他山之石，可以攻玉

苟斌

摘 要：在数学教育中，高中数学已经进入一个非常重要的阶段，事实上学习数学并没有想象中的那么难，正所谓他山之石、可以攻玉，只要掌握了一定的解题技巧，那么在遇到问题时，也就不会没有任何的思路。教师在高中数学教学过程中，要明确学生掌握知识的程度，研究适合学生解题的常用技巧，培养学生举一反三的能力，将数学这门基础学科学得更加透彻，以解决教学中的难题。

关键词：高中数学；解题技巧；思维模式

作为老师，要探寻解决数学难题的技巧，对不同程度的学生采取不同的教学方式，培养学生在轻松环境下解题的能力，拥有独立思考问题的能力，将数学这门学科学好。

一、高中数学解题的思维方式

在长期的数学教育和学习的过程中，我们会发现，很多时候，不是数学题目过难、过偏，只是它的入口不好找，导致学生看到题目之后不知道如何下手，这才觉得数学问题很困难。教师应在教学中先注意到这一点，培养学生思考问题的能力，在面对一道题目时，只有有了自己的思想，才可以进一步去解决。一般这种思维方式是需要一定时间去培养的，它不是一天两天就可以形成的，只有坚持一段时间去独立思考问题，才可能形成自己的思维。

解题思维的形成一般分为几个方面：如在遇到一段题目比较长的问题时，往往都没有耐心从头到尾地读一遍，这是不正确的，很多时候，解决问题时的思维方式，往往是题干提供的，题干中的每一个字都不是白给的，它们透露了很多有用的信息，理解题干就知道问的是什么，这是第一步。接下来，找出题干的中心内容，有针对性地进行探索，利用自己学过的知识点尝试解答，发现思路有偏差之后，赶紧换一个思维继续尝试。在完成一个问题之后，我们要有一个总结的过程，反复地思考自己在面对这道题时的思路，在下一次遇到类似的问题时，可以拿出来直接应用，这就是举一反三的过程。长期坚持下去，就会形成一个属于自己的思维空间，不管遇到什么样的问题，都可以做到得心应手。

二、高中数学解题的技巧性内容

随着课程的改革，题型的多元化已经不再适合用题海战术了，但所有的问题都离不开基础的教材知识，所以，第一个技巧就是熟悉教材，熟悉到遇到一个知识点，你就知道会在哪本书中、什么位置，一些常用的结论也要记牢，这样才方便应用。例如，书中有一种解决解析恒等变形的方法叫做配方法，它在等式、不等式甚至函数中都有应用，这样的基础知识就一定要熟练掌握，确保做的时候，根本就不会质疑自己的对错。此外，与它类似的方法还有换元法、待定系数法等，他们都是数学的基础，几乎有超过一半的数学题中都会用到这些内容，所以必须要熟练掌握。

在面对一道问题的时候，不要只是单纯地从一个方向考虑，发现解决不了的问题，就应该及时转换思想，调整自己的思维方式，不能一条路走到黑。有时候，我们还可以去构建一些数学模型，特别是面对几何问题的时候，我们的想象力跟不上，就要进行动手实践，可以绘制一些图表来辅助。例如，在学习几何问题时，我们可能一下子看不出适合什么定理，这时候就可以将立体的图形分解开，变成一个个平面，再进行进一步的分析。当然，这只是其中的一小点，我们还可以构建新的图形，包括坐标系、数列、举反例，这些都是解决问题的技巧，它们相对于直观的图形图表来说，可能有一些抽象，但至少可以更容易地解决问题。

三、高中数学解题的常用技巧

我们常用的一些技巧，如在题干中间挖掘关键信息，这对于学生来说，是一个需要提高的过程，但很多隐含的条件都在那些看起来并不起眼的地方，特别是一定要注意括号中给出的信息，那样的信息一般是指引解决问题的关键。所谓复杂的题型，它都是将一个个小的知识点拼凑在一起，并不是真的没学过、没办法去解决，这个时候，我们一定要先去读懂题目，可以采用逆推的方法，一步步往题干推，将复杂的问题简化，再去解答，这也是高中数学中一个非常有效的技巧。

高中数学的技巧，也表现在如何去用一个例题解决其他的问题。如在判定一元二次方程的根时，一定会用到b2-4ac，但不仅在这里会用到这个式子，在解不等式的时候，三角的一些运算中，方程组的解以及周边的一些问题，都会用得到。这是我们常用的，也是最容易拿到分的知识，掌握了举一反三的技巧，在面对所有这类问题时，都可以轻易解决。

新课改的推广使高中数学的扩展性变得更强，掌握一定的技巧和解题思路，有助于更好地解决问题，争取在简单的问题上不出错，在难题上也要通过掌握的技巧去分解问题，尽量研究分析，提升数学的教学水平，使学生都获得一个完美的成绩。

参考文献：

[1]林培国.关于高中数学解题技巧的分析[J].中国科教创新导刊，2012.

[2]翁彩虹.他山之石可以攻玉：谈高中数学解题技巧[J].数理化解题研究：高中版，2015.

编辑 李建军