逐步消空法在祁连山区东部冰雹预报中的应用

钱　莉，滕　杰，杨　鑫，白国强

(1.甘肃省武威市气象局，甘肃　武威　733000；2.中国气象局兰州干旱气象研究所,甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室,中国气象局干旱气候变化与减灾重点实验室，甘肃　兰州　730020；3.甘肃省气象局，甘肃　兰州　730020)



逐步消空法在祁连山区东部冰雹预报中的应用

钱莉1,2，滕杰1，杨鑫3，白国强3

(1.甘肃省武威市气象局，甘肃武威733000；2.中国气象局兰州干旱气象研究所,甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室,中国气象局干旱气候变化与减灾重点实验室，甘肃兰州730020；3.甘肃省气象局，甘肃兰州730020)

摘要：选取祁连山区东部5个测站1992—2012年3—9月4 280个样本和114个冰雹个例，利用同期NCEP/NCAR再分析资料，采用差分法、天气诊断、因子组合等方法构造出反映本地对流天气特征的104种对流参数。在天气学分型的基础上，利用点双序列相关系数方法计算每个对流参数与同期冰雹日的相关系数，选取相关性好且物理意义明显的因子作为候选因子，利用逐步消空法，根据设定的空报率阈值，逐个引进因子，当小于阈值要求，结束预报因子的引进。对2013—2014年预报模型试报效果进行检验，预报准确率达45.5%，命中率为100%，预报效果较好。

关键词：对流参数；逐步消空法；冰雹；祁连山区东部

引言

冰雹是一种局地性强、季节性明显，对工农业生产、人民生命财产均可造成严重危害的灾害性天气。祁连山区东部的武威市是高原气候和沙漠气候交汇之处，地形北低南高，北部为走廊绿洲和荒漠区，南部为山脉纵横的高寒山区，海拔在1 300～4 874 m。境内沿祁连山区山多林少，地形复杂，气候变化无常，夏秋季节雹暴频繁出现，是全国3大冰雹重灾区之一。加强对该地区冰雹天气的预报方法研究，对提高祁连山区冰雹活动的预报预警能力具有重要意义。

近年来已有很多学者对不同地区冰雹的分布特征、冰雹个例的天气学特征、冰雹天气的雷达回波特征等进行了分析研究[1-20]，这些研究加深了对冰雹天气的认识，对各地的冰雹预报提供了参考。雹暴云的发展取决于热力不稳定、风的垂直切变及水汽的垂直分布3个因子，所以冰雹的产生与大气的不稳定因子、能量的积累和水汽分布之间必然存在关系。暴雨、冰雹、雷暴、龙卷等许多灾害性天气现象，都属于小概率事件，具有突发性强、落区不确定和易成灾的特点，预报难度大，极易漏报。提高这些灾害性天气预报准确率的有效途径之一是将小概率事件变为条件概率下的大概率事件，逐步消空法就是逐步将小概率事件变为大概率事件的具体方法。目前已有许多学者在冰雹、局地暴雨、雷暴等强对流天气预报中总结了较好的预报方法，如刘子英等[21]采用逐步消空法寻找雹云识别指标集合，臧传花等[22]利用逐步消空法开展对暴雨的预报，杨仲江等[23]利用逐步消空法开展雷电潜势预报等，以上研究均取得较好的预报效果。本文尝试使用NCEP/NCAR再分析资料，采用逐步消空法，寻求祁连山东部冰雹落区潜势预报指标模型，以期为冰雹预报提供技术支持，提高冰雹天气的预报预警能力。

1资料和关键区选取

祁连山东部的武威市深居内陆，为典型的大陆型气候，3—9月冰雹日数占全年冰雹日数的98.8%。因此，选取祁连山区东部民勤、凉州、古浪、永昌、乌鞘岭5个测站1992—2012年3—9月出现的冰雹个例114个，利用同期NCEP/NCAR再分析资料1°×1°格点值，包括位势高度、温度、相对湿度以及纬向风、经向风。应用差分方法计算出850 hPa、700 hPa、500 hPa、300 hPa的物理量对流参数104个。天气学分型从影响该区域的天气尺度系统进行划分，选取范围涵盖河西走廊所在区域(96°E—104°E，38°N—42°N)；预报指标关键区选取范围为祁连山东部所在区域(101°E—103°E，37°N—39°N)。定义某站某日观测到1次或以上冰雹现象时，不论其时间长短，都定义该站该日为1个冰雹日；同一天1站以上出现降雹，为1次降雹过程。由于冰雹为中小尺度天气系统，而NCEP/NCAR再分析资料及其物理量对流参数1°×1°格点资料对于冰雹落点预报网格距太粗，因此本文建立的预报指标模型为区域内冰雹落区潜势预报指标。

2方法介绍

2.1方法的数学表述

根据我国天气预报质量检验、评估标准：

(1)

(2)

(3)

其中，CSI为准确率、POD为命中率、FAR为空报率，Na为预报正确次数、Nb为漏报次数、Nc为报空次数。

寻找预报指标，就是寻找Nb和Nc减小、CSI变大的条件。所谓寻找预报指标集的逐步消空法，就是使Nb=0与Nc逐步变小的方法，它可用命中率POD与空报率FAR表示为：

(4)

(5)

(6)

其中，m为空报率的具体数值，(FAR)j为引入第j个消空因子后的空报率、(FAR)j-1为引入第j-1个消空因子后的空报率，mj为引入第j个与第j-1个消空因子的空报率差的具体数值。公式(5)、(6)表示“宁空”，公式(4)表示“勿漏”，公式(4)与(6)是“逐步消空法”的数学表述[24]。

2.2寻找指标的步骤

一次降雹过程就是大气不稳定能量的产生、积累、释放的过程。首先，根据降雹日，寻找物理量在降雹前或降雹时共有的特征。这个特征可以作为寻找的预报指标xi(i=1,2,…,n)，将该区域当日是否为冰雹日设为y。有冰雹时y=1，无冰雹时y=0，则y为“0”、“1”变量。xi是各对流参数，为连续性变量。寻找消空指标的步骤为：

(1) 天气学分型

冰雹等中小尺度天气不是随机发生的天气现象，而是与大尺度环流系统密切相关，其能否产生和强度大小取决于动力、热力和水汽条件，不同的大尺度天气类型对应冰雹天气的触发机制不尽相同。因此，选取大尺度环流形势分型作为第一个消空指标。

(2)求取相关系数

在分型的基础上，使用点双序列相关系数法[25]建立各个物理量参数xi与y之间的相互关系(线性相关):

(7)

用公式(7)求得各因子与冰雹日情况的点双序列相关系数，当相关系数≥给定的临界相关系数阈值时，表示通过F检验(α=0.05)。

(3)逐步消空法

在理想情况下，选取大于相关系数阈值的预报因子，只有当利用x1,x2,…,xn制作预报得出的虚假报警率(FAR)n接近0时，才算达到目的，这时指标集包含指标的个数为N。实际上使之接近零较难达到，常取(FAR)n≤m2%时，就认为已达目的。其数学表达式为：

(8)

式中，m2为给定的空报率阈值。公式(8)表明：每增多一个预报指标，既可使虚假报警率FAR减小一些，从而使(FAR)1，(FAR)2,…，(FAR)n-1，(FAR)n组成一个N项的递减级数，这就是“逐步消空法”。需要指出的是，N的大小不仅与预报对象有关，还与寻找预报指标时采用的参数、选取的临界值等有关。但一旦限定指标集后，即选定x1,x2,…,xn后，得出的预报结论则与指标集中诸要素的先后次序无关。

当x1,x2,…,xn降雹预报指标集合中每一个的临界值都达到时，预报未来有降雹事件发生；否则，预报无降雹事件发生。

3预报因子的选取

3.1天气学分型

由于不同的环流形势产生冰雹的物理机制不同，对冰雹的环流形势分型，根据南北气流配置方法结合温度平流的影响进行[26]，选取影响该区域的天气尺度系统的关健区(38°N—42°N，96°E—104°E)，分型格点位置见图1。

图1　天气学分型关键区格点分布

使用500 hPa高度场资料，在38°N、40°N各取3个经度格点的组合分别代表南北气流的不同类型。

(9)

(10)

其中，h1=h500 hPa(40°N、98°E)、h2=h500 hPa(40°N、100°E)、h3=h500 hPa(40°N、104°E)、h4=h500 hPa(38°N、96°E)、h5=h500 hPa(38°N、98°E)、h6=h500 hPa(38°N、102°E)。

500 hPa温度场以本影响区为参照点，向北和西北方向各取2个格点，分别取其温度差值，代表北方、西北方向有无温度平流。其中t下标的数字与图1中代码位置所代表的格点位置一致：

(11)

(12)

其中，t6=t500 hPa(38°N、102°E)，t7=t500 hPa(42°N、97°E)，t8=t500 hPa(42°N、102°E)。ΔT1代表东南—西北向的温差、ΔT2代表南北向的温差。当差值为正时，表示有冷平流；当差值为负时，表示有暖平流。

分型规则：

(1)若ΔH1≥2 dagpm和ΔH2≥2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，则代表西北气流型；

(2)若|ΔH1|<2 dagpm和|ΔH2|<2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，则代表西风气流型(低涡型)；

(3)若ΔH1≤-2 dagpm和ΔH2≤-2 dagpm且ΔT1≥1.5 ℃或ΔT2≥1.5 ℃，则代表西南气流型；

(4)其余为不规则型。

依据以上判据将天气类型分为西北气流型、西风气流型(低涡型)、西南气流型、不规则型等4种天气类型。根据分型规则对冰雹个例进行分类，结果见表1。不规则型中仅有2个冰雹正例，属小概率事件，在分型建立预报指标时不予考虑。因此，分型后进入不规则型作为一级消空指标，共消空618个。

表1　1992—2012年祁连山区

3.2因子的相关系数

根据不同天气类型分别采用公式(7)求得西北气流型1 844个(其中冰雹日72 d、非冰雹日1 772 d)、西南气流型470个(其中冰雹日7 d、非冰雹日463 d)、西风气流型(低涡型)1 348个(其中冰雹日33 d、非冰雹日1 315 d)。分型对样本中各对流参数因子(104个)与冰雹日求点双序列相关系数，r≥0.2即通过α=0.05的F检验。

选取预报指标关键区(101°E—103°E，37°N—39°N)按照间隔1°选取3×3个格点(图2)，计算104个对流参数在预报指标关键区9个格点中的最大(最小)值，根据每个对流参数的物理意义取出最大(最小)值，结合发生冰雹天气时各物理量值的反应确定指标阈值。利用点双序列相关系数方法计算每个对流参数与同期冰雹日的相关系数，根据不同天气类型产生冰雹的不同物理机制，选择相关系数较大的作为逐步消空的候选因子。经分析发现，西北、西南、西风气流型中相关系数较好的对流参数预报因子有总能温、总比湿、500 hPa与700 hPa温差、500 hPa与700 hPa能温差、500 hPa与700 hPa比湿差、500 hPa温度露点差、500 hPa温度平流、风暴螺旋度、对流稳定度指数、沙氏指数等。其中，总能温、500 hPa与700 hPa能温差、总比湿、风暴螺旋度代表产生对流性天气的不稳定能量和湿度条件；500 hPa与700 hPa温差、500 hPa温度平流等代表冷空气的强度；500 hPa与700 hPa比湿差、500 hPa温度露点差代表水汽条件；而对流稳定度指数、沙氏指数、理查森指数代表大气的对流稳定程度。这些对流参数均具有明确的物理意义，对流参数的符号和物理意义见表2。

图2　预报因子格点分布

4逐步消空法的预报指标模型

在点双序列相关系数通过α=0.05信度检验的预报因子中，选取相关系数较大的预报因子作为逐步消空法的候选因子。选取因子的标准为：①预报因子与预报对象的r≥0.2，且越大说明相关性越好；②因子物理意义清晰；③同一类型的预报因子值选取相关系数最大的因子作为候选因子；④逐步消空法候选因子与先后顺序无关，引进第n个预报因子，当FAR(空报率)≤13% 时，结束预报因子引进。输出最终引进的预报因子名称、消空个数及CSI和FAR。表 4为不同天气类型消空指标阈值及消空个数。

表3　不同天气类型对流参数与冰雹日的相关性检验

注： *通过α=0.05的信度检验

6个消空指标共消去1 762个空报个例，拟合准确率(CSI)为95.6%，空报率(FAR)为12.1%。

3种冰雹天气学类型的CSI均在95%以上，FAR在12.9%以下。由此可以认为建立的冰雹预报模型达到较高的拟合精度和消空效果。

表4　不同天气类型消空指标阈值及消空个数

5冰雹预报流程图

冰雹预报的逐步消空法，是指降雹预报指标集合中每一个对流参数的临界值都达到时，则预报未来有冰雹天气发生；否则，预报无冰雹天气发生。图3为冰雹预报的业务流程，整个流程共分4步。第1步调入实时数值预报产品；第2步计算预报关键区对流参数的格点值，根据逐个对流参数的物理意义计算区域内的极大(极小)值；第3步根据分型规则进行天气学分型，对不符合西北、西风、西南气流型的天气形势进行消空；第4步满足入型标准的，计算每个预报指标是否满足阈值条件，满足阈值条件，再检查是否满足下一指标的阈值条件，如果给定的n个预报指标均满足阈值条件，则预报未来有冰雹；若给定的n个指标中有任意一个条件不满足，则预报未来无冰雹。对实时数值预报中每个时次预报产品依据上述步骤进行运行，就能预报出冰雹天气发生的具体时段。

图3　冰雹预报的业务流程

6预报效果检验

预报效果的评分按照中国气象局下发的《中短期天气预报质量检验办法》中冰雹评定办法，凡自动气象站记录的冰雹、气象灾害情报中确定的冰雹灾害信息，均作为冰雹天气实况采信依据。

建立的祁连山区东部冰雹潜势预报系统于2013年4月1日投入业务试用，按照冰雹预报评定标准，对2013年4月至2014年10月的应用情况进行了预报效果检验。表5给出预报有冰雹的天气过程及预报检验结果。符合逐步消空法预报指标的天气过程共22个，其中，报警22次，命中10次、空报12次、漏报0次，预报准确率(CSI)=45.5%，命中率(POD)=100%，空报率(FAR)=54.5%。12次空报本区域均出现雷阵雨天气，由于气象观测站点分布不能在区域内实现全覆盖，山区人烟稀少地区和测站外出现的小冰雹(无灾害)，不能有效反馈实况信息，难免造成冰雹过程遗漏。

表5　2013—2014年祁连山区东部冰雹预报模型预报结果评定

对预报空报的12个个例进行反查，发现2013年8月6日与2014年4月15日的空报个例为西南气流型，其共同特点是850 hPa到700 hPa水汽输送通道畅通，且在祁连山东部形成水汽辐合带，虽然符合西南气流型冰雹的各项指标，但由于充足的水汽输送不利于冰雹形成，2次过程均出现局地大到暴雨。其余10个空报个例均为西北气流型，其共同点是整层水汽条件差，且700 hPa附近有弱辐散场存在，既不利于大冰雹形成，也不利于形成有组织的上升或下沉运动，因此这10次过程虽然符合西北气流型冰雹的各项指标，实况只出现了小雷阵雨。

通过2 a的实际业务应用，证明使用逐步消空法制作的祁连山东部冰雹潜势预报模型预报效果较好，具有较大的参考价值，为建立灾害性天气预报模型提供了一种有效方法。但也发现存在一些问题，如不能很好地区分对流性暴雨、冰雹以及干雷暴过程，下一步需从冰雹产生的高低空环流配置和物理机制入手，利用雷达资料完善消空因子，进一步提高冰雹预报预警准确率。

7小结和讨论

选取物理意义明确的104个对流参数，根据对流参数所对应的物理意义选取关键区的极大(极小)值，构造冰雹预报因子。

利用点双序列相关系数法对不同天气类型下的对流参数与冰雹事件的相关性进行分析，得出：总能温、总比湿、500 hPa与700 hPa温差、500 hPa与700 hPa能温差、500 hPa与700 hPa比湿差、500 hPa温度露点差、500 hPa温度平流、风暴螺旋度、对流稳定度指数、沙氏指数等参数与冰雹事件具有较高的相关性，且在不同天气条件下(是否发生冰雹)的区分度较好。

选取与冰雹事件具有较好相关性且因子与因子间关联度较小的因子，作为逐步消空法的候选因子。用逐步消空法得出不同天气类型下冰雹预报的指标集，使冰雹这种小概率事件的预报成为可能。经过2013、2014年试报，预报准确率达45.5%，命中率为100%，对于冰雹具有良好的甄别指示作用。

由于仅使用2 a资料进行试报，加上目前观测站点的密度不能实现对冰雹观测的全覆盖，预报结果难免存在一定的偶然性，还需要更多的资料进行验证。另外，这种预报方法仅是冰雹落区潜势预报，还不能满足落点预报的要求。接下来的工作中，将利用空间和时间分辨率更高的数值预报产品结合雷达资料，进一步优化完善预报模型。

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Application of the Stepwise Decreasing FAR Method to Hail Forecast in the Eastern Qilian Mountains

QIAN Li1,2, TENG Jie1, YANG Xin3, BAI Guoqiang3

(1.WuweiMeteorologicalBureauofGansuProvince,Wuwei733000,China; 2.InstituteofAridMeteorology,CMA,KeyLaboratoryofAridClimaticChangeandReducingDisasterofGansuProvince,KeyLaboratoryofAridClimateChangeandDisasterReductionofCMA,Lanzhou730020,China; 3.GansuProvincialMeteorologicalBureau,Lanzhou730020,China)

Abstract:The 4 280 samples and 114 hail cases from March to September during 1992-2012 at five stations in the eastern Qilian Mountains were selected and the NCEP/NCAR reanalysis data in the same period were used to construct 104 kinds of convection parameters to reflect the local convective weather features by using the difference methods including calculus of differences, weather diagnostics, combination of factors, etc. On the basis of synoptic type, the correlation coefficient between each convection parameter and hail day in the same period was calculated by using the method of point biserial correlation coefficient. Factors with good correlation and obvious physical meaning were selected as candidate factors, then the stepwise decreasing FAR method was used to introduce the factor one by one according to the empty forecast rate threshold set. When it was less than the threshold requirement, the introduction of the factor was ended. The forecasting model was used to examine the forecasting results during 2013-2014, the accuracy rate of prediction could reach 45.5% without omission forecast, the forecast effect was better.

Key words:convection parameter; the stepwise decreasing FAR method; hail; the eastern Qilian Mountains

收稿日期：2015-12-01；改回日期：2016-02-23

基金项目：公益性行业(气象)科研专项(重大专项)(GYHY201506001-6)资助

作者简介：钱莉(1963-)，女(汉族)，浙江金华人，正研级高级工程师，主要从事天气气候研究工作. E-mail:wwqxjql@163.com

文章编号：1006-7639(2016)-03-08-0560

DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0560

中图分类号：P457

文献标识码：A

钱莉，滕杰，杨鑫.逐步消空法在祁连山区东部冰雹预报中的应用[J].干旱气象，2016，34(3)：560-567, [QIAN Li, TENG Jie, YANG Xin. Application of the Stepwise Decreasing FAR Method to Hail Forecast in the Eastern Qilian Mountains[J]. Journal of Arid Meteorology, 2016, 34(3):560-567], DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0560