无线异构融合网能耗友好型推送技术研究

姚苏洋，丁良辉，杨　峰，钱　良，何大治

(上海交通大学 未来媒体网络协同创新中心国家重点实验室，上海 200240)

无线异构融合网能耗友好型推送技术研究

姚苏洋，丁良辉，杨峰，钱良，何大治

(上海交通大学 未来媒体网络协同创新中心国家重点实验室，上海 200240)

摘要:为无线异构融合网建立一个考虑用户能耗的内容推送模型，并提出接收内容的能耗模型。在广播网下，每一个用户结合自己所具备的剩余电量以及用户的缓存空间限制，选择性地接收并缓存部分推送内容。在蜂窝网下，希望用户设备的使用时长最大。用户会以一定的概率接入访问内容，已缓存内容和从蜂窝网请求内容的观看时间与耗电将会被分析。仿真结果表明，通常，广播网推送能耗占现有电量比例为20%～40%之间可使设备使用时长最大，这个比例因子还会随着广播网速率的增大而增大，当广播网速率提高到一定程度后，最优比例因子将趋于稳定。

关键词:无线异构融合网；推送；能耗友好型

在由广播网和蜂窝网组成的无线异构融合网中，电量损耗已经成为影响移动环境下用户体验非常重要的因素。

关于无线异构融合网的推送方案和移动设备的电量损耗问题已经分别有研究。K.Wang为无线异构融合网建立了一个数学模型，并且考虑了多媒体内容的数学统计特性，分析了用户行为[1]。Yang C，Chen Z和Yao Y分析了异构融合网下基站的能量损耗以及用户缓存，但是用户的能量损耗却未考虑[2]。但是，目前仍然没有将这两者进行结合讨论的课题研究。因此，在本文中建立了一个考虑移动设备能耗的系统模型，并且提出一个推送方案。本文的贡献主要有：

1)考虑能耗的无线异构融合网系统模型：建立了一个同时考虑移动设备能量和缓存空间的内容推送模型，定量地给出了广播推送以及发起蜂窝网请求时的移动设备能耗损失。

2)选择性接收：提出了最大化用户设备的使用时长的目标函数。在系统性能和移动设备能耗之间寻求平衡，延长设备使用时间。与之前的研究[1-8]不同，用户可以根据现有电量选择性地接收内容。

1系统模型

无线异构融合网的系统模型如图1所示，主要包括3个部分：内容集合、调度中心和用户设备。所有可用的内容都在内容集合中，然后调度中心会根据特定的推送方案从内容集合中选出一部分内容，通过广播网将这些内容提前推送给用户，用户会将这些内容缓存在移动设备存储空间中。系统模型中所有的模块大致可分为两类。第一类是常规的融合网模型部分，这些已经在文献[1]中详细阐述。第二类是能耗模型部分。

图1　无线异构融合网的系统模型

1.1常规的推送模型

一般的，无线异构融合网下的推送及接收大致分为两个阶段。第一阶段是广播网推送阶段。调度中心负责从内容集合中按照特定的算法选出一部分内容，然后这些被选中的内容将通过广播网发给用户，并且被具有有限缓存空间的用户设备预存起来。第二阶段是蜂窝网请求阶段。当用户请求内容的时候，如果内容已经被缓存在本地，可以即时满足需求，减少网络拥堵率。如果请求内容不在本地缓存，将通过蜂窝网进行传输。下面列出了其涉及到的主要参数：

Rb(Mbit/s)为无线广播信道传输速率。

Rc(Mbit/s)为无线蜂窝子信道传输速率。

N为蜂窝网子信道数目。

Nu为融合网下的用户数。

i为内容的序号。

M为内容的总数。

S为融合网中的所有用户具备相同的存储空间。

Pi为内容项i的流行度，定义为内容项i的接入概率。通常，我们假设内容的流行度在有效期内是常数，并且用参数为α的Zipf分布来描述[8]，即

(1)

式中：α为Zipf分布的参数，反映了流行度集中的程度。α=0表示所有内容的流行度相同；当α越大，流行度越集中。

Si为内容项i的大小。一般的，它是参数为λs的指数随机分布[1]。

λs为内容大小满足指数随机分布的参数。因此，内容项的平均大小为1/λs。

1.2能耗模型

假设所有用户设备在充满电时具有相同的总能量E，并用Ej表示第j个用户的设备剩余能量。接下来将会提出一个能耗模型来描述传输内容项i给用户j的能量损失。

通常，内容传输过程中的能量损耗和用户设备处于接收状态的时长呈正相关。另外，能耗还与用户设备忙闲切换的频率直接相关[7]。用Eij表示用户j在接收内容i时的能耗，可得到

(2)

式中：ξij代表了单位传输时间内的能耗，ψij代表单位切换频率的能耗；Si和Fij分别代表内容i的大小和接收内容i时的忙闲切换频率。注意到传输过程中因Fij而造成的能耗与Si相比可忽略不计。在本文接下来的讨论中认为内容i推送过程中的能耗仅由Si决定，所以式(2)变为

(3)

接下来进一步分析ξij的取值。文献[9]通过实验指出，对于特定的设备，电量损耗速率与接收速率呈线性关系。另外，不同的设备即使以相同速率缓存相同的内容，消耗的电量也会不同。因此，用εR和εj分别表示速率和设备的影响因子。因此可得到

ξij=εj(εR·Rb+γ)

(4)

式中：εR，γ是常数。对于特定设备εj也将保持不变。将式(4)代入式(3)可得

(5)

假设推送的内容集合为Mp={C1,C2,…,Ckp}，可得到用户j在接收推送内容过程中总的能量损耗为

(6)

将式(5)代入式(6)可得

(7)

2能耗友好型推送方案

在流行度最大化推送方案基础上提出一个考虑能耗的改进推送方案，实现设备使用时长最大。

2.1最大化流行度推送方案

在常规推送方案中[1-8]，相同的内容被推送给所有用户，然后用户将内容缓存到本地存储空间。一种经典的目标函数是最大化缓存内容的流行度之和[1]，即

(8)

式中：xi=1表示内容i被选择推送给用户，并缓存在用户存储中；否则，xi=0。

上面的表达式中，并没有考虑每个用户的设备能耗。当将不同用户的不同剩余电量纳入考虑时，问题将变得复杂。对于电量很少的用户，不能接收太多缓存内容，希望只有部分内容被推送。然而，电量充裕的用户却希望接收更多的推送内容。为了解决这个矛盾，本文为用户提出选择性接收的方案。

2.2选择性接收方案

在本节中，当广播推送内容给用户设备时，与常规的推送方案中所有用户接收完全相同的内容不同，用户会根据现有电量不同，选择缓存不同的内容。用E表示用户设备充满电时能量。用户j设备现有电量是一个0～E间均匀随机分布的变量，用Ej表示，占总电量的比例为

(9)

显然将所有电量用于接收推送内容是不合理的。引入变量α2表示广播网推送的耗电量占现有电量Ej的比例，令Eb表示广播网推送的耗电，有

Eb=α2Ej=α1α2E

(10)

上面表达式中的α1是满电量的绝对比例，α2是当前电量的相对比例。

2.2.1广播网推送能耗模型

广播网推送时，对于用户j通常有两个限制：有限存储和有限剩余电量。

第一个限制，推送的内容大小之和不能大于用户的缓存空间大小S，即

(11)

式中：Xij=1表示第i个内容被推送且缓存在用户j的设备中；否则Xij=0。

第二个限制，必须保证广播网推送过程中造成的耗电不能大于Eb，即

∀j∈{1,2,…,Nu}

(12)

因此，在常规的推送方案中考虑用户能耗因素后，式(8)可修正为

(13)

(14)

由式(14)得

∀j∈{1,2,…,Nu}

(15)

现在，广播网推送阶段可如下描述：在所有缓存内容大小总和有上限的情况下，最大化缓存内容的流行度总和。这是NP-hard问题，可用贪心算法解决，引入权重wi=Pi/Si表示单位大小的内容所能获得的流行度。将所有内容按照wi从大到小排序，依次推送。用户j根据自己的设备能量α1E以及存储空间S共同决定了α2，选择性地接收部分推送内容，直到达到限制条件(15)为止。通过以上方式，可得到目标(13)下近似最优解。可见参数α2限制了移动设备接收内容的程度。

经过以上广播网推送阶段，将得到已经推送并且缓存在用户j中的内容集合Mp，剩余的存储空间Sre以及剩余的电量Ere。

2.2.2蜂窝网请求阶段能耗分析

本文的目标是最大化用户设备的使用时长，即蜂窝阶段用户设备的观看内容时间。设备使用时长由两部分组成：观看已经缓存内容的时长t1，通过蜂窝网请求新的内容并观看的时长t2。

用户j此阶段开始时剩余电量是Ere。通常，用户观看视频内容的概率可以合理地认为是与剩余电量呈正相关。剩余电量越多，用户越有可能看视频。令用户接入视频的概率Pac，则有

Pac=kEre

(16)

式中：k为常数。因此，蜂窝网阶段用户设备使用时长的期望t是

t=Pac(t1+t2)

(17)

令Yij=1表示用户j想要看第i个内容。对于已经缓存的内容，令单位大小的内容能观看的时长为ts，单位大小的内容耗电为Es，即

(18)

(19)

另外，和广播网阶段一样，需要考虑两个限制条件。第一是内容大小的限制，即

(20)

第二是能耗的限制，即

(21)

因此，最优目标函数及限制条件为

s.t.

(22)

∀j∈{1,2,…,Nu}，

Xij∈{0,1}

(23)

2.3最优α2分析

按照贪心算法的思想，原内容集合C={C1,C2,…,CM}，按照每个内容的wi=Pi/Si进行降序排序后得到C′={C1′,C2′,…,CM′}。令C中内容下标i的内容对应排序后C′中下标为Φ(i)的内容。对内容集合C′依次进行推送，直到达到限制条件(15)，得到C′的一个子集C″，即为Mp。令I表示C″中最大的下标，有

Mp=C″={C1′,C2′,…,CI′}

(24)

用户观看内容i的概率服从一定的概率分布Pi。用户访问的内容i已经被推送且缓存在本地的概率Pc1为

(25)

用户访问的内容不在缓存内，需要从蜂窝网发起请求的概率Pc2为

(26)

为了突出能耗的研究，主要考虑用户的能耗制约时，即S相对较大时，式(15)可化简为

(27)

且有

Ere=(1-α2)α1E

(28)

已缓存内容的总大小Sa近似为

(29)

已缓存内容能观看的时长期望是

t1=Pc1Sats

(30)

已缓存内容的耗电期望为

Ea=Pc1SaEs

(31)

用于蜂窝网获取内容的能量的期望是

Ec=Ere-Ea

(32)

蜂窝网接收的内容大小期望是

(33)

当蜂窝网下载耗时和观看时长相差不大时，蜂窝网接收的内容观看时长期望近似表示为

t2=Pc2Scts

(34)

将式(16),(25)～(34)代入式(17)，化简得

(35)

其中

m1=kα1E

(36)

(37)

(38)

式(35)是关于α2的二次函数，其极点为

(39)

式(39)是一个理论上近似最优解满足的关系式，它与广播网数据传输速率Rb、蜂窝网数据传输速率Rc以及内容流行度等属性都相关。

当α2很小时，由式(15)知，推送内容的上限将很低，因此广播网推送的内容Mp会少，推送消耗的能量很少。但是在蜂窝网阶段，用户看的内容将几乎都从蜂窝网获取，耗电较快，设备使用时间短；另一方面，当α2太大时，即用户设备的电量将主要用来接收广播网推送的内容，剩余电量Ere少了，而且甚至可能出现剩余电量观看已缓存内容都不够的情况。因此，针对用户现有电量α1E将存在最优的α2，使得f最大。

3数值仿真结果

在本节中将给出能耗友好型的推送方案的数值仿真结果，默认的参数设置如表1所示。

表1默认参数设置

参数默认值广播网数据传输速率(Rb)5Mbit/s蜂窝网数据传输速率(Rc)1Mbit/s用户缓存空间(S)120Gbit内容数(M)500Zipf常数(α)0.5内容大小参数(λs)1/120content/Mbit充满电时用户能量E36kJ接收数据率的电量损耗系数εR0.5J/Mbit接收数据率的电量损耗常量γ3J缓存内容的能耗系数Es0.2J/Mbit缓存内容的时间系数ts5min/Mbit

3.1α2和Rb对设备使用时长t的影响

图2显示了当用户设备能量初始值为E的80%时，t与α2以及Rb之间的关系。

图2　α1=0.8时，移动设备使用时长t与α2，Rb的关系

正如图2所示，总体上，设备使用时长t随着α2的增大而先增大后减小，设备使用时长t与Rb一直呈正相关关系。

当α1=80%时，t与α2的关系如图3所示。对于不同的Rb均存在最优的α2。例如，当Rb为25 Mbit/s时，α2=0.4，即由广播网推送所损耗的电量占现有电量的相对比例为40%时，占总电量E的绝对比例为32%时，可使设备使用时长t最大。另外，当α2=0时所有曲线重合一点，由式(15)知此时广播网并没有推送，所有内容都将从蜂窝网获取，因此Rb没有影响。当α2=1时，此时设备使用时长最低为0。这是因为此时用户所有电量都用于接收推送内容，没有剩余能量观看缓存内容或请求新内容。

图3　α1=0.8时，移动设备使用时长t与α2的关系

图4显示了t与Rb的关系。由图4可知，当α2≤0.7时，t随着Rb变大而变大。当α2太大的时候，情况出现不同。α2=0.8时，t先随Rb增大而增大；α2=0.9时，Rb对t几乎失去影响。这是因为α2很大时，推送过多，剩余电量几乎全用于观看已缓存内容，时间趋于固定。

图4　α1=0.8时，移动设备使用时长t与Rb的关系

3.2α1对最优α2和设备使用时长t的影响

图5中显示了不同α1下所绘出的t和α2，Rb的关系。可以看到，对于不同α1E，t与α2的关系都是类似的，均呈先增加后减小的趋势。针对不同的α1，最优α2的取值变化不大。这可以从式(39)得到解释，α1的影响得到了抵消。这说明虽然绝对比例α1不同，但是表示当前电量的相对比例α2的最优值应该基本维持不变的。

在图6中详细显示了设备使用时长t与用户现有电量α1以及推送参数α2的关系。随着α1的变大，t变大的幅度更大。比如α1=0.4时的最大设备使用时长大约是α1=0.2时的388%。这可由式(35)得到解释，

图5　不同α1下，移动设备使用时长t与α2，Rb的关系图

图6　Rb=5 Mbit/s时，设备使用时长t在不同α1时与α2的关系

3.3γ，Rb对最优α2取值的影响

如图7所示，最优α2的取值随着γ的增大而增大。但是当γ较小时(γ≤4)，γ对最优α2取值的影响较为明显。比如当Rb=5 Mbit/s时，γ=4时最优α2约为0.365，比γ=1时最优α2=0.02高出17倍。但是随着γ的继续增大，γ对最优α2取值的影响变小，最后会趋于稳定。

图7　最优α2与γ的关系

图8　最优α2与Rb关系

图8中显示的是广播网传输速率对最优α2的影响。由图8可知，最优α2将随着Rb的增大而增大，但是增大的幅度将会越来越小，α2最终趋于常数。另外，观察到在γ为3的情况下，仿真得到的最优α2与理论结果十分相近。

4小结

本文研究了在考虑能耗情况时的无线异构融合网下的推送方案，来实现用户设备的使用时长最大化。为无线异构融合网建立了一个考虑用户端能耗的系统模型，并为用户接收特定内容的能耗进行了数学量化，接着推导出无线异构融合网下移动设备使用时长的数学期望的表达式。然后提出了用户根据现有剩余电量和缓存空间限制来选择性接收广播网推送内容的方案。最后给出在不同广播网传输速率Rb和设备剩余电量α1E时，以及不同的能耗参数γ等情况下，为了最大化无线异构融合网下移动设备使用时长，广播网推送内容时消耗的能量占现有能量的比例因子α2的值。总体上α2为20%～40%之间可使移动设备使用时长最大。

参考文献：

[1]WANG K, CHEN Z, LIU H. Push-based wireless converged networks for massive multimedia content delivery[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2014, 13(5): 2894-2905.

[2]YANG C, CHEN Z, YAO Y, et al. Energy efficiency in wireless cooperative caching networks[C]//Proc. 2014 IEEE International Conference on Communications. [S.l.]：IEEE，2014: 4975-4980.

[3]HEUCK C. An analytical approach for performance evaluation of hybrid(broadcast/mobile) networks[J]. IEEE Transactions on Broadcasting, 2010, 56(1): 9-18.

[4]GOLREZAEI N, DIMAKIS A G, MOLISCH A F. Wireless device-to-device communications with distributed caching[C]//Proc. 2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings. [S.l.]：IEEE, 2012: 2781-2785.

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[6]WANG F, LI Y, WANG Z, et al. Markov decision process based content dissemination in hybrid wireless networks[C]//Proc. 2012 8th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference (IWCMC). [S.l.]：IEEE, 2012: 889-894.

[7]BHATIA R, NARLIKAR G, RIMAC I, et al. UNAP: user-centric network-aware push for mobile content delivery[C]//Proc. IEEE Infocom 2009. [S.l.]：IEEE, 2009: 2034-2042.

[8]FENG H, CHEN Z, LIU H. On the push-based converged network with limited storage[C]//Proc. 2015 IEEE International Conference on Communications. [S.l.]：IEEE, 2015: 4474-4479.

[9]ENOKIDO T, SUZUKI K, AIKEBAIER A, et al. Algorithms for reducing the total power consumption in data communication-based applications[C]//Proc. 2010 24th IEEE International Conference on Advanced Information Networking and Applications. [S.l.]：IEEE, 2010: 142-149.

姚苏洋(1990— )，硕士生，主研无线通信；

丁良辉(1981— )，助理研究员，主研无线通信；

杨峰(1978— )，副研究员，主研无线通信；

钱良(1974— )，副教授，主研无线通信；

何大治(1977— )，助理研究员，主研数字电视。

责任编辑：薛京

Energy-aware pushing schemes in wireless converged network

YAO Suyang, DING Lianghui, YANG Feng, QIAN Liang, HE Dazhi

(StateKeyLaboratoryofCooperativeMedianetInnovationCenter,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

Abstract:An energy-aware content-pushing system model for the converged network and an energy model for receiving contents is established. Selective receiving is adopted according to the user residual energy and storage in broadcasting. In cellular, maximizing the equipment use time is the goal. Users will access the contents at certain probability, and the time and energy consumption of request or watching contents is analyzed. Numerical results show that the equipment use time can be achieved largest when energy consumption of pushing contents in broadcasting is about 20%-40% of residual energy, and this parameter becomes larger as the broadcast data rate goes up. If the broadcast data rate becomes large enough, the best parameter is almost stable.

Key words:wireless converged network; pushing; Energy-Aware

中图分类号：TN934

文献标志码：B

DOI：10.16280/j.videoe.2016.06.022

基金项目：国家自然科学基金项目(61301117；61420106008)

作者简介：

收稿日期：2015-11-26

文献引用格式：姚苏洋，丁良辉，杨峰，等. 无线异构融合网能耗友好型推送技术研究[J]. 电视技术，2016，40(6)：120-126.

YAO S Y, DING L H, YANG F, et al. Energy-aware pushing schemes in wireless converged network[J]. Video engineering，2016，40(6)：120-126.