西方数学教育中数学素养概念之辨析

吴药药

摘 要：数学素养在西方数学教育中的理论研究与实践研究，主要表现在数学素养中的水平、评价、教学等方面。西方国家在数学教育中对数学素养的组成结构与形成要素都有一定的理论基础，为国内的数学素养研究提供了重要依据。西方国家的数学素养研究不只是在思维辩论的研究与理论文献上的研究，研究的方法表现其质性取向，为我国进行数学素养的探索研究，提供了参考方向。所以我国数学素养的提升需要参考与借鉴已经成形的富有研究意义的经验。

关键词：西方数学教育；数学素养；教学研究

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-206-01

前言：素养这个词在过去一段时间的发展里，被定义为人类在进行后天的学习中所掌握的浏览信息与书写信息的技能。而随着社会科学技术的进步，人类社会文明也得到极大的发展，素养这个词也具有了新的意义，现代素养一词常出现在学术中，例如我们今天将作出分析的数学素养便是其中一种。本文将对数学素养这一概念进行解释，并在西方数学教育的研究中，总结出我国数学素养教育可以借鉴的经验。科学合理的借鉴国际教学模式，与教学经验，对我国教育事业的发展将起到重要作用。

一、数学素养的出现与组成结构

1、数学素养的出现

数学素养的出现是人类文明发展与社会发展的产物，属于一种社会现象。对数学素养的出现可以从三个方面进行分析，第一点是数学素养出现的必然性，从各种角度进行观察，社会无论发生任何形式的变化，数学都具有其特定的作用存在，从数学功能的角度来看，数学教育承担着为社会培养适于未来发展人才的责任。第二点是数学素养出现的历史性，社会发展的不同阶段对于数学素养的诠释与对其提出的要求都是不同的，人类社会现在处于现代化知识经济时代，而数学自身也同样步入到计算机时代下的新数学时期[1]。数学的应用已经融入到人们的生活日常各领域，这是形成数学素养出现的历史性。第三点是数学素养的价值性，现代发展的各种高科技领域，其实质都是对于数学的应用。数学在现代信息科技时代起到极大的作用，这是数学的实质性价值体现。

2、数学素养的结构

西方国家对数学素养结构要素的分析要相对的透彻与规范，不仅规范了研究角度，同时对每一项组成结构都做出了详细的说明。在对数学素养进行研究的过程中有一个人是需要提到的，这个研究者是斯蒂恩，他的研究论据是，数学素养是不同的发展过程中，在发展需求与社会文化影响下的，以数学的方式进行与外界有效互动的条件。数学素养的组成部分应涵盖数学知识、个体与社会三个元素。数学元素是数学知识、数学能力与数学使用意象，个体元素设计到发展背景与发展水平，社会元素涉及到社会的需求与社会文化的差异性[2]。总体来讲他讲数学素养分成5个组成部分，包括实用数学素养、公民数学素养、专业数学素养、休闲数学素养以及文化数学素养。

二、数学素养概念内涵的分析

1、数学过程内涵

数学过程的关注即是不同的数学能力与态度的关注，在问题解决、数学交流、数学理念、数学欣赏等不同定义中的关注点也有所不同，部分是对数学方法的理解与欣赏的关注，重视的是数学的态度与价值观念。还有部分是对数学基本技能的关注，重视的是高水平的思维与数学工具使用的能力。数学过程内涵是将数学能力与态度作为数学素养的定义。例如澳大利亚某教育界所提出的理论，称数学素养是包括在特定环境中解释、应用与交流数学信息的能力。数学素养不单体现在计算的技能上，还体现为图表、统计等方面所使用的数和空间概念能力。

2、综合性内涵

现阶段发展的数学素养研究将，背景、过程与内容3个主要方向结合的综合性理论，作为数学素养的内涵。西方学者为使数学素养的定义更加的清晰，做出了一些解释性的理论，包括下面几个内容。第一，使用素养这一个词作为数学术语，其目的是区别与之前的已被定义的数学内容，数学素养是不同的沉思的，与基于洞察力的方式，将数学内容投入到大量背景的功能使用中。第二、强调素养这个术语是不被限定于指示基本的、最低水平的功能性。素养是由基础功能性至高水平的技能掌握[3]。第三、虽然在数学素养的定义中没有包含态度与情感，但确实数学素养的前提条件。

三、数学素养研究启示

1、为建设数学素养评测提供参考

国内现阶段只有少数部分区域参与了TIMSS或者PISA。虽然在这其中有部分评价试题的内容不适于我国教学的实际情况，但是对国内进行数学素养评价体系的制定，国际上的评价依据与试题编制等方面都是有着重要的参考价值。另外根据国外学者，凯撒与威尔兰德对数学素养水平划分的研究成果，我国研究者制作了稽核素养的评价模型，这一研究极大的促进了数学素养评价研究的进程。

2、为数学素养生成研究整理思路

对数学素养生成的研究应该从两方面进行，第一是数学素养生成机制的研究，我国对生成机制的研究进行较少，应该引起重视，与其他教学研究同步进行。第二是数学素养中教学方式的研究，目前我国教学研究界虽然提出了多种教学研究方式，但多数都属于经验性质的总结。而西方对此的研究并未单纯的停留在思辨的研究与文献的分析上，研究方式形成质性取向，这将是我国在进行数学素养研究方向的重要借鉴。

结论：基于以上对数学素养的分析，可以总结出数学素养的组成结构有多种方向，数学素养同时兼具了思想性与实践这两种品质。数学素养的形成是基于数学经验积累的基础，此外随之衍生出来的思想特征可用于特定范围内的数学教学活动，其中所提到的思想特征主要经由数学知识与数学能力所展现。从西方数学中所展现的数学素养理论与实践经验，可用于我国开展数学素养教育的教育方向。同时对西方数学教学中数学素养概念的分析，也有助于研究工作认清其概念的本质价值，有助于丰富数学素养教学的研究理论。

参考文献：

[1] 廖运章.美国NRC数学素养观及其影响[J].外国中小学教育，2015，02（02）：59-65.

[2] 黄友初.欧美数学素养教育研究[J].比较教育研究，2014，06（06）：47-52.

[3] 唐盛昌，翁泰吉，刘俊杰.中学数学教育的中西比较[J].上海教育科研，1999，01（05）：2-9.