“向量的加法”教学设计与反思

檀再胜

摘 要：结合高中数学教学现状，对“向量的加法”这一教学内容进行教学设计分析，并针对当前教学工作中的不足，展开反思。

关键词：向量的加法；教学设计；趣味性；主体性

随着新一轮课程改革的全面开展，高中数学教学对教学设计、教学手段提出了更高的要求，我们应当高度重视高中数学教学的创新工作，采用更能满足学生智力发展和独立思考能力发展的教学方式。

一、课堂讲解

（一）提问式导课法

所谓导课是指在课堂教学正式开始之前，使用各种方法将教学内容提起和引入，帮助学生瞬间对教学内容产生深刻的印象，从而更快地进入学习状态。教师可在备课过程中根据课堂教学计划，选取与向量知识具有紧密联系的现象，并在课堂上向学生描述这一现象，但不解释现象产生的原因，而是让学生猜测并说出自己的看法，引导学生带着疑问进入向量知识的学习。例如，教师可在正式讲课前在PPT上展示一张处于飞行状态中的飞机的图片，并问学生：“假如我们已知一架飞机从上海飞往南京的方向、距离和从南京飞往北京的方向、距离，那么我们能不能从中得知从上海飞往北京的方向和距离呢？”通过这一问题充分调动学生的积极性，将向量的加法引入，然后对向量加法的定义作以下阐述：已知向量■、■的，在平面上任取一点A，作■=■，■=■，再做向量■，则■向量叫做■与■的和，记作■+■。求两个向量和的运算，叫做向量的加法。

（二）重点式教学法

所谓重点式教学法就是根据教学大纲和教学材料，对于教学中的重点内容、难点内容进行深入分析、反复强调、举一反三的着重讲解，目的在于使学生在脑海中形成对这些重点知识和难点知识的深刻印象，提高教学质量和教学效率。在讲授教学重点、难点时，教师应当注意切合课本材料，系统性地、有层次地将其中的知识结构理顺，帮助学生深入理解、全面掌握。向量的加法这一教学内容中的重点是向量的加法法则，即三角形法则和平行四边形法则，而难点则是方向相反的两个向量的加法。高中数学教师应当在课堂上对这些概念以及它们彼此之间的联系做详细讲解，并列举大量实例予以说明，指导学生进行习题操练，使学生进一步深入掌握向量的加法的相关知识点。

（三）例题式教学法

教师可在课堂教学时先对要教授的基本概念、理论作详细阐述，然后讲解例题，通过对例题的分析和讲解使学生将知识与应用结合起来，帮助学生充分掌握知识点，这就是例题式教学法。向量的加法在高一数学中是一个与实际运用具有紧密联系的关键知识点，教师应当充分重视例题的讲解，并通过这种方式提高学生向量的加法的应用能力。例如，在讲解向量求和的平行四边形法则时，可先向学生介绍该法则的含义：如果■、■是两个不平行的向量，那么求它们的和向量时，可以在平面内任取一点为公共起点，做两个向量与■、■相等，以这两个向量为邻边做平行四边形，然后以所取的公共起点为起点，做这个平行四边形的对角线向量，则这一对角线向量就是■、■的和向量。然后给出以下试题：

已知两个不共线向量■、■，作■=■，■=■，则A、B、D三点不共线，以■、■为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量■=■+■。

（四）比较式教学法

比较式教学是将相互关联的理论和知识点通过建立联系、进行比较的方法使学习者更加深刻地掌握学习内容，高中数学学习具有知识点繁多、知识结构复杂的特点，因此，高中数学教师在教学过程中可将同一知识体系中具有紧密联系和交错关系的知识点进行比较式教学，帮助学生深入领会和了解知识点，避免出现理解错误、记忆重复等原因造成的记忆内容混杂的现象。向量的加法包括共线向量的加法和不共线向量的加法，而共线向量又包含方向相同的向量和方向相反的向量，因此，教师可先对这几种向量的加法分别进行详细讲解，并通过列表、举例等方式比较它们的相似点和不同点，使学生产生深刻印象。同时，教师还可以将向量的加法中的三角形法则与平行四边形法则进行比较，并指出三角形法则既适用于共线向量的加法，也适用于不共线向量的加法，而平行四边形法则只适用于共线向量的加法。

二、教学反思

（一）趣味性

向量的加法是高中数学中的重要内容，然而我们在教学过程中由于受到传统、落后的教学理念和教学方法的制约，往往将教学内容和教学手段都局限在课本范围内，缺乏与多媒体手段、日常生活实际的有机结合，没有根据学生的身心发展特征和兴趣爱好等制订更加能够满足学生个性发展需要的教学方案，导致学生认为向量的加法是十分枯燥、乏味的数学内容，缺乏学习积极性，影响了学生的学习质量。

（二）主体性

新一轮的课程改革强调要将学生作为高中数学学习的主体，充分激发学生的主观能动性，帮助其培养独立思考能力和实践操作能力。然而大部分高中数学教师在讲授向量的加法这一重要知识点时，没有把学生放在主导位置上，仍旧采用传统的灌输式教学方法，在这种教学模式下，学生只能被动地接受理论知识，而无法通过启发性思考以及对问题的独立解决来全面、深入地了解数学概念，严重制约了学生个人智力发展。

总而言之，向量的加法是高中数学的重要内容，教师应当在教学大纲的框架下，根据学生的身心发展规律和个性化需求，采用更加适合学生智力发展要求的教学方法，帮助学生有效提高学习效率。

参考文献：

[1]马超.巧用“数学实验”培养学生的探究学习能力：“向量的加法定义”的教学设想及其反思[J].科学咨询：教育科研，2011（3）：15-16.

[2]杜志国.“向量加法运算及其几何意义”教学反思[J].商业文化：上半月，2011（9）：284-285.

[3]彭建涛.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].教育教学论坛，2014（7）：60-61.

编辑 李琴芳