大跨度钢连廊舒适度分析

吕　佳

(华东建筑设计研究院有限公司，上海　200002)



大跨度钢连廊舒适度分析

吕佳

(华东建筑设计研究院有限公司，上海200002)

摘要：介绍了人致楼板振动计算理论及舒适度评价标准，采用有限元分析软件，计算分析了某工程大跨度钢结构连廊的自振频率和人行荷载下的加速度，结果表明：连廊自振频率和加速度响应都满足我国规范的限值要求。

关键词：连廊，大跨度，舒适度，时程分析

1概述

随着我国大规模的土木建设，各类建筑拔地而起，建筑楼盖中的振动舒适性问题越来越引起人们的重视，且楼盖的舒适性问题若出现在工程竣工后，则解决的难度和代价往往很大。

本文采用有限元分析软件对大跨度钢结构连廊的自振频率和人行荷载下的加速度进行了计算，结果显示连廊自振频率和加速度响应都满足我国规范的限值要求。

2人致楼板振动计算理论及舒适度评价标准

2.1人行激励力计算理论

自从20世纪70年代，国外一些学者就已对振动舒适度问题进行了部分研究，但直到20世纪90年代开始，国内外专家才将舒适度标准用于建筑结构的楼板设计。人致楼板振动舒适度由于人行激励的复杂性、楼板振动模态的不确定性而导致此类标准的确立将有一定的意义。

大多数楼板由于人类活动或者设备振动等重复性荷载而引起振动，而人类步行荷载由于步行位置变化以及作用力大小变化使得确定楼板的激励荷载变得复杂，按照描述方法可以分为自激励模型、傅立叶级数模型、随机模型。本文研究分析采用傅立叶级数模型，公式如下:

F(t)=P[1+∑αicos(2πifstept+φi)]

(1)

其中，P为单人体重;t为时间;αi为第i阶动载系数;fstep为行走荷载基频;φi为初始相位角。

BSI 5400假设行人荷载为一个沿着桥梁结构纵向以v=0.9f0(m/s)匀速作用在桥梁结构上的动荷载，所取得单人竖向荷载为:

F(t)=180sin(2πft)

(2)

其中，f为桥面竖弯频率;180 N的幅值相当于动载因子为0.257(行人自重按700 N计)。

BSI 5400(1978)未考虑人群荷载，而瑞典国家道路管理部门颁布用于桥梁设计施工的通用技术规范Bro2004提出了以人群荷载验算人行桥振动舒适性的规范，其规定竖向步行荷载为：

F(t)=k1k2sin(2πft)

(3)

国际桥梁和结构工程协会IABSE给出的人行荷载傅立叶级数模型运用较为广泛，其荷载曲线形式为:

(4)

其中，P为行人体重；fs为步行频率；α2=α3=0.1；φ1=1，φ2=φ3=π/2。

不同规范提出的人行激励模型适用条件各有不同，目前运用的比较多的主要是IABSE提出的人行激励时程曲线。

2.2舒适度评价方法及标准

1)中国规范相关规定。国内规范主要采用频率调整法以及限制加速度来评价楼板舒适度。JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程3.7.7规定了楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3 Hz，并对竖向振动加速度峰值的限值进行了规定。并在附录A.0.2规定 了人行走引起的楼盖振动峰值加速度的近似计算方法，公式如下：

(5)

Fp=p0e-0.35fn

(6)

式中：ap——楼盖振动峰值加速度；

Fp——接近楼盖结构自振频率时人行走产生的作用力；

p0——人们行走产生的作用力；

fn——楼盖结构竖向自振频率；

β——楼盖结构阻尼比；

w——楼盖结构阻抗有效重量；

g——重力加速度。

JGJ 99—98高层民用建筑钢结构技术规程7.3.8对组合板的自振频率有以下的近似计算公式，但不得小于15 Hz。

(7)

其中，w为永久荷载产生的挠度。

2)国外规范相关规定。国外的评价标准主要有(ISO2631)、英国标准BS6841/BS6472、加拿大协会标准(CSA)和美国钢结构协会(AISC 11)。

ISO2631根据人体各部位受到的各个方向振动的影响而进行了舒适度规定，BSI6841认为人体对振动的反应受振动方向、频率的影响，BS6472规定在工厂和车间内楼盖竖向振动加速度峰值为6.6 cm/s2，并认为居室的振动环境应至少低于这个值。加拿大协会标准(CSA)和美国钢结构协会(AISC 11)专门针对楼板的振动问题提出舒适度评价准则。其中AISC 11针对行走激励给出了加速度限值，具体如表1所示。

本文振动舒适度依据JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程3.7.7进行评价，并同时采用AISC 11标准，采用表1所列的加速度限值对连廊舒适度进行评价。

3工程实例分析

3.1计算模型

基于人致楼板振动计算理论及舒适度评价标准，本文选取一大跨度钢结构连廊进行舒适度分析。连廊中间跨度为27 m，左右两边分别为悬挑16.2 m和10.8 m。连廊由高度为6.5 m的混凝土结构柱支撑，连廊高度为6.25 m。上下弦采用箱形截面450×400×20×20,腹杆采用箱形截面400×300×20×20，上下弦水平支撑采用工字形截面450×200×10×20，上下弦水平斜撑采用工字形截面250×200×10×12。钢材材性采用Q345，混凝土材料强度等级为C30，板厚150 mm。舒适度设计质量源采用恒载、活载标准组合。其中楼面恒荷载为6.35 kN/m2，活荷载为3.5 kN/m2，屋面恒荷载为2 kN/m2，活荷载为0.5 kN/m2。

结构三维模型见图1。

3.2舒适度分析

人致荷载激励模型采用IABSE提出的连续行走模型，目前虽然较多规范提出了不同的人致激励模型，但人致荷载施加于结构的方式，各规范并未作出详细规定。本文采用连续行走的方法，将激励施加于楼板中竖向位移最大的节点，其中考虑人的重量为0.7 kN，反复3次，时间间隔0.01 s，正常行走考虑频率为2 Hz，时程分析阻尼比取为0.02，步行时程函数如图2所示。

3.2.1自振频率

对连廊进行模态分析，连廊的前6阶模态如图3所示，第1阶为横向平动，第2阶为扭转，第3阶为竖向平动。由图3可知，连廊在第三阶悬挑端出现了竖向振动，模态频率为3.53 Hz，满足JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程3.7.7规定的楼盖结构竖向振动频率不宜小于3 Hz的规定。

3.2.2行走加速度时程分析

竖向荷载作用下，连廊的竖向最大变形位置出现在左跨悬挑端，因此时程分析时人行荷载激励施加于最左端。楼面最左端、跨中以及最右端的楼面加速度相应计算结果见图4。

由图4可知，在给定的人行荷载激励下，连廊的最大峰值加速度发生在最大跨度悬挑左侧，峰值加速度约为1.26 cm/s2,跨中楼板的峰值加速度约为0.16 cm/s2，连廊右侧楼板的峰值加速度约为0.29 cm/s2，均满足JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程的室内连廊的加速度限值0.166 m/s2,且满足AISC 11中的加速度限值0.015g。

4结论

本文讨论了各国规范的人行激励力计算模型，并对各国规范所规定的舒适度评价标准及适用性进行了讨论，并依据人行激励力计算理论和评价标准对某钢结构大跨度连廊进行舒适度分析。

分析结果表明：

1)该大跨度连廊的竖向自振频率为3.53 Hz，满足JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程规定的楼盖结构竖向振动频率不宜小于3 Hz的规定。

2)在连续行走模式下，连廊楼板的最大峰值加速度为1.26 cm/s2，低于JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程以及AISC 11的加速度限值，满足舒适度要求。

参考文献：

[1]黄健,王庆扬,娄宇.基于国内外不同标准的人行天桥舒适度设计研究.建筑结构,2008,38(8):106-110.

[2]杨小丁.复杂结构人行激励动力响应及舒适度研究.长沙:中南大学土木工程学院硕士学位论文,2012.

[3]British Standards Institution(BSI),British standards specification for loads;steel,concrete and composite bridges,Part 2

文章编号：1009-6825(2016)14-0030-03

收稿日期：2016-03-04

作者简介：吕佳(1984- )，男，博士，工程师

中图分类号：TU391

文献标识码：A