧知识来获得更多新的数学知识。

（三）利用教学比较来适当延伸知识点

比较这种思维方法可以让学生发现初等数学与高等数学之间的区别，让学生在比较的过程中掌握学习知识的方法。从范畴上来讲，初等数学属于常量数学；而高等数学却属于变量数学。因此，初等数学较为简单，而高等数学较为复杂、抽象。只有运用比较的教学方法，学生才可以顺利完成从初等数学过渡到高等数学。

（四）做好学习方法上的衔接

高等数学教学进度比较快，理论知识比较抽象，学生仅依靠课堂上的听听是无法消化这些知识的。为此，教师要让学生做好课前预习、课后复习，组织学生进行交流活动，确保学生共同进步。通过这种方法，学生的积极性得到了提高，同时学生的自主学习能力也得到了提高。当学生自身具备了自主学习意识之后，其会概括、总结知识点，构建完整的知识框架。

在高中阶段，学生的学习方法并不灵活，大部分学生会通过多做练习题来掌握不同类型题的方法。然而，到了大学阶段，学生做练习题的时间越来越少，其必须要寻找新的学习方法，消化新的知识，提高自身的学习效率。

三、总结

综上所述，为了能够让学生顺利的从初等数学过渡到高等数学，教师做好衔接工作是非常有必要的。当前，教师要寻找初等数学教师与高等数学教学相脱节的原因，并且探索有效的途径来解决衔接问题，提高高等数学教学的质量。

参考文献：

[1]王明春，潘惟秀，郭阁阳.大学数学与中学数学教学内容衔接研究[J].高等数学研究，2010，（05）.

[2]袁洲.大、中學数学教学衔接问题的研究综述[J].阜阳师范学院学报，2008，（01）

[3]邱铭.高职院校高等数学教学的几点认识[J].宿州教育学院学报，2010，（04）.