PPP模式下基于层次-熵权法的公租房统筹定价策略

邵珠晨，　石振武

(东北林业大学　土木工程学院， 黑龙江　哈尔滨　150040)



PPP模式下基于层次-熵权法的公租房统筹定价策略

邵珠晨，石振武

(东北林业大学土木工程学院， 黑龙江哈尔滨150040)

摘要：公共租赁住房租金的合理制定是健全我国保障性住房体系的核心问题。通常合理的公共租赁住房定价既要考虑政府的财政负担及建设成本，也应基于社会福利原则顾及被保障群体的承担能力，特殊地，对于私营资本参与的PPP模式而言，还需要为社会资本预留一定的利润空间。以成本、支付水平、市场为导向确立的租金定价模型各有利弊，在公租房的定价中是相互补充、无法割裂的。在此理论基础上，通过建立影响租金的指标体系，根据AHP及熵权法分别赋予权重；运用D-S法对数据合成，耦合权重，完成对各因素、各方案的重要性排序；最终建立一个权衡各因素的统筹定价模型。统筹的组合定价模型相较于单一成分定价更准确地反映房屋居住价值，该研究可为私营企业参与的公租房定价提供科学合理的依据。

关键词：PPP模式；公租房；AHP；熵权法；证据推理理论；统筹定价

近年来，随着保障性住房工作的深入开展，我国已经逐步形成了适应本国国情的保障房供应体系，即包括适用于中低收入(具备购房能力)群体的经济适用房，适用于城市“夹心层”群体的公共租赁住房以及适用于最低收入群体的廉租房。在保障房的广泛建设过程中，公共部门与私营机构之间的互助合作也悄然发展起来。PPP模式广泛应用于公共设施建设，将其引入到保障房建设中，使政府在项目建设过程中拥有来自私营机构的资金支持，同时，私营机构享有政府对应的政策补贴，获得长期稳定的收益。在PPP模式中，政府及私营机构明确各方的权责分配(见表1)，共同分担风险、分享收益，最终实现合作“双赢”。

表1　PPP模式的公共租赁房各方的权责分析

公共租赁住房旨在解决中低收入群体的基本住房需求问题，是我国社会保障性住房的发展方向，同时也是未来社会保障性住房的主体[1]，而对于私营机构参与的PPP模式下的公共租赁住房而言，其合理的收益也是不容忽视的。合理的租金定价机制既要充分考虑公共租赁住房的建设、管理成本，也应满足中低收入阶层的基本居住需求。过分的利润追求，会导致过高的租金与被保障人群的负担能力不相适应，造成房屋空置，公共资源不能被合理利用；而出于保障动机，过低的租金会使公租房的投资建设、运营管理难以持续发展，打击社会资本参与的积极性。

2013年底发布的《关于公共租赁住房和廉租住房并轨运行的通知》规定从2014年起，各地廉租住房建设计划调整并入公共租赁住房年度建设计划，并轨后统称为公共租赁住房(以下简称“公租房”)[2]。由此，公租房保障群体的广泛性产生了变化，既要适应最低收入群体“住有所居”的基本住房保障，也要适应“夹心层”群体“享有适当住房”的需求保障。

因此，对于PPP模式下的公租房租金定价模式，需要进行全面、统筹的分析研究。

1我国公租房租金定价模式分析

近几年，行业内专家学者对公租房租金定价问题进行了一系列的探讨。对于公租房的定位是“公租房是不能完全参与市场竞争的具有社会保障属性的准公共产品”[3]，因此，考虑到中低收入者的基本保障需求，孟卫东等以社会平均负担法为原则，提出了公租房租金定价模式和定价策略。而后，由于“我国保障性住房规划数量与政府实际建设能力之间缺口越来越大，PPP模式成为有效的解决方式之一”[4]，私营资本参与公租房建设的新模式应运而生，有学者构建了(Public-Private-Partnership即公共私营合作制)PPP模式下的公租房租金定价机制。在公私合作模式下，需要满足“租金与收入相挂钩，对不同收入群体实行差别化租金；租金要体现房屋的差异性”[5]的更全面的要求。周小寒以层次分析法为基础，建立了公租综合租金定价模式决策模型，并进行了相关实证分析。虞晓芬等提出了“市场定价、分档补贴、租补分离”[6]的模式。还有学者基于需求视角对住房保障政策给予研究，以及提出基于GIS 的反距离加权插值法(IDW) 模式的公租房租金定价机制等。

由分析看出，已有研究多是从政府政策、运营管理的角度进行思考，以市场、成本、收入导向单一方面为主进行公租房的租金定价研究。本文将在以往研究的基础上对定价模式加以优化，将住房特征因子、支付能力、政府负担、资本盈利等方面多重考虑，以市场定价、成本定价、支付能力定价模型为基础，统筹建立各方互补的定价模型。

2PPP模式下公租房统筹定价的理念

2.1基于不同视角的公租房租金测算

2.1.1基于成本的公租房租金测算

目前，大多数城市是按成本法来测算公租房租金的，即在保证回收成本和一定利润的基础上来确定公租房租金水平[7]。房屋成本租金由折旧费、维修费、管理费、贷款利息、房产税等五项因素构成。2011年3月9日，十一届全国人大四次会议举行，住建部提出公租房作为今后住房保障体系当中的一个重要组成部分，政府责无旁贷地要提供建设条件，因此在原则上，公租房建设用地由政府无偿划拨。且考虑到管理费可以在物业管理费中开支，公租房房产税实行全免，因此，公租房成本租金主要由开发建设成本、运营维护成本、同期银行利息构成。

(1) 开发建设成本C

开发建设成本包括土地成本C1；建安成本C2；装修成本C3；

(2) 运营维护成本O

运营维护成本包括物业管理和维修成本。

根据调研，维修费拟安排1.00元/(m2·月)。 而根据物业管理条例，基本物业费用为0.13元/(m2·月)。

(3)平均入住率λ

入住率是指实际使用用户的数目占整个建筑的比例，正常范围在80%～90%。

(4) 利率i

2011 年 7 月 7 日起，开展利用住房公积金贷款支持保障性住房建设试点工作的城市，贷款利率按照五年期以上个人住房公积金贷款利率上浮 10%执行[8]。

(5) 期望利润R

指私营企业对投资公租房项目所期望的收益(政府规定公租房项目利润不超过3%)。

因此，得出公租房成本租金为：

P1=P(C,O,λ,i,R)

(1)

成本导向型定价方案能够按一定标准测算出成本价值，但受政策影响较大，不能体现区位价值，难以反映市场供需，缺乏灵活性。

2.1.2基于支付能力的公租房租金测算

公租房是我国住房保障体系的重要组成部分，其租金定价应遵循政策福利性原则。因此，公租房租金定价不能过高，要与被保障群体的支付能力相适应，否则公租房制度就会失去住房保障的意义。

给出公租房租金定价模型为：

(2)

式中：I为家庭年可支配收入；Q为家庭最基本消费支出(不含住房支出)；A为住房面积。

表2　低收入人群公租房租金支付能力

根据文献数据，发达国家根据支付能力的不同，租金与承租人收入的百分比维持在10%～20%之间；而由表2可以看出，我国主要城市的租金收入比(除北京、上海的偏离程度过大外)均在20%左右浮动。

支付能力导向型定价方案能体现受益人群利益的最大化，但若要维持私营资本一定的利润空间，政府需要对建设成本及租户进行双重补贴，政府压力过大。

2.1.3基于Hedonic价格模型的租金测算

住宅是一种互异性的商品，任何两套住宅所处的位置、面积、周边环境等方面都有所不同。通常来说，对于住房的价值判断不仅包括建筑结构、规划设计等房屋属性本身，也包括房屋的区位因素、生活配套等影响因素(见表3)。

表3　基于Hedonic模型的居民住房需求偏好结构

注：“+”表示正影响；“/”表示影响未知。

根据各类属性，通过SPSS20.0利用相关分析和t检验分别对各变量进行筛选，获取影响住宅价格的主要因素；再利用因子分析和多元回归分析对主要影响因素的结构和程度进行分析，确定方程：

P=α+β1X1+β2X2+…+βnXn

(3)

式中：X1,X2,…,Xn为价格属性；βi(i=1,2,…,n)为待估计系数；P为住宅价格(此处表示为租金价格)。上述定量分析的方法是考虑影响因子的较为科学的定价方法，而实际的租金通常按市场租金的一定比例进行折减。

需求导向型定价方案能够反映区位价值，但是租金价格易受商品房市场影响，易超出被保障人群的支付能力。

2.2公租房统筹定价理念的提出

根据我国国家统计局收入七分法的划分(图1)，享受住房保障的群体约占40%，其中最低收入群体占10%，这部分人群仅通过自身努力基本无法承担居住成本，这类群体属于社会救助范畴，对于他们的保障是迫切的、长期的，也是最基本的；低收入及中低收入群体占30%，他们相对于最低收入群体来说收入较高，但其住房消费支出系数偏高，这类群体属于政府辅助或扶持的范畴，其对于住房需求较最低收入群体有差异，保障期限长短不一。

图1　国家统计局收入七分法

随着新一轮保障住房改革，保障房“并轨”运行使得更多困难群众受益，其中包括城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工、城镇低收入住房困难家庭，以及外来务工人员和外籍务工人员[9]。不难发现，公租房越来越呈现出保障人群多元化的现象，其中一部分被保障人群也从满足基本住房需求发展为“享有适当的住房”的层次，除了对于基本的住房保障之外，对于便捷的公共交通、医疗服务设施、住房规划设计等住房品质也有较高的期望。 同时，要考虑在PPP模式下私营资本参与到公租房的建设过程，所以在回收成本的前提下还需要一定的利润空间。

因此，提出对于成本导向、支付导向以及需求导向的三类定价思路进行整合，统筹不同参与方的利益需求制定出优势互补的定价模型，从而使租金价格的制定惠及更多的利益相关方，满足全面性的要求。

3AHP-熵权法确定公租房统筹定价模型

3.1AHP-熵权法的提出

层次分析法(The Analytic Hierarchy)是将复杂问题分成各层次因素，由人对各因素做判断，得出复杂的系统排序的一种主观赋予权重值的方法，得出的权重值的合理性通常比较高，但主观随意性较大；熵权法是在只有判断矩阵而没有专家权重的情况下采用的模型，是一种客观赋予权重值的方法，它能够对原始数据进行充分地挖掘，使评价结果具有较强的客观性，但并不包含专家的经验知识和决策者的意见，可能造成权重值不符合指标的实际重要性程度。

在实际情况中只是单一地采用一种方法，将会使评价结果过于偏向主观或客观，将AHP熵权法二者结合起来，运用AHP获取的主观权重与熵权法的客观权重耦合，获取最底层各指标相对于最高层的复合权重，从而得到更科学的分类定价方法的权值，确定统筹定价模型。

3.2层次分析法获取评价指标主观权重

3.2.1指标体系的构建

为使得所选择指标具有客观存在性且易于评价，运用文献研究方法对国内外文献资料进行综合分析、归纳，参考了国内外专家有关公租房租金定价的相关指标，以及各城市政府部门关于租金的定价原则，特别分析了对于私营资本参与建设的追加考虑因素，充分结合实际，确立准则层指标。

公租房作为一种住房保障性项目，存在着其社会性和福利性，“租户的支付能力”是最为基本的保障基础；但是，仅考虑支付能力易造成项目亏损，因此在福利基础上还需考虑公租房建设成本的因素；同时，鉴于被保障人群的广泛性以及PPP模式的盈利性，考虑需求因素的差别化定价可作为权衡双方利益的解决方式；此外，政府作为公租房的主导，根据其财政负担能力出台的相关土地政策、住房制度、税收制度等也是公租房定价的关键。

据此，选取租户的支付能力、需求偏好、建设成本、政府财政负担力以及私营资本利润诉求作为准则层指标，确定成本、需求、支付三种方案，构建公租房租金定价的层次模型(图2)。

图2　公租房租金定价层次模型

3.2.2指标权重的获得

基于层次模型设计调查问卷，根据德尔菲法(Delphi method)通过问卷的方式开展多轮问询，其中包括政府部门、房地产企业、学术领域的专业人士，针对上述因素进行重要性打分。根据调查问卷的结果汇总数据，利用Yaahp软件进行处理，进行一致性检验后得到结果(表4、表5)，由表格中计算数据可以得出公租房租金定价层次模型中方案的重要性排序为：成本导向支付导向需求导向；指标的重要性排序为：需求偏好利润诉求建设成本政府负担支付能力。

表4　方案层中要素对决策目标的排序权重

表5　第1个中间层中要素对决策目标的排序权重

3.3熵权法获取评价指标的客观权重

3.3.1管理决策的熵理论

熵(Entropy)一词西文源于希腊语“τPOπη”，是1856年由德国物理学家首先提出的。后来由Shannon在1948年引入到信息论中，可以用来度量数据携带的有效信息量，因此熵可以用来确定权重值。现如今，熵已由100多年前的热力学概念发展成为具有理论、思想和方法的综合体系，熵的应用在企业管理及决策方面有很多成功范例。

在管理决策熵学中，对于项目评估或者多目标决策问题，考虑其每个评价指标重要程度的方法就是给指标赋予权重。按照熵思想，人们在决策中获得信息的数量和质量，是影响决策的精度和可靠性的决定因素；而熵在应用于不同决策过程的评价霍安利达效果评价时是一个很理想的尺度[10]。

3.3.2熵权在决策中的应用理论

(1)在有m个评价指标，n个方案的评估问题中，按照定性和定量分析相结合的方式取得关于多指标的多对象问题的评价矩阵：

式中：rij称为第j个评价对象在第i个指标上的值，且rij∈[0,1]。

(2)确定第i个评价指标的熵(Hi)

(4)

(3)确定第i个评价指标的熵权(ωi)

(5)

3.3.3应用熵权法确定租金定价权重(以哈尔滨市为例)

(1)数据来源

根据统计资料及调研数据，得到哈尔滨市主要区域的楼面地价均价，建安成本以调查均价1500元/m2计算，根据公式(1)求得成本租金；鉴于数据整合的真实客观性，考虑需求偏好的租金定价使用市场租金作为计量数据，数据来源于搜房网且经过均值处理，按规定折减后得出各区域市场租金；根据2013年哈尔滨市统计年鉴，哈尔滨市人均家庭收入27272.9元，可支配收入25197.0元(平均每户人口2.5人)。一般来说，政府采用家庭可支配收入的30%作为住房可支付性判断标准，并且从各地公租房配租实践来看，3人户及以上家庭的配租面积为50～60 m2[11]，据此求得基于支付能力的租金价格。

根据统计资料得到哈尔滨市各区成本租金及市场租金统计表(表6)。

(2)指标的测算

建设成本根据调研实际值来自表6；需求偏好、资本盈利及支付能力的量化赋值受主观影响较大，为保证其准确性，由AHP法确定，数据来源于表4和表5；根据资料分析，我国主要城市的租金收入比均在20%左右浮动，因此可以计算得出，根据哈尔滨市的可支配收入，以此为基准的租金价格为6.999元/(m2·月)，政府需承担的租金价格可间接求出。根据上述数据总结得到的多指标、多对象问题评价矩阵为：

表6　哈尔滨市各区成本租金及市场租金统计

R′=(Rij)5×3=

熵值及熵权运算如表7～10所示。

表7　熵权法初始数值

注：R*表示每项中最优值，例如建设成本中最优值为成本最低价10.4988。

表8　熵权法标准化处理数值

归一化后见表9。

表9　熵权法归一化运算结果

表10　熵权法运算权重结果

熵权的性质规定了各被评价对象指标的熵越大，其熵权越小，指标越不重要，且满足[12]：

因此，方案的重要性排序为：成本导向>需求导向>支付导向；指标的重要性排序为：支付能力>利润诉求>需求偏好>政府负担>建设成本。

3.4AHP-熵权法的耦合

3.4.1证据理论

Dempster-Shafer 证据推理理论( 简称 D-S 理论)是由 Dempster 于 1967 年提出，1976 年 Shafer 于对其进行了发展，而后形成了 D-S 证据组合理论[13]。由于证据理论能够在证据合成中有良好的作用，本文拟采取 D-S 理论中的合成规则对两组指标权重结果进行组合。

3.4.2耦合模型建立过程

Step1: 通过 AHP (主观赋权法)求解指标权重，得出各个指标权重W1，构成函数mass1；

Step2: 通过熵权法(客观赋权法)求解指标权重，得出各个指标权重W2，构成函数mass2；

Step3: 根据证据理论中的合成规则，对两组函数进行耦合，得出各个指标组合权重λ。

Dempster的合并规则可概括为如下定理：

根据上述数据及合并规则，通过MATLAB7.0实现，求得合并权重如表11、表12 所示。

表11　决策方案复合权重

表12　各指标复合权重

根据上述讨论，我们得出指标排序：租户需求偏好>社会资本利润>建设成本>政府财政负担>租户支付能力，且给出统筹整合后的PPP模式下的公租房租金定价模型：

P=0.3821P1+0.2844P2+0.3335P3

式中P1,P2,P3根据公式(1)～(3)计算。

4结论及建议

4.1结论

本研究在文献回顾的基础上同实际调研相结合加以创新，对于PPP模式的公租房定价问题建立了一个权衡各因素的统筹模型，确定了此系统中影响租金价格的指标重要性程度，得到以下研究结论：

(1)两房并轨制度的施行使得被保障群体的广泛性发生了变化，被保障人群除了对基本的住房需求外，对于区位优势及生活配套也有较高的期望，因此，保障房市场(尤其是面向中低收入群体的公租房市场)也需要向品质供需匹配的方向转型。

(2)PPP模式下建设的公租房项目与传统建设方式相比较而言，其对于利润的诉求较为显著。

(3)由于社会资本的参与及被保障人群呈现多样化，支付能力导向的定价策略被弱化。

4.2建议

PPP模式下的公租房定价应本着“成本>需求>支付”的原则，首先考虑政府财政和社会资本的成本与收益，这是保障房可持续发展的基础；其次是对于住房需求标准的考量，其决定了公租房租金价格随市场供需的波动变化；而对于小部分低收入群体来说，基于支付能力的定价将被弱化，对于这部分群体的保障，政府可以考虑通过分档补贴等政策加以扶持。

统筹定价模型是在三种定价方案的基础上组合而来的，定价方案也应随着市场及政策的阶段性调整动态变化。随着公租房制度的逐步完善，统筹的组合定价模型会更准确地反映房屋居住价值，得到更广泛的实践应用。

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PPP Mode of Public Rental Housing’s Pricing Strategy Based on Analytic Hierarchy Process and Entropy Weight Method

SHAOZhu-chen，SHIZhen-wu

(School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Abstract:The reasonable rental pricing of the public-rental-housing is perfect the core issue of affordable housing system in our country. Usually, the reasonable pricing of public rental housing should not only consider the government's financial burden and construction costs, but also based on the principle of social welfare to take care of the security groups. Distinctively, for private capital to participate in the PPP mode, also need a certain amount of capital profit space for the society. For each pricing model, to the cost, income, rent market based pricing model also have advantages and disadvantages, they are complementary in the pricing of public housing, cannot be divided. On this basis, by establishing the index system which contains the factors influencing the rent, weights were given based on AHP and entropy weight method; D - S method is used to synthetic data and to Eventually fix the coupled weighting, and further more, complete the factor and project sorting in order of importance; Eventually establish a pricing model, which weigh the various factors of as a whole. Compared with single component pricing, the combination of the overall pricing model is more accurately reflect the residential value, this research can give private enterprises to participate in the study of public-housing pricing to provide scientific and reasonable basis.

Key words：PPP model; public housing; AHP; entropy method; dempster-shafer method; integrated pricing

收稿日期：2015-11-22修回日期： 2016-01-04

作者简介：邵珠晨(1992-)，女，山东济宁人，硕士研究生，研究方向为房地产经济与管理(Email：maomaohemiumiu@163.com)

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划(2012BAJ19B00)

中图分类号：F293.3

文献标识码：A

文章编号：2095-0985(2016)03-0080-07