线性回归中自相关问题在建模中的求解与研究

信玉翠 王伟伟 徐安杨 彭亚绵

【摘要】在进行多元化线性回归模型分析时，由于采用的时间序列数据在前后一段时间联系比较紧密，产生序列相关性的几率很大，所以在分析的基础上要进行检验.除了检验一阶自相关外，也要注意由该时间序列所拟合的模型会不会存在二阶以及二阶以上的自相关性，这里本文利用广义差分法处理自相关问题，最终得到了比较理想的模型.

【关键词】多元线性回归、自相关、差分法

1.自相关产生的原因

（1）经济时间序列的惯性或迟缓性特征.

（2）蛛网现象.一个变量对另一个变量的反映不是同步的，时滞一定的时间.

（3）数据处理.在做季节因素的调整时.经常要做移动平均.移动平均的处理可以消除季节波动的影响，但带来新的问题则是产生了自相关.

2.实例求解与分析

在研究我国城镇人均支出与人均收入之间关系的问题中，把城镇家庭平均每人全年消费性支出记作y（元）；把城镇家庭平均每人可支配收入记作x（元）.我们收集到1900-2009年的样本数据（xi，y）（i=1，2，…，n）.运用spss对数据进行统计描述.

表中的数据是时间序列数据，因变量为城镇家庭平均每人全年消费性支出，自变量为城镇家庭平均每人可支配收入.输出结果中计算出DW=0.3，0.3<1.2，可知残差存在正的自相关.由输出结果可知残差误差项存在自相关.自相关系数ρ^≈0.85，说明误差项存在高度自相关.

【参考文献】

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