且听且深思

何家书　任晓玲

小学数学学科要以培养学生的数学素养为宗旨，以探究为核心，以学生为数学学习的主体。在教学中教师有意识发展学生听商，培养学生较强的倾听能力。让学生不断从倾听中丰富知识体系，形成能力，感悟数学思想，积累数学活动经验，并在倾听时养成深思品质，学会创新，力求在课堂上培养学生倾听习惯与深思品质。

小学数学课堂倾听习惯深思品质在教学中，怎样培养学生倾听习惯与深思品质呢？我在自己的课改实验探索中，总结出以下经验。

一、让课前听力训练成为唤醒学生耳朵的前奏

1.低段学生训练方式

（1）听力训练：老师报出手机号码，听里面有几个9或几个8？或老师讲一个小故事，让孩子们听“的”字出现了几次？

（2）儿歌表演。教师教简短儿歌，学生自己配动作表演。例如，《过山车》上天了，入地了；腾云了，驾雾了；过山车，下山了；我变成，流星了。孩子们兴趣高昂，倾听、理解、表演十分专注。

2.中高段学生训练方式

（1）听算训练：课前1分钟，可以让孩子们进行听算抢答，这样既提高学生的计算能力，又培养了学生倾听的专注与敏锐。

（2）脑筋急转弯或智力小故事抢答：课前三分钟，一般是孩子们唱歌、背诵的时间，可以采取学生轮流讲解脑筋急转弯或智力小故事的方式，训练孩子们思维的灵活性，学生十分喜欢这种活动方式，参与的积极性非常高。

以上训练每天利用课前三分钟交替进行，持之以恒，效果甚好。

二、让探索、交流、展示活动成为培养学生倾听习惯与深思品质平台

1.在倾听中吸纳、总结

课堂是孩子相互接受、相互吸纳观点的地方，因此教会孩子们相互倾听及其重要。作为教师要引导学生同桌交流时，做到1人说1人听，听完后提出自己的建议。小组交流时，由小组长指导大家有序交流，在高段的同学们要有逐步养成做记录的习惯，将自己没有想到但别的同学想到的记录下来，全班汇报时，汇报人要先集中全班同学的注意力：请大家听我说。这时的汇报人角色已变为小教师，下面的同学们在小老师讲解完后，要做出回应：我同意他的说法，只是我有一点补充；或者说我不同意他的说法，他说的哪里是错误的。

【案例一】我在教学三年级的一道习题：判定被2除或被5除余数为0的数时，同学们相互交流、吸纳给我留下了深刻的印象。

生1：同学们，我采用的是计算法，我把这些数一个一个去除以2，看有没有余数。

大多数孩子回应到：“我也是这样的”。

夏睿同学举手补充道：我算了以后，还发现了被2整除的数都是双数，双数的个位上都是0、2、4、6、8，所以我发现这些数中个位上是0、2、4、6、8的数被2除，余数就为0。

“哇，真的是这样！”

“那，单数除以2就会有余数了”

“我还没有想到”

同学们七嘴八舌，为夏睿的发现激动着。这时王晟懿同学站起来说道：除以5的时候也有巧妙的办法：“因为一五得五，二五一十，三五十五，四五二十、五五二十五、五六三十，五七三十五、五八四十、五九四十五，乘五得到的数个位上都是0或5，所以我认为被5除余数为0的数个位上一定是0或者5，我们就不用一个一个去除以5了”。王晟懿的话刚说完，同学们就不约而同地鼓起了掌。

于是我追问到：“听了他们的发言，你有什么收获”？

生1：“我知道除以2没有余数的数个位上是0、2、4、6、8；除以5没有余数的数个位上是0或者5.”、

生2：“我知道了要在计算的基础上找规律”。

在教学这道习题之前，我心里还纠结着：要不要像教学五年级能被那样总结规律。孩子们的思考使我明白，教学中，要善于引导学生在探索中发现，在发现中总结，让他们自觉提炼，使思维向纵深发展。他们的潜能不容我们低估。

2.在倾听中质疑、反思

多疑、善疑、质疑、探疑，是获取新知识的途径，也是创新的起点。正是基于这一点，亚里士多德曾说过：思维从疑问和惊奇开始。而我们的一部分学生习惯于左耳朵进右耳朵出；也有部分学生习惯于只听不想，一味地等待接受；怎样培养孩子们质疑的习惯呢？我从一年级接手新班时做了这样的尝试：

当孩子们经历独立尝试、小组交流进入全班汇报环节时，发言人讲解自己的想法后要问一句：“大家同意我说的吗？有什么要问我的？”久而久之养成习惯后，当小老师讲完后下面的孩子立刻就举手提出自己的疑问。

【案例二】三位数除以一位数

由于前一天结合分小棒学习了两位数除以一位数，因此教学时我让孩子们先独立尝试计，846÷6。我巡视一圈后发现只有5个孩子从书写到计算结果完全正确，其余的孩子对每步的书写格式完全是模糊的，百位除了后就将十位和个位的数字全落下来，与百位上余下的数合成三位数去除，我当时对孩子们的做法十分不理解，想不通他们为什么在这样做？

尝试结束后，我请吴沛原同学上台讲解。吴沛原边讲边板书，他分步求商并正确书写，下面的同学听完发出“嗯”的疑问声，随即彭俊玮同学问：“为什么百位数字除完后，十位数字落下来时，你不把个位上的数字落下来呢？后面不是还有个数吗？”吴沛原回答说“因为十位分了以后，再分个位呀。”这时我适时补充到：“本题百位上余2，十位上的4个位上的6同时落下来后就又变成三位数除以一位数246÷6，就不好算了，孩子们再采用一位一位往下除试试看。”通过再次尝试孩子们接纳了从高位到低位一位一位往下除的笔算方法。这个教学案例让我明白了：学生的疑惑要有学生自己提出，他们问的才是自己感到困惑的关键点，生生间的思维互动往往比老师讲解的效果好。

【案例三】面积和面积单位

当学生通过自学了解了面积单位平方厘米、平方分米、平方米之后，秦峥睿同学提出了这样的问题“有没有平方毫米？”顿时教室响起了“有平方百米、平方千米吗？”这些是多么好的问题呀！通过一段时间的养成训练，孩子们已经有了主动质疑的习惯，已经能将所学的知识迁移类推，像数学家那样去发明面积单位了。

三、让数学思想、方法和解题策略成为提高学生的思维品质的桥梁

1.以数学知识为载体，把隐藏在知识背后的思想方法外显

由于数学思想方法往往隐含在数学知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。因此，我们教师要善于挖掘教材中隐藏的数学思维方法在教学中通过观察与实验、概括与抽象、类比、归纳和演绎等途径逐步渗透。

2.帮助学生积累解题策略，明确思考方向

数学问题千变万化，题海无边。因此掌握解题策略就显得极为的重要。解题策略是寻找解决问题思路的指导思想。它既是使用方法的方法，又是创造方法的方法。

小学数学解题策略包括哪些内容呢？

《中小学数学·小学版》1994年第6期《小学数学解题中的常用策略》一文及其它文章中提出了12种策略：（1）巧转化，化生为熟；（2）善于退，以退求进；（3）细分类，各个击破；（4）察整体，把握全局；（5）正面难，反面入手；（6）条件多，先A后B；（7）步步推，水到渠成；（8）据题意，妙用字母；（9）善直观，数形结合；（10）作试验，分析调整；（11）观特例，归纳猜想；（12）抓特征，巧妙构造。

日本专家把解题策略分为综合策略（指解题的完整程序）和一般策略。一般策略包括：（1）尝试和检验；（2）画情形图、简易图；（3）发现规律；（4）画表格；（5）整理思考方法；（6）从简单问题思考；（7）逆向思考。

3.养成多角度思考问题的习惯，培养学生思维的深度与广度

（1）一题多解

一道习题若能打开思维的窗扉，从各种角度去考虑，寻求不同的解题方法，对培养学生的求异思维、创新精神和提高解题的能力大有帮助。

【案例四】三年级《解决问题》的教学中有这样一道例题：同学们排成方队做操，每个方队每行10人，有8排。三个方队共有多少人？

当孩子们收集信息并明确所求问题后。很快就有孩子举手想表达自己的想法。我没有立刻请孩子们讲解，而是请孩子们利用课前下发的圆片学具，边摆边说说自己解题思路，并想一想除了自己刚才想到的解法外还有别的想法吗？同学们通过观察很快得出了不同的解法。

（2）—题多变

一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，积极开展多种变式题的求解，对于培养学生思维的灵活性起着极其重要的作用。

【案例五】在复习“分数与百分数的解决问题”时，设计这样一组练习题：

在完成基础训练后，将条件与问题灵活变化，这样，学生就能把分数、百分数应用题的不同类型联系起来，加深对分数、百分数应用题的基本解题方法的熟练掌握，对量、率对应关系的正确理解，达到自主联想、把知识结构化的目的。

【案例六】怎样购票合算？

3名教师带50名学生去参观植物园，票价：成人10元，学生5元，10人以上团体票6元。

方案1：老师学生各买各的。老师买成人票，学生买学生票，共需280元。

方案2：老师、学生合起来买团体票，共需318元。

方案3：7名学生与3名老师买团体票，剩下43名学生买学生票，共需275元。

方案4：3名老师买成人票，50名学生买团体票，共需330元。

在这个例子中，由于老师票价高于团体票价，学生票价低于团体票价，所以学生买团体票反而被提高，因此采用7名教师与3名学生合买团体票，剩下43名学生买学生票合算。但是当老师人数多学生人数少时，情况又会发生变化，为了防止学生形成定式思维，我及时补充：如果是30名老师带8名学生，怎样购票合算？

方案1：老师学生各买各的。老师买成人票，学生买学生票，共需340元。

方案2：老师、学生合起来买团体票，共需288元。

方案3： 30名老师买团体票，8名学生买团体票，共需220元。

这时，采用30名老师买团体票，8名学生买团体票合算。

同学们在这样的变式练习中明白了题目类型千变万化，要做到具体问题具体分析。

让我们努力构建轻松、自由、开阔的数学课堂，引领孩子们在学习的路上且听且深思，让他们聆听交流，分享智慧，放飞思维。

参考文献：

[1]小学数学解题中的常用策略.中小学数学小学版，1994，（6）.