采用LDPC码的分布式联合信源信道网络编码

路嫣茹，姚建国,

(南京邮电大学 a. 通信与信息工程学院；b. 江苏省无线通信重点实验室，江苏 南京 210003)

采用LDPC码的分布式联合信源信道网络编码

路嫣茹a，姚建国a,b

(南京邮电大学a. 通信与信息工程学院；b. 江苏省无线通信重点实验室，江苏 南京 210003)

摘要:提出了采用低密度奇偶校验码的分布式联合信源信道网络编码方案，应用于两源一中继一目的节点的无线传感器网络中。在方案中，信源节点通过传输系统信道码的校验位与部分信息位，同时实现了信源压缩与信道纠错。中继节点有效利用数据的相关性进行译码，并进行部分数据比特删余，减少因中继端网络编码引起的错误传播，仿真验证了方案的有效性。应用了不等差错保护思想，更贴近实际应用场景，利于目的节点进行更好的低误差解码。

关键词:无线传感器网络；分布式信源编码；网络编码；低密度奇偶校验码；分布式联合信源信道网络编码；不等差错保护

无线传感器网络(WirelessSensorNetwork，WSN)中各节点所感知的数据之间存在普遍的相关性，分布式信源编码(DistributedSourceCoding，DSC)正是利用了传感数据这一特性，去除数据间的冗余。DSC的理论基础是Slepian-Wolf和Wyner-Ziv理论[1-2]。该理论证明在理想信道下，已知相关信源的联合分布特性，并采用联合译码时，无论信源编码器是否相互通信，相关信源都可以压缩到一个同样的理论极限速率。DSC将一些复杂的去相关操作从编码端转移到了解码端，从而实现低复杂度编码特性。一些文献中提出了基于伴随式[3]、Turbo码[4]、LDPC码[5]等实用的DSC方案。文献[6-7]研究表明，理想信道下，基于伴随式(Syndrome)的分布式信源编码具有最优的压缩性能，而在噪声信道下，基于校验位(Paritybit)的分布式信源编码的性能是最优的。因为基于Syndrome的方案只对信源进行了压缩，而没有抗差错功能; 而基于Parity方案除了进行压缩，还具有一定的抗差错特性。同时，网络编码(NetworkCoding，NC)通过对转发信息进行编码，其在改善网络的吞吐量、节点能耗、负载均衡等方面有较大的优势[8-11]。信源压缩和信息中继策略是针对WSN能量受限和计算能力不强问题的较好解决办法。

众所周知，实际的无线传感网具有有限的复杂度，独立设计信源、信道、网络编码的方式并不是最优的[12]。于是对编码进行综合考虑，在整体的基础上对编码系统进行优化，以获得优异的传输性能成为一个重要的研究方向。文献[13]提出了一种在噪声信道中的分布式联合信源信道编码(DistributedJointSourceChannelCoding，DJSCC)方法，利用不等差错保护(UnequalErrorProtection，UEP)方法，通过传输校验位和部分信息位的方式，同时完成了分布式压缩和信道纠错。文献[14-15]介绍了多址接入中继信道下的联合网络信道编码(JointNetworkChannelCoding，JNCC)方案。文献[12,16]介绍了应用于多播网络下的联合信源信道网络编码方案。文献[17]提出了基于准循环低密度奇偶检验(QCLDPC)码的联合信源信道网络编码(JSCNC)方案，并在目的端进行联合迭代译码，获得了高性能的蝶形多播网络模型。文献[18]分析了低密度奇偶校验码的发展历程及其优缺点，总结了LDPC码在分布式视频编码中的最新发展以及研究方向。文献[19]在研究无线协作移动通信的基础上，利用LDPC码，针对多接入协作系统，讨论了如何将其与网络编码结合的设计方案，从而提高通信系统性能和吞吐量。

1系统模型

本文针对如图1所示两无线传感器源节点、一中继、一目的节点的无线网络模型进行研究。

图1　两源一中继网络模型

对图1所示网络模型作如下假设：相关信源A和B均为二进制无记忆对称信源，数据序列表示为dA和dB。A、B数据之间的相关性表示为P(dA≠dB)=p<0.5，可以等效于一个转移概率为p的二进制对称信道(BinarySymmetricChannel，BSC)，dB为BSC的输出，dA为输入。由于A和B之间实际上并不存在信息传递，因此BSC信道是虚拟的。

同时，两个信源信号的传输在时间划分上是正交的。两信源和中继信号的传输共需要占用3个时隙。利用无线信道的广播特性，信源节点A和B分别利用第1和第2时隙向中继R和目的节点D广播数据，第3时隙，中继R将网络编码后数据发送到D。目的节点D借助信源节点A、B发来的直传链路信息，以及中继R转发的网络编码信息，解码出原始数据。

本文中假设无线信道均为加性高斯白噪声(AdditiveWhiteGaussianNoise，AWGN)信道。在AWGN信道中，Rx=Tx+W, 其中，Rx是接收端收到的信号，Tx是发送端的发送信号，W是与Tx独立的高斯白噪声。由于传输距离和信道环境等不同，各信道质量也不同，信道间的差异通过信噪比(SignalNoiseRatio，SNR)体现。考虑到中继R与信源A、B距离较近，在此假设，信源到中继的信道具有较高信噪比。假设节点B信道质量较差，即B到达目的端D的信噪比与节点A到节点D的信噪比相比较低。

2 基础知识

2.1LDPC信道码

低密度奇偶校验 (LowDensityParityCheck，LDPC) 码是一种线性分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列。对于生成矩阵G，完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列V构成了H的零空间，即HVT=O。H是一个稀疏矩阵，正因为LDPC码校验矩阵的低密度性，才使得LDPC码同时具有低复杂度和高性能的特点。

这里采用LLRBP(LogLikelihoodRateBeliefPropagation)译码算法，通过对数似然比的迭代进行计算，这种方法将大量的乘法运算转化成加法运算，降低了计算复杂度，减少了计算时间。

2.2分布式联合信源信道编码

在分布式联合信源信道编码DJSCC方案中，两相关信源X1，X2独立编码，通过独立信道发送数据。文献[6]将Slepian-Wolf理论和香农信道理论结合，得到了DJSCC方案中两相关信源通过独立信道进行可靠通信的可达速率。

(1)

(2)

C1Rx1+C2Rx2≥H(X1,X2)

(3)

式中：Rx1，Rx2分别为信源X1，X2的编码速率；C1，C2为信道容量；H(X1|X2)，H(X2|X1)为条件熵，H(X1,X2)为联合熵。

基于LDPC码的联合信源信道编码JSCC方案，可以通过基于Syndrome或者基于Parity的方式实现。两者相比，在低延时、低编码复杂度的条件下，基于Syndrome的方式不能很好地进行差错保护，对信道噪声比较敏感。而基于Parity的方式，不仅可以进行差错保护，还能通过对相关信息或者校验位进行删余的方式调整码率。因此本文选用基于Parity的方式。文献[13]提出了一个基于LDPC码的分布式联合信源信道编码方案，在独立的噪声信道中，能够以可达码域内的任意码率传输两相关信源的信息。文献[17]提出的基于QCLDPC码的联合信源信道网络编码方案，在能量受限的无线传感器网络中节省了发射功率。

3分布式联合信源信道网络编码

本文提出基于LDPC码的联合分布式信源信道网络编码DJSCNC方法。在该方案中将分布式信源压缩、网络编码与信道纠错结合起来。接收端将信源解压缩，网络解码与迭代译码相结合进行联合译码。

编码端通过删除部分相关信息实现信源压缩。节点A、B是相关信源，源数据分别为dA和dB，经LDPC编码后生成的校验信息是不相关的。在节点A，源数据dA经LDPC编码后进行删余操作，这样，A实际发送的是生成的校验位以及dA经删余后的剩余部分信息。对节点A、B数据选择删余模式时考虑到要利用源信息之间的相关性，因此节点B的删余位置将与A不同。

不等差错保护(UEP)是指对同一码流中不同重要性的部分采用不同的信道保护机制。在这里将UEP思想应用于对信号质量不同的两源节点数据进行不均等的数据保护，是从系统整体考虑的。

香农公式表明，在高斯白噪声信道中，信道容量会随信噪比降低而减少。

(4)

式中：C是信道容量(bit/s)；B是信道带宽(Hz)；S是信号功率(W)；N是噪声功率(W)。

当信源A、B信道信噪比不同时，信道容量不同。因此，考虑信源相关性及信道容量情况，本文研究信源不等差错保护对接收端译码性能的影响。不失一般性，用t表示删余信息所占的比例，0≤t≤1。如图2所示系统模型图，数据dA的前(t·dA)部分被删除，数据dB的后((1-t)·dB)部分被删除。两信源将删余后的信息与校验码一起，经BPSK调制后发往中继R和目的节点D。

图2　本文DJSCNC方案系统模型

中继节点对接收到的A、B数据进行处理后发往目的节点。中继R在恢复A、B数据前，先将来自节点A的已删除部分(t·dA)用相应的B节点数据(t·dB)代替，然后译码恢复出节点A的信源数据dA。用类似的方法恢复出B节点的源信息dB。见图2所示中继R部分。

中继端将接收信息进行译码时会引起错误传播，为了减少这种错误传播，中继端对恢复出的信息数据再次进行删余后发出。中继R的删余模式，是将直接接收到的源数据对应部分删除，只传送在中继端被恢复的信息部分。如图3所示，A节点数据dA的前(t·dA)部分被删除，这是中继端直接接收到的数据部分，只传送后((1-t)·dA)部分。同样B节点数据dB的后((1-t)·dB)被删除，传送前(t·dB)部分。

图3　中继R处的删余处理

目的节点D采用LLRBP算法进行联合迭代译码恢复出数据。节点D将分别接收到来自节点A、B及中继R发来的数据。目的节点D在进行译码之前，先将节点A数据中缺失的前(t·dA)部分用中继R数据中的相应部分进行填充。同样的，节点B数据中缺失的部分((1-t)·dB)也用中继R数据相应部分填充。联合迭代译码中，两个LDPC译码器通过交换外信息译码恢复出两个源数据。

4仿真结果

本章针对所提DJSCNC方案进行仿真，网络模型为图1所示的两传感器节点、一中继、一目的节点模型。两传感器节点A、B均为二进制无记忆信源，并且是时域相关的。dA为二进制随机序列， dB为数据dA通过一个转移概率为p的虚拟BSC信道得到。仿真过程中，信源端以删余比例t对源数据删余，信道编码使用(256,512)LDPC码，AWGN信道中使用BPSK调制方式。假设节点A、B到达节点D的信道质量不同，即SNRBD

本文DJSCNC方案的BER-SNR性能曲线如图4所示。BSC信道的转移概率p=0.03，删余比例t=0.5。图4横坐为信源节点A到目的节点D的SNR。相比节点A，节点B与D之间的信道质量较差，因此dB整体译码性能略低于dA。由于DJSCNC方案中加入了中继端网络编码环节，由于中继段对传输信号的加工处理再发送，最终增强了接收端译码性能。仿真中将DJSCNC方案与DJSCC方案对比，DJSCNC方案中数据dA、dB译码性能比DJSCC方案均得到了提升，BER更低。

图4　DJSCNC方案与DJSCC方案性能比较

仿真图5、图6 研究了当节点A、B信道质量不同时，不同的删余比例t对数据dA、dB译码性能的影响。此时SNRAD-SNRBD=1.5dB，BSC信道转移概率p=0.03。从图5、图6可以看出，当节点B信道质量较差时，删余比例t会对译码性能有影响。随SNR增大，删余比例t=0.6时的译码性能优于t=0.4和t=0.5。

由于信源节点A的信道质量比信源节点B好，因此，在一定比例下，适量增加节点A信号的传输比例，而降低节点B信号传输比例，有利于提高接收端译码性能。验证了在信源间使用不等差错保护的有效性。

图5　SNRBD

图6　SNRBD

仿真图7、图8研究了当信源相关性不同对数据dA、dB译码性能的影响。信源A、B的相关性用BSC信道的转移概率p表示，转移概率p越大，相关性越弱，p越小，相关性越强。

方案DJSCNC中利用相关性进行数据删余，中继R利用相关性进行解码。于是信源相关性较弱会使中继解码错误增加，由此带来的错误传播会导致目的端D的译码性能降低。仿真中删余比例t=0.5。从图7、图8发现，随转移概率p减小，信源相关性增强，数据dA、dB的译码BER性能有所提高。

图7　BSC信道转移概率p不同时，源信息dA译码性能比较

图8　BSC信道转移概率p不同时，源信息dB译码性能比较

5结束语

针对两相关信源一中继一目的节点的无线传感器网络模型，提出了基于LDPC码的分布式联合信源信道网络编码方案。

论文将信源端删余的压缩方案与LDPC编码结合，节省了传感器节点能耗，增加了差错控制。中继端利用信源相关性解码，并通过删余降低差错传播，进一步加强差错控制。DJSCNC方案将信源编码策略、中继端译码转发策略和目的端联合迭代译码策略相结合，获得了系统整体优化。仿真结果表明，该网络模型下联合了网络编码的DJSCNC方案优于DJSCC方案。

论文研究了DJSCNC方案中信源相关性强弱以及不同信道条件下进行源间不等差错保护对目的节点译码性能影响。仿真表明，信源相关性越强，译码性能越好；针对信源不均等信道条件使用不等差错保护能够提高接收端译码性能。

实际的传感器网络一般是多源网络(节点数大于2)，考虑信源相关性、信道容量、中继节点等的实际情况，将DJSCNC方案扩展至多源传感器网络中，获得更加实际的应用。

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DistributedjointsourcechannelnetworkcodingusingLDPCcodes

LUYanrua,YAOJianguoa,b

(a. College of Telecommunications and Information Engineering, b. Jiangsu Key Laboratory of Wireless Communications,Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

Abstract:A distributed joint source channel network coding scheme using low density parity check codes is proposed for a wireless sensor network, in which two correlated source nodes communicating information to one destination node with the help of one relay node. In this scheme, for each source node, both distributed compression and channel error correction are simultaneously achieved by transmitting the parity bits together with a fraction of the information bits of a systematic channel code. The relay node effectively utilizes the correlations in decoding. And deleting operation of some data bits is done, which effectively reduces the error propagation due to network coding. The simulation results show the validity of the proposed scheme. Also, the unequal error protection idea is referenced, which is closer to the actual application scenarios, and this helps in low error decoding at destination node.

Key words:wireless sensor networks; distributed source coding; network coding; low density parity check codes; distributed joint source channel network coding; unequal error protection

中图分类号：TN 911.2

文献标志码：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.04.019

作者简介：

路嫣茹(1989— )，女，硕士生，主研移动通信与无线技术；

姚建国(1965— )，研究员，主研移动通信理论与关键技术。

责任编辑：薛京

收稿日期：2015-10-02

文献引用格式：路嫣茹，姚建国.采用LDPC码的分布式联合信源信道网络编码[J].电视技术，2016，40(4)：90-95.

LUYR,YAOJG.DistributedjointsourcechannelnetworkcodingusingLDPCcodes[J].Videoengineering，2016，40(4)：90-95.