制冷机用差动变压器式位移传感器仿真与设计

康建飞 杨宝玉 李战兵

(1中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)(2中国科学院大学 北京 100049)

制冷机用差动变压器式位移传感器仿真与设计

康建飞1,2杨宝玉1李战兵1,2

(1中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)(2中国科学院大学 北京 100049)

为了设计出制冷机最适用的位移传感器，构建了现用传感器的有限元模型，并对输出特性作了仿真分析及实验验证，进一步利用该模型指导了二段式结构的设计及优化。利用该有限元模型设计的样品的实验结果与仿真结果基本吻合，该模型对差动变压器式位移传感器的分析计算有效可行。

制冷机 差动变压器 位移传感器 仿真设计

1 引 言

差动变压器式(Linear Variable Differential Transformer，LVDT)位移传感器是一种基于电磁感应原理工作的位移测量装置，能够将机械位移信号转换为电信号，从而实现位移的测量。LVDT位移传感器一般由初级线圈、两个次级线圈、骨架、铁芯等组成，具有寿命长、无摩擦测量、无限的分辨率、环境适应性好等特点，因此在机械制造、伺服控制领域广泛使用[1]。压缩机输入冷头的PV功通常采用LVDT位移传感器来测量[2]，LVDT位移传感器在制冷机当中一般安装于压缩机或膨胀机的两端，如图1所示，铁芯通过连杆与活塞相连，给定初级线圈正弦激励电压，活塞带动铁芯移动，次级线圈产生感应电压由信号调节电路处理信号，最终得到活塞位移。

图1 位移传感器工作系统图Fig.1 Picture of LVDT system

关于LVDT位移传感器设计，在以往主要利用磁路分析法和实验研究的方法，耗时长、成本高，要设计出适用于不同制冷机的LVDT位移传感器对设计者的设计经验有很高的要求。随着计算机技术的发展，近年来基于有限元分析的CAE技术得到广泛的应用， 并以其耗时短、 计算准确的优点应用于LVDT位移传感器的研究与设计当中[3]。

本文利用电磁仿真软件对现用的LVDT位移传感器磁场分布和输出特性进行了仿真分析以及实验验证；同时，通过将现有LVDT位移传感器由三段式结构改为二段式结构缩短了传感器的轴向长度，利用仿真的方法进行了分析和设计，最后根据仿真结果所确定的参数绕制了样机，通过实验描绘了样机的输出特性曲线与仿真结果进行了对比。

2 LVDT位移传感器结构及工作原理

LVDT位移传感器具有很多种结构形式，其中使用最多的就是二段式和三段式结构，如图2a、2b分别为二段式和三段式LVDT的结构示意图。每种结构都有其自身的特点，三段式LVDT具有较好的零点性能，灵敏度较高，适用于小量程测量和检零装置；二段式结构灵敏度比三段式结构低，但是相同量程及线性度时轴向长度比三段式短，适用于要求轴向长度小的场合。

图2 LVDT结构示意图1.骨架；2.铁芯；3.次级线圈；4.初级线圈；5.次级线圈；6.外壳Fig.2 Structure diagrams of LVDT

不论LVDT的结构类型如何，其工作原理及等效电路都是相同的，如图3所示为LVDT的等效电路图。其中U1为初级线圈的激励电压，激励电源的角频率为ω，L1、L21、L22分别为初级线圈和次级线圈1、2的电感，R1、R21、R22分别为初级线圈和次级线圈1、2的电阻，M1、M2分别为初级线圈与次级线圈1、2的互感，e21、e22分别为两个次级线圈的感应电动势，U21、U22分别为两个次级线圈的输出电压。

根据电磁感应原理则有两个次级线圈的输出电压分别为：

图3 LVDT等效电路Fig.3 Equivalent circuit of LVDT

(1)

(2)

当铁芯在一定范围内移动时，铁芯位移变化为Δx引起互感的变化为ΔM，互感M1、M2与铁芯位移x近似为线性关系。两个次级线圈产生的感应电压输入到信号调理电路进行调理，得到直流输出电压信号UOUT：

(3)

式中：IREF为参考电流，R2为电阻参数[4]。

最终所得的输出电压UOUT与铁芯位移x在一定范围内近似为一个线性关系：

(4)

3 现用三段式LVDT仿真及验证

有限元分析中，输入信息主要包括：(1)结构几何信息；(2)网格划分信息；(3)材料属性；(4)边界和求解条件。根据现用的三段式LVDT的结构参数及电气参数进行建模仿真，对LVDT中的交变电磁场进行求解，求解出铁芯在不同位置时次级线圈的输出电压，描绘出位移—输出特性曲线。

3.1 仿真分析

在仿真研究当中，建立能够反映实际物体的合理模型至关重要，直接影响到仿真结果是否准确可靠。一方面，模型的几何尺寸和电气参数应与实验所用样机一致；另一方面对仿真结果影响较小的部分进行合理的简化，例如多数情况下对电感、电机、变压器等线圈匝数较多的器件进行仿真时，通常将线圈绕组简化为矩形[5]，降低了建模难度并减小仿真计算量。

螺线管式LVDT位移传感器为圆柱形回转体结构，每一个通过中心轴的截面上的磁场的分布是相同的，针对该特点在2D圆柱坐标系对LVDT建模。对构建好的模型每一部分赋予相应的材料属性，然后划定合理的求解区域，选定求解区域的边界指定为无穷远边界条件，对不同部分给定不同网格尺寸进行网格划分。最后设定各个线圈的激励参数设置以及求解时间步长进行求解[6]。如图4给出了当铁芯在中间位置时LVDT的磁力线分布图。如图5为铁芯偏向一端时激励电压以及两个次级线圈的感应电压波形。

图4 LVDT磁力线分布图Fig.4 Distribution of magnetic flux of LVDT

图5 激励电压和感应电压波形Fig.5 Excitation signal and induced voltage

3.2 实验验证

实验验证系统由示波器、LVDT位移传感器、调理电路、测量夹具构成，如图6所示为系统实物图。采用调理电路对现用的LVDT位移传感器提供正弦激励电压，次级线圈的输出电压由示波器读出，在不改变激励条件的前提下将铁芯位置从0 mm逐步移动到7 mm，每移动一段距离记录下两个次级线圈感应电压的有效值，然后根据调理电路的参数R2计算出输出电压UOUT，绘制出其与位移x的关系曲线。

图6 实验系统图Fig.6 Picture of experiment system

利用已建好的仿真模型，对铁芯位置设置一系列参数进行求解，如图7所示为根据仿真结果绘制出位移-输出曲线与实验结果对比图。经计算仿真结果与实验结果偏差<5%，主要来源于线圈绕制的工艺偏差和实验测量误差，该偏差在可接受范围内，曲线变化趋势一致，利用该模型进行仿真可以比较真实的反映实际的LVDT位移传感器产品。

图7 位移-输出曲线图Fig.7 Plot of displacement vs. output voltage

4 二段式LVDT仿真设计及验证

在航天工程应用中，对于制冷机的体积要求越小越好，因此与制冷机配套的LVDT位移传感器应在满足测量要求的前提下其轴向长度应尽可能小。根据不同结构的特性，选取二段式结构重新设计适用于现用制冷机的LVDT位移传感器产品，将轴向长度缩短约20%。根据制冷机的安装空间需求以及测量需求初步设计了二段式LVDT位移传感器的结构尺寸参数，通过仿真计算对其结构尺寸以及电气参数进行了优化。

对制作出的样品进行静态特性测试并描绘出其位移-输出曲线，与仿真曲线进行对比。如图8所示，从图中可以看出实验曲线与仿真曲线趋势基本一致，实验值与仿真值最大偏差为5.6%。主要是线圈绕制过程中两个次级线圈不完全对称，线圈截面并非矩形，可以对工艺改进以减少误差。表明该仿真方法可以用于指导LVDT位移传感器的设计，对于不同接口需求的制冷机可以快速设计出与之搭配的LVDT位移传感器。

图8 样品位移-输出曲线Fig.8 Plot of displacement vs. output of prototype

5 结 论

介绍了制冷机中所用的LVDT位移传感器的有限元仿真设计方法。根据现用三段式LVDT进行建模仿真，通过实验验证了该模型的正确性；根据该模型设计了二段式LVDT的参数，并且按照设计的参数加工了样品进行了实验。考虑到加工工艺所产生的偏差，实验结果与仿真结果比较吻合，该模型可以快速有效的模拟实际LVDT产品。下一步可利用该仿真模型研究不同部件参数对LVDT输出特性的影响，最终实现仿真设计驱动研发，针对不同的需求设计出制冷机最适用的产品。

1 Nyce D S. Linear position sensors： theory and application[M]. Wiley-Interscience，2004：94-108.

2 甘智华，王龙一，刘东立，等.LVDT与RC负载法在线性压缩机性能测试中的对比[J].低温工程，2012(2)：1-4.

Gan Zhihua，Wang Longyi，Liu Dongli，et al. Comparison of linear variable displacement transducer and RC approach in a linear compressor[J]. Cryogenics，2012(2)：1-4.

3 孔宪光，刘 萍，殷 磊，等.差动变压器式位移传感器参数化仿真技术研究[J].仪器仪表学报，2009，30(12)：2562-2567.

Kong Xianguang，Liu Ping，Yin Lei，et al. Study on parametric simulation of linear variable differential transformer[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30(12)：2562-2567.

4 Yin C Z，Bai S J，Huang P，et al. Development of precise displacement sensor based on AD598[J]. Transducer & Microsystem Technologies，2007，26(2)：68-70.

5 任海燕，李文璋，朱廷伟，等.差动变压器式位移传感器的仿真建模研究[J].宇航计测技术，2013，33(6)：20-25.

Ren Haiyan，Li Wenzhang，Zhu Tingwei，et al. The simulation modeling research of linear variable differential transformer displacement sensor[J]. Journal of Astronautic Metrology and Measurement，2013，33(6)：20-25.

6 Yun D，Ham S，Park J，et al. Analysis and design of LVDT[C]. Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence (URAI)，2011 8th International Conference on.2011：836-837.

Design and simulation of linear variable differential transformer displacement transducer for cryocooler

Kang Jianfei1,2Yang Baoyu1Li Zhanbing1,2

(1Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Science，Shanghai 200083，China)(2University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

To design the displacement transducer suited for the cryocooler，the finite element model for current transducer was constructed.The output characteristic was simulated and relevant experiment was carried out to verify the simulation. Furthermore，the finite element model analysis was applied to guide the design and optimization of the two-section structure. The experiment result of the prototype was mostly coincident with the simulation result，indicating that the simulation of the model is effective for analyzing the linear variable differential transformer.

cryocooler；linear variable differential transformer；displacement transducer；simulation design

2016-01-04；

2016-03-01

康建飞，男，25岁，硕士研究生。

TB663

A

1000-6516(2016)02-0050-04