混凝土应变率效应综述

牛海英，李国一，于林平

（大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023）

混凝土应变率效应综述

牛海英，李国一，于林平*

（大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023）

混凝土材料是一种率敏感性材料，近年来，国内外对混凝土材料在动荷载下的力学性能研究取得了显著进展。在总结相关国内外文献的基础上，分析了应变率对混凝土抗压强度、抗拉强度、弹性模量、临界应变和泊松比的影响。同时从理论分析的角度指出了惯性力对混凝土材料动强度的影响程度。最后指出了目前混凝土材料率效应研究工作存在的问题，对未来发展趋势进行了展望。

应变率；抗压强度；抗拉强度；弹性模量；泊松比；临界应变

随着混凝土材料在各类建筑结构中的广泛应用，其在动荷载下的力学性能分析成为许多研究者关注的问题。混凝土在现代建筑中广泛应用，例如混凝土大坝、海上石油平台、高层建筑和桥梁等，这些混凝土结构在其设计使用年限内除了承受静荷载外，总会受到风、浪、水流和地震等动载的作用，虽然动荷载不是一直作用在结构上，但由于其突发性及其对结构的危害性，往往成为结构设计时谨慎对待的重要因素。有关混凝土动态性能的研究最早始于 1917年Abrams[1]的工作，在进行混凝土压缩试验时发现了混凝土抗压强度存在率敏感性。此后，国内外学者开展了很多混凝土动载实验研究。但由于混凝土高度的不均匀性及复杂的微观结构，使得这一研究更加困难。除此之外，不同学者采用的实验设备、试验方法、试件尺寸、混凝土的骨料、级配等不同，得到的实验数据和结论可能存在较大差别，甚至得出完全相反的结论，应用时难以选择。本文总结了应变率对抗压强度、抗拉强度、弹性模量、临界应变和泊松比等的影响，比较了各拟合公式的不同，分析了对实验结果的影响因素以及公的适用范围。

本文主要对混凝土材料在动荷载下的力学性能进行总结，并从理论角度，指出了惯性力对混凝土材料动强度的影响。为不同应变率下使用何种公式提供参考。

混凝土动力提高系数（DIF）定义为混凝土动态加载时的特征值与静态加载时对应特征值的比值。其表达式主要有两种类型[2]：

*MERGEFORMAT(1)

*MERGEFORMAT(2)

1 动强度的率效应

1.1 动态抗压强度

混凝土单轴抗压试验是动态抗压强度试验中最广泛的一种方法。Bischoff和Perry回顾总结了加载速率对混凝土抗压强度影响的研究成果，分析了荷载速率对抗压强度、弹性模量、临界应变、泊松比、吸能能力等的影响[3]。

CEB建议公式

*MERGEFORMAT(3)

式中：σcd为某下的动态抗压强度，σcs为静态抗压强度；作为准静态抗压强度 ；，，σcs为立方体混凝土抗压强度（Mpa）， σc0= 10Mpa为参考值。

*MERGEFORMAT(4)

式中：参数i是考虑混凝土中纤维含量，对素混凝土取为0，纤维钢筋混凝土取为1；为一个参考强度；fc,imp和 fcm分别为动态抗压强度和准静态抗压强度。

闫东明[4]应用大连理工大学自行改造、研制的液压伺服静动三轴试验系统对混凝土立方体试件进行围压恒定下的动态三轴压缩试验，根据试验结果拟合公式为：

*MERGEFORMAT(5)

式中：f为混凝土在对应围圧和速率下的抗压强度；fts为混凝土在对应围压下的准静态抗压强度；为当前应变率；为拟静态应变率；α为与围压及材料性质相关的参数。公式适用范围为10−5−10−3/s 。

Ji shu Sun[5]根据试验结果拟合公式为

*MERGEFORMAT(6)

式中：fd为动态抗压强度，fs为拟静态抗压强度，εd为动态应变率，εs为准静态应变率，公式适用范围为10−5～10−2/s。

1.2 动态抗拉强度

混凝土的拉伸试验有轴拉试验、劈拉试验和弯拉试验三种方式。以往由于混凝土拉伸试验对试验设备和技术要求较高，有关混凝土直接拉伸试验开展相对较少，近年来由于试验技术的进步，已有学者对于混凝土抗拉强度进行了系统的研究。

CEB（1988）建议公式为*MERGEFORMAT(8)

式中：ft,d为动态抗拉强度，ft,s为准静态抗拉强度，以为准静态应变率，其中，fcs为静态抗压强度，f0=10Mpa 。

Malvar和Crawfor[6](1998)给出不同应变率下的建议公式

*MERGEFORMAT(10)

式中：ft,d为动态抗拉强度，ft,s为准静态抗拉强度，为动态应变率，以为准静态应变率，，其中，fcs为静态抗压强度，f0=10Mpa 。

孙吉书[7]根据实验结果建议公式为：

*MERGEFORMAT(11)

式中：f为动态抗拉强度，fts为准静态抗拉强度，ε为动态应变率，tsε 为准静态应变率。公式适用范围为 10−5～10−2/s 。

S.Xiao[8]应用大连理工大学国家重点实验室1000kN伺服疲劳试验机对哑铃型混凝土试件进行动态拉拉试验，依据实验结果拟合公式为

*MERGEFORMAT(12)

式中：ft为混凝土动态抗拉强度，fts为混凝土准静态抗拉强度，为动态应变率，为准静态应变率。公式适应范围为 10−5～10−2/s 。

尽管不同学者得出的混凝土强度增加幅度很不相同，但总体变化规律已得到广泛认可。混凝土抗拉强度随应变率的增加而增加，相比混凝土抗压强度增加趋势更为明显，率敏感性更明显。

1.3 惯性力对动强度的影响分析

混凝土的强度随着应变率的增大而提高，强度提高的主要原因是惯性效应和混凝土中孔隙水的粘滞效用。本文从理论角度分析了惯性效应对动混凝土强度的影响。

对混凝土施加外力后，外力所做的功主要转换为动能和应变能，能量守恒公式如下：

根据等量关系以及积分原理得到动态增大系数：

2 应变率对其他力学性能的影响

2.1 应变率对弹性模量的影响

根据已有的试验结果，广泛认为随着应变率的增加，混凝土弹性模量增加。但混凝土弹性模量一方面随着应变率的增大而增大；另一方面混凝土中的微损伤也会随加载过程而演化，从而出现应力软化[9]。因此，弹性模量既与应变率有关，也与加载历史相关。所以通常只能给出初始弹性模量或割线弹性模量的动态增大系数公式。

CEB建议公式为

式中：Ed和Es为动态与静态弹性模量。公式使用范围为应变率小于1/s。

Ji shu Sun[5]应用MTS试验机对C35混凝土进行了单轴抗压实验，取50%峰值应力处的割线模量作为弹性模量，根据实验结果拟合公式为

闫东明[10]对31组混凝土立方体试块进行动态压缩试验，结果表明：弹性模量随着应变率的提高有明显增加的趋势，其增加幅度要小于强度增加的幅度，公式表述如下：

式中：Ec为当前应变率下的弹性模量，Ecs为拟静态应变率下的弹性模量，为动态应变率，为拟静态应变率λ为材料参数，可拟合试验数据得到。公式适应范围

2.2 应变率对临界应变的影响

根据第二强度理论，混凝土等脆性材料在任何复杂应力状态下，只要最大拉应变达到了简单拉伸发生破坏时的极限值时，便会引起材料的断裂破坏，因此，临界应变对混凝土动态研究有重要意义。

混凝土的临界应变是指混凝土在最大应力处对应的应变。因为混凝土是脆性材料，在高应变率下混凝土试件的破坏很迅速，想要准确获得混凝土的临界应变非常困难，因此，应变速率对混凝土临界应变的影响至今没有一个明确的结论。

式中：εu,d和εu,s代表动态压缩临界应变和准静态压缩临界应变；公式适应范围为应变率小于10/s。

S.Xiao[11]等根据试验结果拟合公式为

式中：pε 和εps为动态拉伸临界应变和准静态拉伸临界应变；为动态应变率和准静态应变率，公式的适用范围为

关于混凝土临界应变的应变率效应还需要做进一步的研究。

2.3 应变率对泊松比的影响

泊松比是材料被拉伸或压缩时，横向变形量与纵向变形量的比值。泊松比应变率效应的研究在混凝土动态性能研究中尚不多见。Takeda和Tachikawa[12]，尚仁杰[13]都在实验中发现受压时混凝土的泊松比随着应变率增加而减小；泊松比在受拉时随着应变率增加而增加。泊松比随着应变率的增加而发生改变，可能原因是在快速加载过程中，某一应力水平在受压试验中裂缝减少而在受拉试验中裂缝增加的原因[14]。但是也有许多试验得出了与之不相符合的结论。孙吉书[7]应用 MTS试验机，对 C45混凝土在应变率10-5～10-2/s范围内进行单轴受拉试验,得到的泊松比离散性比较大，增加趋势不明显。S Xiao和H Li[8]应用大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室100 kN伺服试验机对哑铃型试件进行动态分析，根据平均实验值得出泊松比不依赖于荷载速率的结论。

经过多年的发展，混凝土的动态性能研究有了长足发展。但也存在一定问题，主要表现为：单轴试验多，多轴试验少；抗压实验多，抗拉实验少；以强度为主要对象的试验多，以变形为主要研究对象的实验少。今后需要加强这方面的研究工作。

3 结语

对混凝土的应变率效应进行了总结，并从理论角度分析了惯性对混凝土材料动态力学性能的影响。

（1）各拟合公式，不论是根据试验还是数值模拟结果，均基于一定的应变率范围，应用时必须要注意适用范围和条件。

（2）混凝土动态强度随应变率增加而增加的结论获得广泛认可，并且抗拉强度动力增大系数更大，有更显著的率敏感性。

（3）弹性模量具有明显的率敏感性，但其内在机理尚需进一步研究。

（4）临界应变和泊松比受到应变速率的影响较小。

[1]ABRAMS D A.Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete[J].Proc,20th,Annu Meeting,ASTM,West Conshohocken,pa,1917(17):366-374.

[2]李敏.材料的率相关性对钢筋混凝土结构动力性能的影响[D].大连:大连理工大学,2011.

[3]Bischoff P H,Perry S H.Compressive behaviour of concrete at high strain rates[J].Materials and Structures,1991,24(6):425-450.

[4]闫东明,林皋,徐平.三向应力状态下混凝土动态强度和变形特性研究[J].工程力学,2007,24(3):58-64.

[5]Sun J S,Ma L J,Dou Y M,et al.Effect of Strain Rate on the CompressiveMechznicalPropertiesofConcrete[C]//Advanced Materials Research.Trans Tech Publication,2012,450:244-247.

[6]Malvar L J,Crawford J E.Dynamic increase factors for concrete[R]. NAVAL FACILITIES ENGINEEING SERVICE CENTER PORT HUENEME CA,1998.

[7]孙吉书.不同应变速率下混凝土单轴受拉特性试验研究[J].混凝土,2011(6):49-51.

[8]S Xiao,H Li,Monterio P J M.Influence of strain rates and load histories on the tensile damage behaviour of concrete[J].Magazine of Concrete Research,2010,62(12):887-894.

[9]李新忠.混凝土力学性能的应变率效应[J].长安大学学报:自然科学版,2012,32(2):82-86.

[10]闫东明.单轴压荷载下素混凝土动态特性及本构关系研究[J].水利与建筑工程学报,2010,8(6):11-15.

[11]Xiao S,H Li,Lin G.Dynamic behaviour and constitutive model of concrete at different strain rates[J].Magazine of Concrete Research,2008,60(4):271-278.

[12]TAKEDA J,TACHIKAWA H.The mechanical properties of several kinds of concrete at compressive,tensive,and flexural texts in rates of loading[J].Trans.Architect.Inst.Jpn.,1962,77:1-6

[13]尚仁杰.混凝土动态行为本构行为研究[D].大连:大连理工大学,1994.

[14]闫东明.混凝土动态性能试验研究现状及展望[J].水科学与工程技术,2006(4):1-7.

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The State-of-the-art of Concrete Strain Rate Effect

NIU Hai-ying,LI Guo-yi,YU Lin-ping*
（College of Ocean and Civil Engineering,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

Rate of concrete material is a kind of sensitive material,in recent years,at home and abroad on the mechanical property of concrete material under dynamic load research has made significant progress.On the basis of summarizing the related literature at home and abroad,the variety relationship between the strain rate and concrete compressive strength,tensile strength,elastic modulus,the influence of critical strain and poisons’rate was analyzed.At the same time,from the view of theoretical analysis,the influence extent on dynamic stress of concrete materials by the inertia force was also pointed out.Finally the problems existing in the study of the rate of concrete materials were pointed out.And the future development trend is prospected.

strain rate;compressive strength;tensile strength;elastic modulus;poisons’rate;threshold strain

TU528

：A

：1008-2395(2016)06-0011-04

2016-10-16

牛海英(1977-)，女，博士研究生，副教授，研究方向：海岸工程防灾减灾。

于林平(1964-)，女，副教授，研究方向：环境岩土工程。