深水海底举升钻井系统U型管效应研究*

李基伟 柳贡慧,2 李 军 李玉梅

(1. 中国石油大学(北京)石油工程学院 北京 102249； 2. 北京工业大学 北京 100124)

深水海底举升钻井系统U型管效应研究*

李基伟1柳贡慧1,2李 军1李玉梅1

(1. 中国石油大学(北京)石油工程学院 北京 102249； 2. 北京工业大学 北京 100124)

对于深水海底举升钻井系统，由于钻杆内和环空内的液柱压力不平衡会产生U型管效应，因此精确地预测U型管效应发生时的井筒流动特性和U型管效应持续时间对于钻井操作和井控安全具有重要意义。基于流体力学理论，建立了U型管效应数学模型，并将计算值与实验测量值进行对比，验证了所建模型的准确性。分析了发生U型管效应时钻杆内液面深度、环空排量、泥浆池增量和井底压力随时间的变化规律，在此基础上提出了U型管效应过程中的溢流监测方法，同时分析了钻井液黏度和喷嘴直径对U型管效应的影响规律。本文研究结果可为深水海底举升钻井系统发生U型管效应时的安全作业提供指导。

深水；海底举升钻井；U型管效应；数学模型

深水窄安全密度窗口地层钻进时容易引起井涌、井漏等复杂问题，需要精确预测并控制井筒压力[1]。一些学者认为，海底举升钻井系统适用于深水窄安全密度窗口地层的钻井操作[2-3]。海底泵举升钻井是控压钻井技术之一，该技术依靠海底泵和小直径上返管线把钻井液和钻屑从海底循环到海面，在整个钻井液返回回路中保持2个压力梯度，其中海底泥线以上为海水密度，泥线以下为钻井液密度。该技术可以使地层破裂压力和孔隙压力之间的余量相对增大，有效控制井眼环空压力和井底压力，克服深水钻井中遇到的问题，实现钻井安全、经济[4-5]。与常规钻井相比，海底举升钻井具有减少井涌、井喷、井漏和套管层次，缩短建井周期，节省钻井成本等优点。

然而，由于海底举升钻井系统工作时，海底泵入口处压力与海底压力相等，钻杆内压力和环空内压力不平衡，在接单根、起下钻、测井和正常停泵时，钻杆内的钻井液会沿钻杆继续流动，通过钻头流入环空，直到钻杆内与环空内的液柱压力达到平衡为止，这种现象被称为“U型管效应”[6]，如图1所示。虽然可以通过使用钻杆阀来防止U型管效应的发生[7]，但是钻杆阀有时也会失效。同时，钻杆阀会给钻井操作带来一定的限制，增加钻井操作的复杂性，有时为了方便钻井操作而不应用钻杆阀，所以很有必要对发生U型管效应时钻井液的流动特性进行研究。

正常钻进时，U型管效应在钻杆内将会形成高达34 MPa的压力[8](其值与钻井液密度和井深有关)，该压力能协助钻井泵推动钻井液通过钻杆、井下钻具和钻头，推动环空内液体克服摩擦压耗向上流动。然而，当停止循环时，钻井液的继续流动会阻碍溢流的判断，溢流不易被监测，而利用常规方法进行溢流的判断要等U型管效应结束以后，这样具有一定的延迟性，增加了井控风险[9]。所以，了解发生U型管效应时钻井液的流动规律是非常重要的。关于U型管效应的研究很少，目前还没有精确的模型来描述这个问题[7,10]。笔者根据流体力学理论，综合考虑钻杆和环空内液体流速、钻杆与环空内的液面差以及钻杆、环空与钻头压耗的影响，建立了U型管效应计算模型，并对模型进行了实验验证。进而分析了发生U型管效应过程中钻杆内的环空排量、液面深度、泥浆池增量和井底压力随时间的变化规律。在此基础上，根据U型管效应钻井液的流动规律，得出了1种U型管效应过程中的溢流监测方法，并分析了钻井液黏度和喷嘴直径对U型管效应持续时间的影响。本文研究结果可为海底举升钻井现场作业提供理论依据，进而指导钻井作业的安全进行。

图1 U型管效应机理示意图

1 U型管效应计算模型

1.1 基本假设

U型管效应模型基于以下假设：

1) 海底举升钻井系统中所有的泵可以立即停止；

2) 泥浆泵停泵后，钻杆上部是开口的，压力为大气压；

3) 钻杆和环空的截面积不变；

4) 钻井液密度恒定；

5) 钻井液不产生胶凝作用；

6) 不考虑温度对钻井液密度和黏度的影响。

1.2 数学模型

任意时刻U型管效应流体力学模型如图2所示。流体从钻杆流入环空，设定此流动方向为正方向。钻杆内液柱的长度为LDC，钻杆和环空的底部压力分别为pDC、pAnn，钻杆和环空的截面积分别为ADC、AAnn。把钻杆作为控制体进行研究，控制体的上下边界分别为B1、B2。由于钻杆内液面是不断变化的，所以控制体为可形变控制体。可形变控制体的雷诺输运定理[11]公式为

(1)

图2 U型管效应流体力学模型

根据可形变控制体的雷诺输运定理，可得质量守恒方程和动量守恒方程，即

(2)

-ΔpADC-pf,DCADC+ρLDCADCg

(3)

Δp=pB2-pB1

(4)

式(2)～(4)中:ρ为钻井液密度，kg/m3；UDC为钻杆内流体的速度，m/s；UB2为控制体下边界的移动速度，m/s,由于下边界固定，速度为0；pf,DC为钻杆内的摩擦压耗，Pa，计算方法参考文献[12]；g为重力加速度，m/s2；Δp为控制体上下界面的压差，Pa；pB1为控制体上界面的压力，Pa(pB1=pDC,0，pDC,0为作用在钻杆内液面的压力，Pa)；pB2为控制体下界面的压力，Pa(pB2=pDC，pDC为钻杆底部的压力，Pa)。

对动量方程的时间导数展开，式(2)～(4)联立简化后得

(5)

同理，可得环空内的动量守恒方程为

(6)

式(6)中：LAnn为环空内的液柱高度，m；UAnn为环空内液柱的速度，m/s；pAnn,0为作用在环空内上液面的压力，Pa；pf,Ann为环空内的摩擦压耗，Pa，计算方法参考文献[12]。

联立钻杆与环空的动量守恒方程(5)、(6)，可得到整个U型管内液柱的动量守恒方程为

(7)

假设井筒的流体为不可压缩流体，根据质量守恒定律，可得到钻杆内液体体积的时间变化率等于环空内液体体积的时间变化率，即

(8)

根据能量守恒定律可得到

(9)

式(9)中：Δpbit为钻头的压耗，Pa，计算方法参考文献[13]。

根据方程(7)～(9)，可得环空内流体的运动方程为

(10)

1.3 边界条件

泥浆泵关闭后，保持海底举升泵入口压力恒定不变，且与海底压力相等，即

pAnn,0(t)=ρwghw

(11)

环空内液柱的长度等于海底泥线到井底的距离，即

LAnn(t)=Lwell-hw

(12)

泥浆泵停泵后，钻杆内气液界面的压力与大气压力相等，即

pDC,0(t)=p0

(13)

式(11)～(13)中：ρw为海水的密度，kg/m3；hw为海水深度，m；Lwell为井的深度，m；p0为大气压，Pa。

1.4 初始条件

初始时刻，钻杆内钻井液的初始速度与泥浆泵关闭前钻杆内钻井液的速度相等，即

UDC(t=0)=U0

(14)

式(14)中：U0为泥浆泵关闭前的钻杆内钻井液的速度，m/s。

初始时刻，钻杆内充满钻井液，所以钻杆内钻井液的长度等于井深，即

LDC(t=0)=Lwell

(15)

2 模型的求解与验证

2.1 求解方法

采用显式欧拉方法对微分方程(10)进行离散，可得到环空流速。离散后的方程为

(16)

式(16)中：n为时间节点；Δt为时间步长。

2.2 模型验证

采用Akira Ogawa等[14]非牛顿流体在U型管中的流动实验数据(实验装置如图3所示，实验参数见表1),利用本文所建立的U型管效应计算模型进行模拟计算，模拟结果与文献数据进行对比，如图4～6所示,可以看出，68%甘油溶液、1.8%丙烯酸聚合物溶液和3%丙烯酸聚合物溶液等3种非牛顿流体的U型管实验结果与本文模型的模拟计算结果吻合较好，最大平均误差仅为3.5%，说明本文所建立的数学模型较为准确。

图3 U型管实验装置示意图

表1 3种非牛顿流体U型管实验参数

图4 68%甘油溶液U型管实验结果与计算结果对比

图5 1.8%丙烯酸聚合物溶液U型管实验结果与计算结果的对比

图6 3%丙烯酸聚合物溶液U型管实验结果与计算结果的对比

3 算例分析

本文选用文献[7]中一口深水海底举升泵钻井的参数对海底举升钻井系统U型管效应进行模拟分析。钻井液为幂律流体，密度1.50 g/cm3，塑性黏度45 mPa·s，屈服点0.87 Pa；海水密度1.03 g/cm3，水深2 500 m，井深5 000 m，套管内径228.854 mm，套管鞋深度4 620 m，裸眼段井径222.25 mm，钻杆外径127 mm，内径108 mm，钻头有3喷嘴，喷嘴内径11 mm，井斜角为0°，钻井液排量为0.029 m3/s。

3.1 U型管效应流动规律

发生U型管效应时钻井液的流动特性随时间的变化规律如图7所示,可以看出，关闭泥浆泵后立压变为零，钻井液循环失去了主要的动力来源，此时由于系统存在较大摩擦压耗，钻井液环空排量快速下降到A点，钻井液的流动动力开始由钻杆与环空的压力差提供，随后钻井液环空排量呈线性下降至B点，流型从紊流向层流转变，钻井液环空排量随时间呈曲线性下降，最后逐渐趋于0，钻杆与环空内压力重新达到平衡。当钻井液的环空排量变为零时，U型管效应结束，因此，利用本文模型可以预测U型管效应持续的时间，为常规的溢流监测提供指导。经计算，该井U型管效应持续时间为24.5 min，如果24.5 min后，环空流体还继续往外流出，则可判断为井下发生溢流。

图7 发生U型管效应时环空排量随时间的变化规律

根据环空内流体的流动变化规律可得到U型管效应过程中钻杆内的液面深度和泥浆池增量随时间变化规律(图8)，可为U型管效应过程中溢流的判断提供更多的参考指标。

图8 发生U型管效应时钻杆内液面深度和泥浆池增量随时间的变化规律

3.2 井底压力的变化规律

发生U型管效应时井底压力随时间的变化规律如图9所示，可以看出：发生U型管效应时，井底压力是逐渐减小的，所以在进行海底举升钻井系统钻井设计时，应考虑U型管效应引起的井底压力变化，使井底压力波动在地层安全密度窗口内，防止井下复杂情况的发生。从图9还可以看出，在发生U型管效应的过程中，若井下溢流不能及时被监测和控制，井底压力会持续降低，溢流会进一步加剧，从而导致更严重的井控事故。停泵后U型管效应一般需要15～30 min才能结束[15]，若采用常规溢流监测方法，等U型管效应结束后根据井口是否有流体继续流出来判断溢流的发生，将会给溢流处理带来延迟，具有较大的井控风险。

图9 发生溢流与未发生溢流情况下U型管效应过程中井底压力的变化情况

3.3 溢流监测方法

在海底举升钻井系统中，停泵后由于U型管效应的存在，溢流的监测非常困难。钻井液的继续流动掩盖了溢流的发生，使得溢流不能及时被监测，给钻井作业带来一定的风险。因此，本文模拟计算了发生溢流与未发生溢流情况下环空排量随时间的变化规律，如图10所示。从图10可以看出，发生溢流后，环空排量与未发生溢流的环空排量发生分离，即同一时刻发生溢流情况下的环空排量要大于未发生溢流情况下的环空排量。根据这个特点，可以及时判断U型管效应过程中是否发生溢流。该方法通过U型管效应计算模型，根据实际钻井参数，得到发生U型管效应时环空钻井液排量和泥浆池增量随时间的变化规律。通过实时监测U型管效应过程中的环空排量和泥浆池增量，并与计算值进行比较，如果监测值大于计算值，则很有可能发生溢流，进而及时发现U型管效应过程中的溢流，辅助施工人员做出决策，提早采取井控措施，防止溢流的进一步发展。此外，还可以应用声波设备监测[16]对钻杆内液面深度的变化规律进行监测，或者通过发生U型管效应时大钩载荷变化规律判断溢流的发生，具体的判别方法需要进一步研究，本文不做深入探讨。

图10 发生溢流与未发生溢流情况下井口排量的变化情况

3.4 影响因素分析

应用海底举升钻井系统在进行接单根、起下钻、测井和正常停泵时，停泵后须等待U型管效应结束，才能进行后续作业，U型管效应增加了海底举升钻井系统的非作业时间。同时钻井过程中若发现溢流，海底举升钻井系统不允许直接关井，否则将会增加井底压力，压裂地层，常规井控方法一般要等待U型管效应快结束时，再进行井控作业，此时，U型管效应持续时间越长，井控的风险也就越大。所以，为了减少钻井非作业时间和常规井控风险，在保证钻井安全操作的前提下，应尽量减小U型管效应的持续时间，提升作业效率，减小井控风险。下面分析钻井液黏度和喷嘴尺寸对U型管效应持续时间的影响。

1) 喷嘴尺寸。

喷嘴尺寸分别为9、10、11、12、13 mm时，U型管效应持续时间的变化情况如图11所示。从图11可以看出，随着喷嘴尺寸的增加，U型管效应的持续时间明显减少。喷嘴对U型管效应的持续影响很大，喷嘴直径每增加1 mm，U型管效应的平衡时间就减少5.8 min。为了减小U型管效应带来的非作业时间，在不影响正常破岩和安全钻进的情况下，应尽量增加喷嘴的尺寸，以便减小U型管效应的持续时间。

图11 不同喷嘴尺寸对U型管效应持续时间的影响

2) 钻井液黏度。

钻井液黏度分别为35、40、45、50、55 mPa·s时，U型管效应持续时间的变化情况如图12所示。从图12可以看出，随着钻井液黏度的增加，U型管效应的持续时间呈线性增加。主要是由于钻井液黏度的增加，增大了钻井液流动时的摩擦压耗，使得钻井液的流速减小，延长了U型管效应持续的时间。

图12 不同钻井液黏度对U型管效应的影响

从上述分析可以看出，U型管效应持续时间随着钻井液黏度的增加而增加，随喷嘴直径的增加而减小。为了减少U型管效应的持续时间，减小钻井的非作业时间，在不影响正常携岩和破岩情况下，建议使用黏度较小的钻井液和直径较大的喷嘴。

4 结论

1) 综合考虑钻杆和环空内的液体流速、钻杆与环空内的液面差以及钻杆、环空与钻头压耗的影响，建立了深水举升系统U型管效应数学模型。将计算值与实验测量值比较，验证了模型具有较高的计算精度。

2) 根据U型管效应计算模型，能够准确预测U型管效应发生过程中环空排量、钻杆内液面的位置、泥浆池增量和井底压力的变化特性和U型管效应的持续时间。根据U型管效应过程中钻井液流动的变化规律，本文得出一种U型管效应过程中的溢流监测方法。该方法将计算的环空排量、钻杆内液面深度和泥浆池增量与实时监测值进行对比，可以及时判断溢流的发生，辅助施工人员进行决策，提前进行井控作业，确保海底举升钻井作业的安全。

3) 分析了钻井液的黏度和喷嘴的直径对U型管效应持续时间的影响，得出U型管效应持续时间与钻井液的黏度成正比，与喷嘴尺寸成反比。为了有效减少U型管效应造成的非作业时间和减小常规井控风险，在不影响正常钻井施工的条件下，建议使用黏度较小的钻井液和直径较大的喷嘴。

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(编辑：孙丰成)

Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water

Li Jiwei1Liu Gonghui1,2Li Jun1Li Yumei1

(1.PetroleumEngineeringCollege,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249,China;2.BeijingUniversityofTechnology,Beijing, 100124,China)

For the subsea mud-lift drilling system, a U-tube effect will occur due to the imbalance between the liquid column pressure within the drillstring and that in the annulus. For smooth drilling operations and safe well control, it is very important to accurately predict the flow behavior and the duration of the U-tube effect. In this paper, based on the fluid mechanics theory, a mathematical model of U-tube effect was developed and validated with experimental data. With this mathematical model, the fluid level in drill string, flow rate in the annulus, pit gain, and bottomhole pressure under U-tube effect can all be obtained. Based on the transient flow characteristics, a method of kick detection during the U-tube effect was proposed. Furthermore, the influences of mud viscosity and nozzle size on the duration of U-tube effect were analyzed. The results will provide a theoretical guidance for the operation security during the U-tube effect for subsea mud-lift drilling systems.

deep water; subsea mud-lift drilling; U-tube effect; mathematical model

*国家自然科学基金重点项目“控压钻井测控理论及关键问题研究(编号：51334003)”、国家自然科学基金重点项目“海洋深水浅层钻井关键技术基础理论研究(编号：51434009)”、国家自然科学基金面上项目“基于模型预测控制理论与状态机架构的控压钻井压力控制方法研究 (编号：51374223) ”、中石油集团公司科学研究与技术开发项目“高研磨地层破岩新技术研究(编号：2014A-4211)”部分研究成果。

李基伟，男，中国石油大学(北京)石油工程学院油气井工程专业在读博士研究生，主要从事控压钻井控制理论、海洋钻井方面的研究。地址：北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)(邮编：102249)。E-mail：ljw_5492@163.com。

1673-1506(2016)02-0120-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.016

TE242

A

2015-03-18 改回日期：2015-04-04

李基伟,柳贡慧,李军，等.深水海底举升钻井系统U型管效应研究[J].中国海上油气，2016,28(2)：120-127.

Li Jiwei,Liu Gonghui,Li Jun,et al.Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):120-127.