渗透类比思想放飞数学思维

郑晶晶

【摘 要】 在小学数学教学过程中，引入类比教学策略，可以引导学生结合已经掌握的知识、方法，实现推理、联想、比较，从而获得新的知识与方法，使数学思维能力得到提升。

【关键词】 类比；思维

【中图分类号】G62.22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）15-0-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“数学的基本思想”作为”四基”（基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验）目标之一，并明确指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想。”数学思想方法作为对数学知识内容的本质认识，往往隐藏在数学知识的背后，在课堂教学中应该创造机会，有意识让学生去体验、运用。类比法是一种重要的数学思想方法，在小学数学课堂教学中可运用类比法来探究新知；加深对知识的理解；建构知识网络；激发创新思维。下面以几个实例谈谈类比在小学数学教学中的应用。

一、触类旁通，在类比中探究新知

数学知识结构既有知识发展的纵向逻辑线索，又有不同内容和方法之间横向的实质性联系。它具有逻辑性，系统性的整体性结构，在教学中可以通过对比沟通，深入思考，在头脑中形成系统化结构化的数学知识体系，从而让学生从整体上把握数学知识结构，完成知识体系的完整建构。

例如，教学《比的基本性质》这节课，在学习这部分内容之前，学生已经学过比的意义，知道比与除法分数的关系。因此，在教学前，着重于纵横联结沟通分数除法比三者的内在关系，如下表：

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

比 比的前项 比号 比的后项 比值

根据上述知识块之间的联系和逻辑推理，从商不变的性质到分数的基本性质，学生自然想到比的性质，并通过计算举例基本验证，学生很自然的说出比的基本性质，既“比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。”

学生在整个过程中通过对比的思想方法将一个个知识“点”连成“串”，形成“链”，从而构成牢固的知识“网”。做到优化数学知识结构，完善学生认知结构，构建完整的数学知识体系。这样的讲解使新知识不新，旧知识不旧，学生容易理解和接受。由此可见，应用旧知识的类比能使学生在学习新知识时易于同化，从而学得轻松，教的愉快。

二、举一反三，在类比中大胆猜想

数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的.类比是获得猜想的重要的方法.

例如，人教版四年级下册《加法运算定律》，这节课主要探索和理解加法交换律，并能灵活运用。感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。本节课教学的重、难点是从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

当我们得出加法交换律，交换两个加数的位置，和不变。教室里顿时炸开了。学生开始七言八语的讨论起来了。

生1：交换两个加数，和不变。交换两个因数，积也不变。

生2：对啊，比如5×3和3×5都是等于15

生3：我还能举出2×4和4×2也是相等的。

生4：所以我认为乘法也有交换律。

师：同学们通过类比猜想乘法也有交换律，也进行了推理验证，确实乘法也有交换律。

生5：那么，老师，除法有交换律吗？

生6：除法不行，减法也不能交换。

师：你能验证吗？

生7：5-3=2，但是3-5不能减。6÷3=2，但是3÷6不能除。

同学们通过类比，从形式上进行模仿，再从方法上进行类比验证。自己得出加法有交换律，乘法也有交换律。当然同学接下来的学习中，从加法结合律得出乘法也有结合律。知识的类比迁移对我们学习新知识非常有益，通过类比，打造出有力度，有活力的数学课堂，让数学课堂从朴素走向深刻。

三、对比辨析，在类比中辨错改正

学生课堂上的出错是最正常的一种现象，如何剖析错误，深入认识错误，找出错误的根源，让学生以后少犯错误那才是我们应该要思考的。

例如，在教学人教版小学数学三年级上册《搭配中的学问》这节课，主要要解决两个问题，一是让学生经历由无序到有序的搭配，二是由文字图片复杂的表示到数字字母符号简单的表示。而这两个问题都可以在类比中感悟，达到教学目标。在无序与有序的对比中感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不同思考方式的过程中将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。

课件出示情境图

师：可以有几种搭配方法？同学们独立思考，边操作学具边用你喜欢的方法记录搭配方法。

展示学生的做法：

师：比较这几种搭配方法，哪些是正确的？哪些是错误的？在正确的搭配中，哪种方法又是最好的？

学生经过观察，对比，发现第一种和第二种有遗漏，第三种正确没有漏，第四种文字少写但我们也能看的懂，第五种连线的方法更是简洁，一目了然。

师：这样搭配有什么好处？

生：有规律的搭配，不会搭少，也不会多。

师：对！像这样有规律的按顺序搭配，既不重复又不遗漏，这种搭配才是最好的。

所以这节课，学生面对几种不同的答案通过类比分析判断，发现无序的搭配是容易出错的，会遗漏会重复，领悟到有序搭配的重要性。并且通过类比，感受到符号的简洁性。我们在平时的数学教学中会遇到学生的易错题，把易错题编成题组训练，在类比中，发现他们的区别和要点，加深理解。

总之，在小学数学教学中，有意识地培养和强化小学生的类比思维能力，有助于培养学生思维的深刻性，广阔性，灵活性，这样对数学的学习非常有益。