一种非线性滤波器的设计

张舒铠，刘鑫屏

(华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003)

一种非线性滤波器的设计

张舒铠，刘鑫屏

(华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003)

摘要：工业现场中测量信号往往含有大量噪声，直接将这些测量信号引入到闭环控制系统中，可能导致执行机构产生不必要的动作。为此，设计一种包含高频通道和低频通道的非线性滤波器，在高频通道侧增加死区限幅非线性环节，可以实现对高频小幅干扰信号及大幅异常突变信号进行滤波，而对正常变化范围内的信号不进行滤波处理。用这种非线性滤波器分别对火电机组的炉膛压力、汽包水位、磨煤机电流等信号进行滤波处理，在不影响系统控制品质的前提下，能够有效减小执行机构异常动作的幅度和频率。

关键词：非线性滤波器；死区限幅非线性环节；速率限制非线性环节；信号滤波

工业现场中存在着各式各样的干扰。例如在火电机组中，炉膛压力信号反应灵敏，煤质优劣、燃料量波动或送引风量扰动等因素都会对其产生影响，导致压力脉动具有一定的随机性和无序性；汽包水位脉动信号受燃烧系统工况的变化及水位噪声等因素的影响，导致汽包水位频繁波动；磨煤机电流信号受磨辊转速变动、给煤量波动、一次风量扰动等因素的影响而不断变化。这些存在大量干扰的信号会使执行机构频繁动作，增大设备磨损，缩短设备使用寿命，同时也对整个控制系统的安全、稳定、高效运行产生不利影响。但是，目前工程上对于这类带有大量干扰的原始信号并没有很好的解决方法。所设计的滤波器若滤波系数设置过小，则可能令原始信号毛刺无法完全被滤除；若滤波系数设置过大，则会造成被控对象滞后，增加控制困难。

近些年，一些学者提出通过采用非线性滤波器来改善存在大量毛刺的原始信号，以减少其对系统产生的危害。文献[1]针对杂波中的目标跟踪问题提出了一种混合粒子滤波器。文献[2]针对扩展卡尔曼滤波法不易调整、难于应用等特点提出了一种改进的sigma点卡尔曼滤波方法。文献[3]讨论了一种能提供相位超前但不放大高频噪声的非线性微分器，并将其用于热工对象的控制中。

就目前火电机组现场运行数据来看，仅依靠一般滤波器如平均滤波器来消除信号毛刺的效果并不理想。本文尝试使用一种利用速率限制非线性环节和死区限幅非线性环节构造的非线性滤波器，此非线性滤波器的构造简单且参数易于调试。在常规比例积分微分(proportional-integral-derivative，PID)控制器的基础上，引入速率限制非线性环节和死区限幅非线性环节对信号波形进行滤波，并尝试将其分别运用在发电厂炉膛压力信号、汽包水位脉动信号、磨煤机电流信号及给煤量信号中，以此来检验非线性滤波器的适用性。

1机理分析

1.1速率限制非线性环节

速率限制环节是一种对输入信号的上升速率和下降速率进行限制的非线性环节[4]。其数学表达式为：

(1)

式中：K为输入信号经过速率限制环节后的速率；e′(t)为输入信号的速率，t为时间变量；Kv为速率限制环节所设定的限制速率。

速率限制环节可以对输入信号r(t)的升降速率进行一定范围的限制，其作用相当于一个具有非线性特性的滤波器[5]。对现场被控对象来说，它存在大迟延大惯性特性，若在指令响应后加入一个速率限制环节，指令信号变化幅度越大，滤波作用越强，变化幅度越小，滤波作用越弱。

1.2死区限幅非线性环节特性

死区限幅非线性环节是基于死区非线性环节上的一种新型的带有限幅功能的非线性环节[6]。此环节针对输入信号中的高频部分进行限幅处理，消除实际现场中因系统自身扰动而产生的高频干扰信号。图1为死区限幅非线性系统，其数学表达式为：

(2)

式中：R为死区范围，R/K为死区限幅带宽；rmin(t)、rmax(t)分别为限幅的最小值和最大值。

y—系统输出；r—死区限幅环节的输入；u—死区限幅环节的输出；G0(s) —死区限幅环节的线性成分，s—拉普拉斯算子。图1　死区限幅非线性系统

为了更加清晰地分析死区限幅非线性环节的特性，选取一小段方波信号作为输入信号r(t)，加入死区限幅非线性环节，将限幅定为0～5，输出曲线y(t)如图2中实线所示。

图2　方波输入下死区限幅非线性环节的输出

从图2可以看出，死区限幅环节先是对方波信号进行限幅处理，进入死区环节后对其进行滤波处理，效果良好。

2非线性滤波器设计

对于一段原始信号，根据线性滤波的思想，将从原始信号输入到示波器输出的过程的静态增益设为1。可以将其拆分成一个一阶惯性环节加一个实际微分环节。根据实际微分环节定义，可将其转换成1减去一个一阶惯性环节[7]。在其之前加入一个死区限幅非线性环节，对高频干扰信号进行限幅，对低频信号进行死区处理，防止执行机构由于输入信号突变或频繁变化而进行大幅度或小幅频繁调整，保护执行机构。可以选择速率限制环节替代微分环节中的一阶惯性环节，使其变成一个非线性微分环节进而构成一个带死区限幅的可变滤波时间功能的非线性滤波器[8]。其传递函数为

(3)

式中T为时间常数。

将式(3)进行拆分可变为

(4)

式(4)中的实际微分环节可以变为：

(5)

在实际微分环节前加入一个死区限幅环节，并将拆分后的实际微分环节里的一阶惯性环节换成速率限制环节，就能够构造出非线性滤波器，如图3所示。

图3　非线性滤波器结构

基于非线性微分环节的特性，其响应时间和微分作用会随着输入信号幅值的增加而增加[9]。对输出y(t)可以作如下表述：

(6)

式(6)、(7)中：y0(t)为输出信号的有效部分；r0(t)为原始输入信号，r1(t)为经过速率限制后的输入信号；n为速率限制的限制值；yi(t)为在速率限制范围内的输出信号；yimax(t)为允许最大速率限制值时输出信号的有效部分。

3试验分析

现选取某600MW亚临界机组的运行数据，使用设计的非线性滤波器分别对机组的炉膛压力信号、汽包水位脉动信号、磨煤机电流信号及燃料量信号进行滤波器的适用性分析。

3.1对炉膛压力信号滤波

由于锅炉内的燃烧过程是一个不停变化的过程，二次风量的变化、燃料量及燃料品质的变化都会对炉膛压力造成一定影响，再加上炉膛负压被控对象的动态特性基本上为比例环节，所以炉膛负压波动异常频繁[10-11]。

图4中，虚线代表的是炉膛压力的原始信号，对其使用设计的非线性滤波器进行滤波处理后的曲线如图4中实线所示，对于前后变化大的高频部分，滤波器起到了很好的限幅作用，由于滤波器中存在一个非线性的速率限制环节，使得在限幅中频繁波动的信号变化速率降低，波形较为平缓。

图4　滤波前后炉膛压力信号对比

3.2对汽包水位脉动信号滤波

在现场运行中，汽包锅炉水位控制系统的稳定对整个火电机组的安全性、经济性和发电效率有很大影响。由于汽包水位脉动信号受燃烧系统工况的变化及水位噪声等因素的影响，导致汽包水位波动异常频繁[12]。引起汽包水位波动的原因一部分是由于汽包内两相流产生气泡后所具有的非稳定性，另一部分取决于一些复杂的不确定性因素，如现场干扰、机械振动、汽液两相流的压降震荡、密度波不稳定等[13]。

图5是汽包水位脉动信号在加入非线性滤波器前后的输出对比，由于汽包水位的变化幅度不大，虽然波动频繁但是并没有出现类似炉膛压力信号瞬时变化幅度很大的信号，因此滤波器中的死区限幅环节无作用，主要依靠非线性速率限制环节来进行滤波，滤波后的波形较原始信号好。

图5　滤波前后汽包水位脉动信号对比

3.3对磨煤机电流信号滤波

磨煤机电流脉冲信号是一种反应较为灵敏的信号，这也就意味着当外界因素产生低频或者高频干扰信号时，磨煤机电流脉冲信号会受到较大的影响。磨煤机电流信号波动频繁的主要因素是主要参数易受到外部环境干扰，诸如一次风量、给煤量、磨辊转动速率等参数的变化均可导致磨煤机电流发生明显变化[14]。加上一些不稳定工况引起的不确定扰动，导致实际现场中的磨煤机电流信号含有大量的毛刺干扰。这些毛刺干扰多数为低频干扰信号，但也存在因突发干扰导致的磨煤机电流瞬时过载产生的高频干扰信号。

图6为某600MW亚临界机组A磨煤机在一段时间内的电流信号。对于突然的高频干扰信号，经过滤波后效果良好，能够消除毛刺信号的干扰。

图6　A磨煤机电流信号滤波前后对比

3.4对燃料量信号滤波

燃料量调节信号由锅炉主控给出，当机组负荷发生变化时，锅炉主控皆通过前馈逻辑提前调节燃料量动作。为了保证机组运行的经济性和高效性，当负荷指令每变化一次，燃料量都会产生一个具有超调的脉冲输出跟踪。因此，当负荷在短时间内变化较大时，燃料量信号可能瞬时产生一个很大的突变尖峰，如图7中E磨煤机燃料量在t=5min时有一个较为明显的大尖峰。采用所设计的非线性滤波器能很好地平滑信号，防止执行机构大幅动作。

图7　E磨煤机燃料量信号滤波前后对比

4结束语

本文在实际微分环节前加入死区限幅环节并且将实际微分环节中的一阶惯性环节用速率限制环节替代，设计一种通用的非线性滤波器，实现在高频通道侧通过限幅和死区作用消除大幅突变异常信号及高频小幅信号的干扰，在中频和低频段利用速率限制非线性环节和惯性环节对其进行滤波处理，处理后的信号较线性滤波器更符合工程实际。然后再通过实验测试，分别对亚临界机组的炉膛压力信号、汽包水位脉动信号、磨煤机电流信号、燃料量信号进行滤波处理，结果表明该非线性滤波器能很好地适用于火电机组中的各类信号，在不影响系统控制品质的前提下，有效地减少了执行机构因噪声干扰而进行异常动作的幅度和频率。

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Design on One Kind of Nonlinear Filter

ZHANG Shukai, LIU Xinping

(Automation Department, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract：Measuring signals at industrial scene often contain a great deal of noise. It may cause unnecessary action of implementing agencies if these measuring signals are introduced into the close-loop control system. Therefore, a kind of nonlinear filter containing high frequency channel and low frequency channel is designed which is able to realize filtering for high frequency small disturbance signals and large abnormal mutation signals by adding dead zone limiting nonlinear link at the side of high frequency channel while not to conduct filtering processing on signals in regular change range. It is able to effectively reduce amplitudes and frequencies of abnormal action of implementing agencies on the premise of not affecting system control quality by using this nonlinear filter to conduct filtering processing on furnace pressure, water level of steam drum, current of coal mill, and so on of the thermal power generating unit.

Key words：nonlinear filter; dead zone nonlinear link; speed limit nonlinear link; signal filtering

收稿日期：2015-12-29

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2012CB215203)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.003

中图分类号：TN713

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)05-0011-04

作者简介：

张舒铠(1991)，男，福建宁化人。在读硕士研究生，研究方向为大机组智能优化控制。

刘鑫屏(1975)，女，河北唐山人。副教授，工学博士，研究方向为热力发电过程软测量及大机组智能优化控制。

(编辑彭艳)