毫秒脉冲星PSR J1022+1001轮廓稳定性的研究∗

邵敏 游霄鹏

(西南大学物理科学与技术学院 重庆 400715)

毫秒脉冲星PSR J1022+1001轮廓稳定性的研究∗

邵敏 游霄鹏†

(西南大学物理科学与技术学院 重庆 400715)

脉冲星具有非常稳定的累积脉冲轮廓,特别是毫秒脉冲星.前人研究发现一些脉冲星的累积脉冲轮廓会呈现出不稳定性.研究了毫秒脉冲星PSR J1022+1001累积脉冲轮廓的稳定性问题,该脉冲轮廓有两个峰,发现其峰值比随时间有明显的变化.通过分析,认为该毫秒脉冲星累积脉冲轮廓的不稳定性主要是由于脉冲轮廓随观测频率变化,同时星际闪烁造成不同频率上流量密度变化.研究还发现,也有少部分累积脉冲轮廓的变化可能是脉冲星内禀或其他因素所引起的.

脉冲星:个别:J1022+1001,脉冲星:脉冲轮廓,方法:数据分析

1 引言

脉冲星的轮廓研究发现,单脉冲的形状和强度变化很大.将一定频率范围内的几百几千个单脉冲叠加之后会形成一个累积脉冲轮廓.前人关于累积脉冲轮廓的研究有很多，例如研究了累积脉冲轮廓各成分间的宽度关系[1−2],以及基于脉冲轮廓宽度研究了脉冲星辐射束半径与周期的关系[3].Helfand等[4]和Rankin等[5]研究发现叠加后得到的累积脉冲轮廓是非常稳定的.但前人的研究还是发现一些脉冲星的脉冲轮廓呈现出了不稳定性.脉冲轮廓有两种重要的变化现象,一种称为模式变换,即脉冲星具有两个稳定的累积脉冲轮廓,分别为正常模式和反常模式[6].反常模式停留的时间相对较短,在几千个脉冲周期后,很快变换到正常模式.Rankin[7]指出这种模式变换现象通常与脉冲强度的突然变化有关.另外一种变化称为消零现象,即脉冲星射电辐射会突然停止并持续多个周期后重新恢复[6].研究发现,消零现象会影响脉冲星的多种观测特征,在消零期结束后,单脉冲的强度和中心相位有明显的变化[8].

引起脉冲星轮廓的变化还有其他因素,比如脉冲轮廓随频率演化.脉冲轮廓的变化主要表现有脉冲强度、脉冲宽度的变化以及轮廓各成分间的相对强度的变化等[9−10].研究发现,正常脉冲星在不同观测频率上累积脉冲轮廓呈现出不同,特别是脉冲宽度会产生变化,而脉冲宽度是脉冲轮廓研究的重要参量之一[11].一般情况下,脉冲宽度会随着频率的增加而减小[9].毫秒脉冲星的轮廓也会随频率不同而产生变化,而且相对更加复杂.例如Dai等[12]研究发现,脉冲成分的宽度和间距随频率的不同有着复杂的变化,两个参量可能随着频率的增加而增大,也可能随着频率的增加而减小.

脉冲星辐射强度的变化也会引起脉冲轮廓的改变,特别是信噪比会不同.脉冲星辐射出的射电波在星际空间的传播过程中,会受到星际介质中电子密度的不规则分布和随时间变化的影响[13].Scheuer[14]发现脉冲星的辐射强度在窄频带上存在几分钟到几小时时间尺度上的变化,即星际闪烁现象.Rickett[15]认为这种变化是星际闪烁中的衍射式闪烁,是一种短时标的变化现象.衍射式闪烁会引起脉冲轮廓在不同频率和不同时间上辐射强度的变化,这种变化能与脉冲星轮廓内禀变化区别开来.

相较于正常脉冲星来说,毫秒脉冲星的累积脉冲轮廓更加稳定,很少发生模式变换和消零现象,因而可作为高度稳定的天然时钟[16].毫秒脉冲星高精度的测时有着广泛的应用,其中基于毫秒脉冲星测时阵探测引力波是非常前沿的课题,比如Parkes脉冲星计时阵(PPTA)项目[17],而且毫秒脉冲星的测时精度直接影响着引力波的探测.但少数毫秒脉冲星还是呈现出了不稳定性,会影响到毫秒脉冲星的测时精度.Backer等[18]曾发现毫秒脉冲星PSR B1821-24在1400 MHz处,其中一个脉冲成分的强度在长时间尺度有变化.毫秒脉冲星PSR J1022+1001的累积脉冲轮廓为双峰形态,有着较为明显的轮廓变化,特别是两个成分的峰值比的变化.K ramer等[10]寻找了可能引起该脉冲星累积脉冲轮廓变化的多种因素,如时间、视差角和季节性等变化因素,发现只有部分累积脉冲轮廓出现变化,认为该脉冲星脉冲轮廓变化是脉冲星磁层内在的效应,与星际介质无关.而Hotan等[19]认为该脉冲星脉冲轮廓出现不稳定性可能是因为接收机模型的不完美,导致偏振校准不准确所引起的.Liu等[20]最新研究认为不准确的偏振校准以及星际闪烁现象都不是观测到该脉冲星轮廓不稳定性的唯一原因.

本文重新研究了毫秒脉冲星PSR J1022+1001的累积脉冲轮廓的稳定性问题.结构如下:第2节介绍了文中所用数据的来源和数据处理的方法;第3节展示数据处理结果,分析脉冲星轮廓不稳定性的原因;第4节介绍了其他情况并进行分析;第5节给出结论.

2 数据收集与处理

本文所用毫秒脉冲星PSR J1022+1001的原始数据和校准文件来自Parkes天文台脉冲星数据库1h ttps://data.csiro.au/dap/.该数据是PPTA项目的一部分.观测时间为2008年9月至2015年3月,观测平均每2–3周进行一次.使用的接收机为20 cm多波束接收机的中心波束,后端系统用的是脉冲星数字滤波器系统PDFB4.中心观测频率为1369 MHz,带宽为256 MHz,频率通道数为2048.每次观测的典型时间为64 m in,子积分时间为1 m in.在每次观测之前,都有短时间的校准源信号观测(一般时间为2m in).

数据后期用软件PSRCHIVE进行处理[21].首先去掉明显受到射电干扰影响的数据,带宽边缘5%的数据由于获得增益会很低,也被去掉.然后,由于带宽的不同相位引起仪器增益变化不同,使用相关的校准文件对接收机系统增益和频谱相位进行偏振校准,得到Stokes参量.通过对PSR J0437-4715的大范围视差角度的观测,修正了20 cm多波束接收机的交叉耦合效应[22].流量密度使用Hydra A的观测进行校准.在将频率通道相加时必须考虑频带的法拉第旋转效应.毫秒脉冲星的辐射具有很高的线偏振度,通过脉冲星观测可以测量出在星际介质中的法拉第旋转效应,电离层对法拉第旋转效应的贡献用国际参考电离层模型(IRI)2h ttp://iri.gsfc.nasa.gov进行修正.

为了能详细研究毫秒脉冲星PSR J1022+1001累积脉冲轮廓的稳定性,首先把整个带宽分成8个子带宽,每个子带宽为32 MHz,包含256个通道.将每个子带宽内所有通道和子积分的数据利用脉冲到达时间模型确定其相对相位,然后进行加权叠加形成8个不同频率的累积脉冲轮廓.最后再将8个累积脉冲轮廓加权叠加形成总轮廓.

3 轮廓不稳定性的分析

毫秒脉冲星PSR J1022+1001在20 cm波长的辐射轮廓呈现出不稳定性,两种典型的累积脉冲轮廓如图1所示.左图是2009年3月17日观测所得到的累积脉冲轮廓,脉冲轮廓第2个成分的峰值明显高于第1个;右图是2009年7月25日的观测数据形成的累积脉冲轮廓,轮廓中两个成分的峰值情况与左图正好相反.

图1 PSR J1022+1001在1369 M H z的两种典型脉冲轮廓Fig.1 Two typical pu lse p rofiles of PSR J1022+1001 at 1369 M Hz

在所有观测中,挑选出了信噪比较高的164个累积脉冲轮廓.用轮廓中第1个成分的峰值除以第2个成分的峰值得到峰值比.图2给出了累积脉冲轮廓峰值比的分布情况.从图可以看出绝大多数峰值比分布在0.9附近.累积脉冲轮廓峰值比小于1的有148个,峰值比大于1的有7个.剩下的9个累积脉冲轮廓属于特殊情况,将在第4节中进行分析.

为了分析轮廓中两个成分峰值比变化的原因,将整个带宽分成了8个子带宽.图3左上方显示了其中一次观测的整个带宽的累积脉冲轮廓图,这次观测的脉冲轮廓中第1个成分的峰值明显低于第2个成分.右上方显示了分成8个子带宽后脉冲轮廓随观测频率的变化,从图中明显可以看出,在较低频率处,脉冲轮廓第1个成分的峰值低于第2个成分.随着观测频率的增大,第1个成分相对慢慢变强,第2个成分相对减弱,到了高频处,第1个成分的峰值已经超过了第2个成分.

图2所有平均脉冲轮廓峰值比的分布图Fig.2 The d istribu tion o f p eak ratios o f a ll in tegrated pu lse p ro files

图3 左下方显示了第1个成分与第2个成分的峰值比随观测频率的变化,可以看到峰值比随频率的增加而增大.图3右下方展示了在不同频率处流量密度随观测频率的变化,随着频率的增加流量密度在减小.Dai等[12]计算的毫秒脉冲星PSR J1022+1001的谱指数约为−1.66,表明了该毫秒脉冲星流量密度随频率增加而减小是正常的.但该毫秒脉冲星此次观测的谱指数约为−4.03,说明随频率的增加流量密度的衰减更加厉害.因此这次观测的流量密度的变化除了受脉冲星谱的影响外,更主要是受星际闪烁效应的影响.将这8个频率的脉冲轮廓按照流量密度加权平均叠加起来,形成了左上方总轮廓.由于低频处流量密度大,低频的轮廓形态所占的权重要高于高频部分,因此总轮廓第1个成分的峰值低于第2个成分.

图4展示了两个成分峰值比大于1的分析情况.同图3,左上角显示了整个带宽的总轮廓图.分成8个子带宽后累积脉冲轮廓随频率的变化,如图4右上角所示,其变化规律与峰值比小于1的情况类似.图4左下方显示了峰值比随频率的变化,在误差范围内能看出比值的变化规律与峰值比小于1的情况一样,仍然是峰值比随频率的增加而增大.而最大的不同在于流量密度变化随着观测频率的增加不是减小而是增大,这与脉冲星谱的变化明显不同,如图4右下角所示,此时造成流量密度变化的主要原因是星际闪烁.通过加权平均累加起来形成左上方的总轮廓时,高频的轮廓形态所占的权重高于低频部分,总轮廓第1个成分的峰值要高于第2个成分.

图3 峰值比小于1的脉冲轮廓分析.左上方展示的是总脉冲轮廓.右上方显示的是分成8个子带宽的脉冲轮廓随频率的变化.左下方是峰值比随观测频率的变化.右下方显示了流量密度随频率的变化.流量密度的误差是用轮廓基线的标准方差进行计算的.峰值比的误差是用流量密度的误差传递推算的.Fig.3 The ana lysis o f a pu lse p ro file w ith the p eak ratio less than 1.The upper-left panel show s the total pu lse p rofile.The upper-right panel p resents the evolu tion of pu lse p rofile w ith frequency w hen the bandw id th is d ivided in to eigh t sub-bandw id ths.The low er-left panel gives the peak ratio evo lu tion w ith frequency.The flux density as a function o f observed frequency is show n at the low er-righ t panel.The error bars o f the flux density are estim ated w ith the baseline RM S noise o f the p ro file.The error bars o f peak ratios are calcu lated from the errors of the flux densities.

在164个观测中,共有148个观测结果与图3总轮廓峰值比小于1的情况相似,共有7个观测结果与图4总轮廓峰值比大于1的情况类似.因此认为绝大多数累积脉冲轮廓两成分峰值比的变化原因在于,当观测频率在1250 MHz至1500 MHz附近时,脉冲轮廓随频率的增加而改变,峰值比从小于1增大到大于1,同时由于不同频率处流量密度受星际闪烁的影响而产生变化,因此总轮廓的峰值比会发生改变.

图4 同图3,峰值比大于1的脉冲轮廓分析Fig.4 A s Fig.3,bu t for a pu lse p ro file w ith the peak ratio greater than 1

4 其他情况

除上述正常情况外，还有9个特殊情况.它们的特殊性在于当我们把它们分成8个子带宽后,脉冲轮廓的峰值比总是小于1或者都是大于1,脉冲轮廓的峰值比没有随着频率的增加从小于1逐渐增加到大于1.这样星际闪烁引起的不同频率上的流量变化不会使得总轮廓的峰值在小于1和大于1之间变换.无论每个子频率上的流量如何变化,总轮廓的峰值比都只能小于1或大于1.在特殊情况中,总轮廓的峰值比小于1的有7个,大于1的有2个.表1给出了各种情况的脉冲轮廓占总观测结果的百分比.

表1 各种情况的脉冲轮廓占总观测结果的百分比Tab le 1 The p ercen tage o f each case o f pu lse p ro files

峰值比小于1的特殊情况的轮廓分析如图5所示,此观测于2009年6月9日进行.当把总带宽分成8个子带宽后,每个观测频率上脉冲轮廓的峰值比总是小于1(如图5右下图所示).当然脉冲轮廓也随着观测频率的不同而改变(如图5左下图所示).但无论每个频率上的流量密度如何变化,累加起来形成的总轮廓峰值比总是小于1,意味着星际闪烁引起的不同频率上的流量密度变化在此情况下不会影响总轮廓的峰值比.与图3中峰值比小于1的情况相比,在高频处峰值比仍然小于1,说明在高频处轮廓自身已经发生了改变.

图5峰值比小于1的特殊情况的轮廓分析.上图是总轮廓.左下图是8个子宽带的脉冲轮廓随频率的变化.右下图是峰值比随频率的变化.流量密度的误差是用轮廓基线的标准方差进行计算的.峰值比的误差是用流量密度的误差传递推算的.Fig.5 The ana lysis o f the sp ecial case of a p ro file w ith the peak ratio less than 1.The upp er panel show s the total p rofile.The lower-left panel p resents the evolu tion of the pu lse p rofiles of eight sub-bandw id ths w ith frequency.The peak ratio evo lu tion as a function o f frequency is show n at the low er-righ t panel. The error bars o f the flux density are estim ated w ith the baseline RM S noise o f the p ro file.The error bars o f p eak ratios are ca lcu lated from the errors o f the flux densities.

图6 展示了峰值比大于1的特殊情况的轮廓分析,该累积脉冲轮廓是2010年1月8日获得的.与图5的情况相反,每个频率给出的峰值比总是大于1.在低频处峰值比也都是大于1,说明在低频处该脉冲星的轮廓自身已经发生了改变.由于脉冲轮廓的第2个成分线偏振度很高,可能受到偏振校准的影响.但根据第2节中的描述,观测之前已经用校准文件对校准源信号以及交叉耦合效应进行了校准,因而可以认为偏振校准是比较精确的.另外,线偏振的变化对总轮廓的影响不是很大,因此偏振校准效应对总轮廓的稳定性影响不大.在这些情况下,排除了偏振校准的影响,产生脉冲轮廓变化的原因很可能是脉冲星内禀或其他因素所引起的.

图6 如图5,峰值比大于1的特殊情况的轮廓分析Fig.6 A s Fig.5,bu t for the sp ecia l case o f a p ro file w ith the p eak ratio greater than 1

5 结论

通过对毫秒脉冲星PSR J1022+1001的累积脉冲轮廓稳定性问题的详细研究,发现在1400 MHz观测频率附近,把总带宽分成8个子带宽后,每个带宽的脉冲轮廓会随着频率的不同而发生变化,其峰值比随着频率的增加而增大.绝大部分情况下,峰值比都是从小于1逐渐增大到大于1.同时由于星际闪烁的影响,各个频率上的流量密度会产生变化.当把各个频率的脉冲轮廓按照流量密度的大小加权叠加形成总轮廓时,总轮廓的峰值就会产生变化,形成峰值比小于1和大于1的两种形态.所以该脉冲星总轮廓呈现变化的主要原因在于脉冲轮廓会随观测频率产生形态改变,同时星际闪烁引起各频率上流量密度变化.

进一步的研究还发现,对于某些特殊情况,在8个不同频率上脉冲轮廓的峰值比总是小于1或总是大于1.在该情况下,即使在同一个子频率上,脉冲星的轮廓也已经发生了改变,因此累积脉冲轮廓表现出的不稳定性可能是脉冲星内禀或是其他因素引起的.

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[22]van Straten W.A p JS,2004,152:129

The Research on the P rofile Stability of PSR J1022+1001

SHAO M in YOU Xiao-peng

(Schoo l of Physica l Scien ce and Techno logy,Sou thwest U n iversity,Chongqing 400715)

Normally,pulsars,especially them illisecond pulsars,have stable integrated pulse profiles.Previous studies found that a few pulsars show an instability in their profiles.In this article,we research the stability of the integrated pulse profile of PSR J1022+1001.The profile has two peaks,and the peak ratio significantly changes w ith time.The analysis suggests that the instability of the integrated pulse profile of the pulsar ismainly due to the evolution of the pulse profile w ith frequency,meanwhile flux density varies w ith frequency caused by the interstellar scintillation.The study also find that the instability of small part of pulse profilesmay be due to the intrinsic characteristics of the pulsar or the other reasons.

pulsars:individual:J1022+1001,pulsars:pulse profile,methods:data analysis

P145;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.05.002

2016-03-25收到原稿,2016-04-21收到修改稿

∗国家自然科学基金项目(U 1231120)和中央高校基本科研业务费(XDJK 2015B 012)资助

†yxp0910@swu.edu.cn