采样频率对强跟踪滤波器算法故障测距的误差影响

刘素玲,刘萌,薛占钰,白彦波

(1.河北大学物理科学与技术学院,河北保定　071002；2.保定钰鑫电气科技有限公司研发中心,河北保定　071052)



采样频率对强跟踪滤波器算法故障测距的误差影响

刘素玲1,刘萌1,薛占钰2,白彦波2

(1.河北大学物理科学与技术学院,河北保定071002；2.保定钰鑫电气科技有限公司研发中心,河北保定071052)

摘要：当输电线路发生故障时,要快速、准确、可靠地对故障进行定位,从而提出了一种基于强跟踪滤波器理论的故障测距方法.在搭建的模型中,基于强跟踪滤波器算法原理,不同的采样频率下,故障测距的误差是不同的,结果与解微分方程法测得结果接近,说明建立的测距模型是准确的.在PSCAD/EMTDC软件下,对强跟踪滤波算法进行仿真分析,仿真结果表明,该算法是一种简单的递推算法,原理简单,不需要求解复杂的数学方程,能更好、更快的消除噪声,使信号收敛快,实施性好,鲁棒性好.本文主要研究不同采样频率仿真下误差的不同,为基于强跟踪滤波器算法的电力系统故障测距装置提供了理论依据.

关键词：输电线路；采样频率；故障测距；强跟踪滤波器

强跟踪滤波器理论[2]用于动态系统故障诊断,最大特点就是利用强跟踪滤波器来估计模型参数.它将控制系统的各种故障归结为一种参数偏差型故障进行处理,采用状态与参数的联合估计方法得到非线性系统的状态与参数的无偏估计,并且在模型参数失配的情况下仍能得到比较准确的非线性系统状态与参数的估计[3].强跟踪滤波算法与通常的滤波算法相比,具有以下优良特性：对于模型不确定性具有较强的鲁棒性,很强的抗干扰能力和较低的对初值的敏感性,对于过程的缓变或者突变状态均有很强的跟踪能力,适中的计算复杂性,便于实时应用[4].

本文通过建立线路故障数学模型,利用故障后线路各参数、单端电压、电流信号数据,将故障距离作为待估参数,用强跟踪滤波器(STF)理论对待估计参数进行准确估计,从而获得准确的故障距离,并在PSCAD/EMTDC软件中用不同的采样频率进行仿真.比较分析数据,观察不同的采样频率对故障测距的误差是否有影响,结果是没有影响,这就为基于强跟踪滤波器算法的电力系统故障测距装置提供了理论依据.强跟踪滤波器算法与传统的解微分方程法相比,强跟踪滤波器算法有一些优势.

1测距原理及方法

目前,输电线路故障测距方法可以分为2大类：行波法和阻抗法[5].行波法不能准确地判断故障的位置[6].阻抗法就其采用的电气量可分为2大类：单端测距法和双端测距法[7].单端测距法是根据单端测得的电压和电流以及其他必要的系统参数来计算出故障距离,但是单端法受到故障过渡电阻的影响[8].双端测距法采用线路两端的电气量,其测距原理与过渡电阻无关[9],但通信设备和维护费用较高[10].本文采用基于强跟踪滤波器理论的单端测距法进行研究.

1.1强跟踪滤波器算法

在输电线路发生短路故障后,系统状态发生突变,利用强跟踪滤波器的强跟踪特性,能准确跟踪到线路故障距离l,可对其进行精确估计.

在算法中采用集中参数模型,如图1所示,当线路发生单相接地短路故障时,被测线路的对地分布电容被忽略后,线路的电流电压满足下列方程：

(1)

式中,u、i分别为故障后监测点检测到的故障相电压、电流瞬时值；R1为监测点到故障点的线路电阻；L1为线路单位长度的正序电感值；l为故障距离,KR=( R0-R1)/ R1和KL=( L0-L1)/ L1分别为电阻和电感的零序补偿系数；R0、L0分别为线路单位长度的零序电阻和电感值；uF为故障点电压瞬时值[11]；is0故障时监测点处的零序电流瞬时值.

将故障点电压uF作为状态量,令uF=0,为了实现状态x和参数故障距离l和线路电阻R的联合估计,引入辅助状态方程

近日，2018年第二批广西创新小镇培育名单公布。据了解，创新小镇是指相对独立于城市中心区，具有明确产业定位、科技创新、文化内涵、生态特色、旅游特征和一定社区功能的创新发展空间平台。

(2)

令扩展状态xe=[xTx'T]T,将状态x和参数x'同时作为扩展状态进行联合估计.将电压u作为输出,

(3)

将单相接地故障模型化成离散的非线性系统状态估计形式的系统,用强跟踪滤波算法对状态量进行参数估计,得出故障距离l.

图1　单相接地短路故障电路示意Fig.1　Schematic diagram of single-phase earth fault circuit

1.2微分方程法

利用解微分方程法求解故障距离时,过渡电阻对故障距离的测量有很大的影响.其微分方程为

(4)

(5)

解微分方程时,令uF=0,2式联立只有l是未知的,用差分代替微分,可以求解出故障距离.该方法对噪声比较敏感.

2PSCAD软件仿真分析

2.1软件仿真

在计算中,故障测距相对误差是

e=|测量距离-故障实际距离|/线路全长×100%.

(6)

利用PSCAD/EMTDC软件搭建220 V输电线路模型进行仿真,来检验上述强跟踪滤波器理论的故障测距算法,仿真模型见图2.其参数如下：线路全长200 km,线路正序参数r1=0.036 294 Ω/km,XL1=0.503 1 Ω/km；零序参数r0=0.379 58 Ω/km,XL0=1.327 7 Ω/km.由PSCAD仿真软件仿真的强跟踪滤波器理论下的波形图见图3、图4.

图2　PSCAD软件仿真搭建电路模型Fig.2　The build circuit model in PSCAD software

图3　单相接地短路故障电流仿真示意Fig.3　Single-phase earth fault current simulation schematic diagram

图4　单相接地短路故障电压仿真示意Fig.4　Single-phase earth fault voltage simulation schematic diagram

在PSCAD软件仿真下得出在不同采样频率下,故障后监测点检测到的故障相电压、电流瞬时值,故障时监测点处的零序电流瞬时值,应用MATLAB软件调用这些值,从而得到在不同采样频率下输电线路各处单相接地短路的故障测距结果.数据见表1.

表1　输电线路单相接地短路仿真测距结果

续表1

2.2分析结果

强跟踪滤波器算法在输电线路故障测距中的误差和解微分方程方法的误差是很接近的.由此可知,强跟踪滤波器理论在故障测距时,精确性能得到保证.在采样频率不同的情况下,基于强跟踪滤波器算法原理的故障测距的最大误差是0.375%,与解微分方程法的相对误差相近.在故障距离不同时,基于强跟踪滤波器算法原理的故障测距的最大误差也是0.375%,误差范围也在允许范围内.由此可知,该故障测距方法不受采样频率和故障距离的影响.在相同故障距离下,采样频率越大,故障距离越接近真实值,在实际中可用高配置的仪器来提高采样频率,从而减小测量误差.在相同采样频率下,故障距离越大,其测得的相对误差越大.这是由于故障距离越远,测量时间会稍长,这就导致测量的故障距离误差增大.PSCAD仿真结果表明,强跟踪滤波器算法能快速跟踪故障后的状态量,能利用故障后1个周期的单端电流、电压数据,来实现故障测距.

3结论

本文研究采样频率对强跟踪滤波器算法故障测距的误差影响.

1)状态变量是线路故障距离、首端到故障点的线路电阻、故障点处的故障电压,输入、输出量分别是线路单端故障电流和电压信号,利用状态量和输入、输出量建立的测距模型既准确又简单.

2)强跟踪滤波器算法原理简单,递推算法是一种不需要求解复杂数学方程的简便算法.运用强跟踪滤波器算法,能更好、更快的消除噪声,使信号收敛得快,时间上没有过多限制,实施性好,鲁棒性好.

3)由于本文主要研究强跟踪滤波器算法在采样频率不同时对故障测距的误差影响,故令过渡电阻为零.过渡电阻不为零的情况,将继续深入研究.

4)采样频率相同,故障距离不同时,基于强跟踪滤波器算法的单端故障测距的误差在允许范围内.由数据可以看出,测量的故障距离距监测点越近,其测距精确度越高.在实际中更是如此,由于输电线路受到地质、气候、湿度等条件的影响,故障距离距监测点越远,这些影响会更深刻,误差会增大.

5)PSCAD仿真表明,不同采样频率下,对基于强跟踪滤波器算法的过渡电阻为零的单端故障测距的误差与解微分方程法近似，但比解微分方程法运算更简便,精度也能保证,为基于强跟踪滤波器算法的电力系统故障测距装置提供了理论依据.

参考文献:

JIA Leiliang.Judgement of fault point and fault classification on transmission line[J].Shanxi Electric Power,2008(6):29-30.DOI:10.3969/j.issn.1671-0320.2008.06.011.

[2]杜占龙,李小民.多重渐消因子强跟踪SCKF及其在故障参数估计中的应用[J].系统工程与电子技术,2014,36(4)：643-649.DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2014.04.06.

DU Zhanlong,LI Xiaomin.Multiple fading factors strong tracking SCKF and its application in fault parameter estimation[J].Systems Engineering and Electronics,2014,36(4):643-649.DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2014.04.06.

[3]周东华,席裕庚,张钟俊.非线性系统带次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波[J].控制与决策,1990,5(5)：1-6.DOI:10.3321/j.issn:1001-0920.1990.05.002.

ZHOU Donghua,XI Yugeng,ZHANG Zhongjun.Suboptimal fading extended Kalman filtering for nonlinear systems[J].Control and Decision,1900,5(5):1-6.DOI:10.3321/j.issn:1001-0920.1990.05.002.

[4]于百胜,黄文虎.基于强跟踪滤波器的在线故障诊断方法[J].振动、测试与诊断,2003,23(4)：260-264.DOI:10.3969/j.issn.1004-6801.2003.04.005.

YU Baisheng,HUANG Wenhu.Online fault diagnosis based on strong tracking filter[J].Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis,2003,23(4):260-264.DOI:10.3969/j.issn.1004-6801.2003.04.005.

[5]徐子华,王艳松.基于强跟踪滤波器的输电线路单端故障测距新方法[J].电力系统保护与控制,2013,4,41(7)：54-59.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2013.07.009.

XU Zihua,WANG Yansong.A new one-terminal fault location for transmission lines based on strong tracking filter[J].Power System Protection and Control,2013,4,41(7)：54-59.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2013.07.009.

[6]郑秀玉,丁坚勇,黄娜.输电线路单端故障定位的阻抗-行波组合算法[J].电力系统保护与控制,2010,38(6)：18-21.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2010.06.004.

ZHENG Xiuyu,DING Jianyong,HUANG Na.Impedance-traveling wave assembled algorithm of one-terminal fault location for transmission lines[J].Power System Protection and Control,2010,38(6):18-21.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2010.06.004.

[7]郭俊宏,谭伟璞,杨以涵,等.电力系统故障定位原理综述[J].继电器,2006,34(3)：76-81.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2006.03.019.

GUO Junhong,TAN Weipu,YANG Yihan,et al.Summary on fault location principle in power system[J].Relay,2006,34(3):76-81.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2006.03.019.

[8]KAWADY T,STENZEL J.A practical fault location approach for double circuit transmission lines using single end data[J].IEEE Trans on Power Delivery,2003,18(4):1166-1173.DOI:10.1109/TPWRD.2003.817503.

[9]蒋春芳,王克英.基于参数估计的双端不同步故障测距算法[J].继电器,2008,36(1)：1-4.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2008.01.001.

JANG Chunfang,WANG Keying.Unsynchronous two-terminal fault location algorithm based on line parameter estimation[J].Relay,2008,36(1):1-4.DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2008.01.001.

[10]SADEH J,HADJSAID N,RANJBAR A M,et al.Accurate fault location algorithm for series compensated transmission lines[J].IEEE Trans on Power Delivery,2000,15(3):1027-1033.DOI:10.1109/61.871370.

[11]SANT M T,PAITHANKAR Y G.On line digital fault locator for overhead transmission line[J].Proceedings of the Institution of Electrical Engineers,1979,126(11):1181-1185.DOI:10.1049/piee.1979.0201.

(责任编辑：王兰英)

Effect of sampling frequency on fault location error with the strong tracking filter algorithm

LIU Suling1,LIU Meng1,XUE Zhanyu2,BAI Yanbo2

(1.College of Physics Science and Technology,Hebei University,Baoding 071002,China;2.Research and Development Center,Baoding Yuxin Electric Co.,LTD,Baoding 071052,China)

Abstract:When the high-voltage transmission lines break down,a new fault location method based on strong tracking filter theory is presented in order to locate the fault point quickly and accurately.In this method,the effect of the sampling frequency to the fault location error is studied with the strong tracking filter algorithm.The state equation is simple and accurate.The strong tracking filter algorithm is applied in the PSCAD/EMTDC software,and the results show that the calculation is simple and accuracy,and it does not need to solve complex mathematical equations,and the noise can be eliminated better and faster using strong tracking filter algorithm.This paper focuses on the research that the sampling frequency affects the fault location error,providing the device of electric power system with the strong tracking filter algorithm.

Key words:transmission line;sampling frequency;fault location;strong tracking filter

DOI：10.3969/j.issn.1000-1565.2016.01.016 [1]贾雷亮.输电线路故障点及故障类型的判断[J].山西电力,2008(6)：29-30.10.3969/j.issn.1671-0320.2008.06.011.

收稿日期：2015-04-20

基金项目：河北省科技厅资助项目(12214515)

中图分类号：TM711

文献标志码：A

文章编号：1000-1565(2016)01-0100-06

第一作者：刘素玲(1970—),女,河北保定人,河北大学副教授,博士,主要从事电子检测与自动化方向研究.

E-mail：1487188826@qq.com