电子雷管近村庄爆破振动信号的小波分析

李东涛， 蒋海燕， 杜 勇， 蒲荣辉

(1. 北京理工大学 机电学院， 北京 100081； 2. 西安近代化学研究所， 西安 710065；3. 中国兵器工业山东特种工业集团， 山东淄博 255201)



电子雷管近村庄爆破振动信号的小波分析

李东涛1， 蒋海燕2， 杜 勇3， 蒲荣辉3

(1. 北京理工大学 机电学院， 北京 100081； 2. 西安近代化学研究所， 西安 710065；3. 中国兵器工业山东特种工业集团， 山东淄博 255201)

摘要：福建明溪兰圈采石场距村庄较近，为了最大限度地降低采石爆破振动对周围村庄的影响，采用电子雷管进行毫秒延时爆破，降振效果明显；并对电子雷管爆破振动进行监测，针对爆破振动信号具有非平稳随机的特性，利用小波变换分析技术，将爆破振动信号分解在不同的频率带上，获得爆破振动信号的细节信息，较好地反映了爆破振动信号的非平稳特性。

关键词：爆破振动； 小波分析； 电子雷管； 振动监测

1引 言

爆破是矿山开采、建(构)筑物拆除的主要手段之一。爆破振动不容忽视，尤其是在复杂环境下的露天开采中，其已经成为首要的公害〔1-3〕。福建省明溪县兰圈采石场距离周围村庄较近，初期采用普通导爆管雷管爆破，未对爆破振动进行监测，村民反映振动较大。为确保邻近民房的安全，最大限度地降低爆破振动的影响，采用隆芯1号电子雷管进行爆破，并对其产生的振动进行监测与分析。

爆破振动属于典型的短时非平稳随机过程。Fourier变换能很好的分析振动主频，却无法得到信号频谱随时间变化的情况，采用固定窗函数的短时Fourier分辨率较低，都不能反映问题的本质〔4〕。小波变换继承和发展了短时Fourier变换的局部化思想，同时克服了窗口大小不随频率变化的缺点，是比较理想的爆破振动信号分析的工具〔5-7〕。

2工程概况

2.1矿区概况

兰圈石灰石矿的矿区面积为0.1009km2，开采标高+410m～+480m，设计规模为60万t/年。根据生产需要，每周至少爆破两次，药量不等。采用深孔台阶爆破，台阶高度13m，炮孔直径90mm，孔深14m，超深1m，孔网参数4m×3m，单孔最大药量60kg。

露采区东北300m处为秧康村，东南300m处为职工宿舍，正南300m处为金家路村，西南300m处为明崚禅寺。其中部分民房属土坯房、毛石房屋，结构较差，对爆破振动较敏感，周边环境如图1所示。

图1　采区周围环境及测点布置Fig.1　Surroundings of mining area and monitoring points layout

2.2爆破设计

工程初期的试爆采用普通导爆管雷管，爆破振动较大，村庄震感强烈，引起当地村民的不满。注意到电子雷管在实际工程爆破中的显著效果〔8-10〕，使用隆芯1号数码电子雷管，根据单孔单响、逐孔起爆的原则设计，现场进行多次电子雷管爆破，同时对爆破振动实施监测。结果显示，使用电子雷管爆破，在民房处无震感，取得了预期效果，保护了周围民房。典型起爆网路如图2所示。

图2　起爆网路Fig.2　Initiation network

2.3爆破振动监测

采用UBOX-5016爆破振动智能监测仪，采样频率5 000Hz，根据周围建筑物与爆破点的位置关系，在距爆破点最近的村庄方向布设两个测点(图1)。测点1距爆心32m；测点2位于村庄地基上，距爆心300m；两个测点在一条直线上。监测结果如表1所示。

表1　振动监测结果

注：测点2垂向传感器未触发。

3基于小波变换的振动分析

3.1小波变换理论

在小波变换理论〔2〕中，如果将爆破振动的地表质点运动视为零均值，且具有高斯特性的非平稳随机过程，则可利用其小波变换系数对该过程进行描述。任给均方可积函数x(t)，有如下小波变换和反变换关系：

(1)

(2)

式中：WΨx(m,r)为小波变换系数；Ψm,r(t)为适当选取的小波基函数Ψ(t)的伸缩与平移变换形式，它满足以下方程：

(3)

式中：参数m反映了在Ψm,r(t)所在频带上x(t)对频带分布的贡献；参数r是对t=r及其邻域上基函数的局部化。一般将参数m称为尺度因子，参数r称为平移因子。尺度因子m度量了频率的高低，与频率的取值具有反比例关系，即m越大，频率越低。在方程(2)中，参数CΨ满足：

(4)

它取有限值,且

(5)

此即为函数Ψ(t)的Fourier变换。

若对尺度参数m和平移参数r离散化，并取

(6)

于是对应的离散小波函数Ψj,k(t)可以写为:

(7)

离散化的小波变换系数则可表示为：

(8)

其重构公式为：

(9)

当采用二进制小波时，有m0=2，r0=1，每个网格点对应的尺度为2j，而平移为2jk，小波函数(7)可改写为：

Ψj,k(t)=2-j/2Ψ(2-jt-k)

(10)

3.2爆破振动小波分析方法

在多分辨分析条件下，采用二进制小波时，爆破振动的原始信号函数s满足以下分层分解关系：

s0(t)=a1(t)+d1(t)=a2(t)+d2(t)+d1(t)=…=an(t)+dn(t)+…+d1(t)

(11)

式中：a表示的函数为分解出的低频部分， d表示的函数为分解出的高频部分，下标表示所对应的分解层次。当分析对象为爆破振动的时间历程x(t)时，有s0(t)=x(t)，则上式可简写为：

(12)

表明爆破振动时间历程函数可以根据分辨率为2-n时s的低频部分和分辨率2-j(n≥j≥1)下f的高频部分完全重构。

多分辨分析将爆破振动信号分解到不同的频率带上，在每个频率带上的信号仍是关于时间变化的信号，因此可以利用小波分解对不同频率范围内振动分量随时间变化的规律加以分析。

3.3实测振动信号分析

首先根据爆破振动信号主振频带确定小波包分解层数，然后利用小波变换进行具体的细节信号分析。

首先确定实测爆破振动信号的主频。图3(a)、(b)分别为测点1、2处的爆破振动信号水平分量波形，图4(a)、(b)分别为对应的Fourier频谱图。

图3　测点1、测点2处实测信号Fig.3　Signals of blasting vibration measured at point 1 and 2

图4　测点1、测点2处振动频谱Fig.4　Fourier spectrum of blasting vibration measured at point 1 and 2

从图3、图4中可以看出，测点1爆破振动的主频较高(20Hz)；测点2爆破振动主频较低(6.1Hz)，对保护建(构)筑物不利，且具有两个或多个优势频率，情况比较复杂。

充分比较小波函数库中小波函数的优缺点，采用具有较好紧支撑性的db5小波进行小波变换与重构。根据两个测点的主频和采样频率，确定测点1处的振动信号进行8层小波分解，测点2处的振动信号进行9层小波分解。

测点1和测点2处振动信号的小波分解如图5所示。

图5　测点1、测点2处振动信号的小波分解Fig.5　Wavelet decomposition of blasting vibration signals measured at point 1 and 2

图5(a)为测点1处爆破振动信号采用db5小波进行深度为8的小波分解后各层系数重构波形。其中a8为第8层逼近信号，d8～d5分别为各层细节信号。5层以下的细节信号没有明显的特征，主要是高频噪声信号。

图5(b)为测点2处爆破振动信号采用db5小波进行深度为9的小波分解后各层系数重构波形。其中a9为第9层逼近信号，d9～d6分别为各层细节信号。6层以下的细节信号没有明显的特征，主要是高频噪声信号。

分析图5(a)可知，分量d8、d7振动速度较大，对应的频率范围为(19.5, 39)、(39, 78)，而低频[0, 19.5]即a8分量的振动速度很小，峰值速度不超过0.1cm/s，这对降低爆破振动危害是十分有利的。

分析5(b)可知，分量d9、d8振动速度较大，对应的频率范围(9.8, 19.5)、(19.5, 39)，而低频(0, 9.8)即a9分量的振动速度较小，峰值速度不超过0.1cm/s，显然这对民房的危害是极小的。

对比图5(a)、(b)可以看出，随着距离的增加，高频分量衰减很快。

4结 论

(1)复杂环境条件下的爆破工程，使用电子雷管可以达到降低振动危害的目的。

(2)小波变换方法可以根据需求，提取指定频率区间的小波分量进行研究，满足分析非平稳爆破振动信号的需要。

(3)利用小波变换对实测信号进行分解发现，电子雷管爆破振动主频较低的远场信号，其低频分量峰值较小，能有效降低振动危害。

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Wavelet analysis of blasting vibration signals using electronic detonator near the village

LI Dong-tao1, JIANG Hai-yan2, DU Yong3, PU Rong-hui3

(1. School of Mechatronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065，China;3. CNGC Shandong Machinery Group Co., Ltd., Zibo 255201, Shandong, China)

ABSTRACT：In order to maximum reduce the effect of the blasting vibration on the villages which are close to Fujian Mingxi Lanquan quarry, the electronic detonators were used in the millisecond delay blasting. The effect of vibration reduction was clear, and the blasting vibration was monitored. According to the non-stationary random feature of the blasting vibration signals, the wavelet transform to decompose the signals was used in different frequency band. The result showed the details of the signals and reflected the non-stationarity characteristics of the blasting vibration signals better.

KEY WORDS:Blasting vibration; Wavelet analysis; Electronic detonator; Vibration monitoring

文章编号：1006-7051(2016)02-0043-05

收稿日期：2015-08-28

作者简介：李东涛(1982-)，男，博士，主要研究方向为智能信号处理。E-mail: dong-tao-2008@163.com

中图分类号：TD235

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.009