套筒致裂单孔三维地应力测试法的原理与应用

经　纬，薛维培，荣传新，经来旺，郝朋伟

(1．安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南　232001;2．安徽理工大学矿山工程力学与支护技术研究所，安徽淮南　232001)



套筒致裂单孔三维地应力测试法的原理与应用

经纬1，薛维培1，荣传新1，经来旺2，郝朋伟2

(1．安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南232001;2．安徽理工大学矿山工程力学与支护技术研究所，安徽淮南232001)

摘要:详细介绍了一种操作简单，应用广范，计算结果全面且具有较高精度的地应力测试方法及其原理。该方法使用JHDC－1型套筒致裂地应力测试仪，依据弹性力学的相关理论并结合矿井实际地质条件，仅凭一孔致裂即可确定测试点最大、最小水平地应力和构造应力的数值，并且可以进一步推算出主地应力的大小和方位。该测试方法简便、快捷，非常适合煤矿井下地应力测试。

关键词:套筒致裂法;单孔;三维地应力;测试

经纬，薛维培，荣传新，等．套筒致裂单孔三维地应力测试法的原理与应用［J］．煤炭学报，2016，41(6):1416－1421．doi:10．13225/ j．cnki．jccs．2015．1351

Jing Wei，Xue Weipei，Rong Chuanxin，et al．Principle and application of three-dimensional in-situ stress test method by single hole sleeve fracturing［J］．Journal of China Coal Society，2016，41(6):1416－1421．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．1351

地应力数据是煤矿地下巷道和硐室支护设计应该具备的基本条件，也是煤炭开采方式制定、工作面超前支护设计、瓦斯渗流规律研究、瓦斯抽排方案设计等必须考虑的因素，但由于地应力测试技术与设备的适用性问题、特殊的工程地质环境问题、测试过程的难以控制等问题，地应力测试的精度一直无法保证，致使对煤矿企业而言，这项工作的意义不大，正是这一本质原因，包括煤矿巷道支护设计、硐室支护设计在内的很多技术工作长期处于一种靠经验、凭感觉的状态之中，工程设计应该具备的量化分析过程只能成为一句空谈。所以，寻求一种十分简单、便捷、适用性强且具有较高精度的地应力测试手段是十分必要的。

目前，应用于煤矿井下地应力测试的方法主要有套筒致裂三孔正交测试法［1－2］、空心包体应力解除法［3－6］、孔径变形法［7］、声发射法［8－9］、岩芯变形法［10］、钻孔局部壁面应力全解除法［11］、流变应力恢复法［12］、三维地应力BWSRM测试法［13］、水压致裂法［14－18］、三向压力盒地应力测试［19］、压磁套芯法［20］，Kaiser效应测定法［21］等方法。上述方法中，一直以来应用较多的有空心包体应力解除法和水压致裂法。其中应力解除法的优点在于应用方便，可实现单孔三维应力测量，缺点是操作要求很高，且应变计的粘贴和防潮技术较为复杂，读数漂浮量较大，尤其在有水钻孔中使用很难达到理想效果。水压致裂法的优点是测试精度较高，缺点是测试设备较笨重，对测点的工程地质条件要求较高，在节理、裂隙较发育的岩层中及遇水易崩塌的岩层中适用性不好。套筒致裂三孔正交地应力测试法是2010年才开始应用的一种新技术，其最大优点在于适用于所有岩性条件和有水环境，测试压力现场存储，原始测试数据精准，依据原始数据计算测点全应力、主应力和构造应力时仅需测试套筒的相关参数，无需岩石的弹性常数和上覆岩体的平均容重，最大限度地避免了中间环节的误差，同时该方法还可以准确获得岩石的抗拉强度、上覆岩层的平均容重、岩石泊松比等数据，其缺点是测试点选址要求较高，要求三孔测试点均处于同一岩层中，且要求三测点相距较近、远离断层。

套筒致裂单孔三维地应力测试法是对套筒致裂三孔正交地应力测试法的补充与完善，同三孔正交地应力测试法相比，由于其对测点选址要求相对较低，故弥补了三孔正交测试法最大的不足，从而将套筒致裂地应力测试技术的应用范围拓展至煤矿井下除断层和溶洞之外的所有区域。此外，套筒致裂单孔三维地应力测试法的测试工作量也比套筒致裂三孔正交地应力测试法减少了2/3。但较三孔地应力测试法而言，单孔三维地应力测试法也存在相对的不足之处，即在计算测点全应力、主应力和构造应力的过程中，还需事先获得测点所在岩层的弹性常数和上覆岩体的平均容重，无形之中增加了产生误差的环节和实验室工作量。但无论如何，由于套筒致裂单孔三维地应力测试法依然具备了获取测点全应力、主应力和构造应力的能力及较高的精度，加上现场操作非常简便，测试全过程需时不足30 min，故非常适用于煤矿井下地应力测试，关于JHDC－1型套筒致裂地应力测试仪、套筒致裂测试地应力的基本原理和套筒致裂三孔正交测试地应力的原理与应用已经在文献［1－2］中进行了详细的论述，下面在文献［1－2］的基础之上就套筒致裂单孔三维地应力测试法的原理进行剖析，同时就其应用举例说明。

1　矿区地应力主要特征

一般情况下矿区岩层中的地应力由自重应力与构造应力构成。

自重应力由岩体质量产生，具有静水压力的特征，通常有竖向自重应力和水平自重应力之分，2者之间关系服从广义虎克定律。

构造应力源于地壳运动导致的板块挤压。作用在受挤压板块上的挤压力有两个:一个是主动施加于板块上的主动作用力，另一个是因为板块横向变形受阻而与相邻板块产生的被动作用力。岩层内与上述作用力相对应的构造应力也有两个:主动构造应力和被动构造应力，两者之间相互垂直且服从广义胡克定律。由于两构造应力作用平面上无与构造运动相对应的切应力，故又可称为主构造应力。对于平整度较好且倾向与走向明确的岩层，构造应力一定与岩层层面平行且通常情况下主动构造应力方向与岩层倾向一致，因为岩层的倾向通常与最近一次地质构造运动相关。

本文的地应力测试法主要针对岩层平整度较好，且已经明确了两主构造应力分别是主动构造应力和被动构造应力的岩层(发生多次板块挤压的岩层中可能存在2次以上不同方向挤压运动形成的复杂应力场，此种情况下岩层中的构造应力无主被之分)。因此，使用单孔致裂地应力测试法有一个前提条件，即该矿井井田范围内某层岩层中的地应力已经进行过套筒致裂三孔地应力测试法测试，且测试结果已经表明岩层中只有自重应力与构造应力，且较大主构造应力为主动构造应力并与岩层倾向一致，较小主构造应力为被动构造应力并与岩层走向一致。在此前提之下，该矿区井田范围内同岩层或上下一定范围内其他岩层平整度较好区域内的地应力测试均可使用本文测试法，达到既能保证较高精度，同时便于测试点选址，又能节省人力物力的目的。

2　单孔致裂原理

上述矿区构造应力的分析及单孔致裂地应力测试法的适用条件简化了地应力的求解，也使得套筒致裂单孔三维地应力测试成为可能。由于套筒致裂单孔三维地应力测试法远较套筒致裂三孔正交地应力测试法简单，且仍具有较高的测试精度，故具有很大的推广价值。本节从地应力构成入手，以测试点应力状态分析为手段来剖析套筒致裂单孔三维地应力测试法的基本原理。

2.1地应力构成分析

2.1.1自重应力

如图1所示，岩石质点在三维空间中会受到竖向自重应力和水平自重应力的作用，竖向自重应力与水平自重应力之间服从广义虎克定律，具体如式(1)所示。

图1　自重应力场单元体Fig.1　Unit cell in gravity stress field

式中，H为测试点的埋深，m;ρ为上覆岩层的平均容重，N/m3;λ为侧压系数，λ=u/(1－u)，u为岩石泊松比;σzz为竖向自重应力，N/m2;σzx为x方向水平自重应力，N/m2;σzy为y方向水平自重应力，N/m2。

自重地应力场中测试点处的应力状态可用图1所示的单元体表示。

2.1.2构造应力

地壳运动的规律与大量的现场实测表明:绝大多数情况下，主动构造应力(σT1)方向与岩层倾向一致，被动构造应力(σT2)方向与岩层走向一致(图2)，两者之间存在如下关系。

图2　岩层倾向与构造应力方向之间关系Fig.2　Relationship between rock tendencies and tectonic stress direction

式中，侧压系数λ'=u。

此处与求解水平自重地应力所应用的侧压系数不同，原因在于地壳构造运动的过程中，被动构造应力方向上存在位移约束，而垂直于岩层层面的方向上不存在位移约束，该方向上也就没有相应的约束应力产生，于是依据广义胡克定律

可得

通常情况下，弹性模量的差异会导致相邻岩层中构造应力的差异，应力集中会使得局部构造附近岩体内的构造应力与距离较远处岩体内构造应力明显不同，但这些差异和不同与矿区工程地质状况之间具有本质关系，由于矿区工程地质具有较明显的规律性，故构造应力也表现出与之对应的特征。通常情况下，通过矿区内某一特定点处构造应力的测试结果可以推演出矿区构造应力的分布规律。

2.2测试点的应力状态与主应力

2.2.1测试点的应力状态

应用套筒致裂单孔三维地应力测试法测试地应力时，测试孔必须为垂直孔，通常在偏离断层较远的巷道或硐室的底板岩体中钻取，在主动构造应力方向与岩层倾向一致的情况下，获得的致裂裂纹与主动构造应力必然处于同一竖直平面内。为了测试点处应力状态最大程度地简化以便于计算，测试点单元体的选取需结合测试孔致裂裂纹的方位，如图3所示。这样，x面自然就成了主平面，形式上未知应力的数目减至最少。

图3　测试点应力状态Fig.3　Stress state of test point

对应于图3所示的致裂方位，测点对应的应力状态也如图3所示，由于测试孔致裂力学模型与水压致裂法测试地应力所使用的力学模型完全一致，同时由于σx＜σy，故测试孔致裂方程应为

式中，P为测试孔致裂压力，由测试孔致裂时套筒内的油压换算得到;而σx，σy则由自重应力和构造应力构成，可依据式(4)确定。

式中，σyT1，σzT1为主动构造应力引起的y面上和z面上的正应力，可依据式(6)计算得到。

将式(1)，(2)和(4)代入式(3)即可得到用容重、泊松比、测试点垂深、岩层倾角、致裂压力和主动构造应力表示的致裂方程(5)。

由于式(5)中的容重、泊松比、测试点垂深、岩层倾角和致裂压力等可以通过地质勘探资料、实验室试验和现场测试获得，故需要确定的未知数仅剩下主动构造应力 σT1，于是 σT1可求。将求得的 σT1代入式(6)并联立求解方程组(4)即可求得图3中的σx，σy，σz。

对于单元体上的切应力τyz或τzy，其仅与主动构造应力及主动构造应力与水平面之间的夹角α有关，2者与主动构造应力σT1之间的关系可以通过图4所示的单元体清晰地反映出来。依据材料力学的平面应力状态理论可推知图4所示单元体上各应力之间存在如下关系。

图4　构造应力与切应力之间关系Fig.4　Relationship between tectonic stress and shear stress

显然，依据式(6)中的第3式即可确定图3中的切应力，依据前两式即可确定式(4)中σyT1，σzT1。至此，图3所示单元体上所有应力值均被求出。

2.2.2测试点的主应力计算

对于图3所示单元体，由于x面已经是主平面，故只需依据图5所示的平面单元体确定另外两个主平面。

图5　测试点主应力分析Fig.5　Analysis diagram of test point principal stress

对于上述单元体，依据《材料力学》中的平面应力状态理论可知，存在如下关系:

将式(7)中求得的σmax，σmin同式(4)中求得的σx相比较，按照从大到小的顺序进行排列，即可获得测试点的主应力σ1，σ2，σ3;此外，由上式第3式可以求得一锐角和一钝角，其中的锐角即为图5中的α0。至此，测试点处的全应力、构造应力、主应力及其方位全部被求得。

3　举例分析

图6为安徽某矿－780 m水平充电整流峒室地应力测站测试孔致裂油压—时间曲线，竖直孔致裂裂缝方位与y轴方向一致，即与岩层倾向一致。3个测试孔的致裂油压分别为 Tz=13.235 MPa，Ty= 9.645 MPa，Tx=37.351 MPa，x向测试孔致裂方位角α'0=30°。测点距地面深度H=830.3 m，上覆岩层平均容重 ρ=25.6 kN/m3，测试点所在岩层倾角α= 14°，围岩弹性模量E=0.283×105MPa，围岩泊松比u=0.24。采用JHDC－1型套筒致裂地应力测试仪，测试钻孔半径R0=34.5 mm。

图6　测试孔致裂油压－时间曲线Fig.6　Fracturing pressure-time curves of test hole

依据文献［1］提供的换算关系可算得与油压Tz，Ty，Tx相对应的测试孔内壁压力分别为 Pz= 10.63 MPa，Py=7.316 MPa，Px=32.895 MPa。本文仅能用到Pz=10.63 MPa单孔测试数据，将其代入式(5)即可求得主动构造应力为

将上述结果代入式(2)即可求得被动构造应力为

将σT1及测试点处的相关参数ρ，u，α，H代入式(1)，(2)，(4)和(6)即可获得图3所示单元体3个面上的正应力和切应力为

将上述计算结果代入式(7)即可求得yz平面内的最大最小正应力及相应方位角如下:

其中α0的标示如图5所示。

将求得的σmax，σmin与σx进行比较并从大到小排序即可得到测点主应力的数值如下:

其中，σ1与z轴之间的夹角为α0=30.067 07°(沿z轴正向逆时针转动)，σ3与x轴平行。

对于上述结果的精确度，可以用文献［2］所介绍的“套筒致裂三孔正交地应力测试法”的测试方法计算的结果或本文的方程(3)和(7)计算的结果进行检验。依据上述测得的 Pz=10.63MPa，Py= 7.316 MPa，Px=32.895 MPa值，应用三孔正交地应力测试法计算获得的相关地应力值如下:

对比“套筒致裂三孔正交地应力测试法”与“套筒致裂单孔三维地应力测试法”测试结果，σx，σy，σz，τyz，σ1，σ2，σ3的误差范围分别为:1.71%，2.711%，2.709%，3.325%，2.768%，2.691%，1.708%，依据两种测试方法基本原理，该测试法的误差主要来自于所选测试点位置与该测试方法适用条件的符合程度、钻孔的偏斜度、测试点的近距离范围内存在隐性小断层、岩石试件弹性常数的实验室测试误差等，但只要工作细致，通常情况下上述因素产生的误差会很小。

4　结　　论

(1)本测试原理适用于岩层平整度较好、主动构造应力方向与岩层倾向一致情况下的地应力测试，满足这一情况时，现场测试孔致裂裂纹方位与岩层倾向必然一致。对于测试孔致裂裂纹与岩层倾向不一致情况下的套筒致裂单孔三维地应力测试原理，另文介绍。

(2)套筒致裂单孔三维地应力测试法适用范围较广，较易选择测试点，同时具有现场操作简便，易掌握，耗时短的特点，能够较好地适用于煤矿井下的特殊环境。

(3)测试所使用的JHDC－1型地应力测试系统具有智能化的特性，可以精准地自动存储每一时刻的油压值，存储频率可以根据需要调整，通常取20 μs为宜。此外，因后期的计算理论为经典弹性理论，故最终获得的地应力成果准确性较高。

(4)依据图6中一次致裂曲线峰值与2次致裂压力之间的差值，经过换算可以获得岩石抗拉强度值，这种原位测试获得的抗拉强度值比实验室抗拉试验获得的抗拉强度值要精准得多。

(5)作为套筒致裂测试地应力的一种方法，是套筒致裂三孔正交地应力测试法的补充与完善。

(6)文中求解构造应力与主应力的方法同样适用于水压致裂法。

参考文献:

［1］经纬，薛维培，郝朋伟，等．套筒致裂法测试地应力的原理与方法［J］．煤炭学报，2015，40(2):342－346．Jing Wei，Xue Weipei，Hao Pengwei，et al．Principle and method of sleeve fracturing method in testing in-situ stress［J］．Journal of China Coal Society，2015，40(2):342－346．

［2］ 经纬，郝朋伟，郭东明．三孔正交法地应力测试原理［J］．地下空间与工程学报，2013，9(5):1082－1086．Jing Wei，Hao Pengwei，Guo Dongming．Test principle of three holes orthogonal method on ground stress test［J］．Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2013，9(5):1082－1086．

［3］王连捷，孙东生，张利容，等．地应力测量在岩石与CO2突出灾害研究中的应用［J］．煤炭学报，2009，34(1):28－32．Wang Lianjie，Sun Dongsheng，Zhang Lirong，et al．Application of insitu stress measurement on bursts disasters of rock and CO2in coal mine［J］．Journal of China Coal Society，2009，34(1):28－32．

［4］贾金河，邢长海．地应力测试数据高可靠性处理系统研究［J］．煤炭科学技术，2015，43(1):41－44．Jia Jinhe，Xing Changhai．Study on high reliability data-processing system for in-situ stress measurements［J］．Coal Science and Technology，2015，43(1):41－44．

［5］李远，乔兰，孙歆硕．关于影响空心包体应变计地应力测试精度若干因素的讨论［J］．岩石力学与工程学报，2006，25(10): 2040－2044．Li Yuan，Qiao Lan，Sun Xinshuo．Analyses of some factors affecting precision in in-situ stress measurement with method of csiro cells ［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(10):2040－2044．

［6］韩军，梁冰，张宏伟，等．开滦矿区煤岩动力灾害的构造应力环境［J］．煤炭学报，2013，38(7):1154－1160．Han Jun，Liang Bing，Zhang Hongwei，et al．Tectonic stress environment of coal and rock dynamic hazard in Kailuan mining area［J］．Journal of China Coal Society，2013，38(7):1154－1160．

［7］赵云川，李琦，陈江，等．孔径变形法测试地应力弹性模量参数选取分析［J］．岩石力学与工程学报，2010，29(10):2143－2147．Zhao Yunchuan，Li Qi，Chen Jiang，et al．Analysis of elastic modulus parameter selection of aperture deformation method in in-situ stress measurement［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(10):2143－2147．

［8］谢强，邱鹏，余贤斌，等．利用声发射法和变形率变化法联合测定地应力［J］．煤炭学报，2010，35(4):559－564．Xie Qiang，Qiu Peng，Yu Xianbin，et al．Initial stress measurements with AE and DRA combined technique［J］．Journal of China Coal Society，2010，35(4):559－564．

［9］赵奎，闫道全，钟春晖，等．声发射测量地应力综合分析方法与实验验证［J］．岩土工程学报，2012，34(8):1403－1410．Zhao Kui，Yan Daoquan，Zhong Chunhui，et al．Comprehension analysis method and experimental verification for in-situ stress measurement by acoustic emission tests［J］．Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34(8):1403－1410．

［10］ 陈渠，许江，周德培．利用岩芯变形测定原始地应力［J］．煤炭学报，2007，32(3):248－252．Chen Qu，Xu Jiang，Zhou Depei．The method of in-situ stress measurement by boring core deformation［J］．Journal of China Coal Society，2007，32(3):248－252．

［11］葛修润，侯明勋．一种测定深部岩体地应力的新方法——钻孔局部壁面应力全解除法［J］．岩石力学与工程学报，2004，23(23):3923－3927．Ge Xiurun，Hou Mingxun．New approach to measure goestress—local borehole-wall complete stress relief method［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(23):3923－3927．

［12］张芳，刘泉声，张程远，等．流变应力恢复法地应力测试及装置［J］．岩土力学，2014，35(5):1506－1513．ZhangFang，LiuQuansheng，ZhangChengyuan，etal．Geostress measurement using rheological stress recovery method and its equipment［J］．Rock and Soil Mechanics，2014，35(5):1506－1513．

［13］葛修润，侯明勋．三维地应力BWSRM测量新方法及其测井机器人在重大工程中的应用［J］．岩石力学与工程学报，2011，30(11):2161－2178．Ge Xiurun，Hou Mingxun．A new 3D in-situ rock stress measuring method:borehole wall stress relief method(BWSRM)and development of geostress measuring instrument based on BWSRM and its primary applications to engineering［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(11):2161－2178．

［14］罗超文，李海波，刘亚群．煤矿深部岩体地应力特征及开挖扰动后围岩塑性区变化规律［J］．岩石力学与工程学报，2011，30(8):1613－1618．Luo Chaowen，Li Haibo，Liu Yaqun．Characteristics of in-situ stress and variation law of plastic zone of surrounding rocks around deep tunnels in a coal mine［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(8):1613－1618．

［15］张延新，宋常胜，蔡美峰，等．深孔水压致裂地应力测量及应力场反演分析［J］．岩石力学与工程学报，2010，29(4):778－786．ZhangYanxin，SongChangsheng，CaiMeifeng，etal．Geostressmeasurementsbyhydraulicfracturingmethodat great depth of boreholes and numerical modelling predictions of stress field［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(4):778－786．

［16］蔡美峰．地应力测量原理和技术［M］．北京:科学出版社，2000．Cai Meifeng．Principle and techniques of in-sire stress measurement ［M］．Beijing:Science Press，2000．

［17］刘江．伊泰矿区井下地应力测量及应力场分布特征研究［J］．煤炭学报，2011，36(4):562－566．Liu Jiang．In-situ stress measurements and study on distribution characteristics of stress fields in underground coal mines in Yitai mining area［J］．Journal of China Coal Society，2011，36(4): 562－566．

［18］王建新，高成玉，郭放良，等．尼泊尔上塔马克西水电站三维地应力测试分析［J］．岩石力学与工程学报，2012，31(S1):3339－3344．Wang Jianxin，Gao Chengyu，Guo Fangliang，et al．Measurement and analysis of 3D geostress at upper Tamakoshi Hydropower Station in Nepal［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(S1):3339－3344．

［19］许文龙．三向压力盒地应力测试与反演方法研究［D］．青岛:山东科技大学，2011．Xu Wenlong．Research on geostress measurement and back analysis method of the three-pressure cell［D］．Qingdao:Shandong University of Science and Tcchnology，2011．

［20］李宏，马元春，王福江．压磁套芯三维原地应力测量研究［J］．岩土力学，2007，28(2):253－257．Li Hong，Ma Yuanchun，Wang Fujiang．Study on 3-D in-situ stress measurement by piezomagnetic overcoring method［J］．Rock and Soil Mechanics，2007，28(2):253－257．

［21］陈强，朱宝龙，胡厚田．岩石 Kaiser效应测定地应力场的试验研究［J］．岩石力学与工程学报，2006，25(7):1370－1376．Chen Qiang，Zhu Baolong，Hu Houtian．Experimental research on measurement of in-situ stress field by Kaiser effect［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(7):1370－1376．

中图分类号:TD311

文献标志码:A

文章编号:0253－9993(2016)06－1416－06

收稿日期:2015－09－14修回日期:2015－10－16责任编辑:许书阁

基金项目:国家自然科学基金(煤炭联合基金)重点资助项目(51134025)

作者简介:经纬(1989—)，女，安徽淮南人，博士研究生。Tel:0554－6632830，E－mail:1027432232@qq．com

Principle and application of three-dimensional in-situ stress test method by single hole sleeve fracturing

JING Wei1，XUE Wei-pei1，RONG Chuan-xin1，JING Lai-wang2，HAO Peng-wei2
(1．Building and Civil Engineering Institute，Anhui University of Science and Technology，Huainan232001，China;2．Mine Engineering Mechanics and Support Technology Institute，Anhui University of Science and Technology，Huainan232001，China)

Abstract:This paper introduces a kind of in-situ stress test method and principle which have advantages of simple in operation，wide application and comprehensive calculation results with high precision．Using JHDC-1 in-situ stress sleeve fracturing test instrument，and according to the elastic mechanics theory combining with actual geological conditions in coal mine，the maximum and minimum horizontal stress and tectonic stress of the test point can be determined only by one hole fracture，and the value and orientation of principal stress of the test point can also be calculated．This test method is simple，fast and very suitable for coal mine ground stress test．

Key words:sleeve crack method;single-hole;three-dimensional in-situ stress;testing