用生活事实讲道理——“平行”课堂教学实录与评析

胡良玉胡云清



用生活事实讲道理
——“平行”课堂教学实录与评析

胡良玉胡云清

一、实践操作，感知两条直线在同一平面内的位置关系。

师：今天，老师给大家准备了一些玩具（有轨道的玩具火车、上下端滑槽不平行的窗户玩具、小黑板、三角板），下面请同学们在小组内自由摆弄这些玩具，然后谈谈你有什么体会，发现了什么数学现象。

学生动手摆弄玩具后汇报。

生：我发现火车的两条轨道之间的距离是一样宽的；我发现这个窗户不能滑动，它的上框和下框一边宽，一边窄；我发现黑板的四个角都是直角；我发现三角板的两条边交在一起了……

师：同学们真善于观察，在玩的过程中发现了这么多数学现象。大家再讨论两个问题：1.为什么火车开动时能够一往无前？这个窗户为什么会滑不动呢？2.黑板和三角板上角的两条直线有什么关系？

生1：火车能够一直向前开动，是因为两条铁轨之间的距离是一样宽的。

师：你怎么看出是一样宽的？如果不是一样宽的，会是什么结果？

生1：因为轨道上的枕木是一样长的。我想，如果轨道之间的距离不是一样宽，火车就会脱轨，这样很危险。

师：不错，讲得好。谁来说说教室里的窗户能够左右滑动，而这个学具窗户不能滑动，是什么原因？

生2：学具窗户的滑槽上端和下端不是一样宽的，所以不能滑动。教室窗户的滑槽上端和下端是一样宽的，所以能够滑动。

师：为什么说教室窗户的滑槽上端和下端是一样宽的？

生2：窗户是一个长方形，长方形的宽相等。所以，滑槽上端和下端是一样宽的。

师：请同学们再想想，黑板和三角板上角的两条直线位置关系又是怎样的？

生3：黑板和三角板上角的两条直线是相交的。

师：下面请大家把两条轨道、窗户滑槽的两端（不能滑动的）、角的两边等物体的位置关系描下来。

学生画，教师巡视并展示学生的作品（如下图）。

评析：通过推一推、拉一拉等操作活动，学生在现实情境中感知两条直线的位置关系，为理解和掌握平行的相关知识在现实层面作了充分的思想准备。

二、自主探究，了解两条直线在同一平面内的位置关系。

1.进行分类

师：请同学们观察这些图形，你能根据两条直线的位置关系给它们分分类吗？请在小组中交流，然后汇报。

生4：我们是这样分的：1号和4号分为一类，2号和3号分为一类。因为1号和4号没有相交，2号和3号相交了。

师：很好，还有不同的分法吗？

生5：我们把2号、3号和4号分为一类，1号分为一类。我们也是按照相交与不相交来分类的。因为4号的两条直线在延长后会相交。所以，我们把2号、3号和4号分为一类。1号的两条直线无论怎么延长都不会相交，所以分为一类。

师：4号的两条直线会相交吗？有没有不同的意见？

生6：4号的两条直线看似没有相交，如果把它们延长，就相交了。

师：说得不错。

评析：把生活中两条直线的位置关系这种具体的现象抽象为数学知识，为学生自主研究平行起到了很好的转化作用，做到了把抽象的概念具体化、形象化。

2.认识平行线

师：那1号的两条直线你们能够确定它们不会相交吗？你们能不能想出办法进行验证？

学生在小组内进行讨论交流，然后汇报各自的办法。

生7：我们想把这两条直线看成是玩具火车的两条轨道，火车在两条轨道之间开动，如果玩具火车脱轨了，说明这两条直线相交。如果不脱轨，说明这两条直线不相交。

师：有一定的道理。还有什么办法？

生8：我们认为如果这两条直线之间的距离是一样长的，这两条直线不相交。就像是一个窗户在无比长的两个框之间滑动，不受上框或者下框的阻碍。

师：有想象力。现在请你们两位上来，把刚才说的意思给大家演示一下。

生7在黑板上把1号的两条直线向两端延长。然后，用一本书当作窗户在两条直线之间左右拖动，表示这两条直线之间的距离是一样宽的。

生8走到教室的窗户前，用手左右推拉窗户，表示上框和下框这两条直线之间的距离是一样宽的。

师：刚才这两位同学的办法不错。这说明了什么？

生：这说明两条直线永远不会相交；两条直线之间的距离一样宽。

师：像这样怎么延长也不相交的情形叫做永不相交。在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。谁能用自己的话说一说什么是平行线？

生：平行线是直直的，永不相交的两条直线；平行线是距离一样宽的，不相交的两条直线。

师：是不是所有的不相交的两条直线就是平行线？（拿出一个正方体，在正方体的不同的面上画了两条不相交的直线）这样的两条直线相交了吗？那它们一定是平行线吗？

生9：它们没有相交，不是平行线。

师：为什么？请仔细观察这两条直线的位置，说出理由。

生10：这两条直线一条在盒子的上面，一条在盒子的前面，它们不在同一平面上。

师：这两条直线不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，两条直线互相平行还要加上一个条件——“在同一平面内”。现在，谁能完整地说一说什么是平行线吗？

师生共同小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？

生11：同一平面、两条直线、不相交。同时具备这3个条件我们才可以说这两条直线互相平行。

师：如果这是直线a，这是直线b，应该怎么说它们的关系？

生12：直线a和直线b互相平行。

师：在数学上，我们也可以这样说，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a与直线b互相平行。

评析：小学数学课需要用事实来讲道理。一个新知识的构建过程，其实是一个讲道理和推理的过程。对于平行线的理解和认识，教师采取从事实入手，用事实说话的策略，通过推拉窗户的实际操作，诠释了平行线是两条永不相交的直线的特征。

三、应用拓展，用生活现象解释平行的重要性。

师：同学们，我们的身边有许多平行的现象，你能举几个例子吗？

生：马路上的斑马线是互相平行的；课桌面的左右两条边互相平行……

师：如果你是一位装修工人，要你制作一个玻璃窗户，你打算怎样制作？

生13：我首先考虑的是美观，也就是窗户必须是长方形或者正方形的，这样才好看，如果一端窄、一端宽就不好看了。要保证是长方形或者正方形，制作时必须是两组对边平行。

生14：还要保证使窗户滑动，便于通风换气。窗户要滑动，必须让窗户的上框和下框平行。

评析：学生联系生活实际，找出生活中的平行现象，应用平行的相关知识解释生活中的一些现象。这样既巩固了新知识，又感受到平行在生活中的重要性。

（作者单位：临澧县官亭中心小学）