小学数学教学中几何直观能力的培养

桑丽琨

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）01-0037-01

几何直观在小学数学学习中有着极为重要的作用，它沟通了儿童形象思维与抽象逻辑之间的关系，使复杂的数学问题直观化，抽象的数量关系形象化，实现了问题与图形之间的转化，有助于探索解决问题的有效策略。那么在小学阶段应该如何加强学生几何直观能力的培养呢？

一、重视画图指导，培养直观能力

几何直观主要是借助图形来描述和分析问题，寻找问题的数量关系与空间形式的结合点，化抽象为具体，以形解数，这就需要学生具有一定的画图能力。小学阶段学生的画图能力有画情境图和画线段图等，其中画线段图是解决问题的一种主要策略。在线段图的教学中，教师要教给学生画图的方法，统筹规划，有意识地结合教学内容有序地安排画图的专题指导，循序渐进，由扶到放。如：人教版二年级上册“乘法和加法的对比练习”的教学，先让学生动手操作，用长方形表示桌子，画一画“有4排桌子，每排5张，一共有多少张桌子？”使学生很快直观地看出是求4个5相加的和是多少，列式应该为4？=20（张）。再用同样的方法画一画“有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？”，学生通过画图感知这是把4和5合起来，所以应该用加法，列式为4+5=9（张）。学生尝试画从而经历了从实物到图形的抽象过程，体现了实物表征向图形表征的过渡，从而培养了学生解决问题的直观能力。

二、重视自主操作，积累直观经验

要培养学生的几何直观能力，不能只停留在“教师画，学生看”的水平上，而应该“学生画，学生用”，让学生积极参与、自主操作。教师要着力引导学生实现由初期的根据指令画图试试向后期的自己主动想用图形试试的转变，由扶到放，使学生在不断解决实际问题中经历用图形描述和分析问题的过程，积累丰富的直观经验，提高学生用图形分析问题的能力。因此教师要舍得花时间让学生想一想、画一画，通过图形的直观来描述问题，使得抽象的数学概念和数量关系形象化。如人教版四年级下册“植树问题”的教学，当聚焦“要在全长20米的小路的一边栽树，每隔5米栽1棵树（两端都要栽），一共要栽多少棵树？”这个问题时，教师引导学生猜一猜一共要准备多少棵树苗，学生可能认为总长骷涓？植树棵数，得出20？=4（棵）；也可能认为“总长骷涓？1=植树棵数”得出结论20？+1=5（棵）。此时教师不要急于下结论，让学生想办法验证自己的猜想，面对这复杂的数量关系学生自然而然地想到用画线段图的方法来描述整理问题：用一条线段来表示20米长得小路，5米栽1棵，5米栽1棵，刚好分成4段；然后引导学生通过图形直观地寻找数量之间的关系，形成解决问题的方法“间隔数=总长骷涓簦叨瓮忌现惫鄣馗嫠呶颐牵阂桓黾涓粼砸豢茫偌由峡吩？棵，一共有5棵”，从而发现了这样的数量关系“两端都栽时，棵数=间隔数+1”。这样通过线段图的直观，加强了图形与数学符号之间的转换，有效地帮助学生理解复杂的问题，探索了解决问题的思路，积累了数学活动经验。

三、重视语言内化，发展几何思维

几何直观的核心价值在于“借形思数”。教师要引导学生采用“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的数学活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉等协同起来，培养学生空间想象力，从而使学生掌握图形特征形成空间观念。通过图形的直观来挖掘形与数之间的本质联系。挖掘的过程展示了学生的用图描述问题的过程，展示了以形解数的过程，突出了学生的数学思考。教师要引导学生通过语言把自己的想法、做法表达出来，阐述自己数形结合的思考过程，虽然学生的思考可能不够全面，想法不成熟，但在交流中能够思维碰撞、互相启迪，进一步明晰思考方向，体验和感受到数学发现的过程，发展几何思维。如：人教版六年级上册“圆的面积”教学，在推导圆的面积计算公式时，教师一般都会引导学生动手操作，将圆形进行切拼转化成已学过的图形。此时转化的图形（近似的平行四边形或长方形）与原来圆形的关系，这就需要学生观察、分析、比较，在给予学生充分的思考空间和时间后，教师要注重让学生表述自己的思考过程，弄清楚“近似长方形的长与圆的周长的关系”“近似长方形的宽与圆的半径的关系”“怎样推导出圆的面积计算公式”等问题，学生通过语言的表达理清了思路，完善了图形与数学符号之间的联系，内化了对圆的认知结构，使整个思考的过程更加清晰、合理，有力地发展了几何思维。

总之，在小学教学中，教师要增强几何直观的教学意识，充分挖掘教材中的资源，为学生创设一个“借形思数”的教学活动环境，让学生自主运用几何直观解决问题。在不断解决问题的过程中有效地帮助学生积累几何直观经验，发展思维能力。

（责任编辑 全 玲）