经济发展的相关指数与制造业PMI的关系研究

刘亚茹

摘要：运用消费者价格指数CPI、生产者价格指数PPI、消费者信心指数CCI和GDP累计增长率ZZL来进行其对于制造业PMI影响的实证分析。结合2005年第一季度至2014年第三季度的季度数据，通过协整关系检验和VAR模型分析得出CCI、ZZL和PMI间存在长期均衡关系，且CPI、PPI、CCI和ZZL均对PMI有重要影响。

关键词：制造业PMI；协整检验；VAR模型

中图分类号：F124 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2016）05-0074-02

一、引言

PMI指数（Purchasing Managers' Index）的中文含义为采购经理指数，PMI指数50是荣枯分水线。对于政府部门、金融机构、投资公司和企业，PMI指数体系在经济预测和商业分析方面都有重要的意义。至2013年六月，已有二十多个国家建立了PMI体系，有关机构已开始建立全球指数和欧元区指数，PMI指数及其商业报告已成为世界经济运行活动的重要评价指标和世界经济变化的晴雨表。本文通过引入消费者价格指数（CPI）、生产者价格指数（PPI）、消费者信心指数（CCI）和GDP累计增长率研究其与制造业PMI的关系。

目前对于CPI、PPI、CCI、GDP和PPI多集中于某一变量的单独分析，缺乏综合指标的分析。李跃辉，彭嘉莹在基于VAR-VEC模型的物价指数关系研究中得出CPI和CCI之间存在双向的Granger因果关系，CCI、PMI对CPI存在正向作用，且影响的大小依次为 CPIt-1、PMIt-1、CCIt-1。张利斌，冯益采用PMI指数数据与相应时期的GDP累积增速数据，肯定了PMI对于经济走势的预测作用，从因果检验的结果可以看到PMI领先于GDP走势3到12个月。而从脉冲响应分析可以看到PMI对GDP具有正面作用，因此PMI能很好的预示经济的走向和拐点。在本文的实证研究分析中，首先研究了PMI和CCI、GDP累计增长率的协整关系；其次利用VAR模型分析了PMI与CPI、PPI、CCI、GDP累计增长率间的关系。

二、理论模型

当解释变量或被解释变量为非平稳时间序列时，回归模型分析可能出现虚假回归。因此，在回归分析之前，要对时间序列变量的平稳性进行检验，并确定其单整阶数。

（一）ADF检验

采用扩展的迪基—富勒（Augmented Dickey-Fuller，ADF）检验进行时间序列单位根检验。一般情况下，我们所用的ADF单位根检验有以下三种形式：

原假设：H0：δ=0，备选假设H1：δ<0。不拒绝原假设意味着时间序列含有单位根为非平稳序列；拒绝原假设意味着时间序列不含有单位根，为平稳序列。

（二）EG两步法

EG检验为协整性检验方法之一，它是由恩格尔—格兰杰提出来的，故称为Engle-Granger检验。其做法是先对要作协整检验的变量进行OLS回归，得残差序列，对残差序列进行单位根检验，计算DF或ADF统计量值。DF统计量对应EG检验，ADF统计量对应AEG检验。EG或AEG检验的统计量及计算方法与单位根检验完全相同，所不同的只是临界值不同。EG或AEG的临界值如下：

其中，n表示变量个数。若DF（ADF）值<临界值，则要检验的变量（即回归变量）之间存在协整关系；若DF（ADF）值>临界值，则要检验的变量之间不存在协整关系。

（三）向量自回归模型（VAR模型）

1.VAR模型

VAR是基于数据的统计性质建立模型，该模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。最一般的含有g个变量滞后k期的VAR模型表示如下：

其中，Xt为g×1阶时间序列列向量，α为g×1阶常数项列向量，φj均为g×g阶参数矩阵， Ut是g×1阶随机误差列向量。VAR模型中的变量应当是平稳的。 VAR模型中的参数不好直接解释，主要用脉冲响应函数来解释变量间的作用。

2.脉冲响应函数

脉冲响应函数方法分析的是VAR模型中的一个内生变量的冲击（即一个误差项发生变化）给其它内生变量带来的影响。时间序列模型来分析影响关系的一种思路是考虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。先根据两变量的VAR （2） 模型来说明脉冲响应函数的基本思想：

3.方差分解

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。其基本思想如下所述：方差可以分解成k种不相关的影响，因此为了测定各个扰动项相对的方差有多大程度的贡献，定义了如下尺度：

即相对方差贡献率是根据第j个变量基于冲击的方差对yi的方差的相对贡献度来观测第j个变量对第i个变量的影响。

三、实证分析

（一）PMI与消费者信心指数（CCI）和GDP累积增长率（ZZL）的关系

1.单位根检验

在对时间序列模型进行估计之前，需要检验变量序列的平稳性，以确定是否有必要采用协整分析的方法并避免非平稳序列采用最小二乘法时可能出现的虚假回归问题，采用ADF检验对各变量进行单位根检验。得出PMI、ZZL和CCI原序列均为非平稳的，它们的一阶差分均为平稳的，故三个变量均为一阶单整序列。

2.协整检验

从对三个变量的单位根检验结果可以看出，PMI、CCI和ZZL均为一阶单整，为进一步确定三者之间是否存在长期均衡关系，故采用EG两步法检验协整关系。本文以PMI为被解释变量，以CCI和ZZL为解释变量，进行回归，并对其残差进行平稳性检验。结果表明，以PMI为被解释变量，CCI和ZZL为解释变量进行的回归所得的残差为平稳序列，得出三者之间存在协整关系，表明PMI与CCI和ZZL之间存在长期均衡关系。

（二）VAR模型分析

通过对PMI、CCI和ZZL三者进行的协整关系检验，可得三者之间存在长期均衡关系。现再引入CPI和PPI两个变量，研究五者之间的向量自回归模型。

1.变量平稳性检验

基于前面的结论可以得出PMI、CCI、ZZL原序列均为非平稳序列，三者的一阶差分均为平稳的，故三者均为一阶单整；在此基础上对CPI和PPI进行单位根检验，仍采用ADF检验其平稳性。实验结果表明，CPI和PPI原序列均为非平稳序列，二者的一阶差分均为平稳序列，表明CPI和PPI均为一阶单整。综合PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI的单位根检验结果，得出该五者均为一阶单整序列。

2.VAR模型的稳定性检验和定阶

以PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI这五个变量进行VAR模型分析，首先进行稳定检验，得出特征根图。从特征根图1可以看出，所有特征根均在单位圆内，可以得出变量通过稳定性检验。此外，以AIC准则为主，从表1可以看出，VAR模型的滞后阶数确定为3阶。

3.脉冲响应函数

VAR模型是一种非理论性的模型，它无需对变量作任何先验性的约束。因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响，这就需要用脉冲响应函数对其进行进一步分析。本文主要研究单个变量对PMI的影响，故仅讨论其余四个变量对PMI的影响。

从图2可以看出：给CCI一个冲击之后，会引起PMI正向增长，并在第四期达到最高点，且在第五期达到最低点，之后经过小幅波动之后，在第十一期之后趋于稳定；给ZZL一个冲击之后，会引起PMI正向作用，在第四期达到最高点，之后经过小幅波动在第十期之后趋于稳定；给CPI一个冲击后，会引起PMI的正向作用，在前十二期内上下波动，之后趋于稳定；给PPI一个冲击后，会引起PMI的负向作用，在前十三期内上下波动，之后趋于稳定。表明消费者信心指数、GDP累积增长率、生产者价格指数、消费者价格指数对PMI均具有很长的持续影响作用，且之后均趋于稳定。

4.方差分解

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。其余四个变量对PMI的变化贡献度见表2。

从表2可以得出：不考虑PMI自身的贡献率，其余四个变量对PMI的贡献度是逐期增加的，消费者信心指数对其贡献度最大达到17.39%，其次是GDP累计增长率达到16.32%，接着是消费者价格指数，最高达到11.27%，贡献度最小的是生产者价格指数，仅有6.62%。

四、结论

本文利用协整检验、VAR模型分析了CCI、ZZL、CPI和PPI对PMI的影响，得出以下结论。

第一，在较长时间里，我国消费者信心指数、GDP累积增长率和制造业PMI之间存在着稳定的均衡关系。也就是说，上述的各个变量之间存在着相互联系和相互影响的基础。因此，我们可以通过一个变量的变化来引起另一个变量发生改变。

第二，在较长时间里，我国消费者信心指数、GDP累积增长率、消费者价格指数、生产者价格指数均是影响制造业PMI的重要因素。且前三者对于制造业PMI具有正向作用，生产者价格指数对制造业PMI具有负向冲击作用。通过方差分解结果可得消费者信心指数对其贡献度最大，其次是GDP累计增长率，再之后是消费者价格指数，贡献度最小的是生产者价格指数。

参考文献：

[1] 张道德，俞 林.CPI、PMI与消费者信心指数的关系研究及实证分析[J].中国物价，2009（9）.

[2] 张利斌，冯 益.中国PMI与GDP关系的实证检验[J].统计与决策，2012（2）.

[3] 李跃辉，彭嘉莹.基于VAR-VEC模型的物价指数关系研究[J].理论新探，2012（15）.

[4] 王若羽.我国 PMI 影响因素的实证分析[J].宏观经济，2012（11）.

[5] 白玉红.我国制造业PMI与消费者信心指数的VAR-ECM模型组合分析[J].统计与决策，2013（6）.

[6] 张 宁，陈晴旖.PMI指数与我国物价水平相关性实证分析[J].商业时代，2013（15）.

[7] 梁 强，刘嘉琦，翁潘林.PMI指数与中国GDP增长率：基于有效性和设计合理性视角的研究[J].中国外资，2013（8）.

[8] 孙燕红.PMI及其对我国经济增长预测的研究[D].合肥：安徽大学，2014.

[9] 王 磊，刘萌娇.非制造业商务活动指数与消费者信心指数的VAR模型分析[J].经济研究导刊，2014（4）.

[10] 宋科进.我国制造业PMI购进价格分类指数与PPI的关系研究[J].价格月刊，2014（9）.

[责任编辑：王 鑫]