利用函数简图解题需谨慎

张永益

在高中数学中，充分利用函数的图像，能快速直观地解决很多问题，如求函数的值域与最值、求函数的零点个数、比较数值大小、求不等式的解集等等，因此老师及学生在解题时，经常通过作出函数简图，由图“数形结合”求解.但我们是否意识到，函数简图毕竟不是准确的图像，看图像得结论很容易导致出错.特别对于我们没有系统学习过的函数，若所作的函数简图不能准确表现出函数的所有重要特征（如单调性、对称性、定义域、值域，无限趋近某直線等等），则往往就会得出错误结论.本文结合本人的教学实践，列举学生利用函数图像简图求解易出错的题型，分析错因，思考对策，阐述自己的一些不成熟的观点.