找寻儿童数学，打造动感课堂（四）



找寻儿童数学，打造动感课堂（四）

钱守旺

全国著名特级教师，北师大版小学数学课标教材分册主编，教育部国培专家，“动感课堂”的倡导者和实践者，全国自主教育联盟副理事长，现为北京市朝阳区教育研究中心课程室负责人，已出版个人教学专著三本，被教师们亲切地称为“有水平，没架子的特级教师”。

策略五　经历过程，自主建构

突出学习的过程性。强调数学学习的过程是本次数学课程改革的一个特点。过程性原则是针对传统教学中重结果轻过程的教学状况提出来的，要求在数学教学过程中充分暴露数学思维过程。即充分暴露概念的形成过程，充分暴露公式和法则的推导过程，充分暴露解题思路的探索过程，充分暴露规律的发现过程，充分暴露知识结构建立、推广和发展的过程。

例如，教学“找规律”一课。有的教师设计了数学系列活动：一是“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体是什么；二是“说一说”，针对同一个排列能从不同的角度说出不同的规律（如形状、数量、颜色、长短、大小等）；三是“摆一摆”，自选材料摆出某种规律；四是“演一演”，用声音、动作、图画、节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律。五是“找一找”，找出生活中有规律的现象。

学生们在有层次的、开放的、有趣的数学活动中经历了“发现一个规律——多角度发现规律——设计并表现出某种规律”的过程，不仅获得了探索规律的方法，发展了他们的观察、操作、推理能力和创造能力，还欣赏到了数学与生活、数学与自然、数学与艺术的和谐美。

突出学习的自主性。所谓自主学习，是一种学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要自由主动地选择学习目标、学习内容、学习方法，并通过自我调控的学习互动完成具体学习目标的学习方式。

自主学习相对于他主学习、被动学习和机械学习，是一种旨在促进学生自主发展的高品质的学习方式。自主学习可以被概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机上的“想学”；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。

根据国内外学者的有关研究成果，自主性学习的特征大致可以概括为以下几个方面。

在学习动机上，自主性学习表现为学生有内在学习动力的支持，有丰富的情感的投入，能够积极参与制订自己认为有价值和有意义的学习目标，而不是在外界的各种压力和要求下被动地、消极地从事学习活动。

在学习方法上，自主性学习表现为学生在学习过程中能够努力摆脱对教师或他人的依赖，主动地对学习的各个方面进行自我选择和自我调控，积极采取各种调控措施，使自己的学习活动达到最优，并独立地开展各种学习活动，从中获得积极的情感体验。

在学习时间上，自主性学习表现为学生能够自觉地从事和管理自己的学习活动，积极制订学习计划和学习进度，能够做到自我约束，合理安排学习时间，以更好地实现预定的学习目标。

在学习结果上，自主性学习表现为学生能够及时地对自己的学习结果进行自我检查、自我监控、自我判断，积极参与设计评价指标，并根据学习任务的要求做出相应的调整。

突出学习的探究性。探究即“探索研究”之意，即经过研究与探索，努力寻找答案，求得问题解决之意。有专家总结出探究学习的基本方法：

设疑——教师选择以学生已学过的数学知识为基础，以日常生活、生产实际为背景，设置一定容量和开放度的问题，由教师和学生共同提出问题，引起矛盾，激发探究动机，明确探究目标。

探究——这是探究性学习的核心。教师有针对性地指导学生围绕目标进行阅读、观察、实验、思考、联想、试探、验证等探究活动，概括出原理、法则，寻求问题的答案。

交流——在教师的组织下，学生交流探究成果、心得与体会，并对一些似是而非的问题展开深入讨论，把学生初探的成果加以提炼，使之更有科学性。

总结——通过师生之间、生生之间的多边探究活动，将探究的结论归纳整理，使之系统化，让学生掌握知识的内在联系，从而解决问题。

应用——教师要引导学生将探究归纳出的新知识、新方法用于实践，解决实际问题。

虽然探究学习的主体是学生，但要在有限的时空有效地开展探究学习，教师的组织尤其重要。组织学生进行探究学习，以下工作非常必要：

一是创设良好的探究情境；二是根据不同的探究需要，灵活采用探究形式；三是热情地参与学生的探究活动；四是促进学生在探究中互动与交流；五是宽容与欣赏学生探究的过程与结果。

策略六　训练语言，促进交流

学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。

数学语言一般可分为文字语言、符号语言、图形语言。促进学生数学语言发展的途径如下：

在计算法则、运算定律的总结过程中渗透数学语言。在数学教学中，计算法则、运算定律具有高度的概括性，需要学生充分经历从特殊到一般的抽象过程，是培养学生归纳概括能力的极好素材。如在除数是小数的除法教学中，教师让学生自己归纳计算法则，渗透数学语言的培养。课中，教师对学生提出的学习要求是：（1）自己举例，尝试计算，体会算法。（2）小组交流计算方法，用自己的语言归纳计算法则。

在数学概念的形成过程中理解数学语言。数学概念是进行数学思维的细胞，进行数学判断的依据。数学概念的教学，是数学教学的起点，是一切数学教学活动的基础，学生形成数学概念的关键是理解数学语言。

概念教学中易混淆概念的辨析也有利于学生体会、理解数学语言。

在图形的周长、面积、体积计算公式的推导过程中运用数学语言。在各种图形的周长、面积、体积计算公式的推导过程中，教师应重视学生动手操作，在指导学生动手操作时，注意多让学生运用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑思考、动口表达有机地结合起来，达到发展学生数学语言的目的。

对生活语言加以规范引导，积累数学语言。小学生处于数学认知的初级阶段，受认知规律和生活经验的影响，在数学课上常常出现用生活语言代替数学语言的现象。

例如，在教“平均分”的时候，教师提问：“1个苹果平均分成两份，每份是几个？”学生根据生活经验，会说出“半个”。从“一半”到“1/2”，看似简单的一句话，却沟通了学生的生活经验与数学知识，升华了学生的生活语言，使学生获得对数学的理解，促进学生数学语言的积累。

通过阅读数学教材学习数学语言。学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，做好与书面数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。

注意数学语言的语义转换训练。建立起各种形式的语言之间的“互译”关系，在数学学习中具有重要意义。普通语言的通俗具体；图像语言的直观、形象；符号语言的形式化，实际上是使思维活动进行了若干次“具体——抽象——具体”的转换，因而有助于数学知识的理解。

如，在学习分数、百分数应用问题时，引导学生通过画线段图理解数量之间的关系，进而找到解题方法，就是把文字语言转化成图形语言，再转化成符号语言的过程。

教师要做一个耐心的倾听者。在课堂教学交流中，教师和学生都是作为主体而存在的。由于教师“闻道在先”，在课堂教学交流中是主要信息发送者，但这并不能成为剥夺学生作为信息发送者的权利的理由。事实上，教师作为信息发送者所体现出来的“教”是为了促进学生更好地“学”。教师向学生发送各种信息是以教师心目中所理解的学生为依据的。由于教师对学生的理解存在一定的主观性，教师心目中的学生与现实中的学生会存在一定的差距，而为了实现师生之间的有效交流就必须尽力缩小差距。一种有效的办法就是让学生实施其作为信息发送者的权利，让他们通过“说”来向教师展现真实的自己。因此，教师在课堂教学中要为学生创造尽可能多的机会，让学生说出自己的心声。同时，在学生说的过程中，教师要认真倾听，这是教师了解学生，获得教学反馈信息的良好机会，同时也是锻炼学生语言表达能力的有效办法。

责任编辑刘玉琴