设计施工联合体博弈合作——以设计变更条件下大型建设项目为例

柳丽娟，　苏义坤，　周晓冬

(东北林业大学　土木工程学院， 黑龙江　哈尔滨　150040)



设计施工联合体博弈合作
——以设计变更条件下大型建设项目为例

柳丽娟，苏义坤，周晓冬

(东北林业大学土木工程学院， 黑龙江哈尔滨150040)

摘要：建设项目的大型化和复杂化使得设计单位和施工单位联合的项目实施模式越来越多。但实践表明，联合体各参与单位合作过程中常因利益问题出现单方违约情况。系统归纳了设计变更的来源，引入超额收益、超额收益分配系数、违约额外收益、违约成本等影响因素，构造了不同设计变更来源下的设计施工联合体博弈模型，分析各参与单位的合作博弈策略选择，提出在合理的收益分配下，合作的净收益大于违约的净收益，设计施工联合体将选择合作策略；在不合理的收益分配下，合作的净收益小于违约的净收益，设计施工联合体中会出现违约情况。最后给出策略建议并进行实证分析，为设计施工联合体维持长久合作关系提供有益参考。

关键词：设计变更；设计施工联合体；博弈论

随着工程项目日趋复杂化、大型化，项目的实施对人力、物力、技术等有更高的要求：一是单一企业在资源配置上难以支撑项目开展；二是项目建设周期长且存在不确定性风险。单一企业很少具备较强的风险承受能力，在组织实施中困难多，而设计施工联合体模式更能适应大型复杂项目组织实施的需要，成为企业在项目实施中的现实选择。联合体各参与单位之间是一种既合作又竞争的关系，合作与竞争是人类经济行为的重要组成部分，是推动社会经济发展的动力，联合体各参与单位在组织项目实施中存在利益博弈问题。各参与单位间利益平衡得好，能保证项目顺利实施；利益平衡得不好，将使参与单位参与意愿降低，甚至退出联合体，导致项目无法顺利实施。

鉴于设计变更条件下设计施工联合体各参与单位的合作竞争利益关系对大型建设项目的顺利实施有重要地位，为此国内外学者相继研究联合体成员的选择，联合体的治理结构，并有针对性地分析联合体参与单位的利益博弈问题。Park等[1]运用社会网络分析(SNA)来研究联合体成员选择和合作的形成；Ho等[2]基于联合体成员对成本和资源理性选择情况下，从文化差异、信任、采购自主权及学习动机角度研究了联合体的治理结构；向成鹏等[3]从业主、承包商、监理单位三方进行博弈分析，探讨业主监督承包商与监理单位寻租活动的博弈，并提出了规范项目主体行为的相应对策；钱驰等[4]从业主角度对代建单位与承包商的博弈模型进行分析，提高双方努力水平，实现资金高效利用；管百海等[5]对工程总承包项目联合体中的设计单位和施工企业的的收益分配进行博弈分析。

上述针对大型建设项目联合体博弈模型和博弈利益分析策略已取得了一定研究成果[6]，得到了项目各参与单位的认可和推广，但对设计变更多来源条件下的设计施工联合体合作博弈的研究成果较少，随着工程项目日趋复杂，设计施工联合体在工程建筑领域逐渐开展，面对设计变更联合体会因为利益协调问题导致合作关系无法长久维持，而在大型建设项目实施中各参与单位更希望建立一种长期的合作关系，学者们对此种情况下联合体合作博弈的深入研究目前尚不多见，而且，已有的研究成果多基于建设单位和施工单位的完全理性假设，现实中，设计施工联合体各参与单位往往是有限理性的。本文在前人相关研究的基础上，构建甲方设计变更、设计方设计变更以及施工方设计变更三种变更来源下的设计施工联合体合作博弈模型，力图分析设计变更条件下，影响设计施工联合体合作成功的关键点，为完善设计施工联合体联合机制，确保大型建设项目顺利实施提供有益参考。

1大型建设项目设计变更的来源

大型建设项目建设周期长、涉及专业多、存在不确定因素多，项目管理人员无法在项目建设之初对项目做出准确的预测，因此在项目实施过程中设计变更时有发生。设计变更是指工程项目在实施过程中，由不同项目参与方(业主方、监理方、设计方、施工方)提出，最终由设计单位以设计变更或设计补充文件的形式发出的工程变更指令[7]。其中，设计单位提出的设计变更较少，不再研究。

1.1建设单位发起的设计变更

建设单位提出的设计变更大多是以缩短工期、提高工程质量、降低工程造价、优化产品性能、提高项目效益为目的的。例如，建设单位提出改变某些施工方法或增减具体工程项目、改变功能布局等。设计施工联合体对建设单位提出的设计变更的不同反应会影响到建设项目的组织实施。

1.2施工单位发起的设计变更

由于大型建设项目的复杂性，从施工单位进场开工，设计变更将伴随项目全过程。现场情况与原设计图纸不符导致无法继续施工，材料供应或施工技术难以达到要求需用其他材料代替，施工过程遇到障碍物等都需要施工单位提出设计变更，但是也存在施工单位为了降低施工难度、缩短工期而要求设计单位提供技术支持的设计变更。

2建设单位提出设计变更下的设计施工联合体博弈模型

2.1模型基本假设

(1)设计单位甲和施工单位乙为资质等级相当企业。

(2)设计单位甲和施工单位乙是否对建设单位提出的设计变更进行合作的策略集为{合作，不合作}。“合作”策略下双方按照建设单位要求进行设计变更；“不合作”策略下其中一方或者双方企业在项目实施过程中发生违约行为，退出联合体终止合作关系。π1、π2分别表示设计单位甲和施工单位乙在非合作情况下企业的平均正常收益，π1≠π2且π1>1，π2>0；Δπ为设计施工联合体合作进行设计变更而在原平均正常收益基础上获得的超额收益，Δπ>0；a为超额收益在设计施工单位之间的分配系数，α>0；π为一方合作而另一方违约后在原平均正常收益基础上获得的额外收益，如选择和另外一个企业合作所得到的收益，π>0；c为违约成本，π>c>0。

(3)设计单位采取“合作”策略的概率为m，则“不合作”策略的概率为1-m。

(4)施工单位采取“合作”策略的概率为n，则“不合作”策略的概率为1-n。

2.2设计施工联合体博弈模型的建立

设计单位和施工单位的博弈收益矩阵如图1所示。

合作m不合作1-m设计单位π1+α·Δππ1+cπ1+π-cπ1éëêêùûúú合作n 不合作1-n施工单位π2+(1-α)·Δππ2+π-cπ2+cπ2éëêêùûúú

图1设计单位和施工单位的博弈收益矩阵

2.2.1设计单位期望收益函数及复制动态方程

(1)“合作”策略期望收益

u甲1=n(π1+α·Δπ)+(1-n)(π1+c)

(2)“不合作”期望收益

u甲2=n(π1+π-c)+(1-n)π1

(3)平均期望收益

(4)复制动态方程

(1)

2.2.2施工单位期望收益函数及复制动态方程

(1)“合作”策略期望收益

u乙1=m[π2+(1-α)·Δπ]+(1-m)(π2+c)

(2)“不合作”期望收益

u乙2=m(π2+π-c)+(1-m)π2

(3)平均期望收益

(4)复制动态方程

(2)

2.3设计施工联合体进化博弈合作策略选择分析

令F(m)=0，F(n)=0即可得到设计施工单位合作博弈的动态系统的五个平衡点：O(0,0)；A(0,1)；B(1,1)；C(1,0) ；

2.3.1设计单位的策略选择分析

图2　情况一的复制动态相位

图3　情况二的复制动态相位

图4　情况三的复制动态相位

图5　情况四的复制动态相位

图6　情况五的复制动态相位

2.3.2施工单位的策略选择分析

图7　情况六的复制动态相位

图8　情况七的复制动态相位

图9　情况八的复制动态相位

图10　情况九的复制动态相位

图11　情况十的复制动态相位

2.3.3设计施工联合体的稳定策略选择分析

(1)将图3、4、7、8在以两个比例为坐标的坐标平面图上表示出来，得到不合理收益分配下的联合体的策略动态进化(图12)。

图12　设计施工联合体博弈两群体的复制动态的关系和稳定性

根据图12可知，进化稳定策略为点A和点C。则联合体博弈的稳定策略选择为：当企业违约所得净收益大于不合理分配下的超额收益时，联合体各参与单位根据对方采取合作策略的概率来决定自身采取何种策略，即设计施工联合体的任何一方在长期进化博弈中容易出现违约情况，一方采取“合作”策略，而另一方采取“不合作”策略[10]。

(2)将图5、6、10、11在以两个比例为坐标的坐标平面图上表示出来，得到合理收益分配下的联合体的策略动态进化图(图13)。

图13　合理收益分配下的设计施工单位的策略动态进化

根据图13得到进化稳定状态点B，即企业在违约情况下的净收益小于履约情况下的超额收益，设计施工单位就会采取合作策略。

3施工单位提出设计变更下的设计施工联合体博弈模型

由于设计施工联合体各参与单位掌握的信息不完全一致，出现信息不对称，如表1所示。因此，作为有限理性经济人的各参与单位存在利用其信息优势做出决策和行为来追求自身利益最大化可能性[11]。

表1　设计施工联合体信息不对称表

3.1模型的基本假设

在大型建设项目中，设计单位根据业主的要求、施工环境和自身设计经验来进行设计，并将其交给施工单位审查，施工单位会依据具体施工环境、资源和自身的施工能力等提出设计变更。最后，在业主、咨询公司、监理单位的监督协调下，设计单位和施工单位完成设计变更。但实际上，设计方并非积极响应设计变更，一方面因为设计费一般是固定的预先谈好的，只要不是设计问题带来的无法施工，设计方一般不愿意进行设计优化变更，会增加工作量，从而增加设计成本；另一方面，较多的设计变更预示着设计的不合理，会影响到设计单位的名声。于是产生了施工单位和设计单位之间关于方案变更数量的不完全信息动态博弈[12]。

模型假设如下：

(1)更改方案所产生的边际成本相同，边际收益相同；

(2)作为联合体牵头方的施工单位从设计方案的可施工性和经济性等方面提出方案变更数量a(a≥0)；

(3)设计单位在收到施工单位的设计变更要求后，对其进行成本和收益的分析，确定最终方案变更数量b(0≤b≤a)；

(4)设计单位和施工单位的收益分别为UD(a,b)和Uc(a,b)。

3.2设计方和施工方博弈合作模型的建立及策略选择分析

3.2.1设计单位的设计变更收益函数

(1)联合体内部协议中规定设计变更收益按照一定比例分配，变更数量b也是设计单位收益的影响因素。设计单位和施工单位的能力强，项目承担的风险小，项目成功率大[13]。当设计单位接受b数量的变更方案时的收益：

(3)

(2)设计单位在设计方案的优化过程中要投入大量的人力资源，甚至需要对设计人员进行培训，导致设计成本增加，相反设计单位综合能力强，也会降低成本[14]。

(4)

式中：cD(b)表示设计单位方案变更数量为b时的设计成本；α表示设计单位和施工单位之间的沟通、信任程度联动系数，α≥0。

(3)对于设计单位不接受的设计方案变更(a-b)可能会对项目施工过程中产生影响，因而设计单位要承担一定的损失，甚至会因为不接受设计方案的变更而影响到后续的合作。

(5)

(4)当变更设计方案b时设计单位的收益函数为：

UD(a,b)=RD(b)-CD(b)-LD(a,b)

(6)

3.2.2施工单位的设计变更收益函数

(1)设计单位缺乏对现场详细勘查和施工工艺的了解，导致最初设计方案存在施工性差和经济性等问题，施工单位会通过设计变更达到加快进度、保证质量、节省成本的目的。设计单位接受的设计变更数量越多，施工单位获得的收益越大；设计单位和施工单位的能力越强，设计方案越合理，所获得的收益越大。

(7)

(2)施工单位需要对设计方案进行审查和现场试验，在这个阶段会投入一定的人力资源。因此，提出的方案更改数量越多，成本越大；施工单位的能力越强，在审查中越能节约成本；设计单位和施工单位之间缺乏沟通信任则会增加成本[15]。

(8)

式中：cC(b)表示施工单位提出方案变更数量为a时的成本。

(3)施工单位对于设计单位拒绝变更的设计方案则要投入更多的资源来配合原设计方案，由此产生的不合理的施工方案可能会导致后期的施工不顺利，增加项目成本。

(9)

(4)当变更设计方案b时施工单位的收益函数为：

(10)

3.2.3设计施工联合体模型的策略选择分析

(1)对式(6)求关于b的一阶偏导，并令其等于零，过程如下：

(11)

(2)联合体在设计变更过程中，当施工单位了解设计单位的设计变更最优解时，施工单位会根据最优反应来选择利于自身收益的最优更改数量a。因此，施工单位在博弈中做出的设计变更数量a使maxUC(a,b(a))成立，将b(a)代入式(10)，并对其求关于a的一阶偏导，并令其等于零，过程如下：

(12)

将式(12)代入式(11)，得到设计单位的最优设计方案变更数量b*。

策略选择分析：由式(12)可知，施工单位的综合能力越强，联合体制定的利益分配机制越合理以及联合体内部各参与单位的沟通协调能力越强，就更容易达到最优设计方案变更数量，联合体各参与单位才能从设计变更中获得更多收益[17]。

4设计变更下设计单位和施工单位联合的策略建议

(1)选择好的合作伙伴。在联合体组建阶段，选择资质、信誉、能力等方面较好的企业合作，这样能够减少因个人失误导致的不必要的设计变更。

(2)联合体协议的签订，明确权责利。确定统一的管理程序，形成紧密的组织结构，保持一定的组织弹性，建立信息沟通反馈网络。

(3)建立健全的利益分配机制。联合体内部的博弈主要是利益问题，对于设计单位来说，收益主要来自设计费，所以设计单位趋向于保守设计，造成总造价提高，而总造价的提高是不利于施工单位的盈利的。因此，施工单位作为牵头方，必须协调好这一矛盾，采取一些激励机制来调动各方积极性，使设计方优化设计方案，为整体创造收益[18]。

(4)促进“利益共享，风险共担”观念的形成。在联合过程中，各种不确定的风险因素很多，合作中应杜绝短期行为，共同应对风险困难，切记为一己私利损害联合体的整体利益，树立长期合作的远大目标。

5结语

本文系统归纳了不同设计变更来源下的设计施工联合体合作博弈的策略选择及稳定性分析。研究表明：违约成本、违约额外收益、超额收益、超额收益分配系数等因素会对设计施工联合体各参与单位博弈合作过程中的策略选择产生重要影响。因此，施工单位作为牵头方在组建联合体的过程中要制定合理的奖惩机制，推动各参与单位以积极主动的态度对待设计变更，共同保证项目的顺利实施。

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Game Cooperation of Design-construction Union Under Design Alteration

LIULi-juan,SUYi-kun,ZHOUXiao-dong

(School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Abstract:With construction projects are becoming more and more complicated,many design units and construction units choose project implementation mode of combo. But practices indicate that participants often default unilaterally due to interest during cooperation. This paper concluded the design alteration sources systematically, and leaded into excess earnings and excess earnings partition coefficient and extra benefits obtained from default and default cost. It established game models about different design alteration sources,analyzed the cooperative game strategy choice about design-construction union in order to maintain the long cooperative relations,when cooperative net profit is more than the breach of contract net income under the reasonable income distribution,design and construction consortium choose cooperation strategy;when cooperative net profit is less than the breach of contract net income under the unreasonable income distribution,any design and construction consortium breaks the contract.It give some advices and empirical analysis to maintain cooperative relations between design units and construction units for a long time.

Key words：design alteration; design-construction union; game theory

收稿日期：2016-01-06修回日期： 2016-03-10

作者简介：柳丽娟(1989-)，女，山东烟台人，硕士研究生，研究方向为工程管理(Email：329154315@qq.com)

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划(2012BAJ19B00)

中图分类号：F224.32

文献标识码：A

文章编号：2095-0985(2016)03-0087-07