地下管线测量中独立坐标系的建立和转换分析

崔琛(河南省有色测绘有限公司,河南郑州 450016)



地下管线测量中独立坐标系的建立和转换分析

崔琛
(河南省有色测绘有限公司,河南郑州 450016)

【摘 要】当进行地下管线测量的过程中,往往会遇到所提供的图件资料、控制点不能匹配相关施工要求或者是现有所掌握的资料坐标系统与工程所要求的使用的坐标系统不相同的情况,这也就要求在施工的过程中需要根据不同坐标系之间的坐标进行相互换算或者是建立独立的坐标系。本文从建立独立坐标系的必要性入手,探讨了多种建立独立坐标系的方法及其优缺点,还就不同坐标系之间的坐标转换方法进行了讨论。

【关键词】地下管线测量 独立坐标系 坐标转换

在城市的基础设施中最为重要的组成部分之一便是整个城市的地下管线，这其中包括排水、电信、供水、电视、电力、工业管道及燃气等几大方面，这些都是使城市可以实现信息传递、给排水、能量供给等功能的不可或缺的基础设施，也是保证人们生活及社会、经济提高和发展的基本条件，更是整个城市发展和生存的物质基础。在这其中地下管线的相关资料是城市规划建设过程中最为重要的信息。如果在城市进行规划、设计、管理、施工工作中缺少地下管线的准确的、完整的信息资料，那么必然会影响到整个工程的质量和施工进度，更可能造成重大经济损失和事故的发生。因此，要实现城市现代化建设和经济快速发展的目标，这一目标的重要工作和基本保障便是完整的城市地下管线测量资料及良好完备的基础设施。就目前我国大多数城市的数据信息管理和地下管线测量都落后于整个城市的发展脚步，客观上造成了城市规划管理、操作上的不确定性和盲目性，不仅仅对城市未来的可持续发展造成了极大的阻碍，还对城市管理和规划、建设都带来了一些制约。因此，我们应当在城市规划建设及管理方面充分的认识到地下管线测量在城市发展中所占有的重要地位和作用。完全弄清城市地下管线的实际情况，这对维护整个城市的正常有序运行，保障人民生活、生产及社会发展有很重要的作用。

1 工程测量为什么要建立独立坐标系

在建立独立坐标系之前先了解下不同坐标系的投影变形值。在高斯平面上长度投影变形的大小与中央子午线的横坐标值的距离有很强的相关性。有一近似的计算公式：

S=S′+△S＝S′+[y2m/(2R2)]S′

或者△S/S＝y2m/(2R2)

上式中△S/S 为高斯平面上长度变形相对误差；S为改算到高斯平面上的平面边长；R为地球曲率半径；ym为边两端点的平均横坐标值；S′为改算前(椭球面上)的边长。维度可通过坐标换代来进行计算。30°地区(纬度不同有异)不同投影带边缘的横坐标值，并由(1)式可计算出长度投影变形值(表1)。

从表1我们不难看出，投影带的不同其投影变形也是不相同的。投影带边缘与中央子午线距离越近，投影变形就越小；反之亦然。如果测区位于国家分带的中央子午线左右45 公里以内时，投影变形小于1/40000，工程的坐标系就可以使用将国家分带来充当，当然也可以直接利用国家点的坐标数据来进行平差计算。如果测区位于国家分带的中央子午线左右45 公里以内外的情况下，为了达到投影变形的标准，我们就必须建立工程独立坐标系，同时缩窄投影带宽度。此外高斯长度投影变形除了与其有关的因素还有归算高程面高差相关联。在工程测量中常规都是要求投影变形要小于1/40000(即2.5cm/km)。

表1　投影变形值

一般在进行地下管线测量之前，还应该收集被测区域已知的地形资料、控制点、设计图、调绘图、竣工图及施工图等等，对于未知的区域即没有地形图及控制点，往往还需要建立施测地形图及基本控制网。当某些地区的控制资料与甲方难以协调时，设计图、调绘图、竣工图及施工图等相关资料就属于不同的坐标系，为了能按时完成施工要求，因此就需要技术人员建立独立的坐标系同时进行坐标转换工作。

坐标系统的选择是否合适关乎到整个工程的质量好坏，因为所有的前期测量结果都是建立在同一坐标系统的基础上而进行的。在管线探测工程布设测量控制网时，对它的成果有很多的要求，不仅应该满足大比例尺与竣工测量、地下管线放线测图需要，也要满足地下管线数字测量相关要求。经上述测量到的相关数据计算后在应用到实际当中，但是施工放样的时候就需要控制网实测的长度与标反算的长度尽最大的可能相符合。在管线探测工程布设测量控制网时，第一步就要确定所要采用的坐标系统。在《工程测量规范》中有相关规定：面控制网的坐标系统，应满足测区内投影长度变形值不大于 2.5cm/km。为了这样计算得出的长度在实际工程应用中无需变更，就要求减小高程规划与投影变形控制在相对小的范围之内，两者的相互影响是建立独立坐标的重要作用。

2 独立坐标系统的建立

在通常情况下建立独立坐标系统的时候，要以国家等级控制点作为独立坐标系统的起算数据。原因之一是国家等级控制点的可靠性很高，在成果进行相互之间的利用和转换之时也非常方便，而且控制点的所有数据也都可以为建立独立坐标系统的时候提供某种意义上的参考数据。如何选择中央子午线的最佳位置以及抵偿高程面的最佳位置是建立独立坐标系统的过程中必须要注意和考虑到的，为的是保证所建立的独立坐标系统的正确性。如果是以测区中心为中央子午线来建立独立坐标系统时，为了达到所测区域的范围尽可能的扩大化，在建立的过程中就应该下移投影面的位置。但是如果是使用抵偿高程面作投影面建立独立坐标系统的时候，需要考虑到的因素就相对较多，例如测区的高低起伏情况、测区距中央子午线的位置等等。下面介绍3种常用的建立独立坐标系统的方法：

第一种建立独立坐标系统的方法；采用抵偿高程面的方法建立独立坐标系，抵偿高程

面的计算方法如下：

hm=Hm-Y2m/2Rm

式中：Hm—观测边的平均大地高(计算时近似取观测边的平均正常高代替)；Ym—高斯平面上距中央子午线垂距的平均值；Rm—抵偿高程面高程。

假设某一待测区域高程平均为1000m，其中测区中央与中央子午线距离为40km，设Rm=6378.2km则hm≈875m。也就是说在中央子午线不变的前提下，将高程归化面提高到875m，可使测区中央的两项改正接近于零。该坐标系可控制的东西跨度用以下公式计算：

△Ym= 2R2m(X+(Hm-hm)/Rm)

公式中：X—为两项投影改正的相对误差；取X=1/40000，将上面假设数据hm≈875m代入上式：△Ym=60.2km。

上述例子表明，测区距中央子午线的远近与控制的东西跨度范围成反比。

第二种建立独立坐标系统的方法；将中央子午线移到测区中央可以达到让测区的两项改正在测区中央几乎为零的目的，把归化高程面提高到该测区的平均高程面上，建立任意带高斯正形投影平面直角坐标系。若要达到离中央子午线40km以内的地区其两项改正的影响在每公里2.5cm以内，则必须要测区高差起伏在100m范围内就可以。最适合工程建设地区需要的就是这种地方独立坐标系，所以，只要工程建设区域的面积不是很大，东西跨度在80km就可以满足要求。如果是在小于80km测区的范围内，上述的方法就不合适了。

第三种建立独立坐标系统的方法；采用不变动高程归化面建立独立坐标系，就可以有效的避免上述建立独立坐标系复杂的计算过程。这一方法只需要通过移动中央子午线就可以完成建立独立坐标系。用下式可以计算出中央子午线距测区中央西移的距离：

Ym=2RmHm

3 坐标系统转换

3.1 坐标系之间的转换

不同投影面间坐标的换算需要经过下面两个步骤，首先一个投影面上的直角坐标转换成国家坐标系统的大地坐标。其次将第一步中转换好的大地坐标转换成另一投影面的独立坐标。

3.2 坐标系分类

(1)参心坐标系。现阶段比较常用的坐标系是1954年、1980年的北京坐标系和西安坐标系。(2)地心坐标系。采用WGS84大地坐标系。(3)独立坐标系。包括原点、定向在内都是自己的，有与当地平均海拔高程对应的参考椭球。

4 结语

在独立坐标系的实际建立过程中，要求尽可能的选择使用最简便方法来建立独立坐标系，尽最大的努力使测区内投影变形值最小，若要达到这一目的就需要在测量过程中全面综合的考虑各种因素，比如高差起伏、测区的地理位置等。由于建立独立坐标系统的起算数据为国家等级控制点，计算所使用的参考椭球参数，因此其可靠性很高，也更有利于成果之间的相互利用和转换。在测区测量中坐标系的转换和选择，不管采用上述三种方法的哪一种建立独立坐标系，都需要满足所有测量的要求及相应规范，对于施工控制网最重要的是坐标反算的边长与地面实测的边长要相等。

参考文献:

[1]GB 50026-2007,工程测量规范[S].

[2]CJJ/T8-2011,城市测量规范[S].

[3]CJJT73-2010,卫星定位城市测量规范[S].

[4]傅文祥,姜道利,潘宝玉,栾继福.城区独立坐标及基本控制网的建立[J].测绘通报,2002(S1).

[5]施一民,李建,周拥军,张文卿.地方独立坐标系的性质与区域性椭球面的确定[J].测绘通报,2001(9).

[6]刘大杰,施一民,过静珺.全球定位系统的原理与数据处理[M].同济大学出版社,1996.