南海北部潮汐与内潮作用下粒子追踪研究

殷鹏，毛献忠，李强

（清华大学深圳研究生院，广东深圳518055）



南海北部潮汐与内潮作用下粒子追踪研究

殷鹏，毛献忠，李强

（清华大学深圳研究生院，广东深圳518055）

摘要：利用ROMS模式对南海北部的正压潮和內潮进行了模拟，并通过ROMS自带的粒子追踪模块对表层、中层、底层释放的粒子进行了追踪实验，分别讨论了大陆架区域附近的粒子在正压潮和內潮作用下的运动特点和分布情况。在正压潮作用下，水体不同深度的粒子运动方向基本相同，垂向运动和粒子输运范围较小，而內潮对粒子运动的影响较为显著，在吕宋海峡传播过来的內潮和局地生成內潮的共同作用下，水体不同深度的粒子运动较正压潮作用下更为复杂，粒子运动的水平和垂向范围显著加大，粒子的输运方向也不相同。

关键词：ROMS；正压潮；內潮；粒子追踪；南海

1　引言

潮汐是在天体作用下，海水发生的周期性运动，是主要的海洋现象之一。内潮（也称斜压潮）对潮汐能量的耗散［1］、营养物质输运［2］，海水混合以及热盐环流［3］等起着至关重要的作用。吕宋海峡中有两条纵贯南北的海脊（西侧是恒春海脊，东侧是兰屿海脊），陡峭的地形和较强的潮汐强迫为内潮生成提供了理想的条件，因此吕宋海峡成为内潮的高发区。内潮生成后分别向南海北部和西太平洋两个方向传播［4］，向西传播的内潮在非线性、非静力和地球旋转作用下破碎，生成内孤立波。南海内潮研究目前已有许多现场观测、卫星资料分析和数值模拟方面的成果［5-6］，但内潮作用下粒子运动特性和粒子输运特性的研究相对较少。Lagrangian方法广泛用于粒子追踪的研究，盐度输运［7］、水交换［8］、溢油［9］等问题的研究都可以通过Lagrangian粒子追踪方法实现。油气开采过去多集中在浅海，现在正向深远海延伸，与之伴随而来的是潜在的深海溢油的威胁，比如2010年发生的墨西哥湾深水地平线溢油事故［10-11］。南海蕴含丰富的油气资源，是近期油气开采的热点海域。同时，在南海的油气开采也有向深远海发展的趋势。在南海海区频发的内潮，具有振幅大、流速强的特点，然而其对粒子输运的影响尚不清楚。

本文重点研究了潮汐与内潮作用下南海北部水体不同深度的粒子运动和输运问题。首先利用ROMS模式分别模拟了不同分潮作用下的正压潮和内潮的运动情况，并分别对在表层、中层和底层释放的粒子做了相应的追踪实验。粒子在一个小范围内持续释放，针对的是水下溢油以及化学品泄漏等突发性海洋灾害性事件，本文的研究将为以后解决此类现实问题打下基础。

2　模式配置和验证

图1模式区域地形（★代表粒子释放位置）

ROMS是一个基于自由表面、地形跟踪、基本方程的海洋模式，广泛的应用于各个海洋科学研究领域［12-13］。ROMS在水平方向使用正交曲线坐标，水平方向采用Arakawa C网格，垂直方向采用S坐标［14］。本文的模拟区域是110°—126°E，16°—25°N，覆盖了南海北部、吕宋海峡和部分西太平洋（图1）。模式地形采用Smith&Sandwell v11.1 1/ 60°分辨率数据［15］。网格水平分辨率是1/30°×1/30°，垂向分为36层。网格最小水深设为10 m，最大水深设为6 000 m（水深超过6 000 m的海水层结对本研究的影响甚微）。ROMS采用正压方程和斜压方程分离求解的技术，正压方程（求解速度快）和斜压方程（求解速度慢）采用不同的时间步长求解。本文求解正压方程的时间步长是3 s，求解斜压方程的时间步长是60 s。计算时间从2013年1月1号开始，持续15 d。

模式开边界采用潮汐水位和潮流共同驱动的方式，潮汐水位 η和潮流流速（u，v）由当地的调和常数计算得到：

式中：A是分潮潮汐振幅，ω是分潮角频率，Va是分潮潮流椭圆的半长轴，Vb是分潮潮流椭圆的半短轴，θ是分潮潮流椭圆长轴与东方向的夹角，φ 和 ϕ分别是分潮水位和潮流的相位。潮汐调和常数由俄勒冈州立大学的全球海洋潮汐反演模式TPXO 7.2［16］计算得到。TPXO同化了 TOPEX/ Poseidon和Jason卫星高度计的海面高度资料，在深海区也就是本文模式开边界区较为可信［17］。本文的潮汐调和常数取自TPXO 7.2在中国近海提供的1/30°×1/30°高分辨率数据。它所覆盖的范围是1.3°—41.3°N，99.0°—129.0°E，共包含9个主要分潮（M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1，M4），其中由于M4分潮振幅较小，在后续计算中均忽略了M4分潮。

本文正压模式中全场采用均一的温度和盐度。在进行南海内潮模拟时，为了避免考虑黑潮、中尺度涡等现象带来的复杂的动力学问题，斜压模式中的温盐场假定水平方向均一，垂直方向采用WOA（World Ocean Atlas）温盐场［18-19］在南海北部深水区的水平平均数据。

为了对模式结果进行验证，我们将M2和K1分潮分别驱动的正压和斜压模式运行6 d后的每小时输出海表高度数据做调和分析，并将模式结果与Fang等［20］通过数值模拟得到的结果进行了对比。Fang等的结果与南海周边63个验潮站数据进行了比对，其M2分潮振幅和迟角的平均误差分别是6.5 cm和9.9°，K1分潮则分别是4.6 cm和8.7°，因此利用Fang等提供的同潮时线等潮汐关键特征信息来验证模式结果是可信的。图2给出了分别在M2和K1分潮驱动下，正压和斜压模式结果的等振幅线和同潮时线图，与上述文献中的结果基本一致。但是由于内潮对海表面的调制作用，内潮模式下潮汐的等振幅线和同潮时线在细微结构上出现了较为复杂的分布。

图2 M2和K1分潮分别驱动的等振幅线（虚线，单位:cm）与同潮时线（实线，单位：°）分布

为了进一步验证模式结果，我们分别计算了M2、K1分潮与TPXO相应分潮的均方根误差［21］以评估模式的准确性。

式中：脚标m表示模式结果，o表示TPXO结果。分析结果显示模式均方根误差在西太平洋海域比较小，在南海区域从东向西逐渐增加。在近岸浅水地区潮流受地形影响比较大，动力环境变得复杂，均方根误差相对较大。另外，TPXO数据在近岸的准确度也会有一定程度的降低。在本文粒子释放区域，与TPXO相应分潮的振幅相比，M2分潮驱动的正压模式的均方根误差约为24%，斜压模式约为21%，K1分潮驱动的正压模式的均方根误差约为17%，斜压模式约为14%。

图3给出了分别在M2和K1分潮驱动下，斜压模式中某一时刻粒子释放区域附近温度与流速的纬向剖面。内潮在吕宋海峡生成，向西传播，在非线性和非静力作用下破碎生成内孤立波。但是由于ROMS模式不包含非静力效应，同时也由于网格水平分辨率不足的问题，上述数值模式并不能模拟南海非线性内孤立波。由于本文重点讨论潮汐和内潮对质点输运的影响，这种高频非线性内波暂且不在考虑范围之内。在粒子释放区域附近，吕宋海峡传来的内潮在遇到陡峭地形时破碎生成高模态内波，同时，局地的潮汐和地形相互作用也会生成小部分内潮。局地的粒子运动是由潮汐、吕宋海峡传播过来的内潮和局地内潮共同驱动的。

3　粒子运动情况

本文的粒子追踪实验通过ROMS自带的拉格朗日粒子追踪模块实现。粒子类型选用的是三维拉格朗日粒子，密度与海水相同，可以在垂直方向上自由运动。计算粒子轨迹的方程如下：

图3 M2和K1分潮分别驱动的斜压模式在粒子释放区域附近的温度和流速纬向剖面

式中：xj为粒子坐标，v（xj，t）是模式在 xj点的速度。ROMS通过用四阶Milne格式预估然后再用四阶Hamming格式校正的方法求解上述方程。

模式中粒子的释放点选择在东沙群岛东北处较平坦的大陆坡上。释放点是以117.15°E，21.41°N为中心，大约3×3 km2的范围内等间隔矩形分布的5× 5个点。每个释放点之间的间隔大约是0.6 km。这里是南海油田可能的开采区域。释放点的深度分别是海底（350—380 m左右深处），中间层（大约192 m深处）和海表（0 m）。粒子在模式稳定运行后第6 d开始释放，各释放点每604.8秒释放一个粒子，持续释放1 000个，总共释放了25 000个粒子。这是针对水下溢油和化学品泄漏较为简化的粒子释放方式。在表层释放的粒子，其在正压潮模式下和斜压潮模式下的垂直方向的运动范围均较小，都在0.4 m左右，远小于底层和中间层粒子的垂直运动范围，因此表层释放的粒子只分析水平方向的运动。

3.1粒子轨迹分析

下面以正压和斜压模式中，表、中、底层粒子释放点中心位置（117.15°E，21.41°N）最早释放的粒子为例，分析粒子释放后7 d时间内的运动。

3.1.1 M2分潮驱动的模式

正压模式中，表、中、底层粒子的水平运动方向和轨迹基本一致，单个潮周期内的轨迹近似椭圆（如图4左图所示）。表、中、底层粒子的最终位置分别在西偏北69°、68°、50°方向，水平位移都是0.2 km。中间层和底层粒子垂直方向的运动也较为一致，中间层粒子运动的深度变化范围为0.4 m左右，底层为1 m左右。正压潮驱动下粒子水平运动方向与余流的估计较为一致，同时垂向运动较小，这都是与正压运动的特征一致的。

斜压模式中，水平方向每层粒子运动轨迹都是一系列不封闭的近椭圆形状的曲线（如图4右图所示），这是由局地生成的高模态内波以及内波的非线性作用造成的。表、中、底层粒子的最终位置分别在东偏北22°、东偏南69°、西偏北79°方向，水平位移分别是34.1 km、6.2 km、18.0 km。内潮表层水平流速最大，而粒子运动轨迹又是不封闭的，所以粒子会产生比较大的位移。斜压模式中粒子位移是正压潮和内潮共同作用的结果，通过与上面计算的正压潮流引起位移比较，可见内潮对粒子的输运起了主要作用。垂直方向上，中间层粒子运动的最大深度差在60 m左右，底层在80 m左右，远大于正压模式结果。

图4 M2分潮驱动下的模式在第6天（117.15°E，21.41°N）处释放的粒子的轨迹

3.1.2 K1分潮驱动的模式

正压模式中，表、中、底层粒子的水平面轨迹的形状基本一致，单个潮周期内的轨迹近似椭圆（如图5左图所示）。表、中、底层粒子的最终位置分别在西偏北 51°、51°、46°方向，水平位移分别是1.0 km、1.0 km、0.9 km。中间层粒子垂直运动的深度变化范围大约为2 m，底层大约为4 m。

斜压模式中，粒子在水平方向随潮周期震荡运动，表层和中间层尤为明显，粒子运动轨迹可以形成闭合的椭圆（如图5右图所示）。表、中、底层粒子的最终位置分别在东偏南4°、东偏南40°、西偏北63°方向，水平位移分别是9.3 km、12.7 km、11.5 km。垂直方向上，中间层粒子运动的最大深度差在30 m左右，底层在47 m左右。

3.2释放完毕时刻粒子分布

3.2.1 M2分潮驱动的模式

正压模式中，粒子在表、中、底层的分布都非常相近，每个释放点附近是近椭圆形式的粒子分布（见图6左图）。释放完毕时刻表、中、底层粒子的分布范围分别是8.0 km2、8.0 km2、6.9 km2，中间层粒子所占体积是0.004 km3，底层所占体积是0.009 km3。

斜压模式结果如图6右图所示，表层绝大部分粒子向粒子释放区域的东北方向运动，分布范围是394.3 km2。中间层几乎所有粒子都首先向南运动，形成一个粒子聚集区，然后有一部分粒子继续向东南方向运动，另一小部分粒子向西南方向运动，总的水平分布范围是144.7 km2，所占体积是2.90 km3。底层大部分粒子向西北方向运动，在（117.12°E，21.46°N）附近，粒子集中到一起继续向西北方向运动，之后又有两次转向；小部分粒子向东北方向运动。底层粒子水平分布范围是77.1 km2，所占体积是0.43 m3。总体来说，表层粒子输运是向东北的，中间层向东南，底层向西北。

3.2.2 K1分潮驱动的模式

正压模式中，粒子在表、中、底层的分布是相近的，每个释放点附近都是近椭圆形式的粒子分布（图7左图所示）。释放完毕时刻表、中、底层粒子的分布范围分别是15.9 km2、16.1 km2、14.2 km2。

图5 K1分潮驱动下的模式在第6天（117.15°E，21.41°N）处释放的粒子的轨迹

图6 M2分潮驱动下的模式释放完毕时刻粒子的分布

图7 K1分潮驱动下的模式释放完毕时刻粒子的分布

斜压模式结果如图7右图所示，表层粒子分布呈椭圆形，中心位置在粒子释放区域东北方向，南北两边内侧粒子比较集中，西面和外围粒子密度比较小，粒子分布范围是164.6 km2。中间层绝大部分粒子离开释放点后向东南方向运动，形成一个条带状的分布，粒子多集中在与释放点深度相近的水层中，粒子水平分布范围是164.6 km2，所占体积是0.72 km3，与M2分潮模式结果不同，K1模式的粒子分布更加集中。底层绝大多数粒子向释放区域西北方向运动，形成一个类似马鞍形状的分布，粒子水平分布范围是82.8 km2，所占体积是0.26 km3。总体来说，表层的粒子输运是向东北的，中间层向东南，底层向西北。

3.2.3 8个主要分潮驱动的模式

最后，本文考察了在8个主要分潮（M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1）驱动下粒子的运动，结果如图8所示。正压模式中，粒子分布和K1、M2分潮驱动的模式结果类似，表、中、底层基本一致。释放完毕时刻表、中、底层的粒子分布范围分别是26.4 km2、26.7 km2、24.1 km2，中间层粒子所占体积是0.03 km3，底层所占体积是0.05 km3。

斜压模式中，表层粒子离开释放点后向东沿近椭圆轨迹运动，到达21.5°N附近后一小部分粒子转向东北方向运动，大部分粒子转向西南方向运动。整体上粒子呈东北-西南方向倾斜的不规则形状分布，中心位置在粒子释放区域的西北方向，分布范围是536.0 km2。中间层绝大部分粒子首先向东北方向运动，到达（117.28°E，21.44°N）附近后分成3部分，大部分粒子转向东南方向运动，小部分粒子转向西北方向运动，还有少数粒子转向东北方向运动，粒子水平分布范围是494.9 km2，所占体积是9.30 km3。底层粒子离开释放点后分为两部分运动，大部分粒子首先向东北方向运动，在到达（117.26°E，21.50°N）附近后转向西北方向运动；小部分粒子首先向西北方向运动，其后又发生了向东南和东北的两次转向。底层粒子水平分布范围是155.5 km2，所占体积是0.90 km3。总体而言，表层粒子输运是向西北的，中间层向东南，底层向东北。

4　结论

图8 8个分潮驱动下的模式释放完毕时刻粒子的分布

综上所述，正压潮作用下粒子在表、中、底层水平运动轨迹都基本一致，垂向运动范围远小于内潮情形，这都是由正压运动的性质决定的。而在内潮作用下不同深度的粒子运动明显不同，不同分潮驱动的模式结果也不尽相同。K1分潮驱动的斜压模式中粒子在水平方向的运动轨迹呈近闭合的椭圆，中间层和表层的表现尤为明显。M2分潮驱动的斜压模式中粒子运动轨迹则更为不规则，这可能与M2内潮存在更为明显的非线性和科氏效应相互作用有关［5］。正压模式计算的释放完毕时刻粒子分布在表、中、底层基本相同，粒子扩散范围较小。内潮驱动的粒子分布情况比较复杂。研究区域的内潮既包括由吕宋海峡传播而来的内潮，也包括局地生成的内潮，潮汐、内潮与陡峭大陆坡的相互作用生成高模态内波更加增加了粒子运动的复杂性。正压潮作用下整层海水中粒子输运方向基本相同，而内潮驱动下不同深度水体中粒子输运方向是不同的，且粒子最终分布范围远大于正压潮情形，并存在明显的垂向扩散特征。

南海有着丰富而又复杂的海洋学现象，台风等突发性灾害性天气较为频繁，南海环流、中尺度涡旋等对粒子输运的作用不可忽视［22］。由于本文关注于潮汐和内潮对粒子输运的作用，环流、涡旋等的作用并没有考虑，以期理清潮汐、内潮对粒子运动的动力学机理。本文用到的研究分析方法可以进一步推广用来研究南海溢油和化学品泄漏等现实问题。实现南海溢油模拟则还需在本文工作的基础上引入粒子密度变化，并考虑油粒子的扩散、蒸发、溶解、乳化等行为［23-25］。

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中图分类号：P731.23

文献标识码：A

文章编号：1003-0239（2016）02-0030-09

DOI:10.11737/j.issn.1003-0239.2016.02.005

收稿日期：2015-07-26

基金项目：国家自然科学基金（41106002，4157608）；国家高技术研究发展计划（2013AA09A504）；深圳市科创委技术开发项目（CXZZ20140521161827690）

作者简介：殷鹏（1989-），男，硕士在读，研究方向为海洋数值模拟。E-mail:yp13@mails.tsinghua.edu.cn

Study on particle tracking driven by barotropic and baroclinic tides in the northern South China Sea

YIN Peng，MAO Xian-zhong，LI Qiang
（Graduate School at Shenzhen，Tsinghua University，Shenzhen 518055 China）

Abstract：Barotropic and baroclinic tides in the northern South China Sea are simulated using the ROMS.The movement and distribution of passive particles under the barotropic and baroclinic tides are calculated using a Lagrangian particle tracking method.Driven by the barotropic tides，the particles in different depths move in a similar direction in horizontal and the vertical movement is trivial.However，due to the baroclinic tides generated from Luzon Strait as well as those generated locally，the particles move towards different directions in different depths with apparent vertical movement.

Key words：ROMS；barotropic tides；internal tides；particle tracking；South China Sea